九上.第二章一元二次方程導(dǎo)學(xué)案新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案2020學(xué)年度第_學(xué)期任教學(xué)科： _任教年級(jí)： _任教老師： _xx 市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人：朱金惠審核人：閆文秀批準(zhǔn)人：編號(hào)： 9s201花邊有多寬 (一 )班級(jí)組號(hào)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1一元二次方程的概念及它的一般形式。2經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。3. 以極度的熱情、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元二次方程的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)

2、：一元二次方程的概念和方程模型的建立。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1. 先精讀一遍教材 P46-P48，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，并回答問(wèn)題；2. 找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一. 【自學(xué)導(dǎo)航】1. 【回顧思考】什么是一元一次方程、什么是二元一次方程？2. 【預(yù)習(xí)新課】一元二次方程應(yīng)用舉例：1）一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如圖所示，它的長(zhǎng)為8m，寬為 5m，如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為 18m2，那么花邊有多寬 ?如果設(shè)花邊的寬為 xm，那么地毯中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng)為 _m，寬為 _m，根據(jù)題意，可得方程_?；?jiǎn)得 _。2）求五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前

3、三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。列出方程并化簡(jiǎn)。3）如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米? 列出方程并化簡(jiǎn)。8二 . 【合作探究】【知識(shí)梳理】1 一元二次方程的念：；強(qiáng)調(diào)四個(gè)特征：它是_方程；它只含 _未知數(shù)；方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是_；二次項(xiàng)系數(shù)。一元二次方程的一般形式：_，在任何一個(gè)一元二次方程中， _是必不可少的項(xiàng)例 1：判斷下列方程是不是一元二次方程, 并說(shuō)明理由。（1）x2 -y=1(2)12-3=2(3)2x+x2=3(4)3x-1=0x(5) (5x+2)(3x-7)=15x2（k 為常數(shù)）2

4、(7)k 21 x 2k 2 0(6)ax +bx+c=0育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan例 2：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。（ 1） 3x2=5x-1（2）(x+2)(x-1)=6（3）4-7x 2=0例 3. 當(dāng) a、b、c 滿足什么條件時(shí)， 方程 (a-1)x 2-bx+c 0 是關(guān)于 x 的一元二次方程 ?這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么 ?當(dāng) a、 b、c 滿足什么條件時(shí)，方程(a-1)x 2-bx+c 0 是關(guān)于 x 的一元一次方程 ?強(qiáng)調(diào)： (1)對(duì)于

5、 ax2bxc0，當(dāng) a 0，b0 時(shí)，方程就是一元一次方程，當(dāng)一個(gè)方程是一元二次方程時(shí)，則隱含了條件：a 0.(2) 要準(zhǔn)確找出一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須把它先化為一般形式三 . 【學(xué)以致用】1、 2x2 35x 化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常項(xiàng)分別為（）.（A）2， -5 ， -3（B） 2，-3 ，-5（C） 2， 5，-3（D）2， -5 ， 32、列方程解應(yīng)用題：一個(gè)面積為120 m2的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m。苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？解：設(shè) _,列方程得： _你能將方程化成ax2 +bx+c=0 的形式嗎？四 . 【反思與回顧】 請(qǐng)有條理的總

6、結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠牢記并應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)如下：五. 【課堂檢測(cè)】1. 關(guān)于 x 的方程 (k 2 1)x 2 2 (k 1) x 2k 2 0, 當(dāng) k =_時(shí)，是一元二次方程 ,當(dāng) k =_ 時(shí)，是一元一次方程( m 1) x m 12mx 3 02. 當(dāng) m=_時(shí)，方程是關(guān)于 x 的一元二次方程。景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人：朱金惠審核人：閆文秀批準(zhǔn)人：編號(hào)： 9s202花邊有多寬 ( 二)班級(jí)組號(hào)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)、1探索一元二次方程的解或近似解2. 經(jīng)歷方程解的探索過(guò)程，增進(jìn)對(duì)方解的認(rèn)識(shí)，發(fā)展估算意識(shí)和能力3. 以極度的熱情、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索一元二次方程的解

7、或近似解學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan預(yù)習(xí)指導(dǎo)；1. 先精讀一遍教材 P50-P51，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，并回答問(wèn)題；2. 找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)一 . 【自學(xué)導(dǎo)航】1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：2、指出下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。（1） 2x2 x1 0(2) x2 10(3)x2x 0(4) 3 x 2 0(5）（ 8-2x ） (5-2x)=183、 P46 花邊問(wèn)題中方程的

8、一般形式：_你能求出 x 嗎？（ 1）x 可能小于 0 嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由； _（ 2）x 可能大于 4 嗎？可能大于 2.5 嗎？為什么？_（ 3）完成下表x00.511.522.52x213x 11（4）你知道地毯花邊的寬x(m) 是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。二. 【合作探究】【知識(shí)梳理】通過(guò)估算求近似解的方法：先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定其解的大致范圍，再通過(guò)具體的列表計(jì)算進(jìn)行兩邊 “夾逼”，逐步求得近似解。例題 1：P47 梯子問(wèn)題梯子底端滑動(dòng)的距離x（m）滿足 (x 6) 2 72 102一般形式： _（ 1）你認(rèn)為底端也滑動(dòng)了 1 米嗎？為什么？（ 2）底端滑動(dòng)的距離可能是 2m

9、嗎？可能是 3m嗎？（ 3）你能猜出滑動(dòng)距離 x(m) 的大致范圍嗎？ x 的整數(shù)部分是幾？（ 4）填表計(jì)算：x11.52x212x 15進(jìn)一步計(jì)算xx 2 12x15十分位是幾？照此思路可以估算出x 的百分位和千分位。三. 【學(xué)以致用】用平方根的意義求一元二次方程的準(zhǔn)確解（1）x 212（2） 81x 2 160（ 3）x1 212育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan（4） 81 x2 216（5） 3x2 150四 . 【反思與回顧】 請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠牢記并應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)如下：五. 【課堂檢測(cè)】【感悟與收獲】

10、解形如 (x m)2 n(n 0) 的一元二次方程， 可用 _法，求得方程的根為： _.【拓展與延伸】1、一元二次方程a x 2 + bx +c = 0有兩個(gè)解為1 和-1 ，則有 a + b + c= _ ，且有 a b+ c =_.2、若關(guān)于 x 的方程2x2mx 1 m有一個(gè)根為 -1 ，則 m =_.用直接開(kāi)平方法解下列一元二次方程：（1） 9x21210（2） x2 24（ 3） 3x210景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人：朱金惠審核人： 閆文秀批準(zhǔn)人：2012.8.2編號(hào)： 9s203配方法（ 1）班級(jí)組號(hào)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用開(kāi)平方法解形如(x m)2 n (n 0) 的方程；2、理解一

11、元二次方程的解法配方法3、把一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為(x 十 m)2 n(n0) 的形式，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。4. 以極度的熱情、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用配方法解一元二次方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為(x 十 m)2 n(n0) 的形式，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 。預(yù)習(xí)指導(dǎo)；1. 先精讀一遍教材 P53-P54，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，并回答問(wèn)題；2. 找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一. 【自學(xué)導(dǎo)航 】1、用直接開(kāi)平方法解下列方程：（ 1） x2 9（ 2）(x 2) 2 16(3) (x+1)

12、2 144=0育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan1(4)2 (2x+1) 2=32、什么是完全平方公式？利用公式計(jì)算：（1） (x 6) 2 =（ 2） (x 1 ) 2=2注意：它們的常數(shù)項(xiàng)等于_。3、配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1） x2 12x _(x 6) 2（2） x2 4x_ (x _) 2（ 3） x2 8x_ (x _) 2從上可知：常數(shù)項(xiàng)配上_.預(yù)習(xí)書 P53-54,試用配方法解方程：x2 12x 15 0二. 【合作探究】【知識(shí)梳理】配方法：通過(guò)配成 _的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方

13、程的方法稱為配方法。例 1：解方程： x2 8x9 0分析：先把它變成_的形式再用 _法求解。解：移項(xiàng)，得：_配方，得： _（兩邊同時(shí)加上_）即： _開(kāi)平方，得： _即： _所以： _注意：用配方法解一元二次方程的基本思路：將方程轉(zhuǎn)化為_(kāi) 的形式，它的一邊是一個(gè)_，另一邊是一個(gè)常數(shù)。當(dāng) _時(shí)，兩邊 _便可求出它的根； 當(dāng) _時(shí)，原方程無(wú)解 .三. 【學(xué)以致用】1、（ 1） x2 2x _ (x _)2（ 2） x2 x _ (x _)24(3) x2 3 x _(x _) 2(4) x2 3 x _ (x _) 22、用配方法解下列方程：(1) x2x214 x 8x22 x 1 0一 l0x

14、 十 25 7； (2)（3）3【拓展與延伸】1、1）若 x2+4=0 ，則此方程解的情況是_. 2）若 2x27=0 ，則此方程的解的情況是 _.3）若 5x2=0，則方程解為 _2、由上題總結(jié)方程 ax2 +c=0(a 0) 的解的情況是：當(dāng) ac 0 時(shí) _ ；當(dāng) ac=0 時(shí) _ ；當(dāng) ac 0 時(shí) _.育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan3、關(guān)于 x 的方程 (x+m) 2=n,下列說(shuō)法正確的是()A. 有兩個(gè)解 x=nB. 兩個(gè)解 x=n mC.當(dāng) n0 時(shí)，有兩個(gè)解x=nmD.當(dāng) n0 時(shí)，方程無(wú)實(shí)根四 . 【反思與

15、回顧】 請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠牢記并應(yīng)用（1）什么叫配方法？（2）配方法的基本思路是什么？（ 3）怎樣配方？五. 【課堂檢測(cè)】1一元二次方程x2 2xm=0，用配方法解該方程，配方后的方程為（）22B.(x1)2=m 1C.(x2D.(x 1)2=m+1A.(x 1) =m+11) =1m2用配方法解方程x2 2 x 2 8x4景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人：朱金惠審核人： 閆文秀批準(zhǔn)人：2012.8.3編號(hào)： 9s204配方法（ 2）班級(jí)組號(hào)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、利用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程。2、進(jìn)一步理解配方法的解題思路。3. 以極度的熱情、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的

16、快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用配方法解一元二次方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解配方法的解題思路。預(yù)習(xí)指導(dǎo)；1. 先精讀一遍教材 P56 頁(yè)，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，并回答問(wèn)題；2. 找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一. 【自學(xué)導(dǎo)航】1、把下列各式配成完全平方式x21 x_x_2x22_ x2x_（1）2（2）3（3） x2b2a x_x_（4） x2_x 25x_22、已知方程 ax2+c=0(a 0) 有實(shí)數(shù)根，則 a 與 c 的關(guān)系是（）A.c=0B.c=0或 a、 c 異號(hào)C.c=0或 a、 c 同號(hào)D.c是 a 的整數(shù)倍3、用配方法解下列方程：（1

17、）x2 4x 30（ 2） x2-4x+12=0（3） x 245x（4）x2x10育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan4. 用配方法解方程 2x 2 4x 1=0方程兩邊同時(shí)除以2 得_移項(xiàng)得 _配方得 _即:_方程兩邊開(kāi)方得_即： _解得： x =_,x =_12二. 【合作探究】例 2：解方程： 3x2 8x30解：兩邊都除以 _，得：移項(xiàng)，得：配方，得：（方程兩邊都加上 _的平方）開(kāi)平方，得：所以 :2. 把下列代數(shù)式化成a（ x+m）2+n 的形式。（1） 4x2 2x+1（2） 7x2 2x 1（3） 3x2+2x 3

18、三. 【學(xué)以致用】1. 用配方法解下列方程：（1） x 23x10(2)2x267x（3） 3x 29x20拓展提高：已知代數(shù)式 x2-5x+7 , 先用配方法說(shuō)明， 不論 x 取何值， 這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)；再求出當(dāng) x 取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小，最小值是多少？四 . 【反思與回顧】 請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠牢記并應(yīng)用用配方法解一元二次方程的步驟：（ 1）_ （ 2）_（ 3）_（ 4）_(5)_五. 【課堂檢測(cè)】. 求證：對(duì)于任何實(shí)數(shù)x、代數(shù)式 2x 2+4x 3 的值恒為負(fù) 。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching

19、plan景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人：朱金惠審核人：閆文秀批準(zhǔn)人：編號(hào)： 9s205配方法（ 3）班級(jí)組號(hào)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、利用方程解決實(shí)際問(wèn)題2、進(jìn)一步掌握用配方法解題的技能，對(duì)于開(kāi)放性問(wèn)題的解決，即如何設(shè)計(jì)方案3. 以極度的熱情、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用方程解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握用配方法解題的技能，對(duì)于開(kāi)放性問(wèn)題的解決，即如何設(shè)計(jì)方案預(yù)習(xí)指導(dǎo)；1. 先精讀一遍教材 P60- P61 頁(yè)，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，并回答問(wèn)題；2. 找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一. 【自學(xué)導(dǎo)航】1、求 1）x2 =

20、 n (n0)的解，2）（ x+m）2 = n (n0)的解2、配方：（1） x2 3x_ (x _) 2（ 2） x2 5x _ (x _) 23、用配方法解一元二次方程的步驟是什么？4、用配方法解下列一元二次方程：（1） 3x2 12x(2)2x25x 1 0二. 【合作探究】請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本60 頁(yè)，并思考：在一塊長(zhǎng)為 16m，寬 12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出設(shè)計(jì)方案嗎？例：小明：我的設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園四周小路的寬度相等。如圖所示：（ 1）設(shè)花園四周小路的寬度均為xm，可列怎樣的一元二次方程？（ 2）求出一元二次方程的解？（ 3）

21、這兩個(gè)解都合要求嗎？為什么？2、小亮：我的設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園每個(gè)角上的扇形都相同。16mx育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰12m精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan你能幫小亮求出圖中的x 嗎？（ 1）設(shè)花園四角的扇形半徑均為 Xm，可列怎樣的一元二次方程？（ 2）估算一元二次方程的解是什么？（取3）（ 3）符合條件的解是多少？3、你還有其他設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)與同伴交流。三. 【學(xué)以致用】1. 書 P62 隨堂練習(xí) 12. 【變式訓(xùn)練】書 P55 問(wèn)題解決 23. 【拓展與延伸】課本 P63 聯(lián)系拓廣四 . 【反思與回顧】 請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知

22、識(shí)點(diǎn)，能夠牢記并應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)如下：五 . 【課堂檢測(cè)】 書 P79 問(wèn)題解決第 14 題景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人：朱金惠審核人：閆文秀批準(zhǔn)人：編號(hào)： 9s206公式法班級(jí)組號(hào)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)；2會(huì)用求根公式解一元二次方程。3. 求根公式的條件：b2 4ac0。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan4. 以極度的熱情、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元二次方程的求根公式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求根公式的條件：b2 4ac0。預(yù)習(xí)指導(dǎo)；1. 先精讀一遍教材 P64- P65 頁(yè)，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對(duì)學(xué)案二

23、次閱讀教材，并回答問(wèn)題；2. 找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一. 【自學(xué)導(dǎo)航】1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？2、用配方法解方程：(1)2x 2+3=7x(2)3x2+2x+1=0（ 3）ax2 bx c 0(a 0)二. 【合作探究】觀察用配方法解一元二次方程ax2 bx c0(a 0) 的過(guò)程，討論小結(jié)1、一般地，對(duì)于一元二次方程ax2 bx c 0(a 0) ，當(dāng) b24ac0 時(shí)，它的根是（x b b2 4ac ）注意：當(dāng) b2 4ac0 時(shí)，一元二次方程實(shí)數(shù)根。2a2、公式法：上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式。利用求根公式解

24、一元二次方程的方法叫做公式法。例：利用求根公式解方程：(1)2x 2 7x 4（ 2） x2- 2 2 x+2=0(3) 2x2-5x+4=0小結(jié)：用公式法解一元二次方程的步驟：1） 化成一般形式；2） 確定 a,b,c的數(shù)值；3） 求出 b2 4ac 的數(shù)值，并判別其是否是非負(fù)數(shù)；4） 若 b2 4ac 0，用求根公式求出方程的根，若 b2 4ac0，直接寫出原方程無(wú)解，不要代入求根公式。三 . 【學(xué)以致用】1、練習(xí)：不解方程判斷下列方程是否有解：(1) 2x 2+3=7x（2） x2-7x=18（3） 3x2+2x+1=0（4） 9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6) 2x2-

25、9x+8=0總結(jié)：根的判別式：_育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) | Excellent teaching plan1）當(dāng) b24ac_0 時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2）當(dāng) b24ac_0 時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；3）當(dāng) b24ac_0 時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根。2、見(jiàn)書 P65 隨堂練習(xí) 1【拓展與延伸】1、關(guān)于 x 的方程 x2 -2x+m=0 有實(shí)數(shù)根，則m_2、已知方程5x2+kx-10=0 的一個(gè)根是 -5 ，求它的另一個(gè)根及k 的值。四 . 【反思與回顧】 請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠牢記并應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)如下：（1）求根公式：（2）利

26、用求根公式解一元二次方程的步驟：五. 【隨堂檢測(cè)】1、下列一元二次方程中，有實(shí)根的方程是（）（1） x2-x+1=0（ 2） x2-2x+3=0（ 3） x2+x-1=0（ 4）x2+4=02、用公式法解方程： 3x 212x 5( x 1)8景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人：朱金惠審核人：閆文秀批準(zhǔn)人：編號(hào)： 9s207分解因式法班級(jí)組號(hào)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。2會(huì)用分解因式（提公因式法、公式法）解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程3 以極度的熱情、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用分解因式（提公因式法、公式法）解某

27、些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：形如x2 = ax 。預(yù)習(xí)指導(dǎo)；1. 先精讀一遍教材 P67- P69 頁(yè)，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，并回答問(wèn)題；2. 找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一. 【自學(xué)導(dǎo)航】育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為_(kāi)的形式。2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為_(kāi)，再用求根公式 _求解 ,根的判別式： _。1）當(dāng) b24ac_0 時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；2）當(dāng) b24ac_0 時(shí)，一元二次

28、方程無(wú)實(shí)數(shù)根。3、選擇合適的方法解下列方程：x2-6x=7 10(x 1) 225(x 1) 10 04、分解因式：（1） 5 x 2 4x（ 2） x2 x(2 x)(3) (x+1)2 25 (4)4x2 12xy+9y 25、一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3 倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？6、用分解因式法解下列方程：1） 3x(x 1)=0;2) (2x 1)(x+1)=0二 . 【合作探究】因式分解法的理論根據(jù)是：如果 ab=0,則 a = 0或 b = 0例 1：解下列方程：1） 5x2 4x2） x 2x(x 2)3）(x 1) 225 0。4） 4(2x-1)2

29、9(x+4)2；5） 2( x3) 2x29總結(jié)：因式分解法解一元二次方程的一般步驟1）將方程的右邊化為_(kāi)；2）將方程左邊分解成兩個(gè)_ 的乘積；3）令每個(gè)因式分別為零，得兩個(gè)_方程； 4）解這兩個(gè) _方程，它們的解就是原方程的解。三. 【學(xué)以致用】解方程（ 1） 4x(2x+1)=3(2x+1)（2） 2x 1 225 0（3） 4 x3 2x 3x0（4） 4( x 3) 225( x2)20【拓展與延伸】育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan1、方程 ax(x b)+(b x)=0的根是（）11a22A.x =b, x=aB.x

30、=b, x2=C.x=a,x =bD.x=a , x2=b1211212、一元二次方程（ m-1） x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一個(gè)根為0，求 m 的值四 . 【反思與回顧】 請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠牢記并應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)如下：1、分解因式法解一元二次方程的基本思路。2、在應(yīng)用分解因式法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。3、分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想 ?五【課堂檢測(cè)】方程 t 2t 的根為（）A t 0B t1 0， t 21C t1t20 D t 1景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人：朱金惠審核人： 閆文秀批準(zhǔn)人：2012.8.2編號(hào)： 9s208 一元二次方程的應(yīng)用（1）【補(bǔ)充】班級(jí)組號(hào)姓名

31、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性。2通過(guò)列方程解答有關(guān)數(shù)字問(wèn)題與平均增長(zhǎng)（或降低）率問(wèn)題的應(yīng)用題，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決為題的能力。3以極度的熱情、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：列方程解答有關(guān)數(shù)字問(wèn)題與平均增長(zhǎng)（或降低）率問(wèn)題的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用方程這樣的數(shù)學(xué)模型刻畫和解決實(shí)際問(wèn)題，即數(shù)學(xué)建模思想的初步訓(xùn)練。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一. 【自學(xué)導(dǎo)航】【回顧與思考】1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） x2 2x1 0(2)x2x 1 0（ 3）（ 2-3x ）+(3x-2) 2=0 (

32、4) 4(x-2)2=252、填空：1）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b, 則這個(gè)兩位數(shù)是_;2) 一個(gè)三位數(shù)， 十位數(shù)字是 a，個(gè)位數(shù)字是 b, 百位數(shù)字是 c，則這個(gè)三位數(shù)是 _; 3）某工廠 2006 年總產(chǎn)值是 a 萬(wàn)元， 2007 比 2006 年增長(zhǎng)了 10%，則 2007 年的總產(chǎn)值為 _萬(wàn)元，2008 比 2007 年增長(zhǎng)了10%，則 2008 年的總產(chǎn)值為 _萬(wàn)元；若兩年的增長(zhǎng)率均為x, 則 2008年的總產(chǎn)值為 _萬(wàn)元。3、列方程解應(yīng)用題：1）三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是29，求著三個(gè)連續(xù)整數(shù)。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent tea

33、ching plan2) 有這樣一道阿拉伯古算題： 有兩筆錢， 一多一少， 其和等于 20，積等于 96，多的一筆被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？二. 【合作探究】問(wèn)題： 1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是_：2、列方程解應(yīng)用題的步驟：2【例 1】有一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)字的和為9，數(shù)字的積等于這個(gè)兩位數(shù)的7 ，求這個(gè)兩位數(shù)。鞏固練習(xí)：一個(gè)兩位數(shù)， 個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，設(shè)個(gè)位數(shù)字為 x ，則列方程為 _【例 2】平均增長(zhǎng)（或降低）率問(wèn)題：一商店 1 月份的利潤(rùn)是 2000 元， 3 月份的利潤(rùn)達(dá)到 2420 元，若這兩個(gè)月的利潤(rùn)的增長(zhǎng)率相同

34、，則增長(zhǎng)率是多少？變式訓(xùn)練：制造一種產(chǎn)品，原來(lái)每件的成本價(jià)是100 元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81 元，求平均每次降低成本的百分率。小結(jié)： 平均變化率問(wèn)題的公式為：a （1x）n = A其中 a 為變化前的基數(shù)，x 為變化率， n 為變化次數(shù)， A 為變化后的量?！就卣古c延伸】1、若設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，分別列出下面幾個(gè)問(wèn)題的方程：（ 1）某工廠用二年時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來(lái)的b 倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分率（ 2）某工廠用兩年時(shí)間把總產(chǎn)值由a 萬(wàn)元增加到b 萬(wàn)元，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)2、某商場(chǎng)一月份的營(yíng)業(yè)額為400 萬(wàn)元，第一季度營(yíng)業(yè)總額為1600 萬(wàn)元，若平均每月增長(zhǎng)率為x

35、，則列方程為 _三. 【反思與回顧】1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵2、列方程解應(yīng)用題的步驟3、列方程應(yīng)注意的一些問(wèn)題4、本節(jié)課解決兩類問(wèn)題：數(shù)字問(wèn)題，增長(zhǎng)率問(wèn)題。四【課堂檢測(cè)】甲公司前年交稅40 萬(wàn)元，今年繳稅48.4 萬(wàn)元，該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率為多少？育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan【課后作業(yè)】基礎(chǔ)題：課本77 頁(yè)知識(shí)技能1、2提高題： 1、課本 77 頁(yè)知識(shí)技能1、22、課本 78 頁(yè) 8、 79 頁(yè) 15景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人：朱金惠審核人：閆文秀批準(zhǔn)人：編號(hào)： 9s209一元二次方程的應(yīng)用（2）為什么是0.618班級(jí)組

36、號(hào)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性。2通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決為題的能力。3以極度的熱情、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用方程這樣的數(shù)學(xué)模型刻畫和解決實(shí)際問(wèn)題，即數(shù)學(xué)建模思想的初步訓(xùn)練。預(yù)習(xí)指導(dǎo)；1. 先精讀一遍教材 P71- P73 頁(yè)，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，并回答問(wèn)題；2. 找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一. 【自學(xué)導(dǎo)航】【復(fù)

37、習(xí)回顧】1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？2、列方程解應(yīng)用題的步驟？3、勾股定理的內(nèi)容？4、黃金分割中的黃金比是多少？你知道怎樣求嗎？( 閱讀課本71 頁(yè)內(nèi)容 )【課前小練】列方程解應(yīng)用題：1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為 20cm的一個(gè)長(zhǎng)條，剩下的長(zhǎng)方形鋼板的面積為 4800 cm2。求原正方形鋼板的面積。2、如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40 m、寬為 26 m 的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與 AB 平行，另一條與AD平行，其余部分種草. 若使每一塊草坪的面積為144 m2，求小路的寬度.二. 【合作探究】【例 1】數(shù)形結(jié)合問(wèn)題育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教

38、學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan如圖：某海軍基地位于A 處，在其正南方向200 海里處有一重要目標(biāo)B，在 B的正東方向200 海里處有一重要目標(biāo)C，小島 D 位于 AC的中點(diǎn)， 島上有一補(bǔ)給碼頭。一艘軍艦從A 出發(fā)，經(jīng)B 到 C 勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D 出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。（1）小島 D 和小島 F 相距多少海里？（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2 倍，軍艦在由 B 到 C 的途中與補(bǔ)給船相遇于E 處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1 海里）三. 【學(xué)以致用】已知甲乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速

39、度為3。乙一直向東走，甲先向南走10 步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇。那么相遇時(shí)，甲乙各走多遠(yuǎn)？【拓展與延伸】某軍艦以 20 節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30 節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50 海里（包括50 海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)。如圖，當(dāng)該軍艦行至A 處時(shí)，電子偵察船正位于A 處正南方向的B 處，且 AB=90海里。如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。四 . 【反思與回顧】 請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠牢記并應(yīng)用1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵2、列方程解應(yīng)用題的步驟3、列方程應(yīng)注意的一些問(wèn)題4、本節(jié)課解決的問(wèn)題：數(shù)形結(jié)合問(wèn)題。五【課堂檢測(cè)】一個(gè)直角三家形的斜邊長(zhǎng)7cm，一條直角邊比另一條直角邊長(zhǎng)1cm.求兩條直角邊的長(zhǎng)度。北A東B景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制人：朱金惠審核人：閆文秀批準(zhǔn)人：編號(hào)： 9s210 2.5一元二次方程的應(yīng)用（3）班級(jí)組號(hào)姓名育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching