473944444新課標(biāo)Ⅱ卷高考文科數(shù)學(xué)真題

1、2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)2卷）文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1已知集合，則a b c d2若為實(shí)數(shù)，且，則a b c d3根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化碳年排放量（單位：萬(wàn)噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是a逐年比較，2008年減少二氧化碳排放量的效果最顯著 b2007年我國(guó)治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效 c2006年以來(lái)我國(guó)二氧化碳年排放量呈減少趨勢(shì) d2006年以來(lái)我國(guó)二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)4已知，則a b c d5設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則a b c d6一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分

2、體積與剩余部分體積的比值為 7已知三點(diǎn),則外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為 8右邊程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為14,18,則輸出的為（ ） 9已知等比數(shù)列滿足，則 10已知是球的球面上兩點(diǎn)，,為該球面上的動(dòng)點(diǎn)。若三棱錐體積的最大值為36，則球的表面積為a、 b、 c、 d、 11如圖，長(zhǎng)方形的邊，是的中點(diǎn)，點(diǎn)沿著邊，與運(yùn)動(dòng)，記，將動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和表示為的函數(shù)，則的圖像大致為a b c d12設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是a b c d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（-1,4）,則a=

3、14.若x,y滿足約束條件 ,則z=2x+y的最大值為 15.已知雙曲線過(guò)點(diǎn),且漸近線方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 16.已知曲線在點(diǎn) 處的切線與曲線 相切,則a= 三、解答題17（本小題滿分12分）abc中d是bc上的點(diǎn),ad平分pac,bd=2dc.（i）求 ；（ii）若,求.18. （本小題滿分12分）某公司為了了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從a,b兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶,根據(jù)用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度的評(píng)分,得到a地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和b地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表.（i）在答題卡上作出b地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過(guò)此圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程

4、度,（不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可）（ii）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí)：估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大,說(shuō)明理由.19. （本小題滿分12分）如圖,長(zhǎng)方體中ab=16,bc=10,點(diǎn)e,f分別在 上,過(guò)點(diǎn)e,f的平面與此長(zhǎng)方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形.（i）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說(shuō)明畫法與理由）；（ii）求平面把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值.20. （本小題滿分12分）已知橢圓 的離心率為,點(diǎn)在c上.（i）求c的方程；（ii）直線l不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o,且不平行于坐標(biāo)軸,l與c有兩個(gè)交點(diǎn)a,b,線段ab中點(diǎn)為m,證明：直線om的斜率與直線l的斜率乘

5、積為定值.21. （本小題滿分12分）已知.（i）討論的單調(diào)性；（ii）當(dāng)有最大值,且最大值為時(shí),求a的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖o是等腰三角形abc內(nèi)一點(diǎn),圓o與abc的底邊bc交于m,n兩點(diǎn),與底邊上的高交于點(diǎn)g,且與ab,ac分別相切于e,f兩點(diǎn).（i）證明；（ii）若ag等于圓o半徑,且 ,求四邊形edcf的面積.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線 （t為參數(shù),且 ）,其中,在以o為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 （i）求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（ii）