工程力學課后題答案2廖明成

1、第二章匯交力系習題F4=2.5kN ,2.1在剛體的A點作用有四個平面匯交力。其中Fi = 2kN , F2=3kN , F3=lkN ,方向如題2.1圖所示。用解析法求該力系的合成結(jié)果。題2.1圖解Frx =為 X = R cos30 F4 cos45 2c&$F600eos4KNFRy 二 Y = Rsin300 - F4 cos450 F2 sin600 - F3 cos450 = 2.54KNFr =、FRX FRy =2.85KN(FR,X) =arctan邑-63.O701. 292.2題2.2圖所示固定環(huán)受三條繩的作用，已知 合成結(jié)果。F1= 1kN , F2=2kN , F3=

2、l.5kN。求該力系的題 2一2 D解：2.2圖示可簡化為如右圖所示Frx = = X =F2 F3cos600 =2.75KNFRy 7 Y = R - F3 sin6O0 二-0.3KNFr f FRX FRy -2.77KNW(Fr,X)二 arctan二-6.22.3力系如題2.3圖所示。已知:題2= U題2.4圖F拉Fi= 100N , F2=50N , F3=50N，求力系的合力。FiF2F3解：2.3圖示可簡化為如右圖所示一 BAC - J - arctan 80 = 5360Frx 二 X 二 F3 -F2cos)-80KNFRy 八丫二 FF2sin v -140KNFrfR

3、x_FRy “61.25KN(FR,X)二 arctan =60.252.4球重為 W= 100N，懸掛于繩上，并與光滑墻相接觸，如題2.4圖所示。已知- =30 ,試求繩所受的拉力及墻所受的壓力。解：2.4圖示可簡化為如右圖所示 X =F推一 F拉 sin ； =0丫二 F拉 cos： -W =0.F 拉=115.47N , F 推= 57.74N.墻所受的壓力F=57.74N2.5均質(zhì)桿AB重為W、長為I ,兩端置于相互垂直的兩光滑斜面上，如題2.5圖所示。己知一斜面與水平成角：，求平衡時桿與水平所成的角及距離0A。題2.5圖解：取AB桿為研究對象，受力如圖所示 由于桿件再三力作用下保持平

4、衡，故三力應(yīng)匯交于AB桿為均質(zhì)桿，重力作用在桿的中點，則 關(guān)系得 COB CAB -所以= 90： -2：又因為AB =1所以O(shè)A =1 sin :C點。W作用線為矩形ACBO的對角線。由幾何2.6 一重物重為20kN，用不可伸長的柔索 AB及BC懸掛于題2.6圖所示的平衡位置。設(shè)柔 索的重量不計，AB與鉛垂線夾角=30，BC水平，求柔索 AB及BC的張力。Fa題2.6圖解：圖示力系可簡化如右圖所示 X =0Fc -FASi n 二 0 Y =0FaCOS W = 0.FA =23.09KN , Fc =11.55KN2.7壓路機的碾子重 W=20 kN,半徑r=40 cm,若用一通過其中心的

5、水平力 F拉碾子越過高 h=8 cm的石坎，問F應(yīng)多大？若要使F值為最小，力 F與水平線的夾角:應(yīng)為多大，此時 F值為多少？ 解：（1）如圖解三角形 OACsin OAC 二=0.8OA rcos._ OAC = . 1 - 0.8 =0.6 X = 0, F -Facos OAC =0 Y =0,FAsin. OAC -W = 0解得：F =15KN（2）力F與水平線的夾角為：. X = 0, F cos：-FA cos OAC =0丫二 0,Fa sin. OAC - W F sin ： = 0_300f =15sin 篇; 20cos :由 f = 0可得:=36.90F =12KN2.

6、8水平梁AB及支座如題圖2.8所示，在梁的中點 D作用傾斜45的力F = 20 kN。不計梁 的自重和摩擦，試求圖示兩種情況下支座A和B的約束力。解：受力分析題2.8圖FAx(a) X =0,FAx Fsin45 =0丫 =0瓦 Fb - Fsin450 =0、MA =0,FBAB-Fsin45AD=0Fax 4.1KN , FAy =7.07KN ,FB =7.07KN(b) X=0,FAxFsin45FBsin45 = 0丫二 0,FAy Fb sin 45 - F sin 45 = 0 MA=0,FBABsin450 -Fsin450AD =0 FA. =21.2 KN , FAy -4

7、.14KN , FB =10KN2.9支架由桿AB、AC構(gòu)成，A、B、C三處均為鉸接，在 A點懸掛重 W的重物，桿的自重 不計。求圖a、b兩種情形下，桿 AB、AC所受的力，并說明它們是拉力還是壓力。題2.9圖解：受力分析如圖F ABFabCAW（a） x =O,FCAsin30 Fab =0、Y =0,FcaCOs30 -W =0L 2W LFca 3（壓）W 、Fab ：（拉）（b）、x =0,Fca Sin30 FABsin30 =0F CA（拉） Y =0,FcaCOs30 FabCOs30 -W = 02.10如圖2.10,均質(zhì)桿AB重為Wi、長為I,在B端用跨過定滑輪的繩索吊起，繩

8、索的末端 掛有重為 W2的重物，設(shè)A、C兩點在同一鉛垂線上，且 AC=AB。求桿平衡時角/的值。題2.10圖解：過A點做BC的垂線ADeAD 二 I cos2 Ma =0,W 丄sin ： -WAD =020W2sin2 W2.11題圖2.11所示一管道支架，由桿 AB與CD 組成，管道通過拉桿懸掛在水平桿AB的B端，每個支架負擔的管道重為 2kN，不計桿重。求 桿CD所受的力和支座 A處的約束力。0如 *F D X =0他-FDsin45 =0 Y =0,FAy Fd COS450 -W =0 MA=0,0.8FDsin451.2W=0FAx =3KN,FAy - -1KN,Fd =3.2K

9、N其中，負號代表假設(shè)的方向與實際方向相反2.12簡易起重機用鋼絲繩吊起重量W=2 kN的重物，如題圖2.12所示。不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A、B、C三處簡化為鉸鏈連接，試求桿AB和AC所受的力。解：受力分析如圖題2.12圖解：7 X =O,Fab FACsin450 -FAB Wsin30 = 0 、Y =0,-FAcSin45 -Wcos30 -W =0FAB =2.732KN,Fac =T.319KN其中，負號代表假設(shè)的方向與實際方向相反F ABA*rN T W2.13四根繩索AC、CB、CE、ED連接如題圖2.13所示，其中 B、D兩端固定在支架上， A 端系在重物上，人在E點向下

10、施力F，若F=400N,a=40。求所能吊起的重量 W。F題2.13圖解：分別取E、C點為研究對象FCEFECFec476.7 N W 甩 568.11 Ntan ：tan :WFCB2.14餃接四連桿機構(gòu) CABD的CD邊固定，如題圖2.14所示，在餃鏈A上作用一力F a，在 餃鏈B上作用一力F a。桿重不計，當中桿在圖示平衡位置時，求力F a與Fb的關(guān)系。題2.14圖解：餃鏈A受力如圖（b） X =0 Fabcos 405 F a二 0餃鏈B受力如圖（c） X =0fb A F bco s 3o= 0由此兩式解得：旦=0.61242.15如題2.15圖所示是一增力機構(gòu)的示意圖。 A、B、C均為鉸鏈聯(lián)接，在鉸接點 B上作用 外力F= 3000N，通過桿 AB、BC使滑塊C向右壓緊工件。已知壓緊時8，如不計各桿件的自重及接觸處的摩擦，求桿 AB、BC所受的力和工件所受的壓力。題2.15圖解：F ab = FbcFbc sin ： - F =0Fab 二 Fbc =10.8KN工件所受的壓力為 Fbcsin，-10.69KN2.16正方形勻質(zhì)平板的重量為18kN，其重心在 G點。平板由三根繩子懸掛于A、B、C三 點并保持水平。試求各繩所受的拉力。題2.16圖解：一BDG = . ADG = : ,._CDG = v sin 3,cos 6,sin