《相似的圖形》教案04

1、相似的圖形教案一、教學(xué)目標(biāo)1 .理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念.2 . 了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：相似圖形的概念與成比例線段的概念.2 .難點(diǎn)：成比例線段概念.3 .難點(diǎn)的突破方法（1）對(duì)于相似圖形的概念，可用大量的實(shí)例引入，但要注意教材中“把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形” 只是對(duì)相似圖形概念的一個(gè)描述，不是定義；還要強(qiáng)調(diào)：相似形一定要形狀相同，與它的位置、顏色、 大小無(wú)關(guān)（其大小可能一樣，也有可能不一樣，當(dāng)形狀與大小都一樣時(shí)，兩個(gè)圖形就是全等形，所以全等 形是一種特殊的相似形）；相似形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形的情況，如飛機(jī)和飛機(jī)模型也是 相似形；兩

2、個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作有另一個(gè)圖形放大或縮小得到的，而把一個(gè)圖形的部分 拉長(zhǎng)或加寬得到的圖形和原圖形不是相似圖形.（2）對(duì)于成比例線段：我們是在學(xué)生小學(xué)學(xué)過(guò)數(shù)的比，及比例的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)成比例線段的；兩條線段的 比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；線段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；四條a _ ca _ c線段a,b,c,d 成比例，記作b d或a:b=c:d ;若四條線段滿足 b d ,則有ad=bc （為利于今后的學(xué)習(xí)，a _ c可適當(dāng)補(bǔ)充：反之，若四條線段滿足ad=bc,則有b - d ,或其它七種表達(dá)形式）.三、例題的意圖本節(jié)課的三道例題都是補(bǔ)充的題

3、目，例1是一道判斷圖形相似的選擇題，通過(guò)講解要使學(xué)生明確：（1）相似形一定要形狀相同， 與它的位置、顏色、形可以看作有另一個(gè)圖形放大或縮小得到圖形和原圖形不是相似圖形；（3）在識(shí)別同“；例2通過(guò)分別采用 m cn mm三種不大小無(wú)關(guān)；（2）兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖 的，而把一個(gè)圖形的部分拉長(zhǎng)或加寬得到的 相似圖形時(shí)，不要以位置為準(zhǔn)，要“形狀相a同的長(zhǎng)度單位，求得的b的值相等，使學(xué)生3是求線段的明確：兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致；例圖上距離圖距比的題，要使學(xué)生對(duì)比例尺有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)：比例尺=實(shí)際距離 實(shí)距，而求圖上距離與實(shí)際距離的比 就是求兩條線段的比.

4、四、課堂引入1 .（1）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個(gè)畫(huà)面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系.（還可以再舉幾個(gè)例子）（2）教材P36引入.（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形.（強(qiáng)調(diào)：見(jiàn)前面）（4）讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子.（5）講解例1 .2 .問(wèn)題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段 AB和CD那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少?歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長(zhǎng)度的比.a c3 .成比例線段：對(duì)于四條線段a,b,c,d ，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如b -d （即ad=bc）,我們

5、就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.【注意】（1）兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；（2）線段的比是a _ ca _ c一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d 成比例，記作b d或a:b=c:d ; （4）若四條線段滿足 b d ,貝U有 ad=bc.五、例題講解例1 （補(bǔ)充：選擇題）如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是（）ABCD分析：因?yàn)閳D A是把圖拉長(zhǎng)了，而圖 D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)1800后，再按一定比例縮小得到

6、的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選 C.例2 （補(bǔ)充）一張桌面的長(zhǎng) a=1.25m,寬b=0.75m,那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（1）如果a=125cm, b=75cm,那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（2）如果a=1250mm b=750mm那么長(zhǎng)與寬的比是多少？ a _5 解：略.（b 3）a小結(jié)：上面分別采用 mr cm. mm三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的 E的值是相等的，所以說(shuō)，兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致.例3 （補(bǔ)充）已知：一張地圖的比例尺是1:32000000 ,量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm,求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km?圖上距離分析

7、：根據(jù)比例尺=實(shí)際距離，可求出北京到上海的實(shí)際距離.解：略答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120 km.六、課堂練習(xí)1 .教材P37的觀察.2 .下列說(shuō)法正確的是（）A.小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似B.商店新買(mǎi)來(lái)的一副三角板是相似的.C.所有的課本都是相似的.D.國(guó)旗的五角星都是相似的.3 .如圖，請(qǐng)測(cè)量出右圖中兩個(gè)形似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,（1）（小）長(zhǎng)是 cm,寬是 cm;（大）長(zhǎng)是 cm,寬是 cm;范范（2）（?。╅L(zhǎng) ;（大）長(zhǎng) .（3）你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎？（答：相似的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)之比相等）4.在比例尺是1:8000000的“中國(guó)政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之

8、間的距離時(shí)7.5cm,那么福州與上海之間的實(shí)際距離是多少?5. AB兩地的實(shí)際距離為 2500m,在一張平面圖上的距離是5cm,那么這張平面地圖的比例尺是多少?七、課后練習(xí)1 .觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形:(.7)CIO)(答：相似圖形分別是：(1)和(8) ; (2)和(6) ; (3)和)2 .教材P37練習(xí)1、2.3 .教材P40練習(xí)1與習(xí)題1 .教學(xué)反思27.1圖形的相似(二)一、教學(xué)目標(biāo)1 .知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.2 .會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：相似多邊形

9、的主要特征與識(shí)別.2 .難點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.3 .難點(diǎn)的突破方法(1)判別兩個(gè)多邊形是否相似，要看這兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角是否相等，且對(duì)應(yīng)邊的比是否也相等，這兩 個(gè)條件缺一不可；可以以矩形、菱形為例說(shuō)明：僅有對(duì)應(yīng)角相等，或僅有對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)多邊形不 一定相似(見(jiàn)例1),也可以借助電腦直觀演示，增加效果，從而糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).(2)由相似多邊形的特征可知，如果已知兩個(gè)多邊形相似，就等于知道它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等(對(duì)應(yīng)邊成比例)，在計(jì)算時(shí)要能靈活運(yùn)用.(3)相似比是一個(gè)很重要的概念，它實(shí)質(zhì)是把一個(gè)圖形放大或縮小的倍數(shù)(即相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng) 放大或縮小的倍數(shù))

10、.三、例題的意圖本節(jié)課安排了 3個(gè)例題，例1與例3都是補(bǔ)充的題目，其中通過(guò)例 1的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生了解判別兩個(gè)多邊 形是否相似，要看這兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角是否相等，且對(duì)應(yīng)邊的比是否也相等，這兩個(gè)條件缺一不可；而 若說(shuō)明兩個(gè)多邊形不相似，則必須說(shuō)明各角無(wú)法對(duì)應(yīng)相等或各對(duì)應(yīng)邊的比不相等，或舉出合適的反例，在解決這個(gè)問(wèn)題上，依靠直覺(jué)觀察是不可靠的；例2是教材P39的例題，它主要考查的是相似多邊形的特征,運(yùn)用相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解；例3是相似多邊形特征的靈活運(yùn)用(使用方程適當(dāng)增加一些題目用以鞏固相似多邊形的性質(zhì).思想)的題目，在教學(xué)中還可根據(jù)自己的學(xué)生學(xué)習(xí)的程度, 四、課堂引入1

11、.如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè) 與該四邊形相似的圖形.2 .問(wèn)題：對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等3 【結(jié)論】 ：（ 1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似（ 2 ）相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比問(wèn)題：相似比為 1 時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？結(jié)論：相似比為 1 時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形五、例題講解例 1 （補(bǔ)充） （選擇題）下列說(shuō)法正確的是（ ）A.所有的平行四邊形都相似B .所有的矩形都相似C.所有的菱形都

12、相似D .所有的正方形都相似分析： A 中平行四邊形各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故 A 錯(cuò)； B 中矩形雖然各角都相等，但是各對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B 錯(cuò)； C 中菱形雖然各對(duì)應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C 也錯(cuò)； D 中任兩個(gè)正方形的各角都相等，且各邊都對(duì)應(yīng)成比例，因此所有的正方形都相似，故D 說(shuō)法正確，因此此題應(yīng)選D例 2 （教材P39 例題） 分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長(zhǎng)，可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái)解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，從而列出正確的比例式解：

13、略例 3 （補(bǔ)充）已知四邊形 ABCM四邊形ABCQ相似，且AiB:BiCi：CQ:DiAi=7:8:11:14 ,若四邊形 ABCD勺周長(zhǎng)為40,求四邊形ABC而各邊的長(zhǎng).分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái)解題解：: 四邊形ABCDW四邊形 ABGD相似，AB:BC:CD:DA= A iBi：BiC:CQ:DiAi. A iB:BiCi：CQ:DiA=7:8:11:14 , AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14設(shè) AB=7m 貝U BC=8m CD=11m DA=14m四邊形ABCD勺周長(zhǎng)為40,7m+8m+11m+14m=40m=1 .AB=7 ,貝U

14、 BC=3 CD=11, DA=14.六、課堂練習(xí)1 .教材P40練習(xí)2、3.2 .教材P41習(xí)題4.23 .（選擇題） ABC與4DEF相似，且相似比是 3 ,則4 DEF與 ABC與的相似比是（）.2324A. 3 B . 2 C.5 D , 94 .（選擇題）下列所給的條件中，能確定相似的有（）（1）兩個(gè)半徑不相等的圓；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等邊三角形；（5） 所有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形.A. 3個(gè) B .4個(gè) C .5個(gè) D .6個(gè)5 .已知四邊形 ABCD四邊形AiBCDi相似，四邊形 ABCD勺最長(zhǎng)邊和最短邊的長(zhǎng)分別是10cm和4cm,如果四邊形AiBiCi