曾韋杰經濟預測與決策之預測原鹽產量

1、深圳大學考試答題紙(以論文、報告等形式考核專用)二一 二一一 學年度第 二 學期課程編號22191303課程名稱經濟預測與決策主講教師李工農評分學 號2008190122姓名曾韋杰專業(yè)年級金融01教師評語：題目：經濟預測與決策之預測原鹽產量一、 經濟預測與決策綜述經濟歷史是由一幕幕的插曲構成，它們都是奠基于謬誤與謊言，而不是真理。這代表著賺大錢的途徑。我們僅需要辨識前提為錯誤的趨勢，順勢操作，并在它被拆穿以前及時脫身。 喬治.索羅斯 經濟活動是 旨在發(fā)展 、最大限度獲利的一種社會活動，而其關鍵在于決策最大限度優(yōu)化而決策的基礎是預測的精準，科學的決策來自于科學的預測。 在競爭激烈的市場經濟環(huán)境下

2、，無論是社會經濟的發(fā)展還是工商業(yè)者進行經營管理的需要，經濟預測與決策無處不在。隨著現(xiàn)代市場經濟的發(fā)展，經濟活動的內容愈來愈復雜、豐富，經濟前景的不確定性大大增多了，尤其是經濟實體蒙受經濟損失的可能性，這就需要我們運用經濟預測的方法將其降到最低限度。 只要有經濟活動就會有風險，而風險又是可控制的，所以社會發(fā)展帶動下的經濟飛速發(fā)展為經濟預測方法的大量應用提供了廣闊的舞臺，經濟預測管理與決策優(yōu)化在經濟活動起到了降低了風險度的重要作用。不難預見 ，經濟預測與決策的蓬勃發(fā)展將會對經濟的發(fā)展將起著越來越大的作用?！胺彩骂A則立，不預則廢”。在社會主義市場經濟的條件下，經濟預測與決策技術對各種經濟體來說都是十

3、分重要的。i. 定性預測定性預測法也稱為直觀判斷法，是市場預測中經常使用的方法。定性預測主要依靠預測人員所掌握的信息、經驗和綜合判斷能力，預測市場未來的狀況和發(fā)展趨勢。 這類預測方法簡單易行，特別適用于那些難以獲取全面的資料進行統(tǒng)計分析的問題。因此，定性預測方法在市場預測中得到廣泛的應用。定性預測方法又包括：專家 會議法，德爾菲法，銷售人員意見匯集法，顧客需求意向調查法。 定性預測法注重于事物發(fā)展在性質方面的預測，具有較大的靈活性，易于充分發(fā)揮人的主觀能動作用，且簡單的迅速，省時省費用。但是易受主觀因素的影響，比較注重于人的經驗和主觀判斷能力，從而易受人的知識、經驗和能力的多少大小的束縛和限制

4、，尤其是缺乏對事物發(fā)展作數(shù)量上的精確描述。ii. 定量預測定量預測是使用一歷史數(shù)據(jù)或因素變量來預測需求的數(shù)學模型。是根據(jù)已掌握的比較完備的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用一定的數(shù)學方法進行科學的加工整理，借以揭示有關變量之間的規(guī)律性聯(lián)系，用于預測和推測未來發(fā)展變化情況的一類預測方法。定量預測基本上可分為兩類：一類是時序預測法。它是以一個指標本身的歷史數(shù)據(jù)的變化趨勢，去尋找市場的演變規(guī)律，作為預測的依據(jù)，即把未來作為過去歷史的延伸。時序預測法包括平均平滑法、趨勢外推法、季節(jié)變動預測法和馬爾可夫時序預測法。另一種是因果分析法，它包括一元回歸法、多元回歸法和投入產出法?；貧w預測法是因果分析法中很重要的一種，它從一

5、個指標與其他指標的歷史和現(xiàn)實變化的相互關系中，探索它們之間的規(guī)律性聯(lián)系，作為預測未來的依據(jù)。定量預測法注重于事物發(fā)展在數(shù)量方面的分析，重視對事物發(fā)展變化的程度作數(shù)量上的描述，更多地依據(jù)歷史統(tǒng)計資料，較少受主觀因素的影響。但是比較機械，不易處理有較大波動的資料，更難于事物預測的變化。下面介紹幾種重要的定量預測模型：1.指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法是生產預測中常用的一種方法。也用于中短期經濟發(fā)展趨勢預測，所有預測方法中，指數(shù)平滑是用得最多的一種。簡單的全期平均法是對時間數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個不漏地全部加以同等利用；移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù)，并在加權移動平均法中給予近期資料更大的權重；而指數(shù)平滑法則兼容了

6、全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠離，賦予逐漸收斂為零的權數(shù)。 也就是說指數(shù)平滑法是在移動平均法基礎上發(fā)展起來的一種時間序列分析預測法，它是通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間序列預測模型對現(xiàn)象的未來進行預測。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權平均。指數(shù)平滑法的基本公式是：st=ayt+(1-a)st-1 式中： st-時間t的平滑值； yt-時間t的實際值； st-1-時間t-1的平滑值； a-平滑常數(shù)，其取值范圍為0,1； 2. 時間序列預測法-winters methodmuhiplicative模型該方

7、法將時間趨勢和乘法季節(jié)因素相結合，考慮序列規(guī)律的季節(jié)波動。時間趨勢模型可根據(jù)該序列律的季節(jié)波動對 該趨勢進行修正。為了能捕捉到季節(jié)性，趨勢模型包含每個季節(jié)的一個季節(jié)參季節(jié)因子采用乘法季節(jié)因子。隨機時間序列整理匯總歷史上各類保險的數(shù)據(jù)得到逐月的數(shù)據(jù)，winters method-multiplicative模型表示為 xt = (a + bt)s(t) + t(1) 其中a和b為趨勢參數(shù)，s(t)為對應于時刻t的這個季節(jié)選擇的季節(jié)參數(shù)，修正方程為。 ， bt = 2(at at 1) + (1 2)bt 1(2) 其中：xt,at,bt,分別為序列在時刻t的實測值、平滑值和平滑趨勢st-1(t)

8、選擇在季節(jié)因子被修正之前對應于時刻t的季節(jié)因子的過去值。 在該修正系統(tǒng)中，趨勢多項式在當前周期中總是被中心化，以便在t以后的時間里預報值的趨勢多項式的截距參數(shù)總是修正后的截距參數(shù)at。向前個周期的預報值是。 xt + = (at + bt)st(t + )(3) 當季節(jié)在數(shù)據(jù)中改變時季節(jié)參數(shù)被修正，它使用季節(jié)實測值與預報值比率的平均值。 3.arima模型arima模型全稱為自回歸移動平均模型(autoregressive integrated moving average model,簡記arima)，是由博克思(box)和詹金斯(jenkins)于70年代初提出的一著名時間序列預測方法，所

9、以又稱為box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中arima（p，d，q）稱為差分自回歸移動平均模型，ar是自回歸, p為自回歸項; ma為移動平均，q為移動平均項數(shù)，d為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)。arima模型的基本思想是：將預測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列，用一定的數(shù)學模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預測未來值。現(xiàn)代統(tǒng)計方法、計量經濟模型在某種程度上已經能夠幫助企業(yè)對未來進行預測。arima建模流程： iii. 定性預測與定量預測的聯(lián)系 定性預測和定量預測并不是相互排斥的，而是可以相互補充的，在實際預測過程中應

10、該把兩者正確的結合起來使用。定性預測是指預測者依靠熟悉業(yè)務知識、具有豐富經驗和綜合分析能力的人員與專家，根據(jù)已掌握的歷史資料和直觀材料，運用個人的經驗和分析判斷能力，對事物的未來發(fā)展做出性質和程度上的判斷，然后，再通過一定形式綜合各方面的的意見，作為預測未來的主要依據(jù)。 定性預測在工程實踐申被廣泛使用，無論是有意還是無意的。特別適合于對預測對象的數(shù)據(jù)資料(包括歷史的和現(xiàn)實的)掌握不充分，或影響因素復雜：難以用數(shù)字描述，或對主要影響因素難以進行數(shù)量分析等情況。 定性預測偏重于對市場行情的發(fā)展方向和施工中各種影響施工項目成本因素的分析，能發(fā)揮專家經驗和主觀能動性，比較靈活，而且簡便易行，可以較快地

11、提出預測結果。但是在進行定性預測時，也要盡可能地搜集數(shù)據(jù)，運用數(shù)學方法，其結果通常也是從數(shù)量上作出測算。二、預測原鹽產量前 言 鹽是人類生存必需品，也是化學工業(yè)基本原料。近兩年來，隨著中國經濟的快速發(fā)展，兩堿業(yè)對鹽產品需求的增加，鹽行業(yè)繼1987-1992年之后出現(xiàn)了新一輪供不應求的局面，促進了鹽業(yè)產能的新一輪擴張。如何選擇原鹽，兼顧其價格和質量，既可最大限度地降低成本，又能在生產過程中節(jié)能降耗，實現(xiàn)綠色生產，是國內用鹽企業(yè)一直關注的課題。目前我國是世界上最大的原鹽生產國與消費國，也是世界上原鹽產業(yè)發(fā)展最快的國家，原鹽生產年增長率保持在10以上的高水平。亞洲地區(qū)原鹽產量已經超過7000萬a，約

12、占世界原鹽總產量的30，是世界原鹽貿易最活躍的地區(qū)。全球鹽國際貿易量的一半左右發(fā)生在亞洲市場。當前鹽行業(yè)面臨的形勢，既具備一定的發(fā)展機遇和優(yōu)勢，也面臨著諸多的困難和挑戰(zhàn)1。從總體上來看是機遇大于挑戰(zhàn)，希望大于困難。2005年我國原鹽產量為4500萬t，比2004增長了714；2006年的原鹽產能預計將達到6300萬t。我國原鹽工業(yè)的快發(fā)展，主要得益于兩堿工業(yè)和聚氯乙烯工業(yè)的快速發(fā)展。下游行業(yè)的強勁需求與良好的市場環(huán)境，有力地促進了國內原鹽工業(yè)的發(fā)展。鹽是化學工業(yè)的重要源料，它可制成氯氣、金屬鈉、純堿(碳酸鈉)、重堿(碳酸氫鈉，小蘇打)、燒堿(苛性納、氫氧化鈉)和鹽酸，如圖1所示。這些產品的用途

13、極為廣泛，它們涉及到國民經濟各個部門和人們的衣、食、住、行各個方面。我國原鹽消費的主要行業(yè)有化工行業(yè)、食品添加劑及輕工業(yè)，其中占主導地位的是純堿工業(yè)和燒堿工業(yè)(見表1)。但是，近幾年來，我國原鹽產量增長速度明顯落后于燒堿和聚氯乙烯的發(fā)展速度，導致國內原鹽市場出現(xiàn)了供不應求的局面。另外，從20002004年原鹽產量與需求量來看(見表2)，近幾年產量不能滿足需求量。這將勢必影響燒堿、純堿和聚氯乙烯工業(yè)的發(fā)展。模型詳述1. arma 模型arma模型是基于sas軟件的一種定量預測模型。全稱是自回歸移動平均( auto regression moving average)模型，是一類常用的隨機時序模型

14、，由美國統(tǒng)計學家g. e. p. box (博克斯)和g.m.jenkins(詹金斯)于1970 年首次提出，廣泛應用于各種類型時間序列數(shù)據(jù)的分析方法，是一種預測精度較高的短期預測方法。基本思想是：某些時間序列是依賴于時間t的一族隨機變量，構成該時序的單個序列值雖然具有不確定性，但整個序列的變化卻有一定的規(guī)律性，可以用相應的數(shù)學模型近似描述。通過對該模型的分析研究，能夠更本質地認識時間序列的結構與特征，達到最小方差意義下的最優(yōu)預測。具有如下結構的模型稱為自回歸移動平均模型，簡記為arma (p, q ):若=0，該模型稱為中心化arma（p，q） 模型。引進延遲算子，arma（p，q） 模型簡

15、介為：式中，=1-，為p階自回歸系數(shù)多項式。=1-， 為q階移動平均系數(shù)多項式。其中，q=0時，arma(p，q)模型就退化為自回歸ar（p）模型：p=0時，arma(p，q)模型就退化為滑動平均ma（q）模型：2.arima模型arima（p，d，q）稱為差分自回歸移動平均模型，是對非平穩(wěn)時間序列分析研究中常用到的一種模型。ar是自回歸，p為自回歸項， ma為移動平均，q為移動平均項數(shù)，d為使之成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)（階數(shù)）。 arima（p，d，q）模型是arma（p，q）模型的擴展。arima（p，d，q）模型可以表示為：其中d 是滯后算子（lag operator），且。arima

16、模型原理 arima模型的基本思想是：將預測對象隨時問推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為個隨機序列.以時間序列的自相關分析為基礎.用一定的數(shù)學模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預測未來值。arima模型在經濟預測過程中既考慮了經濟現(xiàn)象在時間序列上的依存性，又考慮了隨機波動的干擾性，對于經濟運行短期趨勢的預測準確率較高，是近年應用比較廣泛的方法之一。3.基于ar ima 的乘積季節(jié)模型ar ima模型可以對具有季節(jié)效應的序列建模。當序列的季節(jié)效應, 長期趨勢效應和隨機波動之間有著得復雜的相互糾纏關系, 需要采用乘積季節(jié)模型乘積季節(jié)模型的構造原理是: 當序列具有短

17、期相關性時, 通常使用低階的arma ( p, q ) 模型提??；當序列具有季節(jié)效應，季節(jié)本身還具有相關性, 季節(jié)相關性可以使用以同期步長為單位的arma（p，q）提取。由于短期相關性和季節(jié)效應之間具有乘積關系，所以擬合模型實質為arma ( p, q )與arma( p, q ) 的乘積。d 階趨勢差分和d 階以周期s 為步長的季節(jié)差分運算，對原觀察值序列擬合的乘積模型結構為：式中， =1-=1-簡記為:4.建模流程1. 根據(jù)時間序列的散點圖、自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)圖識別其平穩(wěn)性。2. 對非平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理。直到處理后的自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)的數(shù)值非顯著非零。3. 根據(jù)所

18、識別出來的特征建立相應的時間序列模型。平穩(wěn)化處理后，若偏自相關數(shù)是截尾的，而自相關函數(shù)是拖尾的，則建立ar模型；若偏自相關函數(shù)是拖尾的，而自相關函數(shù)是截尾的，則建立ma模型；若偏自相關函數(shù)和自相關函數(shù)均是拖尾的，則序列適合arma模型。4. 參數(shù)估計，檢驗是否具有統(tǒng)計意義。5. 假設檢驗，判斷（診斷）殘差序列是否為白噪聲序列。6. 利用已通過檢驗的模型進行預測。數(shù)據(jù)（單位：萬噸）：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月98年54.3147.5497.3143.08312.95409.43210106.21190.85288.91149.2141.2599年64.6957.779

19、9.49213.2449.73503.76183.28142.05317.75379.73168.34142.1300年68.2871.71106.47294.47490.58498.85333.8177.39248.75384.66218.26186.0601年72.9286.17109.11209.36537.24594.17198.32167.6274.96452.56189.73179.2602年87.8283.11133.36293.57505.47525.11246.97185.42345.94423.23236.74193.3803年81.90105.81148226.31559

20、.73519.89261.15214.72273.22450.73246.37148.5704年111.81106.79173.65288.08530.66558.63297.39236.84316.13571.61288.7227.705年191.52155.34220.01280.15555.43686.6376.7304.99336.3611.67320.26324.6906年243.24161.79305.15423.26629.37706.83466.36391.73444.62697.19402.11420.3107年331.92243.52364.3499.15663.61847

21、.82524.86423.04526.09679.01520.64466.0508年366.89267.72430.67404.1597.6822.86605.17495.86577.42855.32442.65312.2109年261.77211.32387.03349.63713.09816.2553.32470.47628.25816.8532.4398.2710年328258318.8356.4534.4789.3686546.9631.8771.9534.2533.211年315.10380.2487.4315.1（數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計局）建模：（1） 判斷序列的平穩(wěn)性利用sas軟件繪

22、制原鹽產量時序圖，如下：結果表明，存在周期性。所以考慮對其差分。得時序圖如下：（3）純隨機性檢驗（白噪聲檢驗）利用sas軟件對序列作白噪聲檢驗。結果如下：得其自相關圖如下：結果顯示序列存在以12為周期的周期性，故對其作12步差分。上圖表明，序列仍然具有周期性，故考慮采用乘積模型。(4)估計未知參數(shù)與模型檢驗綜上所述，模型可簡記為arima(1,1,1)*arima(1,1,1)12 參數(shù)估計參數(shù)估計和模型定階是建立備件消耗預測模型的重要內容，二者相互影響。 在上述模型識別的基礎上，利用樣本矩估計法、最小二乘估計法或極大似然估計法等對arma(p,q)的未知參數(shù)，即自回歸系數(shù)、滑動平均系數(shù)以及白噪聲方差進行估計，得出t統(tǒng)計量下各參數(shù)估計值的p值，并進行顯著性檢驗。 通過時序圖以及處理后的自相關圖及偏自相關圖我們發(fā)現(xiàn)做過12步差分后季節(jié)效應依然存在，短期相關性和季節(jié)效應存在乘積關系。所以我們決定擬合arima模型下的乘積季節(jié)模型?？紤]到我們數(shù)據(jù)處理中用到一階差分和12步差分。我們應該建立模型。模型有效性檢驗模型的有效性是看模型是否充分地從數(shù)據(jù)中提取了信息，因此在這里