一元一次不等式與一元一次不等式組

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組1不等關(guān)系重慶市鋼城實(shí)驗(yàn)學(xué)校 趙云先教學(xué)目標(biāo)： 1 、知識(shí)與技能目標(biāo) 理解不等式的意義。 能根據(jù)條件列出不等式。 能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不等式的意義。2、過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程， 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符 號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo) 感受生活中存在著的大量不等關(guān)系，通過用不等式解決實(shí)際 問題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：通過探尋實(shí)際問題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式。根據(jù)實(shí)際問題建立合理的不等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)不等式意義的理解及根據(jù)實(shí)際問題建立合理的不等

2、關(guān)系。教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情景，弓I入新課尋找相等的量和不等的量師：我們學(xué)過等式，等式的定義是什么？ 生：表示相等關(guān)系的式子叫等式。師：我們知道相等關(guān)系的量可以利用等式來描述。同時(shí)，我們也知道現(xiàn)實(shí)生活中還 存在許多反映不等關(guān)系的量。師：比如，研究表明同學(xué)們每天睡覺的時(shí)間要不少于 9 小時(shí)；體育考試中合格的分 數(shù)要不低于 60 分。請(qǐng)同學(xué)們也舉一些不等關(guān)系的例子。生 1 ：每天我都比他早起 5 分鐘。生 2：我的年齡不小于 13 歲。生 3：我的體重不低于 30 公斤2、講述新課師：如何用式子來表示不等關(guān)系呢？師：展示投影片A（1）某廠今年的產(chǎn)值是a元，預(yù)計(jì)明年年產(chǎn)值增長率高于20%，如果明年的產(chǎn)值

3、是b元，那么b和a滿足的關(guān)系式是。（2） 如果某等腰三角形的底邊用a cm表示，這邊上的高為4 cm,如果這個(gè)三角形的面積不大于8 cm2,那么a應(yīng)該滿足的關(guān)系式為 。（注意：不大于的含義）（3）鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過160cm。設(shè)行李的長、寬、高分別為 a cm b cm、c cm，請(qǐng)你列出行李的長、 寬、高滿足的關(guān)系式。3、議一議某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長為xm（x 2404、歸納定義觀察由上述問題得到的關(guān)系式,比如：f 1.5,匚 -,164兀4兀163x+5240,它們的共同特點(diǎn)：都是用 連接的式子。生：不等號(hào)師：

4、一般地，用符號(hào)“v” （或“w”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式。 （特別的，不等號(hào)還包含“工”）5、課堂練習(xí)1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2） 直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長；（3）x與17的和比它的5倍??；（4）兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍。2、 表達(dá)式x 0;2a+4bz3;5m+2n；x+y a”或“ XV a”的形式。(2) 過程與方法目標(biāo)：能說出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展 其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程，體會(huì)類比的數(shù)學(xué) 方法。 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生

5、的符號(hào)表達(dá)能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。(3) 情感與態(tài)度目標(biāo)：通過學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生對(duì)問題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解。教學(xué)重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用。教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，弓I入新課利用班上同學(xué)站在不同的位置上比高矮。請(qǐng)最高的同學(xué)和最矮的同學(xué)“同時(shí)站在地 面上”，“矮的同學(xué)站在桌子上”，“高的同學(xué)站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮 問題1:怎樣比才公平？2、講述新課參照教材與多媒體課件提出問題：還記得等式的基本性質(zhì)嗎？請(qǐng)用字母表示它。不 等式有類似的性質(zhì)嗎

6、？先猜一猜。(1) 用等號(hào)或不等號(hào)完成下面的填空。如果 2 522 X-1) 3 X- 1);112 X- 5)3 X- 5);2 X-)3 X-).22(2) 驗(yàn)證你的結(jié)論，用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。(3) 與同伴交流你的結(jié)論，并展示。生1 ：等式的基本性質(zhì)1用字母可以表示為：；a = b, a 一 c = b 一 c,類似地得到，如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式，結(jié)果不等號(hào)方向不 變。字母表示為： ab，.，. acb c；或：ab，： a cvbc。生 2 :對(duì)于等式的基本性質(zhì) 2，用字母可以表示為： a = b, a c = b c,a c = bc，其中c = o。經(jīng)過前面

7、的探索，可類似地得到： 如果不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果不等式兩邊同 時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要發(fā)生改變。字母表示如下：a b,c 0, a c b c,a 一 c b 一 ca： b,c 0, a c ： b c,a- c : b c a b,c ： 0, a c : b c,a c : b ca : b,c ： 0, a c b c, a c b c3、練習(xí)鞏固：1、在上一節(jié)課中，我們猜想，無論繩長 丨取何值，圓的面積總大于正方形的面積,2 2即-。你相信這個(gè)結(jié)論嗎？你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎？4 二 162、將下列不等式化成“

8、x a ”或“ x ：a ”的形式：(1) x _5 -1(2) - 2x 33、將下列不等式化成“ x a ”或“ x a ”的形式：(1) X1 .24、已知x . y，下列不等式一定成立嗎?(1) x6：y6(2) 3x :：: 3y(3) 2x ： _2y(4) 2x 1 . 2y 15、小明做這樣一題：已知2x3x,求X的范圍。結(jié)果小明兩邊同時(shí)除以X，得到23。 你知道他錯(cuò)在哪？4、 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對(duì)全班說出，與全班同學(xué)討論交流。5、 布置作業(yè)習(xí)題2.23不等式的解集教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。

9、 能在數(shù)軸上表示不等式的解集。（2）過程與方法目標(biāo) : 培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題的能力。 經(jīng)歷求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，引導(dǎo) 學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索求不等式的解集的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué) 與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探究性和創(chuàng)造性。 教學(xué)重點(diǎn)：（1）理解不等式的解與解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。教學(xué)難點(diǎn)： 不等式解集的數(shù)軸表示。教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情景，弓I入新課師：我們已學(xué)習(xí)了不等式的基

10、本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì) 有何異同點(diǎn)？生：答（略）。（多媒體呈現(xiàn)） 師：我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本概念和性質(zhì)。這節(jié)課我們來研究不等式的解的相關(guān) 知識(shí)。師：方程的解的定義是什么？ 生：使得方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 師：換句話說，方程的解是使得方程成立的未知數(shù)的值。師：類似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？生：能夠使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解。師：確實(shí)，“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。2、講述新課燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s，燃放者離開的速度

11、為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米?引導(dǎo)分析：設(shè)導(dǎo)火線長度為x cm，燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為火線燃燒的時(shí)間為x0.02 100s，要使燃放者轉(zhuǎn)移到安全地帶,必須有:x10 0.02 1004解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x cm,貝U：x10 0.02 1004根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得x 53、想一想：(1) x= 2、1、5、6、8是不等式x 5的解么？(2) 你還能說出幾個(gè)不等式x5的解嗎？你認(rèn)為不等式x5的解有幾個(gè)？它們有 什么特點(diǎn)？(3) 不等式x2 0的解有哪些？不等式x25的解。x= 2、1、5不是不等式x 5的解。生2： x=12、6.3、20是不等式x5的解。不等

12、式x5的解有無數(shù)個(gè)。它們都比5 大。生3:不等式x2 0的解是x=0;不等式x2 5的解集是; 不等式X2 0的解集是.生 3: x4生4: x是所有非0實(shí)數(shù)。5、議一議：既然不等式的解集在通常情形下有很多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請(qǐng)同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見解。請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式 x5的解集和不等式x 5W 1的解集x向右，“向左2) 有=”用實(shí)心點(diǎn),沒有=”用空心圈.以上兩個(gè)解集正確的表示方法為：|1|1|1-2-10123 4567x 5I I 4 I I-2-10123456x -4 解：(1) x -2(2) 2x -10-3

13、i-2 -101|1 1|01 234丨1|Y01234(2) x 0有無數(shù)個(gè)解2（2）不等式2x-3 -32、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x4（2） x -2（4） x63、填空：1）方程2x=4的解有（）個(gè),不等式2x-10的解集是（）3）不等式x -3的負(fù)整數(shù)解是（）4）不等式x-1a或xa的形式。141 1 x-4x-5 x-4：6 xx3 53 5（3）什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步驟是什么？x10 0.02 1004觀察下列不等式:(1) 6+3x30 x+175 這些不等式有哪些共同點(diǎn)?注意事項(xiàng)：學(xué)生自行歸納總結(jié)，發(fā)言討論，教師在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上板書一元

14、一 次不等式的定義：“左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式 （li near in equality with unknown） ”。并向?qū)W 生強(qiáng)調(diào)一元一次不等式的主要特征。鞏固概念 想一想：在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。2、講述新課提出問題:1、你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。2、在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟?3、在解一兒次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么?x-27-x例2.解不等式2 3并把它的解集表示在數(shù)軸上。解：去分母，得3(x-2) 2

15、(7-x)去括號(hào)，得3x-6 14-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5x兩邊都除以5,得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下3、練習(xí)提高1 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；x +1(1) 5x V 200(2)V 32x 1 4x 5(3) x-4 2(x+2)(4)-一1 V 込232. 求不等式4 (4x+1)W 24的正整數(shù)解。4、課堂小結(jié)(1) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？(什么是一元一次不等式以及一元一次 不等式的解法。)(2) 你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)方法？(類比的數(shù)學(xué)方法。)(3) 你覺得在一元一次不等式的解題步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？(如果乘數(shù)或除 數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

16、要改變。)5、作業(yè) 習(xí)題2.44 一元一次不等式（二）教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)： 進(jìn)一步熟練掌握解一元一次不等式的解法； 利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（2）過程與方法目標(biāo)：通過分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，通過對(duì)不等式的求解對(duì)實(shí)際問 題的解決，訓(xùn)練學(xué)生的分析和建立數(shù)學(xué)模型的能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過利用一元一次不等式解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系， 以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思維過程。教學(xué)過程1、倉U設(shè)情境，弓I入新課解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上(1)

17、x X J232、講述新課(2)-3x -22利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)300元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤不能 少于5% .請(qǐng)你幫助售貨員計(jì)算一下，此種商品可以按幾折銷售？先獨(dú)立思考，再小組交流解決方法。3、例題解析，方法歸納活動(dòng)內(nèi)容1：例3 次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道 題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道 題？解：設(shè)小明答對(duì)了 X道題，則得4x分，另有（25-x ）道要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀， 即小明的得分應(yīng)大于或等于 85分，則4x-（25-x） 85解得：x 2

18、2所以，小明至少答對(duì)了 22道題，他可能答對(duì) 22， 23， 24或 25道題。 解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（ 1）審題，找不等關(guān)系；（ 2）設(shè)未知數(shù)；（ 3 ）列不等關(guān)系；（ 4）解不等式；（ 5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案4、練習(xí)提高1. 某種商品進(jìn)價(jià)為 400 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià) 500 元，商場(chǎng)準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利 潤不低于10% .則至多可打幾折？2. 小明準(zhǔn)備用 26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸 2 元錢，一盒方便面 3 元錢，他買了 5 盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？5、 課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（ 1 ）解一元一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng)；

19、（ 2）利用一元一次不等式可以解決一些實(shí)際問題。6 、 作業(yè) 習(xí)題 2.55 元一次不等式與一次函數(shù)(一)教學(xué)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。2、能夠用圖像法解一元一次不等式。3、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁浇虒W(xué)重點(diǎn)：理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系，能夠用圖像法解一元一次不等 式。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁?。教學(xué)過程 1、倉U設(shè)情境，弓I入新課上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了一元一次不 等式的解法，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一元一次不等式其它解法。2、講述新課首先，我們來利用一次函數(shù)的圖象

20、求出相應(yīng)的一元一次方程的解、一元一次不等式的解 集。1. 導(dǎo)探激勵(lì)作出函數(shù)y=2x 5的圖象，觀察圖象回答下列問題。(1) x取哪些值時(shí)，2x 5=0? (3) x取哪些值時(shí)，2x 50?(2) x取哪些值時(shí),(1) 當(dāng) y=0 時(shí)，2x 5=0。 x= 5 , a 當(dāng) x= 5 時(shí)，2x 5=0。2 2(2) 要找2x 50的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值，從圖象上可 知，y0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時(shí)，則555有2x 5=0,解得x=5 .當(dāng)x 5時(shí)，由y=2x 5可知y0。因此當(dāng)x 5時(shí)，2x 50;2225(3) 同理可知，當(dāng)xv

21、-時(shí)，有2x 5v 0;2(4) 要使2x 53,也就是y=2x 5中的y大于3,那么過縱坐標(biāo)為3的點(diǎn)作一條直線 平行于x軸，這條直線與y=2x 5相交于一點(diǎn)B (4，3)，則當(dāng)x4時(shí)，有2x 53。3、想一想如果y= 2x 5,那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?首先要畫出函數(shù)y= 2x 5的圖象，如圖：0,而每從圖象上可知,個(gè)的值所對(duì)應(yīng)的x的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于一2.5的數(shù)，由一2x 5=0,得x= 2.5, 所以當(dāng)x取小于一2.5的值時(shí)，y 0。也可：因?yàn)閥= 2x 5, y0也就是2x 50,解不等式即得：xv 2.54、達(dá)測(cè)深化兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m,然后自己才開始跑，已知弟弟每

22、秒跑 3 m,哥哥 每秒跑4m,列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：(1)何時(shí)哥哥分追上弟弟？(2) 何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？(3) 何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？(4) 誰先跑過20 m?誰先跑過100 m?解設(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過的路程為yi，弟弟跑過的路程為y2,根 據(jù)題意，得yi =4x y2=3x+9函數(shù)圖象如圖：從圖象上來看：(1) 9s時(shí)哥哥追上弟弟(2) 當(dāng)Ovxv9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；(3) 當(dāng)x9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；(4) 弟弟先跑過20m,哥哥先跑過100m;從圖象上直接可以觀察出(1)、(2)小題，在回答第(3)題時(shí)，過y軸上20這一點(diǎn)作 x軸的平

23、行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè) x值，哪個(gè)x 的值小，說明用的時(shí)間就短.同理可知誰先跑過100 m.5、運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高1. 已知y1 = x+3，y2=3x 4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1 y2?你是怎樣做的？與同伴交流.解：如圖所示：當(dāng)x取小于7的值時(shí)，有yi y2.46、 課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?7、作業(yè) 習(xí)題2.6 1、25 元一次不等式與一次函數(shù)(二)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。2、通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。3、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用

24、與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。 教學(xué)難點(diǎn)：通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。 教學(xué)過程 1、倉U設(shè)情境，弓I入新課上節(jié)課我們初步感知了一元一次不等式、一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，并用其 解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，今天我們繼續(xù)用它們的關(guān)系來解決較為復(fù)雜的實(shí)際問題。 首先請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題：1、若yi=-2x-2，y2=3x+3,試確定當(dāng)x取何值時(shí)，yiy 時(shí)，150x 160x- 160,解得 x 16;當(dāng) yi 16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為1025人，所以當(dāng)x=16時(shí)，甲乙兩家

25、旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17Wx 25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng)10 x 15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少由此看來，選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù) 有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支, 現(xiàn)在，你學(xué)會(huì)利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題嗎？師生共同梳理利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應(yīng)用題的步驟2下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，借助剛才的經(jīng)驗(yàn),我們又應(yīng)該想何對(duì)策呢?例2某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià) 均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：

26、第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%。那么甲商場(chǎng)的收費(fèi)y1 (元)與所買的電腦臺(tái)數(shù) x之間的關(guān)系是 。乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠 20%。那么乙商場(chǎng)的收費(fèi)y2 (元)與所買的電腦臺(tái) 數(shù)x之間的關(guān)系是。(1) 什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？(2) 什么情況下到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？(3) 什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？解：設(shè)要買x臺(tái)電腦，購買甲商場(chǎng)的電腦所需費(fèi)用 y1元，購買乙商場(chǎng)的電腦所需費(fèi) 用為y元?jiǎng)t有yi=6000+ (1-25%) (x 1)x 6000=4500(+1500y2=80% x 6000x=4800x(1) 當(dāng) yi 5即當(dāng)所購買電腦超過 5 臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠；(2)

27、 當(dāng) y1y2 時(shí)，有 4500x+15004800x.解得xv 5.即當(dāng)所購買電腦少于 5 臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)買更優(yōu)惠；(3) 當(dāng) y1=y2 時(shí)，即 4500x+1500=4800x解得 x=5.即當(dāng)所購買電腦為 5 臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同 .3、鞏固練習(xí)18紅楓湖門票是每位 45元， 20人以上(包含 20 人)的團(tuán)體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有 位游客買 20 人的團(tuán)體票( 1 )比買普通票總共便宜多少錢？( 2)不足 20 人時(shí)，多少人買 20 人的團(tuán)體票才比普通票便宜？4、課堂小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué) 到了不少知識(shí)，真正體會(huì)到了學(xué)有所用 .

28、5、 作業(yè)習(xí)題 2.7第 1、2 題.6 元一次不等式組（一）教學(xué)目標(biāo)：1. 理解一元一次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)思維的 全面性；2. 初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。3. 能運(yùn)用不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流意識(shí);4. 初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及其對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn)：理解一元一次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點(diǎn)：初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。 教學(xué)過程 1、倉U設(shè)情境，弓I入新課解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

29、2x+51.2x-1x+12. x+8 x+114.-1 x+11空 5-1-x2. 解不等式組：:,I訐33. 書上隨堂練習(xí)部分。4、 課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。5、 作業(yè) 習(xí)題2.8 。6 元一次不等式組（二）教學(xué)目標(biāo):（一）知識(shí)認(rèn)知1. 會(huì)解由兩個(gè)或兩個(gè)以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解集；2. 總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形。（二）能力訓(xùn)練通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力和不完全歸納能力。（三）情感與價(jià)值觀1. 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性與準(zhǔn)確性.2. 培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生在今后生活和學(xué)習(xí)中更好運(yùn)用數(shù)學(xué) 作準(zhǔn)備

30、。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解一元一次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性。 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)解由兩個(gè)或兩個(gè)以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸求得解集。 教學(xué)過程 1、倉U設(shè)情境，弓I入新課問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長7cm，b長3cm，如果要再找一根木條X，用這三 根木條釘成一個(gè)三角形木框，請(qǐng)動(dòng)手試一試：1. 當(dāng)x是14cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？2. 當(dāng)x是9cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？3. 當(dāng)x是4cm時(shí)，能與a和b釘成三角形木框嗎？4. 在什么條件下，長度為3cm 7cm, xcm的三條線段可以圍成三角形？2、講述新課解下列不等式組：1.+5x-藥馳+3x 2

31、Vx +1 (1)!小(1) o2i133；x+3v5(1) 4.x+1彳!4x+1 (2)X _1 色7 _ X (2)2 2iX-2 47x-8 v9x請(qǐng)大家認(rèn)真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 通過學(xué)生之間的交流和討論，對(duì)照各組解的情況如下:3x 由*2得X C44 3x 4;由x _4X2得，無解；丄 x : 1 /口由得-4 4此時(shí)，教師讓學(xué)生說說自己組的討論結(jié)果， 并代表本組作總結(jié)性的發(fā)言.最后教師引 導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：由(2)得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是大于號(hào)，在數(shù)字5和4中取大數(shù)24, 不等號(hào)取大于等于號(hào)；由(1)得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向都是小于號(hào)，在不等

32、式組的解集中不 等號(hào)的方向取小于，而數(shù)字取比較小的數(shù)字 4 ;3由(4)得，兩個(gè)不等式的解集中不等號(hào)的方向有大于也有小于，數(shù)字-4 V 1,并且是x-4, x1，最后的結(jié)果中是x取大于小數(shù)而小于大數(shù)，即-4 Vx 6,x V2,因?yàn)?2,即x應(yīng)取大于6而小于2的數(shù)，而這樣的數(shù)根本不存在，所以原不等式組 的解集為無解最后，教師利用課件將此結(jié)論理論化，并用課件展示出來：兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形設(shè)av b,那么rxa(1) 不等式組丿的解集是x b;xb_r(2) 不等式組丿xa的解集是xv a；x bLr(3) 不等式組的解集是av xv b；x cbr(4) 不等式

33、組丿xva的解集是無解。x Ab這是用式子表示，也可以用語言簡(jiǎn)單表述為：同大取大；同小取小；大小小大取中間；大大小小題無解。3、鞏固練習(xí)，同化知識(shí):1.解下列不等式組(1)丿x+ 3 8(2)31 2(x - 1)x 252.補(bǔ)充練習(xí)：解下列不等式組(1)1(X 4) : 12x 2 x 3 23x-3(x-2) -41 2x 彳x -134、課堂小結(jié)1. 這節(jié)課你有什么收獲？2你能用自己的語言概括嗎?3. 這節(jié)課用到了我們數(shù)學(xué)中的什么數(shù)學(xué)思想?5、作業(yè)習(xí)題2.9的1，2，3回顧與思考教學(xué)目標(biāo):（一）知識(shí)與技能1. 掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式（組）的解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元 一次不

34、等式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集2. 能夠用一元一次不等式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 .3. 體會(huì)不等式、函數(shù)、方程之間的聯(lián)系.（二）過程與方法通過梳理本章內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)模型思想及類比的思想方法 .（三）情感與價(jià)值觀要求鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，弓I導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題、解決問題，發(fā)展學(xué)生個(gè)性，使每 個(gè)學(xué)生都能體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式（組）的解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的 一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集。教學(xué)難點(diǎn)：能夠用一元一次不等式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)不等式、函數(shù)、方程之間的聯(lián)系。教學(xué)過程1、知識(shí)回顧，構(gòu)建體系學(xué)生通過回答下列問題把本章的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理