數(shù)控加工理論與編程技術(shù)概述

1、數(shù)控加工理論與編程技術(shù)第一節(jié) 、數(shù)控機(jī)床的基本概念1.1 、數(shù)控機(jī)床分類數(shù)控機(jī)床的種類、型號繁多，按機(jī)床的運(yùn)動方式進(jìn)行分類，現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床可分為點(diǎn)位控制（position control）、二維輪廓控制（2d contour control）和三維輪廓控制（3d contour control）數(shù)控機(jī)床三大類。點(diǎn)位控制數(shù)控機(jī)床的數(shù)控裝置只能控制刀具從一個位置精確地移動到另一個位置，在移動過程中不作任何加工。這類機(jī)床有數(shù)控鉆床、數(shù)控鏜床、數(shù)控沖孔機(jī)床等。二維輪廓控制數(shù)控機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)能同時對兩個坐標(biāo)軸進(jìn)行連續(xù)軌跡控制，加工時不僅要控制刀具運(yùn)動的起點(diǎn)和終點(diǎn)，而且要控制整個加工過程中的走刀路線和速度。

2、二維輪廓控制數(shù)控機(jī)床也稱為兩坐標(biāo)聯(lián)動數(shù)控機(jī)床。三維輪廓控制數(shù)控機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)能同時對三個或三個以上的坐標(biāo)軸進(jìn)行連續(xù)軌跡控制。三維輪廓控制數(shù)控機(jī)床又可進(jìn)一步分為三坐標(biāo)聯(lián)動、四坐標(biāo)聯(lián)動和五坐標(biāo)聯(lián)動數(shù)控機(jī)床。1.2 、數(shù)控加工及數(shù)控編程數(shù)控加工（nc machining）根據(jù)零件圖樣及工藝要求等原始條件編制零件數(shù)控加工程序（簡稱為數(shù)控程序），輸入數(shù)控系統(tǒng)，控制數(shù)控機(jī)床中刀具與工件的相對運(yùn)動，從而完成零件的加工。數(shù)控程序（nc program）輸入nc或cnc機(jī)床，執(zhí)行一個確定的加工任務(wù)的一系列指令，稱為數(shù)控程序或零件程序。數(shù)控編程（nc programming）生成用數(shù)控機(jī)床進(jìn)行零件加工的數(shù)控程序的

3、過程，稱為數(shù)控編程。第二節(jié) 、數(shù)控機(jī)床的坐標(biāo)系統(tǒng)數(shù)控機(jī)床的坐標(biāo)系統(tǒng)，包括坐標(biāo)系、坐標(biāo)原點(diǎn)和運(yùn)動方向，對于數(shù)控加工及編程，是一個十分重要的概念。每一個數(shù)控編程員和數(shù)控機(jī)床的操作者，都必須對數(shù)控機(jī)床的坐標(biāo)系統(tǒng)有一個完整且正確的理解，否則，程序編制將發(fā)生混亂，操作時更會發(fā)生事故。2.1 、坐標(biāo)系數(shù)控機(jī)床的坐標(biāo)系采用右手直角坐標(biāo)系，其基本坐標(biāo)軸為x、y、z直角坐標(biāo)，相對于每個坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動坐標(biāo)為a、b、c。2.2 、坐標(biāo)軸及其運(yùn)動方向不論機(jī)床的具體結(jié)構(gòu)是工件靜止、刀具運(yùn)動，還是工件運(yùn)動、刀具靜止，數(shù)控機(jī)床的坐標(biāo)運(yùn)動指的是刀具相對靜止的工件坐標(biāo)系的運(yùn)動。（由圖1-5、1-6說明）iso對數(shù)控機(jī)床的坐標(biāo)

4、軸及其運(yùn)動方向均有一定的規(guī)定：z軸定義為平行于機(jī)床主軸的坐標(biāo)軸，如果機(jī)床有一系列主軸，則選盡可能垂直于工件裝夾面的主要軸為z軸，其正方向定義為從工作臺到刀具夾持的方向，即刀具遠(yuǎn)離工作臺的運(yùn)動方向；x軸作為水平的，平行于工件裝夾平面的坐標(biāo)軸，它平行于主要的切削方向，且以此方向?yàn)橹鞣较颍粂軸的運(yùn)動方向則根據(jù)x軸和z軸按右手法則確定。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸a、b、c相應(yīng)地在x、y、z坐標(biāo)軸正方向上，按右手螺紋前進(jìn)方向來確定。2.3 、坐標(biāo)原點(diǎn)機(jī)床原點(diǎn)現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床一般都有一個基準(zhǔn)位置（set location），稱為機(jī)床原點(diǎn)（machine origin 或home position）或機(jī)床絕對原點(diǎn)（machin

5、e absolute origin），是機(jī)床制造商設(shè)置在機(jī)床上的一個物理位置，其作用是使機(jī)床與控制系統(tǒng)同步，建立測量機(jī)床運(yùn)動坐標(biāo)的起始點(diǎn)。機(jī)床參考點(diǎn)與機(jī)床原點(diǎn)相對應(yīng)的還有一個機(jī)床參考點(diǎn)（reference point），它也是機(jī)床上的一個固定點(diǎn)，一般不同于機(jī)床原點(diǎn)。一般來說，加工中心的參考點(diǎn)為機(jī)床的自動換刀位置。程序原點(diǎn)對于數(shù)控編程和數(shù)控加工來說，還有一個重要的原點(diǎn)就是程序原點(diǎn)（program origin），是編程人員在數(shù)控編程過程中定義在工件上的幾何基準(zhǔn)點(diǎn)，有時也稱為工件原點(diǎn)（part origin）。程序原點(diǎn)一般用g92或g54g59（對于數(shù)控鏜銑床）和g50（對于數(shù)控車床）指定。裝夾原

6、點(diǎn)除了上述三個基本原點(diǎn)以外，有的機(jī)床還有一個重要的原點(diǎn)，即裝夾原點(diǎn)（fixture origin）。裝夾原點(diǎn)常見于帶回轉(zhuǎn)（或擺動）工作臺的數(shù)控機(jī)床或加工中心，一般是機(jī)床工作臺上的一個固定點(diǎn)，比如回轉(zhuǎn)中心，與機(jī)床參考點(diǎn)的偏移量可通過測量存入cnc系統(tǒng)的原點(diǎn)偏移寄存器（origin offset register）中，供cnc系統(tǒng)原點(diǎn)偏移計(jì)算用。2.4 、原點(diǎn)偏移（由圖1-8說明）現(xiàn)代cnc系統(tǒng)一般都要求機(jī)床在回零操作，即使機(jī)床回到機(jī)床原點(diǎn)或機(jī)床參考點(diǎn)之后，通過手動或程序命令（比如g92x0 y0 z0）初始化控制系統(tǒng)后，才能啟動。機(jī)床參考點(diǎn)和機(jī)床原點(diǎn)之間的偏移值存放在機(jī)床常數(shù)中。初始化控制系統(tǒng)是

7、指設(shè)置機(jī)床運(yùn)動坐標(biāo)x，y，z，a，b等的顯示為零。對于程序員而言，一般只要知道工件上的程序原點(diǎn)就夠了，與機(jī)床原點(diǎn)、機(jī)床參考點(diǎn)及裝夾原點(diǎn)無關(guān)，也與所選用的數(shù)控機(jī)床型號無關(guān)。但對于機(jī)床操作者來說，必須十分清楚所選用的數(shù)控機(jī)床上上述各原點(diǎn)及其之間的偏移關(guān)系。數(shù)控機(jī)床的原點(diǎn)偏移，實(shí)質(zhì)上是機(jī)床參考點(diǎn)向編程員定義在工件上的程序原點(diǎn)的偏移。2.5 、絕對坐標(biāo)編程及增量坐標(biāo)編程數(shù)控系統(tǒng)的位置/運(yùn)動控制指令可采用兩種編程坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行編程，即絕對坐標(biāo)編程（absolute programming）和增量坐標(biāo)編程（incremental programming）。絕對坐標(biāo)編程在程序中用g90指定，刀具運(yùn)動過程中所有

8、的刀具位置坐標(biāo)是以一個固定的編程原點(diǎn)為基準(zhǔn)給出的，即刀具運(yùn)動的指令數(shù)值（刀具運(yùn)動的位置坐標(biāo)），與某一固定的編程原點(diǎn)之間的距離給出的。增量坐標(biāo)編程在程序中用g91指定，刀具運(yùn)動的指令數(shù)值是按刀具當(dāng)前所在位置到下一個位置之間的增量給出的。第三節(jié) 、現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的刀具補(bǔ)償為了簡化零件的數(shù)控加工編程，使數(shù)控程序與刀具形狀和刀具尺寸盡量無關(guān)，cnc系統(tǒng)一般都具有刀具長度和刀具半徑補(bǔ)償功能。前者可使刀具垂直于走刀平面（比如xy平面，由g17指定）偏移一個刀具長度修正值；后者可使刀具中心軌跡在走刀平面內(nèi)偏移零件輪廓一個刀具半徑修正值，兩者均是對二坐標(biāo)數(shù)控加工情況下的刀具補(bǔ)償。在現(xiàn)代cnc系統(tǒng)中，有的已具備三

9、維刀具半徑補(bǔ)償功能。對于四、五坐標(biāo)聯(lián)動數(shù)控加工，還不具備刀具半徑補(bǔ)償功能，必須在刀位計(jì)算時考慮刀具半徑。刀具長度補(bǔ)償也要視情況而定，一般而言，刀具長度補(bǔ)償對于二坐標(biāo)和三坐標(biāo)聯(lián)動數(shù)控加工是有效的，但對于刀具擺動的四、五坐標(biāo)聯(lián)動數(shù)控加工，刀具長度補(bǔ)償則無效，在進(jìn)行刀位計(jì)算時可以不考慮刀具長度，但后置處理計(jì)算過程中必須考慮刀具長度。3.1 、刀具長度補(bǔ)償?shù)毒唛L度補(bǔ)償可由數(shù)控機(jī)床操作者通過手動數(shù)據(jù)輸入方式實(shí)現(xiàn)，也可通過程序命令方式實(shí)現(xiàn)，前者一般用于定長刀具的刀具長度補(bǔ)償，后者則用于由于夾具高度、刀具長度、加工深度等的變化而需要對切削深度用刀具長度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行調(diào)整。在現(xiàn)代cnc系統(tǒng)中，用mdi方式進(jìn)行

10、刀具長度補(bǔ)償?shù)倪^程是：機(jī)床操作者在完成零件裝夾、程序原點(diǎn)設(shè)置之后，根據(jù)刀具長度測量基準(zhǔn)采用對刀儀測量刀具長度，然后在相應(yīng)的刀具長度偏置寄存器中，寫入相應(yīng)的刀具長度參數(shù)值。當(dāng)程序運(yùn)行時，數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)刀具長度基準(zhǔn)使刀具自動離開工件一個刀具長度距離，從而完成刀具長度補(bǔ)償。在加工過程中，為了控制切削深度，或進(jìn)行試切加工，也經(jīng)常使用刀具長度補(bǔ)償。采用的方法是：加工之前在實(shí)際刀具長度上加上退刀長度，存入刀具長度偏置寄存器中，加工時使用同一把刀具，而調(diào)整加長后的刀具長度值，從而可以控制切削深度，而不用修正零件加工程序。（由圖1-11說明）程序命令方式由刀具長度補(bǔ)償指令g43和g44實(shí)現(xiàn)：g43為刀具長度正補(bǔ)

11、償或離開工件補(bǔ)償，g44為刀具長度負(fù)步長或趨向工件補(bǔ)償。使用非零的hnn代碼選擇正確的刀具長度偏置寄存器號，正補(bǔ)償將刀具長度值加到指令的軸坐標(biāo)位置，負(fù)補(bǔ)償則將刀具長度值從指令的軸坐標(biāo)位置減去。值得進(jìn)一步說明的是，數(shù)控編程員則應(yīng)記?。毫慵?shù)控加工程序假設(shè)的是刀尖（或刀心）相對于工件的運(yùn)動，刀具長度補(bǔ)償?shù)膶?shí)質(zhì)是將刀具相對于工件的坐標(biāo)由刀具長度基準(zhǔn)點(diǎn)（或稱刀具安裝定位點(diǎn)）移到刀尖（或刀心）位置。3.2 、二維刀具半徑補(bǔ)償對于銑削和車削數(shù)控加工，盡管二維刀具半徑補(bǔ)償?shù)脑硐嗤?，但由于刀具形狀和加工方法區(qū)別較大，刀具半徑補(bǔ)償方法仍有一定的區(qū)別。銑削加工刀具半徑補(bǔ)償在二維輪廓數(shù)控銑削加工過程中，由于旋轉(zhuǎn)刀

12、具具有一定的刀具半徑，刀具中心的運(yùn)動軌跡并不等于所需加工零件的實(shí)際輪廓，而是偏移零件輪廓表面一個刀具半徑值。如果之間采用刀心軌跡編程（cutter centerline programming），則需要根據(jù)零件的輪廓形狀及刀具半徑采用一定的計(jì)算方法計(jì)算刀具中心軌跡。因此，這一編程方法也稱為對刀具的編程（programming the tool）。當(dāng)?shù)毒甙霃礁淖儠r，需要重新計(jì)算刀具中心軌跡；當(dāng)計(jì)算量較大時，也容易產(chǎn)生計(jì)算錯誤。數(shù)控系統(tǒng)的刀具半徑補(bǔ)償（cutter radius compensation）就是將計(jì)算刀具中心軌跡的過程交由cnc系統(tǒng)執(zhí)行，編程員假設(shè)刀具半徑為零，直接根據(jù)零件的輪廓形狀

13、進(jìn)行編程，因此，這種編程方法也稱為對零件的編程（programming the part），而實(shí)際的刀具半徑則存放在一個可變成刀具半徑偏置寄存器中。在加工過程中，cnc系統(tǒng)根據(jù)零件程序和刀具半徑自動計(jì)算刀具中心軌跡，完成對零件的加工。當(dāng)?shù)毒甙霃桨l(fā)生變化時，不需要修改零件程序，只需修改存放在刀具半徑偏置寄存器中的刀具半徑值或者選用存放在另一個刀具半徑寄存器中的刀具半徑所對應(yīng)的刀具即可。（由圖1-13說明）銑削加工刀具半徑補(bǔ)償分為刀具半徑左補(bǔ)償，用g41定義，和刀具半徑右補(bǔ)償，用g42定義，使用非零的dnn代碼選擇正確的刀具半徑偏置寄存器。根據(jù)iso標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)?shù)毒咧行能壽E沿前進(jìn)方向位于零件輪廓右邊時

14、稱為刀具半徑右補(bǔ)償；反之稱為刀具半徑左補(bǔ)償；當(dāng)不需要進(jìn)行刀具半徑補(bǔ)償時，則用g40取消刀具半徑補(bǔ)償。（由圖1-14說明）在實(shí)際輪廓加工過程中，刀具半徑補(bǔ)償執(zhí)行過程一般分為三步：a、刀具半徑補(bǔ)償建立刀具由起刀點(diǎn)以進(jìn)給速度接近工件，刀具半徑補(bǔ)償偏置方向由g41（左補(bǔ)償）或g42（右補(bǔ)償）確定。b、刀具半徑補(bǔ)償進(jìn)行一旦建立了刀具半徑補(bǔ)償狀態(tài)，則一直維持該狀態(tài)，直到取消刀具半徑補(bǔ)償為止。c、刀具半徑補(bǔ)償取消刀具撤離工件，回到退刀點(diǎn)，取消刀具半徑補(bǔ)償。車削加工刀尖半徑補(bǔ)償對于車削數(shù)控加工，由于車刀的刀尖通常是一段半徑很小的圓弧，而假設(shè)的刀尖點(diǎn)并不是刀刃圓弧上的一點(diǎn)，因此，在車削錐面、倒角或圓弧時，可能會

15、切削不足或切削過量的現(xiàn)象。因此，當(dāng)使用車刀來切削加工錐面時，必須將假設(shè)的刀尖點(diǎn)的路徑作適當(dāng)?shù)男拚?，使之切削加工出來的工件能獲得正確尺寸，這種修正方法稱為刀尖半徑補(bǔ)償。（由圖1-17說明）與銑削加工刀具半徑補(bǔ)償一樣，車削加工刀尖半徑補(bǔ)償也分為左補(bǔ)償（g41指令）和右補(bǔ)償（用g42指令）。與二維銑削加工方法一樣，采用刀尖半徑補(bǔ)償時，刀具運(yùn)動詭計(jì)指的不是刀尖，而是刀尖上刀刃圓弧的中心位置，這在程序原點(diǎn)設(shè)置時就需要考慮。二維刀具半徑補(bǔ)償僅在指定的二維走刀平面內(nèi)進(jìn)行，走刀平面由g17（x-y平面）、g18（y-z平面）和g19（z-x平面）指定，刀具半徑或刀刃半徑值則通過調(diào)用相應(yīng)的刀具半徑偏置寄存器（用

16、h或d指定）來取得。現(xiàn)代cnc系統(tǒng)的二維刀具半徑補(bǔ)償不僅可以自動完成刀具中心軌跡的偏置，而且還能自動完成直線與直線轉(zhuǎn)接、圓弧與圓弧轉(zhuǎn)接和直線與圓弧轉(zhuǎn)接等尖角過渡功能。3.3 、三維刀具半徑補(bǔ)償若干概念加工表面上切觸點(diǎn)坐標(biāo)及單位矢量（由圖1-18說明）刀具類型及刀具參數(shù)（由圖1-19說明）刀具中心（由圖1-19說明）三維刀具補(bǔ)償原理（由圖1-20、1-21、1-22說明）設(shè)刀具與加工表面切觸點(diǎn)的坐標(biāo)為，加工表面在點(diǎn)的單位法矢向量為，對于環(huán)形刀，其刀心坐標(biāo)為： 對于端銑刀，其刀心坐標(biāo)為： 對于球形刀，其刀心坐標(biāo)為： 需要注意的是：當(dāng)時，其刀心坐標(biāo)為： 第四節(jié) 、數(shù)控編程概述4.1 、數(shù)控編程的定義

17、生成用數(shù)控機(jī)床進(jìn)行零件加工的數(shù)控程序的過程，稱為數(shù)控空編程（nc programming），有時也稱為零件編程（part programming）。數(shù)控編程可以手工完成，即手工編程（manual programming），也可以由計(jì)算機(jī)輔助完成，即計(jì)算機(jī)輔助數(shù)控編程（computer aided nc programming）。采用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)控編程需要一套專用的數(shù)控編程軟件，現(xiàn)代數(shù)控編程軟件主要分為以批處理命令方式為住的各種類型的apt語言和以cad軟件為基礎(chǔ)的交互式cad/camnc編程集成系統(tǒng)。4.2 、數(shù)控編程的步驟一般來說，數(shù)控編程過程主要包括：分析零件圖樣、工藝處理、數(shù)學(xué)處理、編寫

18、程序單、輸入數(shù)控系統(tǒng)幾程序檢驗(yàn)。（由圖1-23說明）圖1-23 數(shù)控編程過程4.3 、數(shù)控編程的方法數(shù)控編程的分類方法有多種，大致可歸納為：根據(jù)編程地點(diǎn)進(jìn)行分類：辦公室和車間；根據(jù)變成計(jì)算機(jī)進(jìn)行分類：cnc內(nèi)部計(jì)算機(jī)，個人計(jì)算機(jī)（pc）或工作站；根據(jù)變成軟件進(jìn)行分類：cnc內(nèi)部編程軟件，apt語言或cad/cam集成數(shù)控編程軟件。圖1-24 數(shù)控編程的分類手工編程是指編制零件數(shù)控加工程序的各個步驟，即從零件圖樣分析、工藝處理、確定加工路線和工藝參數(shù)、幾何計(jì)算、編寫零件的數(shù)控加工程序單直至程序的檢驗(yàn)，均由人工來完成。apt語言自動編程apt是一種自動編程工具（automatically prog

19、rammed tool）的簡稱，是一種對工件、刀具的幾何形狀及刀具相對于工件的運(yùn)動等進(jìn)行定義時所用的一種接近于英語的符號語言。把用apt語言書寫的零件加工程序輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)計(jì)算機(jī)的apt語言編程系統(tǒng)編譯產(chǎn)生刀位文件（cldata file），然后進(jìn)行數(shù)控后置處理，生成數(shù)控系統(tǒng)能接受的零件數(shù)控加工程序的過程，稱為apt語言自動編程。cad/cam集成系統(tǒng)數(shù)控編程是以待加工零件cad模型為基礎(chǔ)的一種集加工工藝規(guī)劃及數(shù)控編程為一體的自動編程方法。其中零件cad模型的描述方法多種多樣，適用于數(shù)控編程的主要有表面模型和實(shí)體模型，其中以表面模型在數(shù)控編程中應(yīng)用較為廣泛。cad/cam集成系統(tǒng)數(shù)控編程的主要

20、特點(diǎn)是零件的幾何形狀可在零件設(shè)計(jì)階段采用cad/cam集成系統(tǒng)的幾何設(shè)計(jì)模塊在圖形方式下進(jìn)行定義、顯示和修改，最終得到零件的幾何模型。數(shù)控編程的一般過程包括刀具的定義或選擇，刀具相對于零件表面的運(yùn)動方式的定義，切削加工參數(shù)的確定，走刀軌跡的生成，加工過程的動態(tài)圖形仿真顯示、程序驗(yàn)證直到后置處理等，一般都是在屏幕菜單及命令驅(qū)動等圖形交互方式下完成的，具有形象、直觀和高效等優(yōu)點(diǎn)。第二章 、手工編程第一節(jié) 、數(shù)控編程常用指令及其格式1.1 、程序段的一般格式一個程序段中各指令的格式為：n35 g01 x26.8 y32. z15.428 f152.其中n35為程序段號，現(xiàn)代cnc系統(tǒng)中很多都不要求程

21、序段號，即程度段號可有可無；g代碼為準(zhǔn)備功能；x、y、z為刀具運(yùn)動的終點(diǎn)坐標(biāo)位置；f為進(jìn)給速度代碼。在一個程度段中，可能出現(xiàn)的編碼字符還有s、t、m、i、j、k、a、b、c、d、h、r等。1.2 、常用的編程指令（1）準(zhǔn)備功能指令準(zhǔn)備功能指令由字符g和其后的13位數(shù)字組成，常用的從g00g99，很多現(xiàn)代cnc系統(tǒng)的準(zhǔn)備功能已擴(kuò)大到g150。準(zhǔn)備功能的主要作用是指定機(jī)床的運(yùn)動方式，為數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)運(yùn)算作準(zhǔn)備。常用的g指令如下：a、坐標(biāo)快速定位與插補(bǔ)指令這是一組模態(tài)指令，即同時只能有一個有效，缺省為g00。g00坐標(biāo)快速定位g01線性插補(bǔ)g02、g03圓弧插補(bǔ)b、g17、g18、g19坐標(biāo)平面選擇

22、c、g40、g41、g42刀具半徑補(bǔ)償d、g43、g44、g49刀具長度補(bǔ)償e、g54g59選擇程序原點(diǎn)16f、g90、g91絕對坐標(biāo)及增量坐標(biāo)編程g、g92設(shè)定工件坐標(biāo)系h、g73g89固定循環(huán)加工（2）輔助功能指令輔助功能指令亦稱“m”指令，由字母m和其后的兩位數(shù)字組成，從m00m99共100種。這類指令主要是用于機(jī)床加工操作時的工藝性指令。常用的m指令有：a、m00程序停止b、m01計(jì)劃程序停止c、m02程序結(jié)束d、m03、m04、m05分別為主軸順時針旋轉(zhuǎn)、主軸逆時針旋轉(zhuǎn)及主軸停止e、m06換刀f、m08冷卻液開g、m09冷卻液關(guān)h、m30程序結(jié)束并返回（3）其它常用功能指令a、t功能

23、刀具功能b、s功能主軸速度功能c、f功能進(jìn)給速度進(jìn)給率功能第二節(jié) 、車削數(shù)控加工及其手工編程2.1 、普通數(shù)控車床的車削加工普通數(shù)據(jù)控車床能完成端面、內(nèi)外圓、倒角、錐面、球面及成形面、螺紋等的車削加工，主切削運(yùn)動是工件的旋轉(zhuǎn)，工件的成形則由刀具在zx平面內(nèi)的插補(bǔ)運(yùn)動保證，如圖所示。數(shù)控車削加工與普通車削加工的工藝和刀具選擇沒有本質(zhì)的區(qū)別。與普通車削加工不同的是，要保證車削加工精度，特別是錐面和成形表面的精度，需要準(zhǔn)確測量車刀刀尖刀刃圓弧半徑，并采用刀尖半徑補(bǔ)償（tnr）方法進(jìn)行加工。（1）坐標(biāo)的取法及坐標(biāo)指令 數(shù)控車床以徑向?yàn)閤軸，縱向?yàn)閦軸。從主軸箱指向尾架方向?yàn)?z方向，而從尾架指向主軸箱

24、方向?yàn)?z軸，從主軸軸心線指向操作者方向?yàn)?x軸方向，如圖所示。（2）數(shù)控車削加工的程序原點(diǎn) 一般取工件裝夾端面（定位面）的中心位置為程序原點(diǎn)，工件坐標(biāo)系的坐標(biāo)方向與車床坐標(biāo)系一致，當(dāng)工件裝在車床上時，其程序原點(diǎn)與工件坐標(biāo)素如圖所示。一般來說，數(shù)控車床的參考點(diǎn)在z坐標(biāo)和x坐標(biāo)的極限行程處，與機(jī)床原點(diǎn)一致，如圖所示。對于數(shù)控車削加工中心，其參考點(diǎn)為換刀位置。當(dāng)做，某些情況下，程序原點(diǎn)也可以取在工件軸心線上的其它位置，要根據(jù)工件的實(shí)際情況進(jìn)行確定。（3）x和z坐標(biāo)指令 在按絕對坐標(biāo)編程時使用代碼x和z，按增量坐標(biāo)編程時使用代碼u和w。切削圓弧時，使用i和k表示圓心相對于圓弧起點(diǎn)的坐標(biāo)值，i對應(yīng)x軸

25、，k對應(yīng)z軸。在一個零件的程序中或一個程序段中，可以按絕對坐標(biāo)編程或增量坐標(biāo)編程，也可用絕對坐標(biāo)與增量坐標(biāo)混合編程。由于車削加工圖樣上的徑向尺寸及測量的徑向尺寸使用的是直徑值，因此在數(shù)控車削加工的程序中輸入的x及u坐標(biāo)值也是“直徑值”，即按絕對坐標(biāo)編程時，x為直徑值，按增量坐標(biāo)編程時，u為徑向?qū)嶋H位移值的二倍，交附上方向符號（正向省略）。2.2 、軸類零件數(shù)控車削加工及其編程舉例已知某立由的待加工零件圖如圖所示，要求精車所有外形（不包括螺紋），一次成形，不留加工余量。（1）工藝分析此零件的車削加工包括車端面、倒角、外圓、圓弧過渡面和切槽加工，而且要分兩次，從零件裝夾才能完成全部加工。a、選擇刀

26、具 從零件圖樣來看，除切槽加工外，可以采用90強(qiáng)力車刀（1#）進(jìn)行所有車削加工，切槽加工采用3mm寬的切柄刀（2#），如圖所示。b、零件的安裝方式 零件裝夾于機(jī)床主由與尾架頂尖間，采用雙頂雞心夾方式定位。c、工藝路線 第一次裝增值完成右端的加工，其走刀過程為：首先車削外形，然后切槽加工，程序原點(diǎn)定為w點(diǎn)，其走刀路線和工藝尺寸如圖所示。第二閃裝增值完成左端的加工，只需采用90強(qiáng)力車刀進(jìn)行外形加工，程序原點(diǎn)為o點(diǎn)，其走刀路線和工藝尺寸如圖所示。d、切削用量 車外圓主軸轉(zhuǎn)速定了s630，進(jìn)給速度為f140；車端面主軸速度定為s400，進(jìn)給速度為f100；車倒角和圓弧過渡面主由速度定為s500，進(jìn)給速

27、度為f100；切槽時，主軸速度為s300，進(jìn)給速度為f10。（2）數(shù)控編程由于該工件的外形既有倒角又有圓弧過渡面，90強(qiáng)力車刀刀尖有r0.5mm的刀刃圓弧半徑，為了保證車削工件的外形正確，需要采用刀尖半徑補(bǔ)償方法進(jìn)行編程。假定90強(qiáng)力車刀刀尖的起始位置為（300，214.5），其車削加工程序及程序說明如下：2.3 、盤類零件數(shù)控車削加工及其手工編程已知某調(diào)節(jié)盤的待加工零件圖樣，其中兩端面和中心孔已加工好，要求精車其它外形，一次成形，不留加工余量。選擇刀具采用圓弧車刀和切槽刀；零件安裝方式零件裝夾于機(jī)床主軸與尾架頂尖間，采用專有心軸方式定位。工藝路線此工序?yàn)榫嚰庸?，其走刀過程是：首先車外形，后

28、切槽，程序原點(diǎn)為w點(diǎn)，其走刀路線和工藝尺寸如圖所示。編程參數(shù)計(jì)算計(jì)算求得圖中的中點(diǎn)坐標(biāo)為：數(shù)控編程此零件加工采用圓弧車刀，應(yīng)用刀具半徑補(bǔ)償進(jìn)行編程，其數(shù)控程序及程序說明如下：2.4 、帶螺紋的軸類零件數(shù)控車削加工及其手工編程如圖所示為某立軸的零件圖樣，需進(jìn)行精車加工，圖中 不加工。選用具有直線圓弧插補(bǔ)功能的數(shù)控車床加工該零件，編制精加工程序。（1）工藝路線a、先倒角切削螺紋的實(shí)際外圓 切削錐度部分車削 外圓倒角車削 外圓切削圓弧部分車削 外圓b、切槽c、車螺紋（2）選擇刀具及畫出刀具布置圖 根據(jù)加工要求，選用三把刀具。i號刀車外圓，ii號刀車螺紋。iii號刀車螺紋。刀具布置如圖所示。采用對刀儀

29、對刀，螺紋刀尖相對于i號刀尖在z向偏置15mm。編程之前，應(yīng)正確地選擇換刀點(diǎn)，以便在換刀過程中，刀具與工件，機(jī)床和夾具不會碰撞。本例中，換刀點(diǎn)為a，如圖所示。（3）確定切削用量 車外圓，主軸轉(zhuǎn)速為s630，進(jìn)給速度為f150。切槽時，主軸轉(zhuǎn)速為s315，進(jìn)給速度為f10。切削螺紋時，主軸轉(zhuǎn)速為s200，進(jìn)給速度為f150。（4）編寫程序 確定o為工件坐標(biāo)系的原點(diǎn)（參見圖），并將a點(diǎn)（換刀點(diǎn)）作為程序的起點(diǎn)。該零件的加工程序及程序說明如下：第三節(jié) 、鏜銑數(shù)控加工及其手工編程3.1 、鏜銑數(shù)控加工中的基本工藝問題（1）工件坐標(biāo)系的確定及程序原點(diǎn)的設(shè)置工件坐標(biāo)系采用與機(jī)床運(yùn)動坐標(biāo)系一致的坐標(biāo)方向，工

30、件坐標(biāo)系的原點(diǎn)（即程序原點(diǎn)）要選擇便于測量或?qū)Φ兜幕鶞?zhǔn)位置，同時要便于編程計(jì)算。（2）安全高度對于銑削加工，起刀點(diǎn)和退刀點(diǎn)必須離開加工零件上表面一個安全高度，保證刀具在停止?fàn)顟B(tài)時，不與加工零件和夾具發(fā)生碰撞。在安全高度位置時刀具中心（或刀尖）所在的平面也稱為安全面，如圖所示。（3）進(jìn)刀/退刀方式對于銑削加工，刀具切入工件的方式，不僅影響加工質(zhì)量，同時直接關(guān)系到加工的安全。對于二維輪廓加工，一般要求從側(cè)向進(jìn)刀或沿切線方向進(jìn)刀，盡量避免垂直進(jìn)刀，如圖所示。退刀方式也應(yīng)從側(cè)向或切向退刀，刀具從安全面高度下降到切削高度時，應(yīng)離開工件毛壞邊緣一個距離，不能直接貼著加工零件理論輪廓直接下刀，以免發(fā)生危險，

31、如圖所示。下刀運(yùn)動過程不工要用快速（g00）運(yùn)動，而要用（g01）直線插補(bǔ)運(yùn)動。對于型腔的粗銑加工，一般應(yīng)先鉆一個工藝孔至型腔底面（留一定精加工余量），并擴(kuò)孔，以便所使用的立銑刀能從工藝孔進(jìn)行型腔粗加工。（4）刀具半徑補(bǔ)償二維輪廓加工，一般均采用刀具半徑補(bǔ)償。在刀具半徑補(bǔ)償有效之前，刀具應(yīng)遠(yuǎn)離零件輪廓適當(dāng)距離，且應(yīng)與選定好的切入點(diǎn)和進(jìn)刀當(dāng)時協(xié)調(diào)，保證刀具半徑補(bǔ)償?shù)挠行?。?）刀具半徑確定對于銑削加工，精加工刀具半徑選擇的主要依據(jù)是零件加工輪廓和加工輪廓凹處的最小曲率半徑或圓弧半徑，刀具半徑應(yīng)小于該最小曲率半徑值。另外還要考慮刀具尺寸與零件尺寸的協(xié)調(diào)問題，即不要用一把很大的刀具加工一個很小的零件

32、。對于粗加工，如果加工輪廓個別地方圓弧半徑很小，可以考慮采用較大的刀具進(jìn)行粗加工，但必須避免加工中的干涉。3.2 、點(diǎn)位數(shù)控加工及其編程下面舉例說明點(diǎn)位數(shù)控加工及其編程方法。3.3 、二維外形輪廓數(shù)控銑削加工及其編程簡單外形輪廓零件的數(shù)控銑削加工及其編程簡單凸輪的數(shù)控銑削加工及其編程舉例簡單內(nèi)輪廓及型腔的數(shù)控加工及其編程簡單連桿的數(shù)控加工及其編程第四節(jié) 、現(xiàn)代cnc系統(tǒng)中的高級編程方法4.1 、輪廓描述4.2 、車削加工循環(huán)4.3 、極坐標(biāo)編程4.4 、孔加工循環(huán)4.5 、型腔加工循環(huán)4.6 、子程序4.7 、宏程序4.8 、鏡像編程4.9 、旋轉(zhuǎn)與縮放編程第三章 、二坐標(biāo)數(shù)控加工刀具軌跡生成

33、第一節(jié) 、概述1.1 、二坐標(biāo)數(shù)控加工對象分類二坐標(biāo)數(shù)控加工對象包括以下幾大類：外形輪廓平面上的外形輪廓分為內(nèi)輪廓和外輪廓，其刀具中心軌跡為外形輪廓線的等距線。二維型腔二維型腔分為簡單型腔和帶島型腔，其數(shù)控加工分為環(huán)切和行切良種切削加工方式。孔包括鉆孔、鏜孔和攻螺紋等操作，要求的幾何信息僅為平面上的二維坐標(biāo)點(diǎn)，至于孔的大小一般由刀具來保證。二維字符平面上的刻字加工也是一類典型的二坐標(biāo)加工，按設(shè)計(jì)要求輸入字符后，采用雕刻刀雕刻加工所設(shè)計(jì)的字符，其刀具軌跡一般就是字符輪廓軌跡，字符的線條寬度一般由雕刻刀刀尖直徑來保證。1.2 、二坐標(biāo)數(shù)控加工刀具半徑補(bǔ)償?shù)毒甙霃窖a(bǔ)償將刀具中心軌跡向待加工零件輪廓指

34、定的一側(cè)偏移一個刀具半徑值。手工編程時，一般根據(jù)零件的外形輪廓采用g41或g42實(shí)現(xiàn)刀具半徑補(bǔ)償，刀具半徑存放在一個刀具半徑補(bǔ)償寄存器中，由機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)刀具半徑補(bǔ)償。采用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)控編程，刀具半徑補(bǔ)償除了可由數(shù)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)外，還可由數(shù)控編程系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，即根據(jù)給定的刀具半徑值和待加工零件的外形輪廓，由數(shù)控編程系統(tǒng)計(jì)算出實(shí)際的刀具中心軌跡。1.3 、數(shù)控加工編程參數(shù)采用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)控編程，數(shù)控加工編程參數(shù)要預(yù)先給定。對于二維輪廓零件的數(shù)控加工編程，最基本的編程參數(shù)包括：加工余量：即在加工表面上留出一定厚度的加工余量或精加工余量。進(jìn)給速度。主軸轉(zhuǎn)速。安全面高度：開始啟動主軸之前，刀具所在平面的高度

35、。工件加工結(jié)束時，刀具將迅速抬起回到安全面高度；加工過程中需要抬刀分段切削加工時（如遇島嶼），刀具也先抬起到安全面高度。進(jìn)刀、退刀線防止進(jìn)刀/退刀過程出現(xiàn)碰撞、過切和飛邊而采用的進(jìn)刀/退刀軌跡。第二節(jié) 、外形輪廓銑削加工刀具軌跡生成外形輪廓銑削數(shù)控加工的刀具軌跡是刀具沿著預(yù)先定義好的工件外形輪廓運(yùn)動而生成的刀具路徑。外形輪廓通常為二維輪廓，加工方式為二坐標(biāo)加工。某些特殊情況下，也有三維輪廓需要加工。2.1 、外形輪廓的串聯(lián)和有序化對于二維外形輪廓的數(shù)控加工，要求外形輪廓曲線是連續(xù)和有序的，這在手工編程時是直接用數(shù)控加工程序來保證的，而采用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)控編程，則必須用一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法來保

36、證。分段有序曲線的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在二維外形輪廓中，曲線一般包括直線、圓弧和自由曲線。分段有序曲線要求前一段曲線的終點(diǎn)為下一段曲線的起點(diǎn)。分段曲線的有序化串聯(lián)對于cad生成的分段曲線，在確定好起刀點(diǎn)位置和刀具運(yùn)動方向之后，首先對曲線進(jìn)行有序化串聯(lián)，生成分段有序曲線的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在串聯(lián)操作過程中，系統(tǒng)程序要求對分段曲線是否連續(xù)進(jìn)行判斷，判斷的方法很簡單，就是判斷前兩段曲線的終點(diǎn)和起點(diǎn)時候相同，如果不是同一個點(diǎn)，則需要重新修改曲線。串聯(lián)生成的曲線可以是封閉的，也可以是開放的。2.2 、定義進(jìn)刀、退刀線進(jìn)刀/退刀線是為了防止過切、碰撞和飛邊而設(shè)置的。2.3 、刀具軌跡基本參數(shù)的定義對于一個外形輪廓的加工，可以

37、分為粗加工和精加工等多個加工工序。最簡單的粗精加工刀具軌跡生成方法可通過刀具半徑補(bǔ)償途徑來實(shí)現(xiàn)，即在采用同一刀具的情況下，通過改變刀具半徑補(bǔ)償控制寄存器中的刀具半徑值的方式進(jìn)行粗精加工刀具軌跡規(guī)劃。另外，也可以通過設(shè)置粗精加工次數(shù)及步進(jìn)距離來規(guī)劃粗精加工刀具軌跡。后者將粗精加工在同一個程序中完成。第三節(jié) 、二維型腔數(shù)控加工刀具軌跡生成二維型腔是指以平面封閉輪廓為邊界的平底直壁凹坑。二維型腔加工的一般過程是：沿輪廓邊界留出精加工余量，先用平底端銑刀用環(huán)切或行切法走刀，銑去型腔的多余材料，最后沿型腔底面和輪廓走刀，精銑型腔底面和邊界外形。當(dāng)型腔較深時，則要分層進(jìn)行粗加工，這時還需要定義每一層粗加工

38、的深度以及型腔的實(shí)際深度，以便計(jì)算需要分多少層進(jìn)行粗加工。3.1 、行切法加工刀具軌跡生成這種加工方法的刀具軌跡計(jì)算比較簡單，其基本過程是：首先確定走刀路線的角度（與x軸的夾角），然后根據(jù)刀具半徑及加工要求確定走刀步距，接著根據(jù)平面型腔邊界輪廓外形（包括島嶼的外形）、刀具半徑和精加工余量計(jì)算各切削行的刀具軌跡，最后將各行刀具軌跡線段有序連接起來，連接的方式可以是單向，也可以是雙向，根據(jù)工藝要求而定。單向連接因換刀需要抬刀，遇到島嶼時也需要抬刀。計(jì)算過程中對于有島嶼的刀具軌跡線段連接，需要采用以下計(jì)算步驟：（1）平面型腔邊界（含島嶼的邊界）輪廓的串聯(lián)和有序化：身成封閉的邊界輪廓。（2）邊界（含島

39、嶼的邊界）輪廓等距線的生成：該等距線距離邊界輪廓的距離為精加工余量與刀具半徑之和。（3）行切加工各行刀具軌跡計(jì)算：（4）刀具軌跡線段的有序串聯(lián)；（5）沿型腔和島嶼的等距線運(yùn)動，生成最后一條刀具軌跡。3.2 、環(huán)切法加工刀具軌跡生成環(huán)切法加工一般是沿型腔邊界走等距線，刀具軌跡的計(jì)算相對比較復(fù)雜，其優(yōu)點(diǎn)是銑刀的切削方式不變（順銑或逆銑）。環(huán)切法加工分為由內(nèi)至外環(huán)切和由外至內(nèi)環(huán)切。平面型腔的環(huán)切法加工刀具軌跡的計(jì)算在一定意義上可以歸納為平面封閉輪廓曲線的等距線計(jì)算。目前應(yīng)用較為廣泛的一種等距線計(jì)算方法是直接偏置法，其算法步驟如下：（1）按一定的偏置距離對封閉輪廓曲線的每一條邊界曲線分別計(jì)算等距線；（

40、2）對各條等距線進(jìn)行必要的裁剪或延拓，連接形成封閉曲線。（3）處理等距線的自相交，并進(jìn)行有效性測試，判斷時候和島嶼、邊界輪廓曲線干涉，去掉多余環(huán)，得到基于上述偏置距離的封閉等距線。（4）重復(fù)上述過程，直到遍歷完所有待加工區(qū)域。這種算法可以處理邊界為任意曲線的封閉輪廓，其不足之處是必須對各段偏置曲線的連接處進(jìn)行復(fù)雜的處理，去掉偏置過程中產(chǎn)生的多余環(huán)，進(jìn)行大量的有效性測試以避免干涉，算法效率布告，而且在某些情況下多余環(huán)的判斷處理是相當(dāng)困難的。現(xiàn)代比較先進(jìn)的環(huán)切加工刀具軌跡計(jì)算方法是將待加工區(qū)域分成若干個子區(qū)域，每個子區(qū)域均可用大刀具進(jìn)行粗加工，最后用小刀具進(jìn)行精加工成形。voronoi圖是一種有效

41、的環(huán)切加工子區(qū)域劃分方法，其核心思想是每個子區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)距封閉輪廓曲線的某一段（直線或圓?。┹喞呑罱?dāng)子區(qū)域劃分結(jié)束后，在每個子區(qū)域內(nèi)構(gòu)造對應(yīng)輪廓邊的等距線，可以保證作出的等距線相互正確銜接，避免了不同等距線之間的求交、干涉檢查和裁剪處理等。3.3 、基于voronoi圖的型腔環(huán)切加工刀具軌跡生成（1）voronoi圖構(gòu)成多邊形的每一條直線段或圓弧稱為邊界元素，元素e的voronoi區(qū)是到e比到其它元素距離小的點(diǎn)的集合，兩個元素voronoi區(qū)的公共邊稱為voronoi邊，它上面的點(diǎn)到兩個邊界元素的距離相等，所以也稱為平分線，兩個邊界元素稱為平分線的定義元素。遇到凸角時，分別作兩相鄰邊的

42、垂線作為voronoi邊。voronoi邊表示為參數(shù)形式，以voronoi邊上的點(diǎn)到邊界元素的距離作為參數(shù)。voronoi邊的兩個端點(diǎn)中，到邊界距離較小的點(diǎn)，也就是對應(yīng)于voronoi邊參數(shù)區(qū)域下界的點(diǎn)，稱為voronoi邊的尾；到邊界距離較大的點(diǎn)，也就是對應(yīng)于voronoi邊參數(shù)區(qū)域上界的點(diǎn)，稱為voronoi邊的頭。voronoi邊的交點(diǎn)稱為voronoi節(jié)點(diǎn)。一個voronoi節(jié)點(diǎn)至少與兩條voronoi邊相連。如果一個voronoi節(jié)點(diǎn)是一條voronoi邊的頭，則稱該voronoi邊為這個voronoi節(jié)點(diǎn)的入邊；反之，該voronoi邊是這個voronoi邊的出邊。平面多邊形的vo

43、ronoi圖就是將多邊形的內(nèi)部區(qū)域劃分為各個邊界元素voronoi區(qū)。（2）基于voronoi圖的型腔環(huán)切加工刀具軌跡生成當(dāng)一個型腔區(qū)域的voronoi圖生成之后，就可以著手生成刀具軌跡，方法是：從一個邊界元素的voronoi區(qū)開始，按給定的偏置距離d計(jì)算該邊界元素的等距線，該等距線與該voronoi區(qū)的兩條voronoi邊相交，對應(yīng)的兩條voronoi邊的交點(diǎn)的參數(shù)均為d，兩個交點(diǎn)之間的等距線即為一段刀具路徑。遍歷型腔所有的邊界元素，并將參數(shù)為d的所有等距線在voronoi邊的交點(diǎn)處連接起來，當(dāng)遍歷過程回到起始邊界元素時，即形成一條封閉的刀具軌跡。然后減小偏置距離d，重復(fù)上述過程，可以生成彝

44、族封閉的刀具軌跡。第四節(jié) 、二維字符數(shù)控加工刀具軌跡生成平面上的字符雕刻是一種常見的切削加工，其數(shù)控雕刻加工刀具軌跡生成方法依賴于所要雕刻加工的字符。原則上講，字符雕刻加工刀具軌跡采用外形輪廓銑削加工方法沿著字符輪廓生成。對于線條型字符和斜體字符，直接利用字符輪廓生成字符雕刻加工刀具軌跡，同一字符不同筆劃間和不同字符間采用抬刀移位下刀的方法將分段刀具軌跡連接起來。這種刀具軌跡不考慮刀具半徑補(bǔ)償，字符線條的寬度直接由刀尖直徑確定。對于有一定線條寬度的方塊字符和羅馬字符，則要采用外形輪廓銑削加工方式生成刀具軌跡，這時刀尖直徑一般小于線條寬度。如果線條特別寬，而又不能用大刀具，則要采用二維型腔銑削加

45、工方式生成刀具軌跡。第四章 、多坐標(biāo)數(shù)控加工刀具軌跡生成第一節(jié) 、概述1.1 、多坐標(biāo)數(shù)控加工的加工對象多坐標(biāo)數(shù)控加工可以解決任何復(fù)雜曲面零件的加工問題。根據(jù)零件的形狀特征進(jìn)行分類，可以歸納為如下幾種加工對象（或加工特征）：多坐標(biāo)點(diǎn)位加工?？臻g曲線加工。曲面區(qū)域加工。組合曲面加工。曲面交線區(qū)域加工。曲面間過渡區(qū)域加工。裁剪曲面加工。復(fù)雜多曲面加工。曲面型腔加工。曲面通道加工。1.2 、刀具軌跡生成方法一種較好的刀具軌跡生成方法，不僅應(yīng)該滿足計(jì)算速度快、占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存少的要求，更重要的是要滿足切削行距分布均勻、加工誤差小且分布均勻、走刀步長分布合理、加工效率高等要求。目前，比較常用的刀具軌跡生成

46、方法主要有如下幾種：（1）參數(shù)線法適用于曲面區(qū)域和組合曲面的加工編程；（2）截平面法適用于曲面區(qū)域、組合曲面、復(fù)雜多曲面和曲面型腔的加工編程；（3）回轉(zhuǎn)截面法適用于曲面區(qū)域、組合曲面、復(fù)雜多曲面和曲面型腔的加工編程。（4）投影法適用于有干涉面存在的復(fù)雜多曲面和曲面型腔的加工編程。（5）三坐標(biāo)球形刀多面體曲面加工方法適用于三角域曲面和三亂數(shù)據(jù)描述的曲面加工編程。1.3 、與刀具軌跡生成有關(guān)的幾個基本概念（1）切觸點(diǎn)（cutting contact point）指刀具在加工過程中與被加工零件曲面的理論接觸點(diǎn)。對于曲面加工，不論采用什么刀具，從幾何學(xué)的角度來看，刀具與加工曲面的接觸關(guān)系均為接觸。（2

47、）切除點(diǎn)曲線（cutting contact curve）指刀具在加工過程中由切觸點(diǎn)構(gòu)成的曲線。切觸點(diǎn)曲線是生成刀具軌跡的基本要素，既可以顯式地定義在加工曲面上，如曲面的等參數(shù)線、二曲面的交線等，也可以隱式定義，使其滿足一些約束條件，如約束刀具沿導(dǎo)動線運(yùn)動，而導(dǎo)動線的投影可以定義刀具在加工曲面上的切觸點(diǎn)，還可以定義刀具中心軌跡，切觸點(diǎn)曲線由刀具中心軌跡隱式定義。這就是說，切除點(diǎn)曲線可以是曲面上實(shí)在的曲線，也可以是對切觸點(diǎn)的約束條件所隱含的“虛擬”曲線。（3）刀位點(diǎn)數(shù)據(jù)（cutter location data，簡稱為cldata）指準(zhǔn)確確定刀具在加工過程中的每一位置所需的數(shù)據(jù)。一般來說，刀具在

48、工件坐標(biāo)系中的準(zhǔn)確位置可以用刀具中心點(diǎn)和刀軸矢量來進(jìn)行描述，其中刀具中心點(diǎn)可以是刀心點(diǎn)，也可以是刀尖點(diǎn)，視具體情況而定。（4）刀具軌跡曲線指在加工過程中由刀位點(diǎn)構(gòu)成的曲線，即曲線上的每一點(diǎn)包含一個刀軸矢量。刀具軌跡曲線一般由切觸點(diǎn)曲線定義刀具偏置計(jì)算得到，計(jì)算結(jié)束存放于刀位文件（cldata file）之中。（5）導(dǎo)動規(guī)則指曲面上切觸點(diǎn)曲線的生成方法（如參數(shù)線法、截平面法）及一些有關(guān)加工精度的參數(shù)，如步長、行距、兩切削行間的殘余高度、曲面加工的盈余容差（out tolerance）和過切容差（inner tolerance）等。（6）刀具偏置（tool offset）指由切觸點(diǎn)生成刀位點(diǎn)的計(jì)算

49、過程。1.4 、曲面加工刀具軌跡生成計(jì)算過程由以上定義，可以將曲面加工刀具軌跡的計(jì)算過程簡略地表述為：給出一張或多張待加工曲面（零件面），按導(dǎo)動規(guī)則約束生成切觸點(diǎn)曲線，由切觸點(diǎn)曲線按某種刀具偏置計(jì)算方法生成刀具軌跡曲線。由于一般的數(shù)控系統(tǒng)有線性、圓弧等少數(shù)幾種插補(bǔ)功能，所以一般需將切除點(diǎn)曲線和刀具軌跡曲線按點(diǎn)串方式給出，并保證加工精度。在個別情況下也有例外，如用球形刀三坐標(biāo)加工比較光順的曲面時，可以直接根據(jù)曲面計(jì)算得到其等距面，刀具軌跡曲線完全由等距面確定。這時切觸點(diǎn)曲線的定義和刀具偏置計(jì)算融合在等距面的構(gòu)造過程中，導(dǎo)動規(guī)則約束了等距面的離散，即刀位點(diǎn)的生成過程。第二節(jié) 、參數(shù)線法曲面參數(shù)線加

50、工方法是多坐標(biāo)數(shù)控加工中生成刀具軌跡的主要方法，特點(diǎn)是切削行沿曲面的參數(shù)線分布，即切削行沿u線或v線分布，適用于網(wǎng)格比較規(guī)整的參數(shù)曲面的加工?；谇鎱?shù)線加工的刀具軌跡計(jì)算方法的基本思想是利用bezier曲線曲面的細(xì)分特性，將加工表面沿參數(shù)線方向進(jìn)行細(xì)分，生成的點(diǎn)位作為加工時刀具與曲面的切觸點(diǎn)。因此，曲面參數(shù)線加工方法也稱為bezier曲線離散算法。bezier曲線離散算法按照離散方式可分為四叉離散算法和二叉離散算法。由于前者占用的存儲空間大，因此在刀具軌跡的計(jì)算中一般采用二叉離散算法。在加工中，刀具的運(yùn)動分為切削行的走刀和切削行的進(jìn)給兩種運(yùn)動。刀具沿切削行走刀是所覆蓋的一個帶狀曲面區(qū)域，稱

51、為加工帶。二叉離散過程首先沿切削行的行進(jìn)給方向?qū)η孢M(jìn)行離散，得到加工帶，然后在加工帶上沿走刀方向?qū)庸нM(jìn)行離散，得到切削行。二叉離散算法要求確定一個參數(shù)線方向?yàn)樽叩斗较?，假定為u參數(shù)曲線方向，相應(yīng)的另一參數(shù)曲線v方向即為沿切削行的行進(jìn)給方向，然后根據(jù)允許的殘余高度計(jì)算加工帶的寬度；并以此為基礎(chǔ)，根據(jù)v參數(shù)曲線的弧長計(jì)算刀具沿v參數(shù)曲線的走刀次數(shù)（即加工帶的數(shù)量）；加工帶在v參數(shù)曲線方向上按等參數(shù)步長（或局部按等參數(shù)步長）分布。球形刀與環(huán)行刀加工帶寬的計(jì)算方法不同?；趨?shù)線加工的刀具軌跡計(jì)算方法有多種，比較成熟的有等參數(shù)步長法、參數(shù)篩選法、局部等參數(shù)步長法、參數(shù)線的差分算法及參數(shù)線的對分算

52、法等。2.1 、等參數(shù)步長法最簡單的曲線離散算法是等參數(shù)步長法，即在整條參數(shù)線上按等參數(shù)步長計(jì)算點(diǎn)位。參數(shù)步長和曲面加工誤差沒有一定關(guān)系，為了滿足加工精度，通常步長的取值偏于保守且憑經(jīng)驗(yàn)。這樣計(jì)算的點(diǎn)位信息比較多。由于點(diǎn)位信息按等參數(shù)步長計(jì)算，沒有用曲面的曲率來估計(jì)步長，因此，等參數(shù)步長法沒有考慮曲面的局部平坦性。但這種方法計(jì)算簡單，速度快，在刀位計(jì)算中常被采用。2.2 、參數(shù)篩選法按等參數(shù)步長法計(jì)算離散點(diǎn)列，步長取值使離散點(diǎn)足夠密，然后按曲面的曲率半徑、加工誤差從離散點(diǎn)列中篩選出點(diǎn)位信息。參數(shù)篩選法克服了等參數(shù)步長的缺點(diǎn)，但計(jì)算速度稍慢一些。這個方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算的點(diǎn)位信息比較合理且具有一定的

53、通用性。2.3 、局部等參數(shù)步長法在實(shí)際應(yīng)用中，也常采用局部等參數(shù)步長離散算法：即加工帶在v參數(shù)曲線方向上按局部等參數(shù)步長（曲面片內(nèi)）分布；在走刀路線上，走刀步長根據(jù)容差進(jìn)行計(jì)算，方法是在每一段u參數(shù)曲線上，按最大曲率估計(jì)步長，然后按等參數(shù)步長進(jìn)行離散。采用局部等參數(shù)步長離散算法來求刀位點(diǎn)，不僅考慮了曲率的變化對走刀步長的影響，而且計(jì)算方法也比較簡單。（1）局部最小走刀步長估計(jì)走刀步長的計(jì)算依據(jù)是控制加工誤差的大小，加工精度要求越高，走刀步長越小，編程速度和加工效率越低。因此，在滿足加工精度要求的前提下，盡量加大走刀步長，提高編程速度和加工效率。經(jīng)驗(yàn)表明，局部最小走刀步長估計(jì)可用直線逼近誤差作

54、為控制誤差的依據(jù)。（2）離散點(diǎn)數(shù)估計(jì)從上述描述可知，在每一段走刀參數(shù)曲線上，離散點(diǎn)數(shù)可按下述方法進(jìn)行估計(jì)：n=s/l。局部等參數(shù)步長二叉離散算法計(jì)算速度較快、省空間，但要用到堆棧，多片拼接時，堆棧也很大，控制不靈活。無論u向或v向，離散只能在原曲面片內(nèi)進(jìn)行，不能跨越曲面邊界或整個曲面片，故刀位點(diǎn)也較多，這在一定程度上增加了后續(xù)處理的計(jì)算量。2.4 、參數(shù)線的差分算法對于走刀路線上的一批等參數(shù)步長離散點(diǎn)的位置，采用向前差分方法將大大加快計(jì)算速度。（1）求u線方程（2）計(jì)算插值點(diǎn)的差分公式參數(shù)線的差分算法是效率較高的局部等參數(shù)步長離散算法，在參數(shù)曲面加工的刀具軌跡計(jì)算中應(yīng)用較為廣泛。2.5 、參數(shù)

55、線的對分算法參數(shù)線的對分算法是曲線離散算法的一種，即在曲線離散算法中，在曲線段參數(shù)的中點(diǎn)將曲線離散一次，得到兩個曲線段。參數(shù)線的對分算法適用于刀具詭計(jì)的局部加密（在刀具軌跡的交互編輯中可用到）。2.6 、曲面參數(shù)線加工算法的優(yōu)缺點(diǎn)參數(shù)線加工算法是各種曲面零件數(shù)控加工編程系統(tǒng)中生成切削行刀具軌跡的主要方法，優(yōu)點(diǎn)是刀具軌跡計(jì)算方法簡單，計(jì)算速度快；不足之處是當(dāng)加工曲面的參數(shù)線分布不均勻時，切削行刀具軌跡的分布也不均勻，加工效率也不高。第三節(jié) 、截面線法3.1 、截平面法加工的基本思想截平面法加工的基本思想是指采用一組平面去截取加工表面，截出一系列交線，刀具與加工表面的切觸點(diǎn)就沿著這些交線運(yùn)動，完成

56、曲面的加工。該方法使刀具與曲面的切觸點(diǎn)軌跡在同一平面上。截平面可以定義為一組平行的平面，也可以定義為一組繞某直線旋轉(zhuǎn)的平面。一般來說，截平面平行于刀具軸線，即與z坐標(biāo)軸平行。平行截面與x軸的夾角可以為任意角度。截平面法一般采用球形刀加工曲面，一些特殊情況下也可以采用環(huán)行刀或平底刀。對于采用球形刀加工曲面，由于刀心實(shí)際上是在加工表面的等距面上運(yùn)動。因此，截平面法加工曲面也可以采用構(gòu)造等距面的方法，使刀具沿截平面與加工表面等距面的交線運(yùn)動，完成曲面的加工。需要指出的是，刀具沿截平面與加工表面的交線運(yùn)動一般為三軸聯(lián)動運(yùn)動方式，這是因?yàn)楸M管刀具與加工表面的切觸點(diǎn)在同一截平面內(nèi)，但由于在截交線上的曲面法

57、矢的轉(zhuǎn)動，刀心一般并不在同一截平面內(nèi)；刀具沿截平面與加工表面等距面的交線運(yùn)動為二軸聯(lián)動運(yùn)動方式，刀具與加工表面的切觸點(diǎn)一般不在同一截平面內(nèi)，但偏離截面不太遠(yuǎn)。對于曲面區(qū)域和組合曲面的加工，無論采用何種截平面法均可，不過采用刀具沿截平面與加工表面的交線運(yùn)動加工效果要好一些，這是因?yàn)榈毒吲c加工表面的切觸點(diǎn)被限制在同一截平面內(nèi)。對于復(fù)雜曲面及曲面型腔的加工，采用截平面與加工表面等距面的求交生成刀具軌跡計(jì)算方法要簡單得多，這是因?yàn)椋寒?dāng)兩曲面相交時，截平面與兩加工表面的交線在同一截平面內(nèi)，而兩條刀心軌跡是兩條空間曲線，并不在同一截平面內(nèi)，一般情況下不相交，這樣在曲面相交處的刀位點(diǎn)計(jì)算很困難。采用截平面與加工表面等距面的交線作為刀具軌跡，這個問題便不存在，當(dāng)然，這時需要解決加工表面等距面的生成問題。另外，假如所選用的數(shù)控機(jī)床為三軸二