模型預(yù)測控制分析

1、模型預(yù)測控制分析第六章第六章模型預(yù)測控制模型預(yù)測控制模型預(yù)測控制分析內(nèi)容要點(diǎn)內(nèi)容要點(diǎn)1 預(yù)測控制的發(fā)展預(yù)測控制的發(fā)展2 預(yù)測控制的基本原理預(yù)測控制的基本原理3 模型算法控制模型算法控制(MAC)4 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)5 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)6 狀態(tài)反饋預(yù)測控制狀態(tài)反饋預(yù)測控制(SFPC)模型預(yù)測控制分析第一節(jié)第一節(jié) 預(yù)測控制的發(fā)展預(yù)測控制的發(fā)展模型預(yù)測控制分析第一節(jié)第一節(jié) 預(yù)測控制的發(fā)展預(yù)測控制的發(fā)展模型預(yù)測控制分析第一節(jié)第一節(jié) 預(yù)測控制的發(fā)展預(yù)測控制的發(fā)展模型預(yù)測控制分析第一節(jié)第一節(jié) 預(yù)測控制的發(fā)展預(yù)測控制的發(fā)展預(yù)測控制有關(guān)公司及產(chǎn)品預(yù)測控制有關(guān)公司及產(chǎn)品lSe

2、tPoint: IDCOMlDMC: DMClAspenTech: SetPoint Inc : SMC- IDCOM DMC Corp : DMCplus lProfimatics: PCTlHoneywell : Profimatics : RMPCTlAdersa(法法): HIECONlInvensys: Predictive Control Ltd : ConnoisseurlDOT(英英): STAR模型預(yù)測控制分析第一節(jié)第一節(jié) 預(yù)測控制的發(fā)展預(yù)測控制的發(fā)展模型預(yù)測控制分析第二節(jié)第二節(jié) 預(yù)測控制的基本原理預(yù)測控制的基本原理模型預(yù)測控制分析第二節(jié)第二節(jié) 預(yù)測控制的基本原理預(yù)測控制的基

3、本原理+_受控過程動(dòng)態(tài)預(yù)測模型模型輸出反饋校正在線優(yōu)化控制器+_+r(k)y(k)u(k)d(k)y(k|k)y(k+j| k)模型預(yù)測控制分析第二節(jié)第二節(jié) 預(yù)測控制的基本原理預(yù)測控制的基本原理一一. .預(yù)測模型（內(nèi)部模型）預(yù)測模型（內(nèi)部模型） u(k - j), y(k - j) | j1 u(k + j - 1) | j =1, , m y(k + j) | j =1, , p模型預(yù)測控制分析第二節(jié)第二節(jié) 預(yù)測控制的基本原理預(yù)測控制的基本原理一一. .預(yù)測模型（內(nèi)部模型）預(yù)測模型（內(nèi)部模型）2 yu143未來未來過去過去k 時(shí)刻時(shí)刻 1控制策略控制策略3對應(yīng)于控制策略對應(yīng)于控制策略的輸出的

4、輸出 2控制策略控制策略4對應(yīng)于控制策略對應(yīng)于控制策略的輸出的輸出模型預(yù)測控制分析第二節(jié)第二節(jié) 預(yù)測控制的基本原理預(yù)測控制的基本原理二二. .滾動(dòng)優(yōu)化（在線優(yōu)化）滾動(dòng)優(yōu)化（在線優(yōu)化）模型預(yù)測控制分析第二節(jié)第二節(jié) 預(yù)測控制的基本原理預(yù)測控制的基本原理二二. .滾動(dòng)優(yōu)化（在線優(yōu)化）滾動(dòng)優(yōu)化（在線優(yōu)化）uuyryryk 時(shí)刻優(yōu)化時(shí)刻優(yōu)化213yk+1 時(shí)刻優(yōu)化時(shí)刻優(yōu)化213k+1kt/T1參考軌跡參考軌跡yr (虛線虛線)2最優(yōu)預(yù)測輸出最優(yōu)預(yù)測輸出y(實(shí)線實(shí)線)3最優(yōu)控制作用最優(yōu)控制作用u模型預(yù)測控制分析第二節(jié)第二節(jié) 預(yù)測控制的基本原理預(yù)測控制的基本原理三三. .反饋校正（誤差校正）反饋校正（誤差校

5、正）模型預(yù)測控制分析第二節(jié)第二節(jié) 預(yù)測控制的基本原理預(yù)測控制的基本原理三三. .反饋校正（誤差校正）反饋校正（誤差校正）1k 時(shí)刻的預(yù)測輸出時(shí)刻的預(yù)測輸出3 k +1 時(shí)刻預(yù)測誤差時(shí)刻預(yù)測誤差2k +1時(shí)刻實(shí)際輸出時(shí)刻實(shí)際輸出4k +1時(shí)刻校正后的預(yù)測輸出時(shí)刻校正后的預(yù)測輸出yukk+14123t/T模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)l模型算法控制（模型算法控制（Model Algorithmic Control）：）：基于脈沖響應(yīng)模型的預(yù)測控制，又稱模型預(yù)測基于脈沖響應(yīng)模型的預(yù)測控制，又稱模型預(yù)測啟發(fā)式控制啟發(fā)式控制(MPHC)l60年代末，年代末，Richal

6、et等人在法國工業(yè)企業(yè)中應(yīng)用等人在法國工業(yè)企業(yè)中應(yīng)用于鍋爐和精餾塔的控制于鍋爐和精餾塔的控制l主要內(nèi)容主要內(nèi)容預(yù)測模型預(yù)測模型 反饋校正反饋校正 參考軌跡參考軌跡 滾動(dòng)優(yōu)化滾動(dòng)優(yōu)化模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型lMAC的預(yù)測模型的預(yù)測模型漸近穩(wěn)定線性被控對象的漸近穩(wěn)定線性被控對象的單位脈沖響應(yīng)曲線單位脈沖響應(yīng)曲線0limjjh有限個(gè)采樣周期后有限個(gè)采樣周期后模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型lMAC算法中的模型參數(shù)算法中的模型參數(shù)l有限脈沖響應(yīng)有限脈沖響應(yīng)(Finite Impuls

7、e Response，F(xiàn)IR) hT=h1，h2，hN 可完全描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可完全描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性lN稱為建模時(shí)域稱為建模時(shí)域l系統(tǒng)的系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性漸近穩(wěn)定性l保證了模型可用有限的脈沖響應(yīng)描述保證了模型可用有限的脈沖響應(yīng)描述l系統(tǒng)的系統(tǒng)的線性線性l保證了可用線性系統(tǒng)的迭加性保證了可用線性系統(tǒng)的迭加性模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型) 1 ()0()5() 1 ()0()4() 1 ()0()3() 1 ()0()2()0() 1 (453423

8、121uhuhyuhuhyuhuhyuhuhyuhyNiiikuhky1)()(0)()()(dtugty模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型l采用脈沖響應(yīng)模型對未來時(shí)刻輸出進(jìn)行預(yù)測采用脈沖響應(yīng)模型對未來時(shí)刻輸出進(jìn)行預(yù)測P 稱為稱為預(yù)測時(shí)域預(yù)測時(shí)域l取取u(k + i)在在i = M - 1后保持不變后保持不變 M 稱為稱為控制時(shí)域控制時(shí)域，M PPjijkuhjkyNiim, 2, 1)()(11, 1,) 1()(PMMiMkuiku模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型l未來輸出值的未來

9、輸出值的P步預(yù)測值步預(yù)測值TNkuNkuNkuk)1(11) 1()2() 1()(U1, 2, 1)()(1MjijkuhjkyNiimPMMjijkuhMkuhjkyNMjiiMjiim, 1,)() 1()(211控制作用可分為兩步控制作用可分為兩步TMMkukukuk12) 1() 1()()(U已知控制作用已知控制作用未知控制作用未知控制作用模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型) 1() 1() 1()2() 1() 1()3()2() 1() 1()() 1()2() 1()()() 1()()2() 1()(MkuMkuMkuM

10、kuMkuMkuMkuMkuMkukukukukukukuPkyMkyMkykykykmmmmmmYNhhhNPkuMkuMkuMNkuMNkuNkuNku21)() 3()2() 1()()2() 1(模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型)()()(2211kkkmUHUHY)1(1321100NPPNNNNhhhhhhhHMPMPiiMPPPMMMMhhhhhhhhhhhhhh11212111122120HTNkuNkuNkuk)1(11) 1()2() 1()(UTMMkukukuk12) 1() 1()()(U模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第

11、三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)二二. 反饋校正反饋校正以當(dāng)前過程輸出測量值與模型計(jì)算值之差修正模型預(yù)測值以當(dāng)前過程輸出測量值與模型計(jì)算值之差修正模型預(yù)測值對于對于P步預(yù)測步預(yù)測)()()()(kykyjkyjkymjmPNiimikuhky1)()()()()(kkkmyyeTP21TPPPPPPkykykyk1)()2() 1()(Y)()()(kkkmPeYYPj, 2, 1模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)三三. 設(shè)定值與參考軌跡設(shè)定值與參考軌跡預(yù)測控制并不是要求輸出迅速跟蹤設(shè)定值，而預(yù)測控制并不是要求輸出迅速跟蹤設(shè)定值，而是使輸出按一定軌跡緩慢地

12、跟蹤設(shè)定值是使輸出按一定軌跡緩慢地跟蹤設(shè)定值模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)三三. 設(shè)定值與參考軌跡設(shè)定值與參考軌跡根據(jù)設(shè)定值和當(dāng)前過程輸出測量值確定參考軌跡根據(jù)設(shè)定值和當(dāng)前過程輸出測量值確定參考軌跡最廣泛使用的參考軌跡為一階指數(shù)變化形式最廣泛使用的參考軌跡為一階指數(shù)變化形式Ts 采樣周期采樣周期T 參考軌跡的時(shí)間常數(shù)參考軌跡的時(shí)間常數(shù)y(k)當(dāng)前時(shí)刻過程輸出當(dāng)前時(shí)刻過程輸出yd 設(shè)定值設(shè)定值djjrykyjky)1 ()()(Pj, 2, 1TTseTPrrrrPkykykyk1)()2() 1()(Y模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(M

13、AC)(MAC)四四. .最優(yōu)控制最優(yōu)控制優(yōu)化控制的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化控制的目標(biāo)函數(shù)代入代入YP(k)求解最優(yōu)控制率求解最優(yōu)控制率)()()()()()()()()(min22222kkkkkkkkkJTrPTrPRQrPRUUYYQYYUYY)()()()()()()()()()(2222112211kkkkkkkkkkJTrTrRUUYeUHUHQYeUHUH0)(2kJU模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)(MAC)四四. .最優(yōu)控制最優(yōu)控制最優(yōu)控制率為最優(yōu)控制率為現(xiàn)時(shí)刻現(xiàn)時(shí)刻k的最優(yōu)控制作用的最優(yōu)控制作用)()()()(1121222kkkkrTTeUHYQHRQ

14、HHUPqqq21diagQMrrr21diagR)()()()(112kkkkrTeUHYDUQHRQHHDTTMT21221001模型預(yù)測控制分析第三節(jié)第三節(jié) 模型算法控制模型算法控制(MAC)模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)l動(dòng)態(tài)矩陣控制（動(dòng)態(tài)矩陣控制（Dynamic Matrix Control）：）：基于階躍響應(yīng)模型的預(yù)測控制基于階躍響應(yīng)模型的預(yù)測控制l1973年，年，DMC應(yīng)用于美國殼牌石油公司的生產(chǎn)應(yīng)用于美國殼牌石油公司的生產(chǎn)裝置上裝置上l1979年，年，l主要內(nèi)容主要內(nèi)容預(yù)測模型預(yù)測模型 反饋校正反饋校正 參考軌跡參考軌跡 滾動(dòng)優(yōu)化滾動(dòng)優(yōu)化模型預(yù)

15、測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型lDMC的預(yù)測模型的預(yù)測模型漸近穩(wěn)定線性被控對象的漸近穩(wěn)定線性被控對象的單位階躍響應(yīng)曲線單位階躍響應(yīng)曲線)( aaN有限個(gè)采樣有限個(gè)采樣周期后周期后模型截?cái)嗄Ｐ徒財(cái)鄖0123a3a2 a1 NN-1aNaN-1t/T模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型lDMC算法中的模型參數(shù)算法中的模型參數(shù)l有限集合有限集合 aT=a1，a2，aN中的參數(shù)可以完全中的參數(shù)可以完全描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性lN稱為建模時(shí)域稱為建模時(shí)域l系統(tǒng)的系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性漸近穩(wěn)定

16、性l保證了模型可用有限的階躍響應(yīng)描述保證了模型可用有限的階躍響應(yīng)描述l系統(tǒng)的系統(tǒng)的線性線性l保證了可用線性系統(tǒng)的迭加性保證了可用線性系統(tǒng)的迭加性模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型14677Time 01模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型312182121Time 03模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型Time 0114677-2-8-2-12-14-7-1477-14-5-7模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制

17、(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型CV1-CV0=1*(1)= 1CV2-CV0=4*(1)+1*(0)= 4CV3-CV0=6*(1)+4*(0)+1*(-2) = 4CV4-CV0=7*(1)+6*(0)+4*(-2) = -1CV5-CV0=7*(1)+7*(0)+6*(-2) = -5CV6-CV0=7*(1)+7*(0)+7*(-2) = -7CV7-CV0=7*(1)+7*(0)+7*(-2) = -7模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型7751441*7777776774671461413217654321lllCVCVCV

18、CVCVCVCV模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型lACV*432145673456234512341231217654321*llllaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaCVCVCVCVCVCVCV模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型) 1() 1()(00000)()()2() 1(1111121MkukukuaaaaaaaaaPkyMkykykyMPPPMMMMMM)()(kkMPMuAy模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)

19、測模型TNNkykyky000021yTNNkykyky111121y kukkNN01ayyTNaaa21a模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型)()()(0kkkMPPMuAyy)()2() 1()(PkykykykMMMPMy)()2() 1()(0000PkykykykPy TMMkukukuk11u模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型NijjsiNNsijkuaiNkuakuaNikuaNikuaiNkuaiky1110)() 1() 1() 1()() 1()(等號(hào)右邊第一項(xiàng)

20、是在第等號(hào)右邊第一項(xiàng)是在第(k-N+i-1)時(shí)刻的控制作用的階躍響應(yīng)時(shí)刻的控制作用的階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值，穩(wěn)態(tài)值，as等同于穩(wěn)態(tài)增益，可以取等同于穩(wěn)態(tài)增益，可以取as = aN等號(hào)右邊其他項(xiàng)則是等號(hào)右邊其他項(xiàng)則是u(k-1)、 u(k-2)、 u(k+i-N)所起所起的效應(yīng)的效應(yīng)Ni, 2, 1模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 一一. 預(yù)測模型預(yù)測模型10ky20ky30ky kyP01kyM2kyM3kyM kyPM模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 二二. 滾動(dòng)優(yōu)化滾動(dòng)優(yōu)化)()()()()()()()()()(min22kkkkkk

21、kkkkJMTMPMPTPMPRMQPMPuRuyrQyruyr模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 二二. 滾動(dòng)優(yōu)化滾動(dòng)優(yōu)化)()()()()()()()()()(min22kkkkkkkkkkJMTMPMPTPMPRMQPMPuRuyrQyruyrPQQQ21diagQMRRR21diagR)()2() 1()(PkrkrkrkPr)()2() 1()(PkykykykMMMPMy) 1() 1()()(MkukukukMu誤差權(quán)矩陣誤差權(quán)矩陣控制作用權(quán)矩陣控制作用權(quán)矩陣模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 二二. 滾動(dòng)優(yōu)化滾動(dòng)優(yōu)化)

22、()()()()()()()(min00kkkkkkkkJMTMMPPTMPPuRuuAyrQuAyr0)(kJMu)()()()(01*kkkPPTTMyrQARAQAu通過通過最優(yōu)控制增量最優(yōu)控制增量求出求出) 1() 1()()(*MkukukukMu模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 二二. 滾動(dòng)優(yōu)化滾動(dòng)優(yōu)化 kyPMP121kyM2kyMPkyM模型預(yù)測控制分析預(yù)測控制并不將整個(gè)最優(yōu)控制時(shí)間序列付諸實(shí)施預(yù)測控制并不將整個(gè)最優(yōu)控制時(shí)間序列付諸實(shí)施而是只取第一項(xiàng)而是只取第一項(xiàng)u*(k)作為即時(shí)控制增量作為即時(shí)控制增量實(shí)際采取的控制作用實(shí)際采取的控制作用第四節(jié)

23、第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 三三. 反饋校正反饋校正)()()()(0*kkkkuPPTMTyrduc0001TcQARAQAcdTTTT1)()() 1()(*kukuku模型預(yù)測控制分析 k 時(shí)刻，時(shí)刻，u(k)實(shí)施到系統(tǒng)上，對未來時(shí)刻的輸出預(yù)測值實(shí)施到系統(tǒng)上，對未來時(shí)刻的輸出預(yù)測值 k+1時(shí)刻時(shí)刻, 可測到實(shí)際輸出值可測到實(shí)際輸出值y(k+1)，比較預(yù)測值，比較預(yù)測值由于模型不夠精確和未知擾動(dòng)等原因，存在輸出誤差由于模型不夠精確和未知擾動(dòng)等原因，存在輸出誤差第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 三三. 反饋校正反饋校正 )()(0211kkuaaakNpNyy

24、) 1() 1() 1(1kykyke kuakyky1011) 1() 1(1ky模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 三三. 反饋校正反饋校正利用這一誤差值對未來時(shí)刻其他預(yù)測值進(jìn)行校正利用這一誤差值對未來時(shí)刻其他預(yù)測值進(jìn)行校正) 1()()(1kekkNCORhyy) 1() 1()()2() 1()()2() 1(121111kykyhhhNkykykyNkykykyNCORCORCOR作為下一時(shí)刻作為下一時(shí)刻 的預(yù)測初值的預(yù)測初值 )(kCORy1, 2 , 1,) 1() 1(0NiikyikyCORN模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制

25、(DMC) 三三. 反饋校正反饋校正)() 1(0kkCORNySy1000100001000010S引入移位矩陣引入移位矩陣S，得到下一次預(yù)測初值，得到下一次預(yù)測初值模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 三三. 反饋校正反饋校正 10kkNCORyy k k+3 k+1k+2k+Nk+N+1t/Th2e(k+1) y(k+1)e(k+1)h3e(k+1) y(k) 實(shí)際軌跡實(shí)際軌跡 kN0 y1 kehN kN1 y11ky模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 四四. 參數(shù)選擇和品質(zhì)分析參數(shù)選擇和品質(zhì)分析1. 參數(shù)選擇參數(shù)選擇(1) 采

26、樣周期采樣周期t 和和 建模時(shí)域建模時(shí)域Nl采樣周期采樣周期t 必須滿足香濃采樣定理必須滿足香濃采樣定理lNt 應(yīng)當(dāng)為被控過程的過渡時(shí)間。應(yīng)當(dāng)為被控過程的過渡時(shí)間。t 取得小，對擾動(dòng)的影響更及時(shí)地發(fā)現(xiàn)，但將取得小，對擾動(dòng)的影響更及時(shí)地發(fā)現(xiàn)，但將使使N 增大，會(huì)增加控制的計(jì)算量和存貯量增大，會(huì)增加控制的計(jì)算量和存貯量l通常通常 N = 20 50模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 四四. 參數(shù)選擇和品質(zhì)分析參數(shù)選擇和品質(zhì)分析(2) 預(yù)測時(shí)域預(yù)測時(shí)域P與控制時(shí)域與控制時(shí)域MlMP，用，用M個(gè)優(yōu)化變量滿足個(gè)優(yōu)化變量滿足P點(diǎn)優(yōu)化的要求點(diǎn)優(yōu)化的要求lM 小，控制靈活性弱，難

27、以使輸出跟蹤設(shè)定值；小，控制靈活性弱，難以使輸出跟蹤設(shè)定值；M大，隨著控制靈敏度提高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和大，隨著控制靈敏度提高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和 魯棒性變差，矩陣求逆的計(jì)算量增加魯棒性變差，矩陣求逆的計(jì)算量增加M一般取一般取2 8，對，對S形動(dòng)態(tài)的對象形動(dòng)態(tài)的對象M可取小些，可取小些， 對振蕩或反向特性動(dòng)態(tài)復(fù)雜的對象可取大些對振蕩或反向特性動(dòng)態(tài)復(fù)雜的對象可取大些模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 四四. 參數(shù)選擇和品質(zhì)分析參數(shù)選擇和品質(zhì)分析lP必須覆蓋對象階躍響應(yīng)的主要部分，必須超過必須覆蓋對象階躍響應(yīng)的主要部分，必須超過階躍響應(yīng)的時(shí)滯區(qū)段和反向區(qū)段階躍響應(yīng)的時(shí)滯區(qū)段和

28、反向區(qū)段P小，如小，如P = 1成為一步最小拍控制，此時(shí)對模型成為一步最小拍控制，此時(shí)對模型失配及擾動(dòng)的魯棒性極差，而且不適用于非最小失配及擾動(dòng)的魯棒性極差，而且不適用于非最小相位的過程（包括時(shí)滯過程），有時(shí)導(dǎo)致不穩(wěn)定相位的過程（包括時(shí)滯過程），有時(shí)導(dǎo)致不穩(wěn)定P大，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)過于平緩，大，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)過于平緩， 建議建議P = 2M模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 四四. 參數(shù)選擇和品質(zhì)分析參數(shù)選擇和品質(zhì)分析(3) 誤差權(quán)矩陣誤差權(quán)矩陣Q和控制權(quán)矩陣和控制權(quán)矩陣RlQ的各個(gè)元素的各個(gè)元素Qi 是對第是對第i時(shí)刻系統(tǒng)輸出誤差平方時(shí)刻系統(tǒng)輸

29、出誤差平方值的權(quán)系數(shù)，對時(shí)滯區(qū)段和反向區(qū)段，這些時(shí)值的權(quán)系數(shù)，對時(shí)滯區(qū)段和反向區(qū)段，這些時(shí)刻刻Qi = 0；其他時(shí)刻，；其他時(shí)刻，Qi = 1lR的各個(gè)元素的各個(gè)元素Rj 是對第是對第j時(shí)刻控制增量平方值的時(shí)刻控制增量平方值的權(quán)系數(shù)，權(quán)系數(shù)， Rj 是降低控制作用的波動(dòng)而引入，通是降低控制作用的波動(dòng)而引入，通常取一個(gè)小數(shù)值，許多情況常取一個(gè)小數(shù)值，許多情況Rj = 0模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 四四. 參數(shù)選擇和品質(zhì)分析參數(shù)選擇和品質(zhì)分析(4) 校正系數(shù)校正系數(shù)hi：在：在01之間選擇之間選擇通常取通常取h1=1，其余的，其余的hi 1(5) 參考軌跡的參

30、數(shù)參考軌跡的參數(shù) 越大，系統(tǒng)的柔性越好，魯棒性越強(qiáng)，但控越大，系統(tǒng)的柔性越好，魯棒性越強(qiáng)，但控制的快速性變差制的快速性變差模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 四四. 參數(shù)選擇和品質(zhì)分析參數(shù)選擇和品質(zhì)分析l對于時(shí)滯對象，設(shè)純滯后為對于時(shí)滯對象，設(shè)純滯后為 l 個(gè)采樣周期，將個(gè)采樣周期，將優(yōu)化時(shí)域優(yōu)化時(shí)域 P 增加到增加到 P + ll對于非最小相位對象，設(shè)反向特性時(shí)間為對于非最小相位對象，設(shè)反向特性時(shí)間為 l 個(gè)個(gè)采樣周期，可將優(yōu)化時(shí)域采樣周期，可將優(yōu)化時(shí)域 P 增加到增加到 P + l，即即 將反向特性等同純滯后將反向特性等同純滯后l對于開環(huán)不穩(wěn)定對象，可先用對于

31、開環(huán)不穩(wěn)定對象，可先用PID控制器將其穩(wěn)控制器將其穩(wěn)定化，以閉環(huán)定化，以閉環(huán)PID控制系統(tǒng)作為控制系統(tǒng)作為DMC的被控對的被控對象，構(gòu)成象，構(gòu)成DMC-PID串級控制系統(tǒng)串級控制系統(tǒng)模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 四四. 參數(shù)選擇和品質(zhì)分析參數(shù)選擇和品質(zhì)分析lDMC-PID串級控制結(jié)構(gòu)串級控制結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 四四. 參數(shù)選擇和品質(zhì)分析參數(shù)選擇和品質(zhì)分析2. 穩(wěn)態(tài)余差問題穩(wěn)態(tài)余差問題lMAC 在一般的性能指標(biāo)下，即時(shí)模型沒有失配，在一般的性能指標(biāo)下，即時(shí)模型沒有失配，也會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)余差，主要由于它以也會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)

32、余差，主要由于它以u 作為控制作為控制量，本質(zhì)上導(dǎo)致了比例性質(zhì)的控制量，本質(zhì)上導(dǎo)致了比例性質(zhì)的控制lDMC 以以u 作為控制量，在控制中包含了數(shù)字作為控制量，在控制中包含了數(shù)字積分環(huán)節(jié)，即使模型失配，也能導(dǎo)致無穩(wěn)態(tài)余積分環(huán)節(jié)，即使模型失配，也能導(dǎo)致無穩(wěn)態(tài)余差的控制差的控制模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 四四. 參數(shù)選擇和品質(zhì)分析參數(shù)選擇和品質(zhì)分析3. 預(yù)測控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性預(yù)測控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性l穩(wěn)定性：如取穩(wěn)定性：如取Q = I，R = 0，M = 1，則不論階，則不論階躍響應(yīng)曲線是何種形狀，通過選擇充分大的躍響應(yīng)曲線是何種形狀，通過選擇充分大的

33、P 值總可以得到穩(wěn)定的控制器值總可以得到穩(wěn)定的控制器l魯棒性：當(dāng)模型失配時(shí)，如果對象的實(shí)際增益魯棒性：當(dāng)模型失配時(shí)，如果對象的實(shí)際增益小于模型增益，系統(tǒng)往往仍是穩(wěn)定的；如果對小于模型增益，系統(tǒng)往往仍是穩(wěn)定的；如果對象的實(shí)際增益大于模型增益，增益失配至多大象的實(shí)際增益大于模型增益，增益失配至多大到模型的兩倍，超過此限值，系統(tǒng)將會(huì)不穩(wěn)定到模型的兩倍，超過此限值，系統(tǒng)將會(huì)不穩(wěn)定模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 五五. 仿真示例仿真示例對象傳遞函數(shù)對象傳遞函數(shù)sessG51201)(M對對控控制制效效果果的的影影響響模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制

34、(DMC) 五五. 仿真示例仿真示例P對對控控制制效效果果的的影影響響模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 五五. 仿真示例仿真示例010020000.511.5 R=0.01010020000.511.5 R=0.1010020000.511.5 R=0.5010020000.511.5 R=1010020000.511.5 R=100010020000.511.5 R=1000R對對控控制制效效果果的的影影響響模型預(yù)測控制分析第四節(jié)第四節(jié) 動(dòng)態(tài)矩陣控制動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC) 五五. 仿真示例仿真示例DMC與與PID比較比較 模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型

35、控制內(nèi)部模型控制(IMC)Internal Model Control，IMCIMC的概念是的概念是1982年由年由Garcia、Morari提出提出l控制結(jié)構(gòu)上將對象的數(shù)學(xué)模型引入控制回路，控制結(jié)構(gòu)上將對象的數(shù)學(xué)模型引入控制回路，具有獨(dú)到的優(yōu)越性，如具有獨(dú)到的優(yōu)越性，如跟蹤調(diào)節(jié)性能好，魯棒跟蹤調(diào)節(jié)性能好，魯棒性強(qiáng)，能消除不可測干擾的影響等性強(qiáng)，能消除不可測干擾的影響等lDMC、MAC預(yù)測控制算法具有預(yù)測控制算法具有IMC結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)如果內(nèi)部模型如果內(nèi)部模型GM與被控對象與被控對象GP完全吻合，則完全吻合，則是擾動(dòng)是擾動(dòng)D的估計(jì)量，否

36、則，的估計(jì)量，否則，也將包含模型失配的某些信息也將包含模型失配的某些信息干擾干擾D給定值給定值RyRuYM輸出輸出Y內(nèi)部模型內(nèi)部模型反饋濾波器反饋濾波器內(nèi)部控制器內(nèi)部控制器參考輸入濾波器參考輸入濾波器被控對象被控對象GPGMGFGCGR模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)l一般的反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)一般的反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) GC Gu輸出輸出Y干擾干擾D控制器控制器被控對象被控對象給定值給定值R系統(tǒng)的反饋信號(hào)：過程的輸出系統(tǒng)的反饋信號(hào)：過程的輸出此時(shí)不可測干擾對輸出的影響與其他因素混在一起，有時(shí)此時(shí)不可測干擾對輸出的影響與其他因素混在一起，有時(shí)會(huì)被淹沒而得不到及時(shí)的補(bǔ)

37、償會(huì)被淹沒而得不到及時(shí)的補(bǔ)償模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)l內(nèi)部模型控制的結(jié)構(gòu)內(nèi)部模型控制的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的反饋信號(hào)：由于引入的內(nèi)部模型，反饋量由輸出系統(tǒng)的反饋信號(hào)：由于引入的內(nèi)部模型，反饋量由輸出全反饋?zhàn)兂闪藬_動(dòng)的估計(jì)量全反饋?zhàn)兂闪藬_動(dòng)的估計(jì)量干擾干擾D給定值給定值RyRuYM輸出輸出Y內(nèi)部模型內(nèi)部模型反饋濾波器反饋濾波器內(nèi)部控制器內(nèi)部控制器參考輸入濾波器參考輸入濾波器被控對象被控對象GPGMGFGCGR模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)如果對象模型精確如果對象模型精確(GM(z) = GP(z)，內(nèi)模控制具有，內(nèi)?？刂凭哂腥缦碌男再|(zhì)

38、：如下的性質(zhì)：1. 對偶穩(wěn)定性：當(dāng)控制器對偶穩(wěn)定性：當(dāng)控制器GC(z)和對象和對象GP(z)都穩(wěn)定時(shí)，都穩(wěn)定時(shí)，內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的閉環(huán)一定是穩(wěn)定的。內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的閉環(huán)一定是穩(wěn)定的。2. 理想控制器：若模型的逆存在，設(shè)計(jì)理想控制器：若模型的逆存在，設(shè)計(jì)GC(z)=GM-1(z), 則則GC(z)是一個(gè)理想的控制器。是一個(gè)理想的控制器。3. 零穩(wěn)態(tài)偏差：若零穩(wěn)態(tài)偏差：若GC (1)= GM-1(1)，不管模型與對象，不管模型與對象是否吻合，內(nèi)模控制不存在穩(wěn)態(tài)偏差。是否吻合，內(nèi)?？刂撇淮嬖诜€(wěn)態(tài)偏差。模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)一一. 對偶穩(wěn)定性對偶穩(wěn)定性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

39、為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為)()()()()()(1)()()(zDzDzRzGzGzGzGzGzYMPCCP干擾干擾D給定值給定值RyRuYM輸出輸出Y內(nèi)部模型內(nèi)部模型反饋濾波器反饋濾波器內(nèi)部控制器內(nèi)部控制器參考輸入濾波器參考輸入濾波器被控對象被控對象GPGMGFGCGR模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)一一. 對偶穩(wěn)定性對偶穩(wěn)定性)()()()()()(1)()()(zDzDzRzGzGzGzGzGzYMPCCP0)()(1)()(1zGzGzGzGPMPC系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的特征方程內(nèi)模控制系統(tǒng)的特征方程若對象模型精確，即若對象模型精確，即

40、 GM(z) = GP(z)，簡化為，簡化為0)()(1zGzGPC模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)一一. 對偶穩(wěn)定性對偶穩(wěn)定性模型準(zhǔn)確時(shí)，內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件模型準(zhǔn)確時(shí)，內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件的根全部位于單位圓內(nèi)的根全部位于單位圓內(nèi)0)()(1zGzGPC當(dāng)對象當(dāng)對象 GP(z)開環(huán)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件開環(huán)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是是1/ GC(z) = 0 根應(yīng)全部位于單位圓內(nèi)根應(yīng)全部位于單位圓內(nèi)當(dāng)控制器當(dāng)控制器GC(z)開環(huán)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件開環(huán)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是是1/ GP(z) = 0 根應(yīng)全部位于單位圓內(nèi)根

41、應(yīng)全部位于單位圓內(nèi)模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)一一. 對偶穩(wěn)定性對偶穩(wěn)定性0)()(1zGzGPC內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的根由兩部分構(gòu)成：內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的根由兩部分構(gòu)成：一部分是一部分是GC-1(z)的根；的根；一部分是一部分是GP-1(z)的根。的根。 當(dāng)對象開環(huán)穩(wěn)定時(shí)，采用穩(wěn)定的控制器，當(dāng)對象開環(huán)穩(wěn)定時(shí)，采用穩(wěn)定的控制器，內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)一定是穩(wěn)定的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)一定是穩(wěn)定的模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)一一. 對偶穩(wěn)定性對偶穩(wěn)定性l內(nèi)?？刂频膶ε挤€(wěn)定性內(nèi)?？刂频膶ε挤€(wěn)定性：在對象模型精確：在對象模型精確(GM(z) = GP(z)的條件

42、下，當(dāng)控制器的條件下，當(dāng)控制器GC(z)和對象和對象GP(z)都穩(wěn)定時(shí)，內(nèi)模控制系統(tǒng)的都穩(wěn)定時(shí)，內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的閉環(huán)也一定是穩(wěn)定的閉環(huán)也一定是穩(wěn)定的l內(nèi)?？刂平鉀Q了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中分析穩(wěn)定內(nèi)模控制解決了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中分析穩(wěn)定性的困難性的困難 模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)二二. 理想理想(perfect)控制器控制器)()()()()()(1)()()(zDzDzRzGzGzGzGzGzYMPCCPl如果對象模型精確，即如果對象模型精確，即 GM(z) = GP(z)，此時(shí)設(shè)計(jì)，此時(shí)設(shè)計(jì)GC(z)=GM-1(z), 且且GM-1(z)存在并在物理上可實(shí)現(xiàn)，存在并在

43、物理上可實(shí)現(xiàn)，則由系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)可得到則由系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)可得到 Y(z)=GP(z)GC(z) R(z) D(z) + D(z)R(z)， 給定值作用下給定值作用下 0 ， D 外部擾動(dòng)下外部擾動(dòng)下稱稱GC(z)是一個(gè)理想的控制器是一個(gè)理想的控制器模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)二二. 理想理想(perfect)控制器控制器l理想控制器的局限性理想控制器的局限性(1) 先決條件是先決條件是GM-1(z) 存在并且物理可實(shí)現(xiàn)。存在并且物理可實(shí)現(xiàn)。 而實(shí)際對象而實(shí)際對象GP(z) 往往有純滯后，此時(shí)往往有純滯后，此時(shí)GC(z)將將 不可實(shí)現(xiàn)；有時(shí)不可實(shí)現(xiàn)；有

44、時(shí)GP(z) 還有單位圓外的零點(diǎn)，還有單位圓外的零點(diǎn)， 此時(shí)此時(shí)GC(z) 是不穩(wěn)定的是不穩(wěn)定的(2) 理想控制器對模型誤差將會(huì)十分敏感，模型理想控制器對模型誤差將會(huì)十分敏感，模型 失配時(shí)性能將明顯下降失配時(shí)性能將明顯下降模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)二二. 理想理想(perfect)控制器控制器l設(shè)計(jì)時(shí)將對象模型分解成：帶穩(wěn)定零點(diǎn)和帶不設(shè)計(jì)時(shí)將對象模型分解成：帶穩(wěn)定零點(diǎn)和帶不穩(wěn)定零點(diǎn)及純時(shí)滯的兩部分：穩(wěn)定零點(diǎn)及純時(shí)滯的兩部分： 設(shè)計(jì)時(shí)只利用其含穩(wěn)定零點(diǎn)和極點(diǎn)部分設(shè)計(jì)時(shí)只利用其含穩(wěn)定零點(diǎn)和極點(diǎn)部分l如果如果Gm-1(z)存在的條件不滿足，可尋找一個(gè)存在的條件不

45、滿足，可尋找一個(gè) Gm-1(z)的近似解實(shí)現(xiàn)內(nèi)模控制的近似解實(shí)現(xiàn)內(nèi)?？刂苨mmmmesGsGsG)()()(模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)三三. 零穩(wěn)態(tài)偏差零穩(wěn)態(tài)偏差若閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定若閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定, 即使模型與對象失配，只要控即使模型與對象失配，只要控制器設(shè)計(jì)時(shí)滿足制器設(shè)計(jì)時(shí)滿足 GC(1)= GM-1(1) 即控制器靜態(tài)增益為模型靜態(tài)增益的倒數(shù)，則即控制器靜態(tài)增益為模型靜態(tài)增益的倒數(shù)，則根據(jù)終值定理，在給定值作單位階躍變化時(shí)，根據(jù)終值定理，在給定值作單位階躍變化時(shí)，由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)值為由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)值為 1模型預(yù)測控制分析

46、第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)三三. 零穩(wěn)態(tài)偏差零穩(wěn)態(tài)偏差)()()()()()(1)()()(zDzDzRzGzGzGzGzGzYMPCCP)() 1(lim)(lim)(1zYznTyyzn0)(1)(ye1) 1 ()1 (1) 1()1 () 1 ()1 (1) 1 () 1 (11DDzzzGGGGGMPMMP內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)不存在穩(wěn)態(tài)偏差內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)不存在穩(wěn)態(tài)偏差模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)濾波器濾波器GF(z)通道只有在模型失配或存在擾動(dòng)引起輸出誤差時(shí)通道只有在模型失配或存在擾動(dòng)引起輸出誤差時(shí)才發(fā)揮作用，能夠幫助提高系統(tǒng)的消除余差

47、和抗干擾能力，才發(fā)揮作用，能夠幫助提高系統(tǒng)的消除余差和抗干擾能力，也可以提高模型失配時(shí)的魯棒性也可以提高模型失配時(shí)的魯棒性干擾干擾D給定值給定值RyRuYM輸出輸出Y內(nèi)部模型內(nèi)部模型反饋濾波器反饋濾波器內(nèi)部控制器內(nèi)部控制器參考輸入濾波器參考輸入濾波器被控對象被控對象GPGMGFGCGR模型預(yù)測控制分析第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)部模型控制內(nèi)部模型控制(IMC)lMAC、DMC 可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)，可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)，MAC與與DMC算法均是內(nèi)模控制的特殊形式算法均是內(nèi)?？刂频奶厥庑问絣史密斯預(yù)估補(bǔ)償器也具有內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)史密斯預(yù)估補(bǔ)償器也具有內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)l內(nèi)?？刂剖菐в衅毡樾缘囊话阍?。由于

48、其機(jī)內(nèi)?？刂剖菐в衅毡樾缘囊话阍怼Ｓ捎谄錂C(jī)理清楚，理論分析比較成熟，因而可以借助于理清楚，理論分析比較成熟，因而可以借助于它來分析其它控制算法，如預(yù)測控制它來分析其它控制算法，如預(yù)測控制模型預(yù)測控制分析第六節(jié)第六節(jié) 狀態(tài)反饋預(yù)測控制狀態(tài)反饋預(yù)測控制l狀態(tài)反饋預(yù)測控制狀態(tài)反饋預(yù)測控制（State Feedback Predictive Control，SFPC）基于狀態(tài)空間模型的預(yù)測控制，綜合預(yù)測控制基于狀態(tài)空間模型的預(yù)測控制，綜合預(yù)測控制和狀態(tài)反饋控制的優(yōu)點(diǎn)，具有狀態(tài)反饋和輸出和狀態(tài)反饋控制的優(yōu)點(diǎn)，具有狀態(tài)反饋和輸出反饋，可以用于開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)反饋，可以用于開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)1990s初，中國石

49、油大學(xué)自動(dòng)化系袁璞教授提出初，中國石油大學(xué)自動(dòng)化系袁璞教授提出當(dāng)今唯一一種基于機(jī)理模型的預(yù)測控制當(dāng)今唯一一種基于機(jī)理模型的預(yù)測控制模型預(yù)測控制分析第六節(jié)第六節(jié) 狀態(tài)反饋預(yù)測控制狀態(tài)反饋預(yù)測控制一一. .基本原理基本原理假設(shè)被控過程數(shù)學(xué)模型，狀態(tài)空間描述如下假設(shè)被控過程數(shù)學(xué)模型，狀態(tài)空間描述如下 )()()()() 1(kkkkkCxyBuAxxnrmnnnmrnRRRRRRCBAuyx,狀態(tài)變量狀態(tài)變量x和輸出和輸出y在未來在未來p時(shí)刻的預(yù)測值時(shí)刻的預(yù)測值piipipkkpk11)()()( BuAxAxpiipipkkpk11)()()( BuCAxCAy模型預(yù)測控制分析第六節(jié)第六節(jié) 狀態(tài)反

50、饋預(yù)測控制狀態(tài)反饋預(yù)測控制一一. .基本原理基本原理對未來對未來p時(shí)刻的預(yù)測輸出進(jìn)行反饋修正時(shí)刻的預(yù)測輸出進(jìn)行反饋修正)( )()( )(kkpkpkcyyyy)(ky)( ky為系統(tǒng)輸出實(shí)測值為系統(tǒng)輸出實(shí)測值 是相同預(yù)測時(shí)域，由歷史輸入和歷史狀態(tài)對當(dāng)前輸出的預(yù)測值是相同預(yù)測時(shí)域，由歷史輸入和歷史狀態(tài)對當(dāng)前輸出的預(yù)測值 piipikpkk11)()()( BuCAxCAypiipipkkpk11)()()( BuCAxCAy模型預(yù)測控制分析第六節(jié)第六節(jié) 狀態(tài)反饋預(yù)測控制狀態(tài)反饋預(yù)測控制一一. .基本原理基本原理對于多變量預(yù)測控制系統(tǒng)對于多變量預(yù)測控制系統(tǒng)每一個(gè)輸出都可以有一個(gè)相應(yīng)的預(yù)測時(shí)域每一個(gè)輸出都可以有一個(gè)相應(yīng)的預(yù)測時(shí)域Trppp21P第第 j 個(gè)輸出在未來個(gè)輸出在未來 pj 采樣時(shí)刻的預(yù)測值采樣時(shí)刻的預(yù)測值 jjpijijpjjjipkkpky11)()()(BuAcxAcjjpiijjpjjikpkky11)()()(BuAcxAcrj, 2, 1模型預(yù)測控制分析第六節(jié)第六節(jié) 狀態(tài)反饋預(yù)測控制狀態(tài)反饋預(yù)測控制一一. .基本原理基本原理應(yīng)用單值預(yù)測控制算法，控制時(shí)域應(yīng)用單值預(yù)測控制算法，控制時(shí)域M=1，即，即 0),()(ikikuu)()()()(kpkpkyjjpjjjjusxAcjpiijjjp11)(BAcs是第是第 j 個(gè)