北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《第二章一元二次方程回顧與思考》公開課教案_0

1、第二章 一元二次方程一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在七年級(jí)和八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、 二 元一次方程以及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)及應(yīng)用， 在本章中， 又學(xué)習(xí)了一元二次方程 的相關(guān)解法， 初步體會(huì)了一元二次方程在解決實(shí)際問題中的具體應(yīng)用， 具備了利 用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了由具體問題 抽象出數(shù)學(xué)模型的過程， 初步積累了一定的數(shù)學(xué)建模方法； 同時(shí)在以往的數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)， 具有一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 具備了一 定的合作與交流的能力 .二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課是一元二次方程的復(fù)習(xí)課，對(duì)于本章

2、的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生已大致掌握 本節(jié)課以梳理、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)為起點(diǎn)， 重點(diǎn)解決在學(xué)生中存在的易錯(cuò)點(diǎn)與混淆點(diǎn)； 實(shí)際應(yīng)用是方程建模思想的具體體現(xiàn)， 學(xué)生往往感到有一定的難度， 本節(jié)課以此 為重點(diǎn)，從簡(jiǎn)單的實(shí)際問題入手，逐步加深對(duì)建模思想的理解 .為此，設(shè)置本節(jié) 課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識(shí)與技能： 經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程， 進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí) 世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題， 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用方程解決 實(shí)際問題的關(guān)鍵是確定題目中蘊(yùn)含的等量關(guān)系； 并且能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義 檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力；了

3、解一元二次方程及其相關(guān)概念， 會(huì)用配方法、 公式法、分解因式法解簡(jiǎn) 單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；2、過程與方法： 通過讓學(xué)生經(jīng)歷將多種實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程， 進(jìn)一步體會(huì)方程 是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；通過小組合作學(xué)習(xí)， 經(jīng)歷一題多解等過程， 發(fā)展學(xué)生多角度思考問題的方 法.情感與態(tài)度： 通過對(duì)方程的認(rèn)識(shí)、一題多解的思維展示，發(fā)展學(xué)生勇于展示自己的品質(zhì)； 在解決富有挑戰(zhàn)性的問題的過程中， 培養(yǎng)學(xué)生敢于直面困難、勇于挑戰(zhàn)的良好品質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)

4、：課前準(zhǔn)備-構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)；第二環(huán) 節(jié)：基礎(chǔ)知識(shí)重現(xiàn)；第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：鞏固提高；第五環(huán) 節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備-構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)活動(dòng)內(nèi)容：在授完本章新課知識(shí)后，讓學(xué)生重新回顧本章內(nèi)容，整理出本章 的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，理清各板塊內(nèi)容間的聯(lián)系此活動(dòng)內(nèi)容在上課前一天布置，讓 每一位學(xué)生都提前做好準(zhǔn)備上課時(shí)，選取有代表性的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全班展 示，其他同學(xué)對(duì)照自己的總結(jié)查缺補(bǔ)漏.同時(shí)，教師展示一下本章的框架，指出 本節(jié)課的重點(diǎn)是：利用一元二次方程解決實(shí)際問題 活動(dòng)目的：學(xué)生在整理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)， 可以回顧本章的重點(diǎn)內(nèi)容，細(xì) 細(xì)體會(huì)解一元二次方程的 轉(zhuǎn)化”思

5、想，找尋利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵活動(dòng)的實(shí)際效果：基于對(duì)學(xué)生兩年來(lái)的不間斷訓(xùn)練，絕大分學(xué)生可以對(duì)本章 的主要內(nèi)容以及注意點(diǎn)詳細(xì)地總結(jié)出來(lái)，只是呈現(xiàn)形式略微不同 但也有少數(shù)同 學(xué)只是泛泛地停留在書本上的定義、黑體字上，對(duì)于更深入的內(nèi)容總結(jié)不到位， 這部分同學(xué)在教學(xué)中往往也是需要特別關(guān)注的同學(xué)，需要我們教師從各方面來(lái)激 發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.附部分學(xué)生的作業(yè)：學(xué)生A的本章知識(shí)結(jié)構(gòu)1、定義：只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0（a,b,c為常數(shù),a豐0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程廠直接開平方法配方法公式法問題情景-元二次方程ax2+bx+c=0 （a 豐 0，b

6、2-4ac 0）的解為:2、解法：/2b土Ub24acx =2a分解因式法3、應(yīng)用：其關(guān)鍵是能根據(jù)題意找出等量關(guān)系 本章的重點(diǎn)：一元二次方程的解法和應(yīng)用.本章的難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題的方法學(xué)生B的本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：本章的知識(shí)體系包括三大部分：（一）一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成 ax2+bx+c=0（a, b, c為常數(shù)，a0的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.在這里 應(yīng)注意的問題是：只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高指數(shù)必須是 2； （3）二次 項(xiàng)系數(shù)不為0）（二）一元二次方程的解法：一元二次方程的常用解法有：直接開平方法；配方法；公式法；分解因式法.（

7、注意：在運(yùn)用配方法解一元二次方程 時(shí)，一般先將二次項(xiàng)系數(shù)化為 1在運(yùn)用公式法解一元二次方程時(shí)，必須先將方 程化為ax +bx+c=0 （a工的形式，同時(shí)判斷 b -4ac是否0如果b -4acQ才可 用公式x二二坯求解）a（三）一元二次方程的應(yīng)用：花邊、道路寬度（P42引例）；梯子滑動(dòng)（P43引例）； 養(yǎng)雞場(chǎng)問題（P56 2）；古算題（P65 1）；簡(jiǎn)單動(dòng)點(diǎn)問題（P66 2）；利潤(rùn)問題（P66例 2）（其關(guān)鍵是能找出題目中的等量關(guān)系，列出方程）本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)是：一元二次方程的解法和應(yīng)用.第二環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)知識(shí)重現(xiàn)內(nèi)容：以投影形式展示一組基礎(chǔ)題目，內(nèi)容涉及一元二次方程的定義和解法 其中，1、2小題采取口答形式，第3、4小題對(duì)比來(lái)做，體會(huì)其中的方法，第 5 小題采取3個(gè)同學(xué)分別板演、其他同學(xué)糾錯(cuò)、教師集中規(guī)范的方式來(lái)解決 1、當(dāng)m時(shí)，關(guān)于x的方程（