相交線與平行線基礎證明訓練題.doc

1、相交線與平行線基礎證明訓練題相交線平行線證明題匯總1、如圖： 2=3_()又 EFGH_=_ () 1=32、如圖，已知 A= F， C=D，試說明 BDCE.解： A= F(已知 )AC DF() D=()又 C=D(已知 ) 1=C(等量代換 )BDCE()3、如圖，已知 B+BCD=180， B=D.求證： E=DFE.AFD知 ),證明： B+ BCD=180 ( 已ABBCECD().）. B=DCE（又 B= D（已知 ）, DCE=D ().ADBE().E E=DFE（）.CA1BFD224、如圖，已知： 1=2，當 DEFH時，（ 1）證明： EDA=HFB （2）CD與 F

2、G有何關系 ?證明：（1） DEFH(已知 ), EDF=DFH (), EDA=HFB ().(2) EDF=DFH (),且 CDF=EDF-1 , DFG=DFH-2 , 又 1=2（已知 ）, CDFG().5、如右圖 ,已知 ADBC,EFBC,1=2.求證 :DGBA.證明： AD BC,EF BC () EFB= ADB=90 ()EFAD() 1=BAD()又 1=2 ()（等量代換）DG BA.()36、如圖：已知： AD BC 于 D，EFBC 于 F，1=3，求證 ：AD 平分 BAC 。證明： ADBCEGBC于 F（已知）ADEF（） 1 E（） 2 3（）又 3 E

3、（已知） 1 2（）AD平分 BAC（）7、如圖所示 , 已知直線 EF 和 AB,CD分別相交于 K,H, 且 EG0試說明 ABCD.AB,CHF=60, E=30,證明： EG AB（已知） EGK=90 (),在EGK中E+ EKG=90 （），AKBG又 E=30（）CHD EKG=60 0F又 CHF=60 0 EKG= CHFAB CD.（）。48、已知：如圖 ,ABCD，ADBC. 求證： A C .證明： ABCD， （_）B+C=180.（_） DCADBC，（已知）AB A+B=180. （_）AC.(_)9. 已知，如圖， ADBC， BAD=BCD，請說明 ABCD的

4、DC42理由 .1理由： ADBC(已知 ) 1=( )(A ) 3B又 BAD= BCD(已知 ) BAD 1= BCD2()即： 3=4ABCD( )10. 如圖：已知 A F， C D，求證： BDCE 。證明： A F （ 已知 ）ACDF（） D（）又 C D （ 已知 ）， 1 C （ 等量代換 ）BDCE（ ）。11. 如圖：已知 B BGD，DGF F，求證：B F 180。請你認真完成下面的填空。5證明： B BGD （ 已知 ）ABCD （） DGF F；（ 已知 ）CDEF（）ABEF （） B F 180（）。12.已知：如圖、 BE/CF ，BE、CF 分別平分 AB

5、C 和BCDAB1求證： AB/CD證明： BE、平分E ABC （已知）F1=122CDCF 平分 BCD （）2=1（）2BE/CF （已知） 1=2（） 1 ABC= 1 BCD（）即 ABC= BCD22AB/CD （）13.如圖，已知： BCF= B+F。求證： AB/EF證明：經過點 C 作 CD/AB BCD= B。（B）A BCF= B+F，（已知）（）=F。（）CDCD/EF 。（ ） AB/EF （E）F14. 已知，如圖， BCE、AFE是直線， ABCD， 1=2，A 2 D3=4。1F求證： ADBE。34BC（E）證明： ABCD（已知） 4=6 3=4（已知） 3

6、=（） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（）即= 3=（）ADBE（）15. 如圖 2-56 AB/CD（已知）， ABC=（）_=（兩直線平行， 內錯角相等），BCD+_=180（） 3=4（已知），_（） FAD=FBC（已知），_（）716. 如圖 2-57 ，直線 AB，CD，EF被直線 GH所截， 1=70 ，2=110 ， 3=70 求證： AB/CD證明： 1=70， 3=（已知），70 1=3（） _ _（） 2= ， 3=），11070 _+_=_, _/_,AB/CD（）17. 如圖 2-58 ，直線 DE，AC被第三條直線 BA所截，則 1 和 2 是_，如果 1=

7、 2，則 _/_,其理由是（） 3 和 4 是直線 _、_，被直線_所截，因此 _/_ 3_4, 其理由是（）18. 如圖 2-59 ，已知 AB/CD，BE平分 ABC，CE平分 BCD，求證 1+ 2=90 8證明：BE 平分 ABC（已知）， 2=_（）同理 1=_, 1+2=1 _（）2又 AB/CD（已知），ABC+BCD=_（） 1+2=90 （）19. 如圖 2-60 ，E、F、G分別是 AB、AC、BC上一點如果 B=FGC，則_/_, 其理由是（） BEG=EGF，則 _/_ ，其理由是（）如果 AEG+ EAF=，則 _/_ ，180其理由是（）20. 如圖 2-61 ，已

8、知 AB/CD，AB/DE，求證： B+D= BCF+DCF證明：AB/CF（已知）， _=_（兩直線平行，內錯角相等） 9AB/CF，AB/DE（已知），CF/DE（） _=_（） B+D=BCF+DCF（等式性質）21、如圖，已知DE/BC,CD 是的ACB平分線， B=70, ACB=50, 求 EDC和 BDC的度數。22如圖， ABBD，CD MN ，垂足分別是 B、D 點， FDC =EBA （1）判斷 CD 與 AB 的位置關系 ;（2）BE 與 DF 平行嗎 ?為什么 ?FCEAMDBNFA23如圖 5-25，1+2=180， DAE =BCF ，DA 平分D2B110C BD

9、F （ 1） AE 與 FC 會平行嗎 ?說明理由（ 2） AD 與 BC 的位置關系如何 ?為什么 ?（ 3）BC 平分 DBE 嗎?為什么24如圖 5-27，已知：E、F 分別 AB 和 CD 上的點， DE、AFEAB2G是分別交 BC 于 G、H， A= D，H1D1= 2，求證：CFB= C25、已知：如圖 , BE AO， 1=2,OEBOA于 O，EHCD5于 H.AE求證： 5=6.62314COHD1126、已知 AD 與 AB 、CD 交于 A、D 兩點 ,EC、BF 與 AB 、 CD 交于 E、C、B、F,且 1=2,B=C(如圖 )(1)你能得出 CE BF 這一結論

10、嗎？(2)你能得出 B=3 和 A= D 這兩個結論嗎？若能， 寫出你得出結論的過程27如圖 5-29，已知： AB/CD，求證： B+ D+ BED= 360 （至少用三種方法）ABECD1228. 如圖，已知、BE 平分ABC ，CBE=25 ，BED=25 ， C=30，求ADE 與 BEC 的度數。ADEBC29. 如圖，完成下列推理過程已知： DE AO于 E， BOAO， CFB=EDO證明： CF DO1330.如圖，已知 DEAB，EAD=ADE，試問 AD是 BAC 的平分線嗎？為什么？31. 如圖所示，已知 AD/BC， DBC與 C 互余， BD 平分ABC，如果 A=1120，那么 ABC的度數是多少？C的度數呢？A32.已知，如圖， 1 ACB ，2 3，D說2明1 CDE FH HB3CF1433.如圖 2-101 ，已知 BED=ABE+CDE，那么 AB/CD 嗎？為什么？（用四種方法判