邱隘實(shí)驗(yàn)中學(xué)sect44相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用2

1、 4.4 4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(2)(2)浙教版九（上）浙教版九（上） 如圖如圖. . 有一路燈桿有一路燈桿abab，小明在燈光下看，小明在燈光下看到自己的影子到自己的影子dfdf，那么，那么（1 1）在圖中有相似三角形嗎？如有，請寫出）在圖中有相似三角形嗎？如有，請寫出. .（2 2）如果已知）如果已知bd=3m,df=1m,bd=3m,df=1m,小明身高為小明身高為1.6m,1.6m,你能求得路燈桿的高嗎？你能求得路燈桿的高嗎？abdfc例例2 2 如圖，屋架跨度的一半如圖，屋架跨度的一半op=5mop=5m，高度，高度oq=2.25moq=2.25m

2、，現(xiàn)要在屋頂上開一個(gè)天窗，天，現(xiàn)要在屋頂上開一個(gè)天窗，天窗高度窗高度ac=1.20mac=1.20m，abab在水平位置。求在水平位置。求abab的的長度（結(jié)果保留長度（結(jié)果保留3 3個(gè)有效數(shù)字）。個(gè)有效數(shù)字）。cpboqa例例3 3 數(shù)學(xué)興趣小組測校內(nèi)一棵樹高，有數(shù)學(xué)興趣小組測校內(nèi)一棵樹高，有以下兩種方法：以下兩種方法： 方法一：如圖，把鏡子放在離樹（方法一：如圖，把鏡子放在離樹（abab）8m8m點(diǎn)點(diǎn)e e處，然后沿著直線處，然后沿著直線bebe后退到后退到d d，這時(shí)，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)a a，再用皮尺，再用皮尺量得量得de=2.8mde=2.8m，觀察

3、者目高，觀察者目高cd=1.6mcd=1.6m；deabc3.3.數(shù)學(xué)興趣小組測校內(nèi)一棵樹高，有數(shù)學(xué)興趣小組測校內(nèi)一棵樹高，有以下兩種方法：以下兩種方法： 方法二：如圖，把長為方法二：如圖，把長為2.40m2.40m的標(biāo)桿的標(biāo)桿cdcd直立在地面上，量出樹的影長為直立在地面上，量出樹的影長為2.80m2.80m，標(biāo)桿影長為，標(biāo)桿影長為1.47m1.47m。分別根據(jù)上述兩種不同方分別根據(jù)上述兩種不同方法求出樹高（精確到法求出樹高（精確到0.1m0.1m）fdceba請你自己寫出求解過程，請你自己寫出求解過程，并與同伴探討，還有其并與同伴探討，還有其他測量樹高的方法嗎？他測量樹高的方法嗎？ 如圖，

4、已知零件的外徑為如圖，已知零件的外徑為a a，要求它的，要求它的厚度厚度x x，需先求出內(nèi)孔的直徑，需先求出內(nèi)孔的直徑abab，現(xiàn)用一個(gè)，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長交叉卡鉗（兩條尺長acac和和bdbd相等）去量，若相等）去量，若oa:oa:oc=ob:od=noc=ob:od=n，且量得，且量得cd=bcd=b，求厚度，求厚度x x。分析：分析：如圖，要想求厚度如圖，要想求厚度x x，根據(jù)，根據(jù)條件可知，首先得求出內(nèi)孔條件可知，首先得求出內(nèi)孔直徑直徑abab。而在圖中可構(gòu)造出。而在圖中可構(gòu)造出相似形，通過相似形的性質(zhì)，相似形，通過相似形的性質(zhì)，從而求出從而求出abab的長度。的長度。o oo

5、 o解：解：aobcodab=cd n = nb又又cd=b且且aob=cod oa:oc=ob:od=n oa:oc=ab:cd=n 又又x = ( a ab )2 = ( a nb )2 1、如圖，如圖，abcabc是一塊銳角三角形余料，邊是一塊銳角三角形余料，邊bc=120bc=120毫米，高毫米，高ad=80ad=80毫米，要把它加工成正方形毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在零件，使正方形的一邊在bcbc上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在別在abab、acac上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少？上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少？nmqpedcba解：解：設(shè)正方形設(shè)正方形pq

6、mnpqmn是符合要求的是符合要求的abcabc的高的高adad與與pnpn相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)e e。設(shè)正方形。設(shè)正方形pqmnpqmn的邊長為的邊長為x x毫米。毫米。因?yàn)橐驗(yàn)閜nbcpnbc，所以，所以apn apn abcabc所以所以aead=pnbc因此因此 ，得，得 x=48x=48（毫米）。答：邊長為（毫米）。答：邊長為4848毫米。毫米。80 x80=x1202 2、如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)a a，再在河的這一邊選點(diǎn)，再在河的這一邊選點(diǎn)b b和和c c，使，使abbcabbc，然后，再選點(diǎn)

7、，然后，再選點(diǎn)e e，使，使ecbcecbc，用視線確定，用視線確定bcbc和和aeae的交點(diǎn)的交點(diǎn)d d 此時(shí)如果測得此時(shí)如果測得bdbd120120米，米，dcdc6060米，米，ecec5050米，求兩岸間的大致距離米，求兩岸間的大致距離ababadceb解：解： 因?yàn)橐驗(yàn)?adbedc， abcecd90， 所以所以 abdecd， 答：答： 兩岸間的大致距離為兩岸間的大致距離為100100米米 dcbdecab那 么)米100(6050120dcecbdab解得 我們還可以在河對岸選定一目標(biāo)點(diǎn)我們還可以在河對岸選定一目標(biāo)點(diǎn)a a，再在河的，再在河的一邊選點(diǎn)一邊選點(diǎn)d d和和 e e，

8、使，使deaddead，然后，再選點(diǎn)，然后，再選點(diǎn)b b，作，作bcbcdede，與視線，與視線eaea相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)c c。此時(shí)，測得。此時(shí)，測得de , de , bc, bd, bc, bd, 就可以求兩岸間的大致距離就可以求兩岸間的大致距離abab了。了。ad ebc1.1.某一時(shí)刻樹的影長為某一時(shí)刻樹的影長為8 8米米, ,同一時(shí)刻身高為同一時(shí)刻身高為1.51.5米的人的影長為米的人的影長為3 3米米, ,則樹高為則樹高為 . . 2.2.鐵道的欄桿的短臂為鐵道的欄桿的短臂為oa=1oa=1米，長臂米，長臂ob=10ob=10米，米，短臂端下降短臂端下降ac=0.6ac=0.6米，

9、米，則長臂端上升則長臂端上升bd=bd= 米。米。aodbc4米米63 3.如圖如圖: :小明在打網(wǎng)球時(shí)小明在打網(wǎng)球時(shí), ,要使球恰好能打過網(wǎng)要使球恰好能打過網(wǎng) , ,而且落在離網(wǎng)米的位置上，則拍擊球的高度而且落在離網(wǎng)米的位置上，則拍擊球的高度應(yīng)為（）應(yīng)為（） 。m10m0.9mha a、2.72.7米米 b b、1.81.8米米 c c、0.90.9米米 d d、 6 6米米 一一 、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面 1 1 測高測高( (不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) ) 2 2 測距測距( (不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離) )二、測高的方法二、測高的方法 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度測量不能到達(dá)頂部的物體的高度, ,通常用通常用“在同一時(shí)刻在同一時(shí)刻物高與影長的比例物高與影長的比例”的原理