河北省衡水中學(xué)1011高二下學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)文)

1、衡水中學(xué)20102011學(xué)年度第二學(xué)期期末考試 高二年級文科數(shù)學(xué)試卷 第i卷 選擇題 （共60分）一、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 已知集合（ ）ab c d2. 已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量與垂直，則x的值為（ ） a. b. c. d.23.已知，則、的大小關(guān)系是( )a b c d4.（原創(chuàng)）已知等差數(shù)列滿足，則的值為( )a b c d5在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（ ） a. b. c. d.6過點(diǎn)（1，-1）且與直線垂直的直線方程為（ ）ab cd7. 下列函數(shù)中，圖像的一

2、部分如右圖所示的是（ ）abc d8，如圖：樣本a和b分別取自兩個(gè)不同的總體，他們的樣本平均數(shù)分別為和，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，則（ ）a. b. c. d. 9.（原創(chuàng)）右面的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是（ ）a. b. c. d.10.一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別為（ ）a b和c d11. 若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）a1,+) b -1,-) c (,1 d(-,-112. （改編）定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2012）的值為(

3、)a0 b1 c-1d2第卷 非選擇題 （共90分）二、填空題 （本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13已知?jiǎng)t的最小值是 .14. (改編)在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于0到之間的概率為_.15. 如右圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，且，為的中點(diǎn).異面直線與所成角的正切值為 .16（原創(chuàng)）已知平行四邊形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)為a（-1，2），b（3，4），c（4，-2），點(diǎn)（x，y）在四邊形abcd的內(nèi)部（包括邊界），則z=2x-5y的取值范圍是_.三、解答題（共6個(gè)小題，第17題10分，其余12分,共70分）17. 設(shè)的內(nèi)角a、b、c所對的邊長分別為，且，。（1）當(dāng)時(shí)，求的值.（2）當(dāng)?shù)?/p>

4、面積為3時(shí)，求的值.18. 為了讓學(xué)生等多的了解“數(shù)學(xué)史”知識，某中學(xué)高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識競賽活動(dòng)，共有800名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題：（1）填充頻率分布表中的空格.（2）為鼓勵(lì)學(xué)生更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史”知識，成績不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？（3）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見算法流程圖，求輸出的s的值. 19. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有（1）求、的通項(xiàng)公式.（2

5、）若，的前項(xiàng)和為，求.20、過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn)，求最小值及相應(yīng)的值.21、對于函數(shù)，若存在，使得成立，稱為不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)不動(dòng)點(diǎn).(2)若對任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍. 22、如圖所示，已知是的外角的平分線，交bc的延長線于點(diǎn)d，延長da交的外接圓于點(diǎn)f，連接fb,fc （1）求證：. (2)求證：. (3)若ab是外接圓的直徑，,bc=6cm,求ad的長.答案1-12aabcb ddbca bc13、4 14、 15、 16、【-14,20】17、18、19、解：（1）當(dāng)時(shí)，令，解之得 所以的不動(dòng)點(diǎn)是-1，3 （2）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，所以，即恒有兩個(gè)相異實(shí)根，得恒成立。于是解得 所以a的取值范圍為20、解：設(shè)直線方程為，將其代入，并整理得，則又直線與曲線相交，則得而當(dāng)，即時(shí)，有最小值21、解：（1）是等差數(shù)列，且，設(shè)公差為。 ， 解得 （） 2分 在中， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，由及可得 ， 是首