蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)單元教材分析　全冊(cè)

1、第一單元有余數(shù)的除法教材分析這單元是緊接著二年級(jí)（上冊(cè)）表內(nèi)除法安排的，教學(xué)內(nèi)容由四部分組成。 第12頁初步體會(huì)余數(shù)的含義，初步認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法；第34頁初步教學(xué)有余數(shù)除法的豎式計(jì)算，懂得余數(shù)一定比除數(shù)小的道理；第57頁結(jié)合計(jì)算教學(xué)有余數(shù)的平均分問題，商和余數(shù)的實(shí)際意義；第89頁實(shí)踐活動(dòng)我們?nèi)ブ矘洹?讓學(xué)生在分東西的活動(dòng)中先形成有“剩余”的表象，在此基礎(chǔ)上逐步建立余數(shù)、有余數(shù)除法的概念。 平均分東西的時(shí)候，可能剛好全部分完，可能剩下一些不夠再繼續(xù)分。學(xué)生在二年級(jí)（上冊(cè)）表內(nèi)除法里已經(jīng)接觸過許多正好全部分完的事例，本單元教學(xué)有余數(shù)除法，分四步幫助學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)余數(shù)和有余數(shù)除法。 首先是操作活動(dòng)。把

2、10枝鉛筆分給小朋友，要求每人分得的同樣多。每人分幾枝?例題沒有規(guī)定，讓學(xué)生自主選擇，每人可以分得2枝、3枝、4枝或更多枝。由于問題具有開放性、容量大，所以學(xué)生需要合作學(xué)習(xí)。教材創(chuàng)設(shè)了合作學(xué)習(xí)的情境，并讓學(xué)生把分的各種情況記錄在一張表格里。組織他們通過操作、填表、觀察、分類、交流等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)平均分東西時(shí)，不是都能正好全部分完的，經(jīng)?？赡苓€剩下一些不夠繼續(xù)分，從而初步形成“剩余”的表象。 接著以10枝鉛筆，每人分得3枝，還剩1枝這種情況為例，講述怎樣寫成除法算式，使學(xué)生知道剩余的1枝在除法算式里叫“余數(shù)”，這樣的除法是“有余數(shù)的除法”。 然后讓學(xué)生“試一試”，把分鉛筆有剩余的其他幾種情況也分別用

3、除法表示，在模仿中繼續(xù)體會(huì)有余數(shù)除法中的商和余數(shù)的具體含義。 最后是充實(shí)感性材料，形成概括性的認(rèn)識(shí)。學(xué)生初步建立概念的時(shí)候，往往需要大量的事實(shí)來支持?！跋胂胱鲎觥弊寣W(xué)生繼續(xù)進(jìn)行分圓片、分三角形等活動(dòng)，觀察、想像把花插入花瓶的現(xiàn)象，比較概括地知道平均分東西的時(shí)候，如果沒有正好全部分完，都可以用有余數(shù)的除法來計(jì)算。2引導(dǎo)學(xué)生探索有余數(shù)除法的求商方法。 怎樣求商是計(jì)算有余數(shù)除法最關(guān)鍵的一步，教材通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)求商的方法。在安排上是由易到難，先進(jìn)行一位數(shù)除以一位數(shù)的求商，再進(jìn)行兩位數(shù)除以一位數(shù)的求商。在形式上是由直觀到隱蔽，先是能夠在圖上看到商，然后是圖上不顯示出商。在方法上是通過實(shí)物操作體會(huì)求

4、商的思考。 第3頁例題有7個(gè)桃，每盤放3個(gè)，學(xué)生能從實(shí)物圖上看到商2余1。先教學(xué)有余數(shù)除法的豎式，讓學(xué)生明白怎樣在豎式上表示放在盤里的“6”個(gè)以及余下的“1”個(gè)，看到余數(shù)1在豎式里是7減6的結(jié)果，然后要求學(xué)生思考“怎樣想到商2”?！霸囈辉嚒卑?8個(gè)氣球平均分給5個(gè)小朋友，學(xué)生可以看著圖想像分的過程，也可以動(dòng)手分一分，從而得到平均每人分幾個(gè)和還剩幾個(gè)。“試一試”的教學(xué)重點(diǎn)仍然是“商幾?怎樣想?” 教材里沒有出現(xiàn)“在3（）7的括號(hào)里最大填幾?”“里面最多有幾個(gè)3？”等特定的試商方法，并不是說這些方法不好，而是不主張把這些方法機(jī)械地灌輸給學(xué)生。教材認(rèn)為試商方法是學(xué)生的體驗(yàn)，是他們的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該在求商的

5、活動(dòng)中感悟并逐漸形成。如例題的求商可以這樣想：如果放1盤，就分掉3個(gè)（一三得三）；如果放2盤，就分掉6個(gè)（二三得六）；如果放3盤，需要9個(gè)（三三得九）?，F(xiàn)在只有7個(gè)桃，不夠放3盤，所以用口訣“二三得六”能求得商?！霸囈辉嚒币部梢赃@樣想，如果用口訣“二五一十”，那么只分掉10個(gè)氣球，剩下的8個(gè)還可以繼續(xù)分；如果用口訣“四五二十”，那么會(huì)分掉20個(gè)氣球?，F(xiàn)在只有18個(gè)氣球，不夠每人分4個(gè)，只有口訣“三五十五”求得商3才是恰當(dāng)?shù)摹?求商的教學(xué)不是通過一兩道題就能完成的。第4頁“想想做做”第1題再次引導(dǎo)學(xué)生把物化操作與求商思考聯(lián)系起來，體會(huì)怎樣用乘法口訣求商。第2題通過表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的題組練習(xí)，

6、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)口訣能求商。 學(xué)生在初學(xué)試商時(shí)，出現(xiàn)一些不順利甚至錯(cuò)誤并不奇怪。要把這些不順利和錯(cuò)誤作為教學(xué)資源充分利用，讓學(xué)生在修正錯(cuò)誤的過程中體會(huì)試商的方法和要領(lǐng)。3比較除法算式里的余數(shù)和除數(shù)，發(fā)現(xiàn)并理解規(guī)律。 教材第3頁要求學(xué)生比較例題和“試一試”題中余數(shù)和除數(shù)的大小，發(fā)現(xiàn)“余數(shù)都比除數(shù)小”的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的同時(shí)，聯(lián)系平均分東西時(shí)最后剩下的“不夠再分”的經(jīng)驗(yàn)，就能理解這個(gè)規(guī)律是合理的、必然的。 應(yīng)用“余數(shù)總比除數(shù)小”這個(gè)規(guī)律能提高試商的能力，為了保證余數(shù)比除數(shù)小，試商時(shí)要選用得數(shù)最接近被除數(shù)且比被除數(shù)小的那句乘法口訣。 練習(xí)一第9題應(yīng)用“余數(shù)比除數(shù)小”這個(gè)規(guī)律進(jìn)行判斷，對(duì)大多數(shù)學(xué)生

7、的要求是能填除數(shù)最小應(yīng)是6，不要求填出被除數(shù)和商。第12題要求寫出完整的除法式子，這是一道開放題，不僅答案可以是多樣的，思考也可以是多樣的。要讓學(xué)生在獨(dú)立填寫算式的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，他們的思考應(yīng)該是寬松且活躍的。這里不要把學(xué)習(xí)要求提得過高，更不要把“除數(shù)乘商再加上余數(shù)等于被除數(shù)”作為教學(xué)內(nèi)容。4利用有余數(shù)除法解決實(shí)際問題。 教學(xué)有余數(shù)除法要用于解決實(shí)際問題，教材中有這方面的內(nèi)容，能讓學(xué)生感受有余數(shù)除法在日常生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)。 實(shí)際問題采用多種方式呈現(xiàn)信息，有些注在圖上，有些存在于對(duì)話之中。要重視讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中收集信息，并經(jīng)過整理有條理地表達(dá)有用的數(shù)學(xué)信息。如一圈繩子長(zhǎng)34

8、米，每5米剪一段，可以剪這樣的幾段，還剩幾米?學(xué)生是在對(duì)信息進(jìn)行整理和表達(dá)的過程中，體會(huì)問題中的平均分，從而選擇除法解題。練習(xí)一第10題中共有四道題，其中上面的兩道題都是一般的有余數(shù)除法問題，能促進(jìn)學(xué)生理解商和余數(shù)的實(shí)際意義。下面的兩道題也是有余數(shù)除法問題，左題剩下的2張紙不夠再做1個(gè)燈籠了，右題剩下的4箱雖然不能裝滿一車也要運(yùn)一次。這兩題都要從實(shí)際出發(fā)，合理地處理余數(shù)。實(shí)踐活動(dòng)以三個(gè)班級(jí)植樹為題材，讓學(xué)生靈活應(yīng)用學(xué)到的乘除法知識(shí)在現(xiàn)實(shí)情境中提出問題和解決問題。情境圖中的信息量比較大，信息呈現(xiàn)的方式多樣，要解決的問題多，且問題與相關(guān)的條件相距比較遠(yuǎn)。這些都是完成本次實(shí)踐活動(dòng)的難點(diǎn)，也是鍛煉學(xué)生

9、收集、整理、利用信息的能力的機(jī)會(huì)。第8頁設(shè)計(jì)了一張表格，要求學(xué)生把“每班植樹的棵數(shù)”填入表中，通過填表加工整理本頁畫面里的信息，并為解決第9頁的問題提供資源。如一班把樹苗栽成5行，求平均每行多少棵和還剩多少棵，需要的一班栽樹棵數(shù)可以到表格中提取。第二單元認(rèn)數(shù)教材分析本單元教學(xué)千以內(nèi)的數(shù)。學(xué)生在生活中接觸較大數(shù)的機(jī)會(huì)比較少，缺乏感性材料和直接經(jīng)驗(yàn)是他們認(rèn)識(shí)較大數(shù)時(shí)往往有困難的主要原因。蘇教版數(shù)學(xué)教材在二年級(jí)（下冊(cè)）教學(xué)千以內(nèi)的數(shù)，三年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)萬以內(nèi)的數(shù)，適當(dāng)縮小了認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)展的跨度，增加教學(xué)的循環(huán)，適當(dāng)延長(zhǎng)認(rèn)數(shù)教學(xué)的時(shí)間，能降低教學(xué)的難度。這是仔細(xì)研究了第一學(xué)段學(xué)生的年齡心理發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知

10、發(fā)展水平后作出的科學(xué)安排。 認(rèn)識(shí)數(shù)要理解數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫數(shù)，要掌握數(shù)序和比較數(shù)的大小的方法，并能在日常生活中應(yīng)用學(xué)到的數(shù)。教材把發(fā)展學(xué)生的數(shù)感作為教學(xué)任務(wù)，優(yōu)化全單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，妥善處理知識(shí)、技能教學(xué)與應(yīng)用的關(guān)系，努力改善學(xué)習(xí)方式。全單元的內(nèi)容大致分成四部分。 （1）第1012頁著重教學(xué)一百、幾百和一千，整百數(shù)的排列順序和大小關(guān)系，口算整百數(shù)加、減整百數(shù)。 （2）第1315頁著重教學(xué)幾百幾十的數(shù)，通過一十一十地?cái)?shù)數(shù)整理整十?dāng)?shù)的順序，口算幾百加幾十和相應(yīng)的減法。 （3）第1620頁著重教學(xué)幾百幾十幾的數(shù)，通過一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)數(shù)整理三位數(shù)的順序。在練習(xí)二里綜合了前三部分的知識(shí)。 （4）第2125

11、頁著重教學(xué)比較數(shù)的大小，綜合實(shí)際問題進(jìn)行估計(jì)。在單元復(fù)習(xí)里整理和應(yīng)用全單元的內(nèi)容。1選用適宜的教、學(xué)具。 在教學(xué)百以內(nèi)數(shù)時(shí)以小棒為主要的教、學(xué)具，因?yàn)樾“羧菀讛?shù)、容易捆、容易擺，10根小棒捆成一捆能形象地表示10個(gè)一是一十，幾捆或10捆小棒能直觀顯示幾十個(gè)是幾十、10個(gè)十是一百。 教學(xué)千以內(nèi)數(shù)時(shí)再以小棒為教、學(xué)具就不大方便了，教材選用小方塊為教、學(xué)具。1個(gè)小方塊表示“一”，10個(gè)小方塊連成一條表示“十”，10條方塊拼成一片表示“百”，10片方塊合成一個(gè)正方體表示“千”。教學(xué)時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生盡快認(rèn)識(shí)和使用新的學(xué)具，熟悉由小方塊表示的一、十、百和千。第10頁教學(xué)整百數(shù)時(shí)首次用小方塊為教具，分三步教學(xué)：

12、 先認(rèn)識(shí)小方塊表示的一百，按1個(gè)小方塊、1條小方塊、1片小方塊的順序回憶10個(gè)一是十，凸現(xiàn)10個(gè)十是一百；然后認(rèn)識(shí)小方塊表示的幾百，從一片小方塊表示一百類推出3片小方塊是3個(gè)一百即三百、8片小方塊是8個(gè)一百即八百，概括地知道幾個(gè)一百就是幾百；最后是一百一百地?cái)?shù)，邊數(shù)邊把10片小方塊合成一個(gè)大正方體，既整理了整百數(shù)的順序，顯示了整百數(shù)間的大小關(guān)系，又引出了一千。 計(jì)數(shù)器也是認(rèn)數(shù)教學(xué)的用具。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了計(jì)數(shù)器上的個(gè)位、十位和百位，能夠用計(jì)數(shù)器的算珠表示兩位數(shù)。第11頁例題在計(jì)數(shù)器上建立千位，教學(xué)在計(jì)數(shù)器上表示幾百和一千，為下面繼續(xù)認(rèn)數(shù)作了充分的準(zhǔn)備。2優(yōu)化認(rèn)知線索和教學(xué)活動(dòng)。 第13頁和第16頁

13、例題設(shè)計(jì)的認(rèn)知線索是： 小方塊表示的數(shù)計(jì)數(shù)器上表示的數(shù)數(shù)字表示的數(shù)。把認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)的教學(xué)融為一體，同時(shí)進(jìn)行。第13頁例題安排了五步教學(xué)活動(dòng)： 一是創(chuàng)設(shè)問題情境4片小方塊和5條小方塊合起來表示什么數(shù)?二是學(xué)生理解情境的數(shù)學(xué)內(nèi)容4個(gè)百和5個(gè)十合成一個(gè)數(shù)是四百五十。三是在計(jì)數(shù)器上撥出這個(gè)數(shù)百位上撥4顆算珠，十位上撥5顆算珠，個(gè)位上不撥珠。四是寫出這個(gè)數(shù)百位上寫4、十位上寫5、個(gè)位上寫0。五是認(rèn)、讀450這個(gè)數(shù)讀作四百五十。五步教學(xué)活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣，連接緊湊，學(xué)生在問題情境中主動(dòng)思考、撥珠、寫數(shù)，并在老師的幫助下讀數(shù)，從而理解了四百五十這個(gè)數(shù)的意義。 教材設(shè)計(jì)的第二條認(rèn)知線索是： 例題舉一，“試一試”

14、反三。第13頁和16頁的例題各教學(xué)一個(gè)數(shù)，“試一試”各教學(xué)一片數(shù)。十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，390后面的數(shù)是幾，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，599后面的數(shù)是幾，這些都是認(rèn)數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)。教材安排的教學(xué)活動(dòng)是一邊撥算珠一邊數(shù)數(shù)，利用計(jì)數(shù)器幫助解決困難。由于十位上撥滿10顆算珠要換成百位上的1顆算珠，所以390后面是400。由于個(gè)位上撥滿顆算珠要換成十位上的1顆算珠，所以599后面的數(shù)是600。學(xué)生理解了這些，不僅克服了數(shù)數(shù)時(shí)的困難，而且為以后學(xué)習(xí)加、減法計(jì)算時(shí)的進(jìn)位和退位打下了基礎(chǔ)。 教材設(shè)計(jì)的第三條認(rèn)知線索是： 讓口算和認(rèn)數(shù)相互促進(jìn)。在教學(xué)整百數(shù)后立即進(jìn)行整百數(shù)的加、減計(jì)算，在教學(xué)幾百幾十的數(shù)后及時(shí)進(jìn)行整百數(shù)加整十?dāng)?shù)和相

15、應(yīng)減法的計(jì)算。第11頁例題2只猴分別把2片和3片小方塊向中間推，從圖意中提取的數(shù)學(xué)問題是200300?。學(xué)生受情境的啟發(fā)很自然地想到2個(gè)百和3個(gè)百合起來是5個(gè)百即500，這就是教材期望的思考。運(yùn)用對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行口算，通過口算進(jìn)一步理解數(shù)的意義，正是教材的編排意圖。 另外，還大力促進(jìn)知識(shí)、方法的遷移。學(xué)生已經(jīng)初步掌握了比較兩位數(shù)的大小的方法，教材把這看作學(xué)習(xí)資源，在比較千以內(nèi)數(shù)的大小時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法去思考和判斷，倡導(dǎo)策略與方法多樣化。教材里沒有總結(jié)比較兩個(gè)數(shù)大小的一般方法，不過分突出某種方法而排斥其他方法。直至第23頁第10題，仍然希望學(xué)生按自己的思考解決問題。3著力發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 數(shù)

16、感是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的理解與體會(huì)，表現(xiàn)為具有自覺地、靈活地、有效地運(yùn)用數(shù)進(jìn)行思考、描述、交流和解決問題的意識(shí)與能力。數(shù)感使數(shù)學(xué)知識(shí)從學(xué)科的知識(shí)內(nèi)化成人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從發(fā)展學(xué)生的數(shù)感這一目的出發(fā)，本單元教材作了以下安排。 （1） 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景下進(jìn)行讀數(shù)、寫數(shù)和說一句話的練習(xí)，體會(huì)數(shù)的意義和作用。第11頁第2題讀方格稿紙上的“2015300”，并想想、說說這個(gè)式子表示的意思，讀電度表上的用電示數(shù)、字典的頁碼等；第14頁看著照片寫出我國(guó)野生的亞洲象的頭數(shù)一百八十、世界上昆蟲的種類數(shù)二百二十等；第18頁讀表示雜志總期數(shù)的615、兒童的身高厘米數(shù)132、寫某校的學(xué)生人數(shù)九百零五、自然百科的總頁數(shù)六百五十

17、九等；第24頁第4題寫出世界上最大的葉子的直徑厘米數(shù)三百、世界上最大的花的直徑厘米數(shù)一百零六以及世界上最高的植物的高的米數(shù)一百一十五等。教材安排這許多在現(xiàn)實(shí)背景下的讀、寫數(shù)練習(xí)，旨在讓學(xué)生體會(huì)數(shù)能表達(dá)事物的數(shù)量、大小、高矮，在理解數(shù)的數(shù)學(xué)意義的同時(shí)也理解數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。第24頁第1題“用1000以內(nèi)的數(shù)說一句話”能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)能定量刻畫客觀世界的現(xiàn)象和物體，能清楚表達(dá)自己看到的、想到的、知道的事情，數(shù)是與他人交流時(shí)必不可少的工具，逐步形成主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和習(xí)慣。（2） 為學(xué)生提供許多進(jìn)行估計(jì)的機(jī)會(huì)。教材里大致有三方面的內(nèi)容： 一是判斷某個(gè)數(shù)比較接近什么數(shù)，如第11頁第1題、第19頁第5題

18、等。二是根據(jù)少很多、差不多、多一些、貴得多等詞語選擇合適的數(shù)或作出恰當(dāng)?shù)呐袛?，如?2頁第69題，第26頁第12、13題等。上面兩方面內(nèi)容能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)不是孤立地存在的，數(shù)與數(shù)之間有相對(duì)的關(guān)系。這些體會(huì)是進(jìn)行估計(jì)的重要基礎(chǔ)。三是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境里進(jìn)行估計(jì)，如從一小筐雞蛋是100個(gè)估計(jì)兩大筐雞蛋共有多少個(gè)，從第一個(gè)杯子里有200粒黃豆估計(jì)第二、三個(gè)杯里各有多少粒黃豆等。這些練習(xí)能使學(xué)生體會(huì)估計(jì)是解決問題的策略，是尋找問題答案的有效方法。4結(jié)合教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生初步感受十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和初步的函數(shù)思想。 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的基本原理是任何兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十，哪一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是幾就表示有幾個(gè)這樣

19、的單位。學(xué)生是在計(jì)數(shù)活動(dòng)中逐步理解并掌握計(jì)數(shù)法的，本單元只是讓學(xué)生初步感受十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。首先借用小方塊重溫10個(gè)一是十、10個(gè)十是百，新認(rèn)識(shí)10個(gè)百是千，感受相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10；然后擴(kuò)展學(xué)生已有的數(shù)位知識(shí)，在計(jì)數(shù)器上顯示數(shù)位在計(jì)數(shù)時(shí)的位置順序，通過在計(jì)數(shù)器上撥算珠，分析數(shù)的組成和讀、寫數(shù)的活動(dòng)體會(huì)計(jì)數(shù)的基本方法；第17頁第4題和第24頁第3題通過比較各個(gè)數(shù)位上的“3”、指出各個(gè)數(shù)位上的“5”表示多少，使學(xué)生理解各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的具體數(shù)值，感受到計(jì)數(shù)法的“位值”。 函數(shù)思想是重要的數(shù)學(xué)思想。生活中的許多數(shù)量是有規(guī)律地變化的，認(rèn)識(shí)變化規(guī)律就能準(zhǔn)確地把握數(shù)量。小學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生滲透初步的函數(shù)思想

20、是利用他們熟悉的事情，通過展示事情的發(fā)生與發(fā)展過程，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的渠道進(jìn)行的。第12頁第6題在求得小芳家到學(xué)校之間一共1000米路之后，讓學(xué)生填一張表格，其中有些是已知了已經(jīng)走的米數(shù)求還要走的米數(shù)，有些是已知還要走的米數(shù)求已經(jīng)走的米數(shù)，有些甚至把已經(jīng)走的米數(shù)和還要走的米數(shù)都留給學(xué)生填寫。通過填表，學(xué)生能體會(huì)到表格里是已經(jīng)走的米數(shù)、還要走的米數(shù)和一共要走的米數(shù)三個(gè)數(shù)量，在一共要走1000米確定不變的前提下，已經(jīng)走的米數(shù)越多，還要走的米數(shù)越少。這就受到了函數(shù)思想的熏陶。第三單元分米和毫米教材分析二年級(jí)（上冊(cè)）已經(jīng)教學(xué)了米和厘米，本單元繼續(xù)教學(xué)分米和毫米。這樣，學(xué)生就認(rèn)識(shí)了常用的、較小的各

21、個(gè)長(zhǎng)度單位。教學(xué)分米和毫米要建立1分米和1毫米的概念，知道它們有多長(zhǎng)；要能應(yīng)用分米和毫米，根據(jù)具體物體選用恰當(dāng)?shù)膯挝槐磉_(dá)長(zhǎng)度；要知道相鄰長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率，進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。全單元內(nèi)容分三部分編排，先教學(xué)分米，再教學(xué)毫米，最后教學(xué)單位間的進(jìn)率和換算。1設(shè)計(jì)豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)1分米和1毫米，逐步建立正確的概念。 知道1分米、1毫米是多長(zhǎng)，單憑聽講接受是不夠的，需要通過活動(dòng)體會(huì)。為了幫助學(xué)生建立概念，教材中設(shè)計(jì)了許多教學(xué)活動(dòng)。 （1） 在引出單位時(shí)產(chǎn)生鮮明的第一印象。教學(xué)長(zhǎng)度單位時(shí)首先要引出單位，教材在原有認(rèn)知背景和新的認(rèn)知沖突中引出分米和毫米，力求使學(xué)生產(chǎn)生比較清晰、深刻的第一印象。在引出分米時(shí)

22、，出示了一個(gè)長(zhǎng)大約20厘米、寬大約10厘米的文具盒，告訴學(xué)生10厘米是1分米，20厘米是2分米。這樣引出新的單位分米，能讓學(xué)生知道表示文具盒的長(zhǎng)、寬各多少，除了用厘米作單位還能用分米作單位，同時(shí)還知道1分米比1厘米大（10厘米才是1分米）。在引出毫米時(shí)，用直尺量數(shù)學(xué)書的厚，發(fā)現(xiàn)不到1厘米。比1厘米小的長(zhǎng)度怎樣表示呢?需要更小的長(zhǎng)度單位毫米。 （2） 看直尺首次感知1個(gè)單位有多長(zhǎng)。直尺是度量長(zhǎng)度的工具，尺上的刻度比較準(zhǔn)確。因此，通過看直尺上的1分米和1毫米能讓學(xué)生準(zhǔn)確地感知它們的實(shí)際長(zhǎng)度。在看直尺上的1分米時(shí)，教材承接前面的“10厘米是1分米”，在直尺的上面用紅線括出10厘米長(zhǎng)的一段，并注上1分

23、米，便于學(xué)生觀察。還要求學(xué)生用直尺畫一條長(zhǎng)1分米的線段，再次感受1分米的實(shí)際長(zhǎng)度。在看直尺上的1毫米時(shí)，教材告訴學(xué)生“1厘米中間的每一小格的長(zhǎng)度是1毫米”，在教材的指點(diǎn)下感知1毫米是很短的。（3） 找相關(guān)的物體豐富感性認(rèn)識(shí)。在直尺上感知1分米和1毫米固然準(zhǔn)確，但往往不牢固，離開了直尺或間隔了一段時(shí)間，首次感知的印象會(huì)淡忘。因此，教材讓學(xué)生“相互說一說哪些物體的長(zhǎng)大約1分米”。通過說可以有兩點(diǎn)收獲： 一是反饋、檢查學(xué)生在直尺上的首次感知是否有效，可以從他們說的物體是不是大約長(zhǎng)1分米看出來。二是借助學(xué)生身邊的、熟悉的、自己找到的物體幫助長(zhǎng)時(shí)記憶1分米是多長(zhǎng)，以后在回憶1分米有多長(zhǎng)或判斷其他物體的長(zhǎng)

24、是不是大約1分米時(shí)，可以把熟悉的物體的長(zhǎng)作為參照。1毫米是很短的，讓學(xué)生尋找長(zhǎng)1毫米的物體比尋找1分米的物體難。所以，教材編排作了相應(yīng)調(diào)整。先列舉了一些實(shí)例，如1分硬幣、銀行卡或電話卡、10張紙疊在一起的厚度都大約1毫米，讓學(xué)生知道1毫米的物體還是比較多的。然后改變問題的提法，不是問學(xué)生“哪些物體的長(zhǎng)或厚是1毫米”，而是問“哪些東西的長(zhǎng)度可以用毫米作單位”。凡是比較短的、薄的，不是1厘米的物體的長(zhǎng)或厚，如降雨量、螞蟻的身長(zhǎng)都可以用毫米作單位。顯然，后面的問題容易回答。 （4） 用手勢(shì)比畫1分米和1毫米。學(xué)生進(jìn)行了觀察直尺、尋找實(shí)物等感知長(zhǎng)度的活動(dòng)，這些感知對(duì)象的共同特點(diǎn)是長(zhǎng)1分米或長(zhǎng)1毫米。用

25、手勢(shì)比畫1分米和1毫米，是建立相關(guān)概念的活動(dòng)。概念是反映對(duì)象本質(zhì)特征的思維形式。用手勢(shì)比畫，把直尺上的、物體長(zhǎng)度上的共同特征1分米或1毫米提取出來，這樣的動(dòng)作拉動(dòng)了思維就是形成概念。學(xué)生在用手勢(shì)比畫時(shí)，還可以經(jīng)歷“比畫在尺上驗(yàn)證修正比畫再驗(yàn)證”的過程，使1分米和1毫米的概念逐漸做到盡可能地準(zhǔn)確。另外，學(xué)生掌握了用手勢(shì)比畫1分米、1毫米后，就好像隨身帶了一把尺，便于他們隨時(shí)進(jìn)行估測(cè)。 （5） 和1米、1厘米建立結(jié)構(gòu)性聯(lián)系。1分米的長(zhǎng)度介于1米和1厘米之間，比1米短、比1厘米長(zhǎng)。1毫米的長(zhǎng)度比1厘米短得多。把新教學(xué)的長(zhǎng)度單位和已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)度單位聯(lián)系起來，從小到大、從大到小依次排一排，想想相鄰單位間

26、的進(jìn)率，有益于學(xué)生在熟悉的1米、1厘米的概念上建立1分米、1毫米的概念，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2結(jié)合測(cè)量教學(xué)單位間的換算。 相鄰長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率可以應(yīng)用于單位間的換算。本單元只進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的換算，只限于相鄰的兩個(gè)單位，而且都是單名數(shù)之間的換算。教材更新了換算教學(xué)的編寫思路，結(jié)合測(cè)量物體的長(zhǎng)度教學(xué)單位間的換算，大致分三步教學(xué)。 第一步孕伏換算。第28頁第2題看圖說出橡皮的長(zhǎng)是多少毫米，在圖上能看到的是橡皮的一端對(duì)齊了直尺的“”刻度，另一端對(duì)齊著直尺上3厘米后面的5毫米刻度。因?yàn)閱栴}是橡皮長(zhǎng)多少毫米，于是把3厘米看成30毫米，再加上5毫米得到橡皮全長(zhǎng)35毫米。這里不是教學(xué)單位的換算，更不是把復(fù)名數(shù)改寫

27、成單名數(shù)，而是在圖形直觀中通過3厘米是30毫米孕伏單位的換算。3厘米是30毫米不是教材告訴學(xué)生的，是他們看到和想到的。教學(xué)時(shí)要給學(xué)生機(jī)會(huì)說一說自己是怎樣想的，感受教材的孕伏。 第二步感受換算。第30頁上面的一道例題，用文字語言和直尺圖畫同時(shí)表示了筆芯長(zhǎng)6厘米，要求把這個(gè)長(zhǎng)度改寫成用毫米作單位。學(xué)生在圖的啟發(fā)下會(huì)這樣想： 1厘米是10毫米，6厘米是6個(gè)10毫米，是60毫米。這就是單位換算時(shí)的思考，這種思考是直觀情境激發(fā)出來的，是學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行的。讓學(xué)生感受換算，要想一想這道題里做了什么、怎樣做的。 第三步掌握換算方法。第30頁下面的一道例題把課桌的高80厘米改寫成用分米作單位。雖然與上面的例題要求

28、不同，但仍然可以類似上面那樣去教學(xué)?；蚴窍胂裼?把尺在量課桌的高，從米尺上看出80厘米是8個(gè)10厘米，是8分米。或者這樣去想： 10厘米是1分米，80厘米里有8個(gè)10厘米，是8分米。教學(xué)這道例題，一方面要放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，在交流中總結(jié)出改寫的方法。另一方面還要與上面的例題比一比，比出要求上的不同以及思考、方法的不同，從而掌握換算的方法。 “想想做做”避免了單純的、機(jī)械的換算練習(xí)，和例題相似，仍然在測(cè)量活動(dòng)中練習(xí)單位間的換算。這樣做有三點(diǎn)好處： （1） 學(xué)生能明白單位換算是把同一個(gè)長(zhǎng)度用不同的單位計(jì)量，用不同的數(shù)量表示。換算前后的兩個(gè)數(shù)量是相等的。 （2） 能直觀啟發(fā)換算時(shí)的思考，有助于學(xué)生獨(dú)

29、立探索，理解換算的原理，學(xué)會(huì)換算方法。 （3） 測(cè)量情境展示了用尺量長(zhǎng)度的方法，有益于培養(yǎng)測(cè)量的能力。第四單元加法教材分析本單元教學(xué)三位數(shù)的加法，包括加法的筆算、口算、估算、驗(yàn)算和解決實(shí)際問題等幾方面的內(nèi)容。學(xué)生在二年級(jí)（上冊(cè)）已經(jīng)掌握了筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)，在認(rèn)識(shí)千以內(nèi)數(shù)以后，有條件學(xué)習(xí)數(shù)目更大些、計(jì)算更復(fù)雜些的加法。標(biāo)準(zhǔn)要求“能計(jì)算三位數(shù)的加法”，因此，本單元是整數(shù)范圍內(nèi)最后一次教學(xué)加法計(jì)算。全單元的內(nèi)容分成四部分編排。 （1）第3236頁以教學(xué)兩個(gè)三位數(shù)相加的筆算為主，穿插教學(xué)加法的驗(yàn)算、需要進(jìn)位的整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)口算、一步計(jì)算的實(shí)際問題。 （2）第3738頁三個(gè)三位數(shù)連加以及有關(guān)的實(shí)際問題

30、。（3）第3940頁三位數(shù)加法的估算。 （4）第442頁整理并練習(xí)全單元教學(xué)的計(jì)算知識(shí)，連續(xù)兩問的實(shí)際問題。1讓學(xué)生運(yùn)用已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)三位數(shù)加法筆算。 三位數(shù)的加法與兩位數(shù)加法相比，有許多相同的地方，也有發(fā)展和提高的方面。這種關(guān)系使“遷移”成為有效的學(xué)習(xí)方式。教材為學(xué)生創(chuàng)造知識(shí)與能力遷移的條件，提供自主探索解決新問題的機(jī)會(huì)。 （1）三位數(shù)加法的教學(xué)從不進(jìn)位加開始，第32頁例題在列出算式143+126以后，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流算法，允許、更希望學(xué)生中出現(xiàn)多種不同的方法，可以選擇計(jì)數(shù)器撥珠計(jì)算，可以列豎式計(jì)算，或者用其他方法。在交流中讓學(xué)生體會(huì)各種算法的共同點(diǎn)是按數(shù)位把兩個(gè)加數(shù)對(duì)齊著計(jì)

31、算，計(jì)數(shù)器上的算法更清楚地顯示了相同數(shù)位上的數(shù)直接相加的合理性。 兩個(gè)三位數(shù)相加，學(xué)生或許會(huì)無意中把數(shù)位對(duì)齊了。三位數(shù)加兩位數(shù)，則必須有清醒的意識(shí)，才會(huì)自覺地把數(shù)位對(duì)齊。第23頁“想想做做”穿插了四道三位數(shù)與兩位數(shù)相加的計(jì)算題，意圖是突出筆算加法必須把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊。 （2）在筆算兩位數(shù)加法時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了個(gè)位上的數(shù)相加滿10要向十位進(jìn)1，進(jìn)位的原理和方法也可以向三位數(shù)加法遷移。第34頁例題先著重解決十位上的數(shù)相加滿10時(shí)的進(jìn)位，讓學(xué)生在豎式上邊計(jì)算邊在框里填數(shù)，體會(huì)進(jìn)位的方法。然后解決連續(xù)進(jìn)位，也讓學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算中掌握進(jìn)位。 （3） 筆算加法是有法則的。教材認(rèn)為，法則不應(yīng)是學(xué)生從教材里

32、看到的，應(yīng)該在自己的計(jì)算活動(dòng)中體驗(yàn)的；法則不應(yīng)是對(duì)學(xué)生計(jì)算行為的規(guī)定和束縛，應(yīng)該是他們對(duì)計(jì)算的理解和行為的總結(jié)。第34頁例題下面的“相互說一說，用加法計(jì)算時(shí)要注意些什么”引導(dǎo)學(xué)生通過講方法、談體會(huì)、說要領(lǐng)以及相互提醒要注意些什么等，自己總結(jié)算法，形成法則。 （4） 豎式計(jì)算三個(gè)數(shù)連加，表面上看似乎是全新的內(nèi)容，其實(shí)與兩個(gè)數(shù)相加有內(nèi)在的聯(lián)系。教材估計(jì)學(xué)生能體會(huì)到這種聯(lián)系，所以在列出連加算式85143+126后，讓學(xué)生自己想辦法解決，并鼓勵(lì)算法多樣。有些學(xué)生分開列兩個(gè)豎式，用兩次兩個(gè)數(shù)相加的策略計(jì)算。有些學(xué)生發(fā)現(xiàn)分列的兩個(gè)豎式是連貫的，因而列成連續(xù)的豎式。有些學(xué)生把三個(gè)加數(shù)合并在一個(gè)豎式上一并相加

33、。在交流算法時(shí)要讓學(xué)生注意到，如果把三個(gè)加數(shù)列成一個(gè)連加的豎式計(jì)算，也有數(shù)位對(duì)齊、滿十進(jìn)一的問題。要允許學(xué)生選擇自己喜歡的方法計(jì)算，他們?cè)谶x擇方法時(shí)會(huì)考慮自己的能力、習(xí)慣等實(shí)際情況。如有些學(xué)生口算能力強(qiáng)，希望算得快一些，可以列成一個(gè)連加豎式計(jì)算；有些學(xué)生感到把三個(gè)數(shù)連加分兩步算能減少進(jìn)位困難，也是可以的。2教學(xué)驗(yàn)算，既教方法，也注意習(xí)慣與態(tài)度的培養(yǎng)。 第32頁例題緊接著不進(jìn)位加教學(xué)加法的驗(yàn)算，這是教材中第一次教學(xué)四則計(jì)算的驗(yàn)算。首先告訴學(xué)生驗(yàn)算的目的和作用，“算得對(duì)不對(duì)，要驗(yàn)算才知道”這句話能讓學(xué)生明白什么是驗(yàn)算和為什么要驗(yàn)算。接著告訴學(xué)生加法的驗(yàn)算方法是“交換兩個(gè)加數(shù)的位置再算一算”，并通過

34、已經(jīng)寫出的驗(yàn)算豎式幫助學(xué)生懂得這句話的意思，知道驗(yàn)算的方法。由于學(xué)生已經(jīng)積累了交換加號(hào)前后兩個(gè)數(shù)的位置和不變的直接經(jīng)驗(yàn)，所以接受加法的這種驗(yàn)算方法不會(huì)有困難。而且用加法驗(yàn)算加法，能促進(jìn)學(xué)生更好地掌握加法。 （1） 驗(yàn)算的方法可以是多樣的。交換加數(shù)的位置再算一算是一種方法，在原來的豎式上重新算一遍也是驗(yàn)算。教學(xué)估算以后，估一估也能起檢驗(yàn)作用。要允許學(xué)生選用驗(yàn)算的方法，如果題目要求寫出驗(yàn)算，那么最好用交換加數(shù)位置這種方法；如果題目不要求寫出驗(yàn)算，那么在原式上再算一遍或者估一估得數(shù)是否合理也是可以的。至于和減一個(gè)加數(shù)這種驗(yàn)算方法暫時(shí)不要教學(xué)。 （2） 教學(xué)驗(yàn)算不僅是教方法，更是培養(yǎng)驗(yàn)算的習(xí)慣和態(tài)度。

35、如果學(xué)生通過驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)原來計(jì)算有錯(cuò)，要利用這個(gè)機(jī)會(huì)讓他感受驗(yàn)算的作用和好處。在安排學(xué)生練習(xí)計(jì)算時(shí)，要考慮留有進(jìn)行驗(yàn)算的時(shí)間。允許學(xué)生自主選擇驗(yàn)算方法也有利于他們自覺驗(yàn)算、養(yǎng)成習(xí)慣。3聯(lián)系生活體現(xiàn)估算的現(xiàn)實(shí)作用，利用實(shí)例引發(fā)估算思路。 日常生活中解決實(shí)際問題往往不要求得出精確的結(jié)果，只要知道得數(shù)大約是多少就可以了，這就需要估算。教材認(rèn)真落實(shí)標(biāo)準(zhǔn)“不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估計(jì)技能”的要求，在教學(xué)筆算的同時(shí)也教學(xué)估算。 （1） 教材選擇購物的情境，估計(jì)買兩件物品大約需要的錢數(shù)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)題材中明白為什么要學(xué)習(xí)估算，體會(huì)到學(xué)習(xí)估算是適應(yīng)生活的需要，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)估算的愿望和積極性。這是培養(yǎng)估

36、算意識(shí)不可忽視的一點(diǎn)。 （2） 教學(xué)估算不是把估算方法直接告訴學(xué)生，而是利用現(xiàn)實(shí)情境激活學(xué)生已有的估算經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)的知識(shí)。第39頁例題“估計(jì)一下，買一臺(tái)電話機(jī)和一臺(tái)取暖器，大約需要幾百元?”正是這個(gè)問題里的“幾百元”啟發(fā)學(xué)生把兩個(gè)加數(shù)分別看成與它最接近的整百數(shù)，通過整百數(shù)的加法完成估算。教材中“番茄”卡通的思考代表了大多數(shù)學(xué)生的思考。結(jié)合學(xué)生的交流，介紹了“約等號(hào)”，在練習(xí)“想想做做”第3題時(shí)，要安排學(xué)生使用約等號(hào)，通過適量的練習(xí)掌握約等號(hào)的讀法與寫法。 估計(jì)三位數(shù)加法的和大約是幾百，必須能正確說出三位數(shù)最接近幾百，這是進(jìn)行估算的基礎(chǔ)知識(shí)。為此，第39頁和第40頁安排了專項(xiàng)練習(xí)。 （3）本單元估

37、算教學(xué)的基本要求是說出三位數(shù)加法的結(jié)果大約是幾百，基本方法是先找到兩個(gè)加數(shù)最接近的整百數(shù)，然后計(jì)算整百數(shù)的加法，如第40頁第3題。在此基礎(chǔ)上，略微提高一點(diǎn)要求，判斷三位數(shù)加法的和比某個(gè)整百數(shù)大還是小，如第40頁第4、5題。教學(xué)時(shí)要注意這兩道題是估算，不是筆算，千萬不能用豎式算出得數(shù)以后再與700（或500）比較大小。在估計(jì)的時(shí)候要緊緊聯(lián)系基本要求和基本方法，如445+198600（看成400+200），比700小。也可以把198看成200，445200645，和比700小。4一步計(jì)算的實(shí)際問題題材寬廣，連續(xù)兩問的實(shí)際問題為以后教學(xué)兩步計(jì)算的實(shí)際問題作鋪墊。 結(jié)合計(jì)算教學(xué)，“想想做做”里先后安排

38、了一些一步計(jì)算的實(shí)際問題。其中有些是一年級(jí)（下冊(cè)）和二年級(jí)（上冊(cè)）里教學(xué)的，如根據(jù)已經(jīng)看的頁數(shù)和還沒有看的頁數(shù)求一本書的頁數(shù)，求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)等。解答這些題能讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)量關(guān)系，并能防止遺忘。教學(xué)這些題時(shí)應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，并說說題里的數(shù)量關(guān)系。還有一些問題與空間知識(shí)巧妙地結(jié)合起來，如第35頁第6題尋找一條最近的路，第36頁第9題算小動(dòng)物的家之間有多少路。這些題擴(kuò)展了計(jì)算知識(shí)的應(yīng)用領(lǐng)域，而且具有開放性，能鍛煉學(xué)生的思維。教學(xué)時(shí)不要把目光都聚集在得數(shù)是多少上，要放眼于學(xué)生的思考和策略上。 本單元還編排了幾道連續(xù)兩問的實(shí)際問題，它們是第36頁第8題，第42頁第8、9題等。解答連續(xù)兩問的問題比

39、解答一步計(jì)算的問題要復(fù)雜些，它的兩個(gè)問題雖然都只要一步計(jì)算，但需要一個(gè)一個(gè)地解答。解答連續(xù)兩問的問題比解答兩步計(jì)算的問題要容易些，雖然它也算了兩步，但每一步計(jì)算都有問題在導(dǎo)向。連續(xù)兩問的問題介于一步計(jì)算問題和兩步計(jì)算問題之間，是實(shí)現(xiàn)從一步問題到兩步問題跨越的橋梁，能降低以后教學(xué)兩步計(jì)算實(shí)際問題的坡度。教學(xué)連續(xù)兩問的問題時(shí)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生充分了解情境里的信息和問題，用自己的語言表述經(jīng)過整理后的題意。二是讓學(xué)生體會(huì)兩問之間的聯(lián)系，第一問對(duì)解答第二問有什么作用。體會(huì)解答第一問在哪里收集需要的條件，解答第二問的條件又在哪里。第五單元認(rèn)識(shí)方向教材分析二年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)了東、南、西、北四個(gè)方向，學(xué)

40、生已經(jīng)能夠在生活空間里辨認(rèn)這些方向，初步知道了這四個(gè)方向在平面圖上的習(xí)慣表示。本單元繼續(xù)教學(xué)確定位置，有兩個(gè)內(nèi)容： 一是認(rèn)識(shí)東北、西北、東南、西南，作為已有方向知識(shí)的延伸補(bǔ)充，便于學(xué)生在生活中更具體、細(xì)致地了解物體所在的位置。二是會(huì)看簡(jiǎn)單平面圖中的路線，作為方向知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的方向感。全單元分三部分編排。第4547頁教學(xué)東北、西北、東南、西南四個(gè)新的方向；第4749頁簡(jiǎn)單的路線圖。第5051頁在校園里開展測(cè)定方向的實(shí)踐活動(dòng)。1.在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建對(duì)方向的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)方向知識(shí)如果不和現(xiàn)實(shí)情境聯(lián)系起來將是無意義的，如果不和學(xué)生的自覺體驗(yàn)和主體活動(dòng)結(jié)合起來將是低效的。因此，教材十

41、分注重學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。 （1） 第45頁例題呈現(xiàn)了一幅有九個(gè)場(chǎng)所（建筑）的平面圖，教學(xué)活動(dòng)分四個(gè)層次進(jìn)行。首先通過“學(xué)校的東、南、西、北面各是什么地方”這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的方向知識(shí)。然后告訴學(xué)生“超市在學(xué)校的東北面、公園在學(xué)校的西南面”引出新教學(xué)的四個(gè)方向中的兩個(gè)。接著通過“體育場(chǎng)和人民橋各在學(xué)校的哪一面”這個(gè)問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)另兩個(gè)新教學(xué)的方向。最后是“你還能提出什么問題”，讓學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的八個(gè)方向描述平面圖中任意兩個(gè)場(chǎng)所間的位置關(guān)系。這四個(gè)層次教學(xué)活動(dòng)中，第一層次確定了新知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)。如果說東、南、西、北是四個(gè)相對(duì)獨(dú)立的方向，那么東北、西北、東南、西南是有規(guī)律的，是與東

42、、南、西、北密不可分的，不能辨認(rèn)東、南、西、北是不可能學(xué)習(xí)其他方向的。第二層次是學(xué)生體會(huì)東北面介于東面和北面之間、西南面介于西面和南面之間。只有體會(huì)了“東北”“西南”的含義，才是真正接受了新的方向知識(shí)。第三層次是認(rèn)知遷移，也是學(xué)生創(chuàng)造知識(shí)。這里講“遷移”，意思是讓學(xué)生類推出西面和北面之間是西北面、東面和南面之間是東南面，他們進(jìn)行類推的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)是上一層次中對(duì)東北、西南含義的體驗(yàn)。這里講“創(chuàng)造知識(shí)”，意思是“東北”和“西南”不是教材也不是他人告訴的，是學(xué)生自己提出來的。盡管“創(chuàng)造”的空間不大，“創(chuàng)造”的成果新穎性、獨(dú)特性不明顯，但給予學(xué)生一份鼓舞和自信，對(duì)自己認(rèn)出來的方向體會(huì)深切、記憶牢固。第四層

43、次是開放的，可以在平面圖上提出并回答許多問題，包括原有方向的問題和新學(xué)方向的問題。學(xué)生可以從中消化、鞏固方向知識(shí)，鍛煉看平面圖的能力。（2） 第45頁“試一試”在指南針的周圍把八個(gè)方向填寫完整，設(shè)計(jì)意圖是引導(dǎo)學(xué)生整理學(xué)到的八個(gè)方向，進(jìn)一步弄清這些方向間的位置關(guān)系和排列順序?！疤顚憽币寣W(xué)生獨(dú)立進(jìn)行，不要給予太多的提示。填寫以后要組織學(xué)生交流，說說在填寫時(shí)是怎樣想的。有些學(xué)生可能按順時(shí)針方向逐個(gè)填寫，也會(huì)有人先填出東、南、西、北，再填另外四個(gè)方向。兩種填寫都是可以的，要鼓勵(lì)后一種填法，并讓更多學(xué)生體會(huì)這樣填寫的好處。 教學(xué)方向知識(shí)絕不能紙上談兵，不能單純地在教室里講方向，在黑板上畫方向，要到現(xiàn)實(shí)

44、生活的空間里去，在學(xué)生喜歡的、常去的地方認(rèn)方向。第47頁“想想做做”第3題自制方向板為學(xué)生辨認(rèn)方向提供簡(jiǎn)易的工具。這道題分兩步活動(dòng)： 第一步照書上的樣子折正方形紙，并在紙上填出八個(gè)方向，再一次整理方向之間的位置關(guān)系。第二步用方向板在教室里測(cè)定方向。教室的北面應(yīng)該是已知的，可以是教師告訴學(xué)生，也可以是學(xué)生在課前就知道的。把方向板上的“北”正對(duì)著教室的北面，教室的其他七個(gè)方向就清晰可見。這一步活動(dòng)落實(shí)了標(biāo)準(zhǔn)的要求：在東、南、西、北中任意給定一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余的方向。要鼓勵(lì)學(xué)生到校門口、家里、公園、田野和其他空曠的地方照這樣測(cè)定方向。2.讓學(xué)生在感興趣的情境中學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的路線圖。 “會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖

45、”是標(biāo)準(zhǔn)里明確提出的教學(xué)要求，也是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。行走路線經(jīng)常變換方向是描述路線時(shí)的困難所在。 （1） 第47頁例題和“試一試”選擇的情境是游覽公園，這是學(xué)生喜歡的題材?！跋胂胱鲎觥钡?題說上學(xué)路線，這是學(xué)生熟悉的題材。第2題小兔到小狗家的路線是有趣的題材，也是開放的題材。教材希望這些題材能被學(xué)生樂意接受，激發(fā)他們的興趣，使他們?cè)敢鈱W(xué)、投入地學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率。 （2） 第47頁例題的編排是有層次的。在呈現(xiàn)南山公園平面圖后，首先講述了小明從南大門進(jìn)公園，依次游覽四個(gè)景點(diǎn)，以及最后從西門出公園。接著提出要求，看圖說出小明游覽的路線，并就游覽的前兩個(gè)景點(diǎn)示意了描述路線的方法。然后讓學(xué)生試著

46、說，完整地描述小明游覽的整個(gè)路線。 根據(jù)例題的編寫線索，教學(xué)活動(dòng)可以分四步進(jìn)行。第一步讓學(xué)生熟悉公園平面圖?？粗鴪D辨辨八個(gè)方向，找找公園的門，有哪些景點(diǎn)，指一指各在哪里。學(xué)生熟悉平面圖里景點(diǎn)的位置，能減少描述路線時(shí)的困難。第二步讓學(xué)生根據(jù)小明游覽的景點(diǎn)和先后次序，從南大門起到西門結(jié)束在平面圖上用鉛筆輕輕畫出行走的路線，為語言敘述行走路線多作些準(zhǔn)備。第三步讓學(xué)生看看“蘿卜”卡通是怎樣說的，明確要說清楚“從哪里向哪面走到哪里，再向哪面走到哪里”第四步才是學(xué)生敘述。在學(xué)生敘述發(fā)生困難時(shí)，不要急于幫助或糾正，要留給他們自己修正錯(cuò)誤、克服困難的時(shí)間?？梢韵茸屔贁?shù)學(xué)生對(duì)全班同學(xué)說，然后同桌兩人相互說和聽，

47、再讓學(xué)生在全班說，爭(zhēng)取越說越好。 （3） 初步認(rèn)識(shí)公共汽車的行駛路線圖。城市（包括許多縣城）里都有公共交通，學(xué)生都有乘公交車的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)看公共汽車的路線圖也是生活需要。第49頁“想想做做”第3題里的三個(gè)問題是認(rèn)識(shí)公交路線的基本要求，其中第（1）個(gè)問題是基礎(chǔ)，是回答后兩個(gè)問題的前提。在讓學(xué)生回答第（1）個(gè)問題前，要先帶領(lǐng)學(xué)生在圖中找到火車站，弄明白從火車站開出兩路公共汽車，其中紫色路線是1路公交車的行駛路線，綠色路線是2路公交車的行駛路線。這樣，他們回答三個(gè)問題的困難會(huì)小得多。第4題是環(huán)行車，由于只有部分城市里有這樣公交車路線，因而需要教師作適當(dāng)?shù)慕忉?。只要求學(xué)生回答教材提出的問題及類似的問題，

48、不要再增加難度，提出新的要求。3安排學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)。實(shí)踐活動(dòng)是在校園里測(cè)定方向，采取小組合作的形式。先在校園里確定一個(gè)測(cè)量地點(diǎn)，然后在這個(gè)點(diǎn)上用指南針辨認(rèn)八個(gè)方向，看看這些方向各有什么景物，并填入表格。 教材的主題圖是這次實(shí)踐活動(dòng)的示意圖，它告訴學(xué)生應(yīng)該怎么做。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生看著圖中的指南針說說圖的八個(gè)方向和景物，但不要填到表格里去。學(xué)生自己在校園里測(cè)定方向，如果沒有指南針，可以用方向板代替。第六單元減法教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容包括計(jì)算和解決實(shí)際問題兩個(gè)方面。在計(jì)算方面以三位數(shù)的減法為重點(diǎn)，有筆算、估算、口算及減法的驗(yàn)算。解決實(shí)際問題的重點(diǎn)放在兩步計(jì)算的問題上，由于三位數(shù)的減法比加法復(fù)雜，

49、學(xué)生需要較多時(shí)間才能掌握和鞏固。兩步計(jì)算的實(shí)際問題又是首次教學(xué)，形成初步的解題思路也需要較多的時(shí)間。所以，本單元教材把計(jì)算和解決實(shí)際問題的教學(xué)分四部分交叉編排，使這兩部分內(nèi)容的教學(xué)能相互影響、相互促進(jìn)。 全單元分三部分編排。第5257頁教學(xué)過程較簡(jiǎn)單的三位數(shù)減法筆算，減法的驗(yàn)算，口算一百幾十減幾十，用減法計(jì)算的實(shí)際問題；第5861頁教學(xué)過程較復(fù)雜的三位數(shù)減法筆算，帶著練習(xí)兩步計(jì)算實(shí)際問題；第6263頁整理全單元的知識(shí)。1.教學(xué)比較簡(jiǎn)單的三位數(shù)減法筆算，讓學(xué)生在“遷移”中主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)。 “比較簡(jiǎn)單的”三位數(shù)減法是指被減數(shù)的每一位上都?jí)驕p或者某一位上不夠減時(shí)，它的前一位上都有“1”可退的情況。由于

50、學(xué)生有兩位數(shù)減法和三位數(shù)加法的筆算經(jīng)驗(yàn)，他們有能力自主構(gòu)建三位數(shù)相減的算法。（1） 筆算減法的教學(xué)分三個(gè)層次安排：首先是不退位的減法，著重解決相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊著減的問題；然后是減的過程中的退位方法，從具體的退位操作到對(duì)退位原理和方法的概括認(rèn)識(shí)；最后是總結(jié)減法的計(jì)算方法。 第52頁例題列出減法算式335123后，讓學(xué)生想辦法計(jì)算。預(yù)計(jì)學(xué)生的算法是多樣的，可能看著算式一步一步地推算（過程不一定和“辣椒”卡通想的完全一樣），也可能列豎式計(jì)算。讓學(xué)生交流算法的目的是體會(huì)各種方法存在共同點(diǎn)，都是3個(gè)百減2個(gè)百、3個(gè)十減1個(gè)十和5減0，從而體會(huì)把數(shù)位對(duì)齊列出的豎式最清楚地代表了各種算法的共同思路，操作也

51、比較方便，從而都選用豎式計(jì)算。 第54頁例題教學(xué)退位減法，仍然讓學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算時(shí)體驗(yàn)退位。例題安排的豎式，著重解決被減數(shù)十位上不夠減，要從百位退1；“試一試”著重于連續(xù)退位，即個(gè)位上不夠減要從十位退1，十位上不夠減要從百位退1。這兩個(gè)豎式里的數(shù)是特意設(shè)計(jì)的，如前一個(gè)豎式里被減數(shù)的百位和十位上都是“3”，后一個(gè)豎式里被減數(shù)的個(gè)位和十位上分別是“0”和“”。這些設(shè)計(jì)為教學(xué)預(yù)留了進(jìn)行比較的空間，使學(xué)生加深對(duì)退位的體驗(yàn)，從而有助于他們掌握退位方法，形成計(jì)算技能。 與三位數(shù)的加法相似，三位數(shù)減法也讓學(xué)生說算法、講體會(huì)、談經(jīng)驗(yàn)以及相互提醒，在這些活動(dòng)中總結(jié)計(jì)算法則。第57頁練習(xí)七第7題里安排了兩組減法計(jì)算

52、，每組里都有不退位的、只有一個(gè)數(shù)位需要退位的、連續(xù)退位的三種情況。通過算一算、比一比，也有助于學(xué)生理解和掌握計(jì)算法則。 （2） 結(jié)合計(jì)算教學(xué)，“想想做做”和練習(xí)四七里安排了一些實(shí)際問題，包括求剩余數(shù)、求相差數(shù)、求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)等各種數(shù)量關(guān)系。這些雖然都是一年級(jí)（下冊(cè)）和二年級(jí)（上冊(cè)）里教學(xué)過的，也有兩點(diǎn)變化： 一是題材不再限于游戲、故事，增加了簡(jiǎn)單的勞動(dòng)、環(huán)境保護(hù)、社會(huì)知識(shí)等方面的素材。二是更開放了，第53頁第3、4題，第56頁第4題，第57頁第10題的信息量增加了，可解決的問題多了，學(xué)生自己提出問題的機(jī)會(huì)多了。這些題應(yīng)在解答之后加強(qiáng)反思和體會(huì)，讓學(xué)生反思解決了哪些問題，采用了哪些運(yùn)算，體會(huì)

53、問題與條件之間的聯(lián)系以及如何根據(jù)問題選擇相關(guān)條件的經(jīng)驗(yàn)。這些對(duì)后面教學(xué)兩步計(jì)算的實(shí)際問題是極有益的。 （3）驗(yàn)算減法采用差同減數(shù)相加的辦法，由于學(xué)生缺乏這方面的感性認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)： 第一，可以把驗(yàn)算的方法告訴學(xué)生，并讓他們完成第52頁的驗(yàn)算，體會(huì)差和減數(shù)相加的結(jié)果確實(shí)等于被減數(shù)。第二，結(jié)合例題的素材和數(shù)量，借出123本、還剩212本，123+212得到的應(yīng)該是兒童小說原有的本數(shù)，體會(huì)驗(yàn)算方法是合理的。第三，不要再教學(xué)其他的驗(yàn)算方法，即使個(gè)別學(xué)生知道或用了別的方法，也不在班內(nèi)提倡、介紹。第四，選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)（如練習(xí)七）與加法的驗(yàn)算作一次比較，讓學(xué)生清楚加法和減法都可以用加法驗(yàn)算，不過具體操

54、作是不一樣的。2.在撥算珠的活動(dòng)中體會(huì)隔位退位的原理和方法。 隔位退位是三位數(shù)減法教學(xué)的難點(diǎn)，為此，教材安排了例題、“試一試”“想想做做”和一個(gè)練習(xí)。（1）第58頁例題教學(xué)被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)不夠減，十位上又是0的退位減法，教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)成四步： 首先是引發(fā)認(rèn)知沖突，利用題材內(nèi)容列出算式204108，發(fā)現(xiàn)豎式計(jì)算時(shí)個(gè)位不夠減。按照已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要從十位退1。但是，被減數(shù)十位上是0，無法直接退1，怎么辦?教材讓學(xué)生在已列出的豎式上計(jì)算，親身感受認(rèn)知沖突，產(chǎn)生解決新矛盾的需要，從而明白學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容。接著在計(jì)數(shù)器上尋找解決問題的辦法，讓學(xué)生想出可以從百位退，并通過撥珠計(jì)算，體會(huì)隔位退位的原理。然后把撥珠

55、計(jì)算提升成豎式計(jì)算，經(jīng)歷比較深刻的數(shù)學(xué)化過程。最后是學(xué)生相互交流，進(jìn)一步明晰隔位退位的步驟和方法。 在計(jì)數(shù)器上撥珠計(jì)算既是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的活動(dòng)，也是發(fā)揮創(chuàng)新精神，發(fā)展演繹推理的過程。對(duì)學(xué)生而言，“被減數(shù)十位上是0，無1可退，因而從百位上退”是他們解決新矛盾的設(shè)想，提出這樣的策略已經(jīng)是一種創(chuàng)新。他們依據(jù)1個(gè)百是10個(gè)十，從百位上撥去1顆算珠的同時(shí)十位上撥上10顆算珠；依據(jù)1個(gè)十是10個(gè)一，從十位上撥去1顆算珠的同時(shí)個(gè)位上撥上10顆算珠，演繹思維伴隨著撥珠動(dòng)作而展開，領(lǐng)會(huì)退位原理也在其中。教學(xué)時(shí)要盡量做到不以教師演示代替學(xué)生操作，不以教師講解代替學(xué)生思考，不以教師示范代替學(xué)生探索。 （2）

56、教材還設(shè)計(jì)了四個(gè)層次的計(jì)算練習(xí)： 一是發(fā)展性練習(xí)?！霸囈辉嚒庇?jì)算1000537，被減數(shù)個(gè)位上不夠減，十位和百位上都是0，要從千位上退1。計(jì)算原理與例題相同，隔位退位的跨度比例題更大，步驟比例題更多，學(xué)生能從中進(jìn)一步明白隔位退位的方法。二是鞏固性練習(xí)?！跋胂胱鲎觥钡?題都是隔位退位減，如果計(jì)算發(fā)生了錯(cuò)誤，能通過驗(yàn)算及時(shí)發(fā)現(xiàn)。第2題是改錯(cuò)題，收集了學(xué)生可能發(fā)生的計(jì)算錯(cuò)誤，特別是前兩題更常見，學(xué)生通過辨析找到錯(cuò)誤所在及發(fā)生原因，并引以為戒。三是建構(gòu)性練習(xí)?！跋胂胱鲎觥钡?題設(shè)計(jì)了三組計(jì)算題，在前兩組里各有一道要隔位退位，另一道不要隔位退位。通過同組兩題的計(jì)算和比較，讓學(xué)生明白隔位退位不僅因?yàn)楸粶p數(shù)十

57、位上是，還因?yàn)閭€(gè)位上不夠減。如果個(gè)位上夠減，即使十位上是，也不需要隔位退位。四是應(yīng)用性練習(xí)?！跋胂胱鲎觥钡?題和“練習(xí)八”讓學(xué)生運(yùn)用隔位退位的計(jì)算解決有關(guān)蛀牙、訂雜志、身高的實(shí)際問題，學(xué)會(huì)看懂電費(fèi)單和計(jì)算當(dāng)月實(shí)用電數(shù)。第七單元認(rèn)識(shí)角教材分析本單元初步教學(xué)角的知識(shí)，包括角的圖形與各部分名稱，角的大小及比較大小的方法，直角、銳角和鈍角等內(nèi)容。這些內(nèi)容分兩部分編排，先教學(xué)關(guān)于角的一般知識(shí)，再教學(xué)直角和比直角小的銳角、比直角大的鈍角。1聯(lián)系實(shí)際教學(xué)角。 首次教學(xué)角，暫時(shí)不給角下定義，只要求學(xué)生對(duì)角有直觀的認(rèn)識(shí)，初步建立角的表象。（1）第64頁例題創(chuàng)設(shè)的情境是一名男孩剪出了一個(gè)五角星，一名女孩手里拿著一個(gè)三角形，桌面上放著紙工袋、三角尺、正方形紙片、一個(gè)鬧鐘，這些都是學(xué)生熟悉的圖形和物體。標(biāo)準(zhǔn)要求結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，為此，教材作了兩步安排： 第一步是在剪刀的刀刃上，三角形的邊上畫上紅線，引導(dǎo)學(xué)生看這些紅線和鐘面上的時(shí)針、分針。然后隱去實(shí)物，剩下圖形并告訴學(xué)生這些圖形都是角，講述角的頂點(diǎn)和兩條邊。這一步讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形與生活中的物體是有聯(lián)系的，數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生于生活實(shí)際。第二步是繼續(xù)在情境圖里尋找其他角。這一步是引導(dǎo)學(xué)生帶著對(duì)角的初步印象觀察物體，豐富角的感性材料。例題通過在實(shí)物與角之間的反復(fù)聯(lián)系，幫助學(xué)生完成對(duì)角的首次感知。在學(xué)生找