示范教案一范文精編相似多邊形

1、第五課時(shí)課 題 4.4 相似多邊形 教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關(guān)系，掌握相似多邊形 的定義以及相似比，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否是相似多邊形 .二能力訓(xùn)練要求 經(jīng)歷探索圖形的邊、角關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析判斷能力三情感與價(jià)值觀要求 通過觀察、推斷可以獲得教學(xué)猜測，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性 教學(xué)重點(diǎn) 探索相似多邊形的定義，以及用定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似 .教學(xué)難點(diǎn) 探索相似多邊形的定義的過程 .教學(xué)方法 指導(dǎo)探索法 .教具準(zhǔn)備投影片兩張 第一張記作 4.4 A 第二張記作 4.4 B教學(xué)過程I. 創(chuàng)設(shè)問題情境，弓I入新課 師大家從語文

2、的角度來分析一下“相似一詞的意思 .生“相似就是差不多，但也不是完全相同，既有相同局部也有不同 局部.師很好，那“相似多邊形應(yīng)怎么理解呢？ 生“相似多邊形即為兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，并且形狀一樣、大小 可能不同 .師大家的分析能力非常棒，究竟“兩個(gè)相似多邊形需滿足什么條件 呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索 .n .新課講解1. 探究相似多邊形的定義 投影片 4.4 A以下圖中的兩個(gè)多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形AiBiCiDiEiFi，它們的形狀相同嗎?圖 4- 14(1) 在上圖的兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設(shè)法驗(yàn)證你的猜測(2) 在上圖的兩個(gè)多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否

3、成比例？師請大家動(dòng)手驗(yàn)證一下.生在上圖中，六邊形 ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖 形，其中 / A 與/ A1，Z B 與/ B1，Z C 與/ C1，Z D 與/ D1，Z E 與/ E1， / F與/ F1分別對應(yīng)相等，AB與 A1B1，BC與B1C1，CD與 C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1的比都相等.師從上可知，幻燈片上的六邊形與銀幕上的六邊形形狀相同，只是大 小不同，它們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例.那么，形狀相同的多邊形是都有這種關(guān)系呢，還是只有六邊形才有呢？下面我們繼續(xù)進(jìn)行探討例題以下每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系呢？

4、對應(yīng)邊呢？(1) 正三角形 ABC與正三角形DEF ;(2) 正方形 ABCD與正方形EFGH.師請大家互相交流.生解：(1)由于正三角形每個(gè)角都等于 60。，所以/ A二/ D=60，Z B= / E=60 :/C=Z F=60由于正三角形三邊相等，所以AB BC CADE EF FD .(2)由于正方形的每個(gè)角都是直角，所以/ A二/ E=90，Z B= / F=90，/ C=Z G=90。，/ D= / H=90 .由于正方形四邊相等，所以師從上面的討論結(jié)果來看，大家能否猜測出相似多邊形的定義呢？生可以.對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形(similar polygons

5、).相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比(similarity ratio ).師相似應(yīng)該怎樣表示呢？請認(rèn)真看書.生六邊形 ABCDEF與六邊形 A1B1C1D1E1F1相似.記作六邊形 ABCDEF s六邊形A1B1C1D1E1F1，其中AB : A1B1等于相似比.師在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要注意什么？生要注意把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上2. 想一想1如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢? 假設(shè)兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例3. 議一議投影片 4.4 B1. 觀察下面兩組圖形，1中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？2中的兩個(gè)圖形呢？與同伴交流.圖 4- 1

6、52. 如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎？它們的各邊 可能對應(yīng)成比例嗎？生1. 1中的兩個(gè)圖形不相似.因?yàn)橄嗨菩涡枰獫M足兩個(gè)條件，一個(gè)是對應(yīng)角相等，一個(gè)是對應(yīng)邊成比例，雖然1中的兩個(gè)圖形對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不相等，所以兩個(gè)圖形不相似.2中的兩個(gè)圖形也不相似. 因?yàn)樗鼈兊膶?yīng)邊不成比例，所以兩個(gè)圖形不相似.2. 如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對應(yīng)角也可能都相等，如2中的兩個(gè)圖形；如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對應(yīng)邊也可能成比例，如1中的兩個(gè)圖形對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不相等.4. 做一做一塊長3 m,寬1.5 m的矩形黑板如下圖，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外

7、邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？請大家交流后答復(fù)圖 4- 16生答：不相似內(nèi)邊緣的矩形長為300 cm，寬為150 cm，外邊緣的矩形長為 315 cm，寬為165 cm，因?yàn)?00 半 150315165所以內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似5. 想一想2所有的邊數(shù)相同的正多邊形都相似嗎?師正多邊形是指各邊都相等，各角都相等的多邊形，請大家根據(jù)定義 進(jìn)行判斷.生相似，因?yàn)楦鹘嵌枷嗟?，各邊都相等，所以在兩個(gè)圖形中滿足對應(yīng) 角相等、對應(yīng)邊成比例，因此這兩個(gè)正多邊形肯定相似.比方：兩個(gè)正三角形相似.川.課堂練習(xí)判斷以下每組中的兩個(gè)圖形是相似多邊形嗎？并說明理由(1) 兩個(gè)大小不等的矩形；(2) 兩個(gè)大小不等的

8、正五邊形；(3) 個(gè)正方形與一個(gè)平行四邊形；(4) 兩個(gè)大小不等的菱形.解：(1)兩個(gè)大小不等的矩形不一定相似，雖然它們的對應(yīng)角相等，都是 直角，但它們的對應(yīng)邊不一定成比例 .(2) 兩個(gè)大小不等的正五邊形是相似多邊形，因?yàn)樗鼈兊膶?yīng)角相等，對 應(yīng)邊成比例.(3) 一個(gè)正方形與一個(gè)平行四邊形不相似，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚乃膫€(gè)角不相 等，四條邊也不相等，所以對應(yīng)角不相等，對應(yīng)邊也不成比例(4) 兩個(gè)大小不等的菱形不一定相似.因?yàn)榱庑蔚倪呴L相等，兩個(gè)菱形滿 足對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似IV .課時(shí)小結(jié)本節(jié)課通過探究相似多邊形滿足的條件，從而推導(dǎo)出相似多邊形的定義， 并能根據(jù)定義判斷

9、某些圖形是否為相似多邊形.V .課后作業(yè)習(xí)題4.51. 解：對應(yīng)邊的比為2 : 3.2. 解：兩個(gè)正六邊形的邊長分別為a和b，這兩個(gè)正六邊形相似.因?yàn)檎?邊形的每個(gè)角都等于 120，所以滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，所以它們 相似.3. 解:小路內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似，雖然它們的對應(yīng)角相等，但對應(yīng)邊20，即對應(yīng)邊不成比例，所以不相似.22 12W .活動(dòng)與探究紙張的大小圖 4- 17如圖，將一張長、寬之比為 、2的矩形紙ABCD依次不斷對折，可以得到矩 形紙 BCFE，AEML，GMFH，LGPN.(1) 矩形 ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN長與寬的比改變了嗎？(2) 在這些矩形中，有成比例的線段嗎？(3) 你認(rèn)為這些大小不同的矩形相似嗎？解：(1)矩形 ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN長與寬的比不改變. 設(shè)紙的寬為a，長為2a，那么BC=a，BE=a2AE=-a，ME=a2 2MF=a , HF二丄a24LG=a, LN=-44 BC .2a a、：2AE _ 、2BE2返 a : - 42ME 22