長(zhǎng)市綠園區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、綠園區(qū)摸底考試數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每小題3分，共24分）1. 在5，0，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是 （a）5 （b） （c）0 （d）2.右圖是由4個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其 俯視圖是（ ） （a） (b) (c) (d) (2題) 3.中華人民共和國(guó)國(guó)土面積約為9600000平方公里，將9600000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）（a）9.6105 (b) 0,96107 (c) 96105 (d) 9.6106 4.一次數(shù)學(xué)考試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)三班5名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?8,85,91,98,98.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤說(shuō)法是（ ）（a）極差是20 （b）眾數(shù)是98 （c）中位數(shù)是91 （

2、d）平均數(shù)是915. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(a) (b) (c) (d) 6.如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放直尺的對(duì)邊上，如果1=115，那么2的度數(shù)是（ ） （a）30 (b) 25 (c) 20 (d) 15 7.如圖，正六邊形abcdef的邊長(zhǎng)是r，分別以點(diǎn)c、f為圓心，r為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的弧長(zhǎng)為（ ） -1-(a) (b) (c) (d) 8.已知反比例函數(shù) （x0）的圖象經(jīng)過(guò)等腰三角形oab(ob=ab)的頂點(diǎn)b，等腰三角形oab的面積為2個(gè)平方單位，則k的值為（ ） (a).1 (b). 1.5 (c). 2 (d). 2.5二填空題（每小題

3、3分，共18分）9. 分解因式：10. 某同學(xué)買(mǎi)鉛筆a支，每支0.5元；買(mǎi)練習(xí)本b本，每本1.5元，那么他買(mǎi)鉛筆和練習(xí)本共花了元（用含a、b的代數(shù)式表示）11.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2,1），且與直線無(wú)交點(diǎn)，則b的值為12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形obcd的頂點(diǎn)c（3,4），則bd=13. 如圖，o 的半徑為12，ab是o的弦，并且odab于點(diǎn)e，aoe=60，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留）。14. .如圖，e為平行四邊形abcd的邊bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ae交cd與點(diǎn)f，在不添加鋪助線的情況下，請(qǐng)寫(xiě)出圖中的所有相似三角形 -2-三解答題（本大題共11小題，共78分）15.（5分）

4、先化簡(jiǎn)，再求值： 其中x= 16. （5分）小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數(shù)字如圖所示小華和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為7的概率17.。（ 5分）在一次踢毽子比賽的規(guī)定時(shí)間內(nèi)，小剛踢了420個(gè)，小麗踢了360個(gè)若小剛平均每分鐘比小麗多踢了7個(gè)，求小麗平均每分鐘踢毽子的個(gè)數(shù) 18.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以a(8,3)為圓心，5個(gè)單位長(zhǎng)為半徑的a交x軸于b、c點(diǎn)。將a向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度與y軸首次相切，得a1 ,此時(shí)點(diǎn)a1的坐標(biāo)為求出點(diǎn)b、c的坐標(biāo)。 -3-19.(6分)如圖， 某通訊公司的信號(hào)發(fā)射塔為bc，為了提

5、高幅射半徑，需要將發(fā)射塔升高到bb1原發(fā)射塔固定拉線ab=60米，且bac=45，發(fā)射塔升高后固定拉線為ab1，且b1ac=60,求發(fā)射塔生高的長(zhǎng)度bb1（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin450.7，cos450。7,tan451,sin600。8,cos60=0.5tan601.7）20，（6分）在55的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1單位），有一個(gè)如圖所示的梯形，按要求在網(wǎng)格中畫(huà)出圖形。1 在圖中，把梯形補(bǔ)成面積為4的軸對(duì)稱(chēng)圖形，2 在圖中，把梯形補(bǔ)成面積為4的中心對(duì)稱(chēng)圖形，（要求：圖、圖中所補(bǔ)后的圖形形狀不同） 圖 圖-4-21. 21.（7分）現(xiàn)在學(xué)生吃零食的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，

6、為此，某媒體記者隨機(jī)調(diào)查某市城區(qū)若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：a:無(wú)所謂；b:反對(duì)；c:贊成），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖。1 此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生家長(zhǎng)。2 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。3 估計(jì)我市城區(qū)80000名學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度。22.(8) （1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，在矩形abcd中，e是bc的中點(diǎn)，將abe沿ae折疊后得到afe，點(diǎn)f在矩形abcd內(nèi)部，延長(zhǎng)af交cd于點(diǎn)g，連fc，猜想gfc的形狀，并證明你的結(jié)論。（2）。類(lèi)比探究：如圖，將（1）中的矩形abcd改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。 圖 圖 -5-23

7、(8分)某車(chē)間甲乙兩名工人加工相同數(shù)量的相同零件，甲先加工一段時(shí)間后機(jī)器出現(xiàn) 故障進(jìn)行維修，修好后按原來(lái)的工作效率繼續(xù)加工乙因遲到，到達(dá)車(chē)間后立刻以甲3倍的工作效率加工，直到任務(wù)結(jié)束如圖是他們分別加工零件的數(shù)量y（個(gè)）與甲工作時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象解讀信息（1）甲加工的效率是 個(gè)/時(shí)，維修機(jī)器用了 小時(shí)（2）乙遲到了 小時(shí)乙的工作效率是 個(gè)/時(shí)問(wèn)題解決（1）甲加工多少小時(shí)后被乙追上？此時(shí)乙加工多少零件（2）若乙比甲早10分鐘完成任務(wù),求甲乙兩名工人做的零件的總數(shù)-6-24.(10分) 一次函數(shù)的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)a(2,0)、b(0,4),o為坐標(biāo)系原點(diǎn)，線段oa、ab的中點(diǎn)分別為點(diǎn)c、

8、d，p為直線ob上一動(dòng)點(diǎn)，（1）。直接寫(xiě)出直線ab的的解析式（2）。當(dāng)點(diǎn)p在直線ob上運(yùn)動(dòng)時(shí)，pcd的面積是否發(fā)生變化，說(shuō)明理由。（3）。當(dāng)點(diǎn)p在直線ob上運(yùn)動(dòng)時(shí)，pcd的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化，如果發(fā)生變化，求出pcd的最小周長(zhǎng)及此時(shí)周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)p的坐標(biāo)。（4）。直接寫(xiě)出pcd為等腰三角形時(shí)的點(diǎn)p的坐標(biāo)。 -7-25.（12分）當(dāng)x=2時(shí)，拋物線取得最小值1，并且拋物線與y軸交于點(diǎn)c(0,3),與x軸交于點(diǎn)a、b，如圖所示。求拋物線的解析式。若點(diǎn)m(x,y1)、n(x+1,y2)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小。d是線段ac的中點(diǎn)，e為線段ac上一動(dòng)點(diǎn)（a、c兩端點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)e作y軸的平

9、行線ef與拋物線交于點(diǎn)f設(shè)點(diǎn)e的橫坐標(biāo)為x,求當(dāng)x為何值時(shí)，.線段ef最長(zhǎng)，最長(zhǎng)值為多少？是否存在def與aoc相似？若存在，求出點(diǎn)e的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。綠園區(qū)模底考試數(shù)學(xué)試題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一（每小題3分，共24分）1.b ,2.b ,3.d,4.d,5.a,6.b,7.d,8.c.二（每小題3分，共18分）9：，10：，11：:3, 12：5 ，13:24， 14：adfefcabe三解答題（本大題11小題，共78分）15.（5分）解：原式=x1-3分當(dāng)x=時(shí)，原式=1=-5分或16.（5分）解： - -3分 兩張卡片的數(shù)字和為7的概率p=-5分17.（5分）解：設(shè)小麗平均每分

10、鐘踢毽子x個(gè)，則小剛平均每分鐘踢毽子x+7(個(gè))依題意，有：-2分，解得：x=42-4分經(jīng)檢驗(yàn)x=42是原方程的根-5分，答：略。18（6分）解：。3 ，(5,3) ,-3分 .b(4,0) ,c(12,0)-6分19.（6分） 解：在rtabc中，bac , bac 即45，45 ，bc600.7=42， ac=600.7=42-3分在ac b1中，421.7=71.4bb1=cb1bc=71.44229（米）-620.（6分）解：畫(huà)對(duì)一個(gè)3分，兩個(gè)全畫(huà)對(duì)6分圖 圖 圖 -1-21.（7分）.解：-2分 ，。略 ，-5分。8000060%=48000（名）-7分22.（8分）（1）。gfc是

11、等腰三角形-1分證明：依題意，有：be=ef,afe=abe=90be=ec ef=ec efc=ecf又efg=ecg=90 gfc=gcf gf=gc gfc是等腰三角形-4分（2）成立-5分理由：依題意，有be=ef, abe=afe 平行四邊形abcd abe+ecg=180afe+efg=180abe+efg=180 efg=ecg be=ec ef=ecefc=ecf gfc=gcf gf=gc gfc是等腰三角形-8分23.（8分）解：解讀信息（1）20，-0.5分，0.5 -1分（2）-1.5分，60-2分 問(wèn)題解決（1）如圖，設(shè)直線bc對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=20x+b1， 把

12、點(diǎn)b（1，10）代入得b1=10直線bc所對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為y=20x10 設(shè)直線de的關(guān)系式為y=60x+b2， 把點(diǎn)d（，0）代入得b2=80 直線de對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=60x80-3分 聯(lián)立，得x=1.75，y=25 交點(diǎn)f（1.75，25） 答：甲加工1.75小時(shí)（105分鐘）被乙追上，此時(shí)乙加工25個(gè)零件-5分 （2）設(shè)乙加工零件m 個(gè)，則點(diǎn)e（x1，m），點(diǎn)c（x2，m），分別代入y=60x80， y=20x10， 得 ，解得：m=30 230=60（個(gè)） 甲乙兩名工人做的零件的總數(shù)為60個(gè)-8分24.（10分）（1）。-1分（2）。pcd的面積不發(fā)生變化-2分依題意，有c(1,

13、0) 、d(1,2) ，cd=2又因?yàn)辄c(diǎn)p在y軸上運(yùn)動(dòng)，cdy軸 點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離總是1，及pcd的cd邊上的高為n=1，三角形pcd的面積s=cd.h=21=1 pcd的面積不發(fā)生變化-4分（3）。pcd的周長(zhǎng)發(fā)生變化-5分作點(diǎn)c關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)c/,則可得c/(1,0)，連c/d交y軸于點(diǎn)p，即是所求的p點(diǎn)， -2-此時(shí)pcd的周長(zhǎng)的最小值為c/d+cd ,由pc/odc/c知又oc/=oc=1 cd=2 op=1 p(0,1) cc/= pcd的周長(zhǎng)的最小值為+2-7分（4）。p(0,1)或p(0，)或p(0，)或p(0，)或p(0，)-10分25.（12分）解：. -2分. 當(dāng)0，即x時(shí)，y1y2;-3分，當(dāng)=0，即x=時(shí)，y1= y2；-4分當(dāng)0，即x時(shí)，y1y2-5分（3）：直線ac的解析式為，設(shè)點(diǎn)e(x,3x) 則點(diǎn)f(x,x24x+3)ef=(3x)(x24x+3)=x2+3x=(x)2 + ,當(dāng)x=時(shí)，ef最長(zhǎng)為。-7分 ：令y=0，即得點(diǎn)a(3,0),b(1,0)，線段ac的中點(diǎn)為d(,)直線ac的解析式為。因?yàn)閛ac是等腰直角角三角形，所以，要使def與oac相似，def