利用ADS設計超寬帶定向正交耦合器的設計與實現(xiàn)畢業(yè)設計論文

1、題題（中、英文）（中、英文）目目作者姓名作者姓名李俊一李俊一指導教師姓名指導教師姓名、 職務職務陳南陳南 教授教授學科門類學科門類工學工學提交論文日期提交論文日期二二一一年十二月一一年十二月學科、專業(yè)學科、專業(yè)通信與信息系統(tǒng)通信與信息系統(tǒng)代號代號分類號分類號學號學號密級密級1070110701tn622tn622公開公開09081200320908120032超寬帶定向正交耦合器的設計與實現(xiàn)超寬帶定向正交耦合器的設計與實現(xiàn)design and implementation of ultra widebanddirectional quadrature coupler西安電子科技大學西安電子科技

2、大學學位論文創(chuàng)新性聲明學位論文創(chuàng)新性聲明秉承學校嚴謹?shù)膶W風和優(yōu)良的科學道德，本人聲明所呈交的論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝中所羅列的內容以外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果；也不包含為獲得西安電子科技大學或其它教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意。申請學位論文與資料若有不實之處，本人承擔一切的法律責任。本人簽名： 日期 西安電子科技大學西安電子科技大學關于論文使用授權的說明關于論文使用授權的說明本人完全了解西安電子科技大學有關保留和使用學位論

3、文的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學位期間論文工作的知識產權單位屬西安電子科技大學。學校有權保留送交論文的復印件，允許查閱和借閱論文；學?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨热?，可以允許采用影印、縮印或其它復制手段保存論文。同時本人保證，畢業(yè)后結合學位論文研究課題再撰寫的文章一律署名單位為西安電子科技大學。（保密的論文在解密后遵守此規(guī)定）本學位論文屬于保密，在 年解密后適用本授權書。本人簽名： 日期 導師簽名： 日期 摘 要定向耦合器是能夠進行功率分配的射頻微波器件，具有廣泛的應用。本文討論的定向耦合器工作頻段為 30mhz512mhz，根據(jù)波段系數(shù)和相對帶寬的定義，屬于超寬帶微波器件。在如此寬的波段、如此低

4、的頻率，目前尚無帶狀線結構的產品，因此具有創(chuàng)新意義。該超寬帶定向正交耦合器包含四個端口，分別為輸入端、直通端、耦合端和隔離端，在對功率進行平均分配的同時，可使直通端和耦合端的相位差穩(wěn)定于 90左右。利用其功率分配和相位的關系，該定向耦合器可以用于 v/u 波段自適應干擾抵消器的正交裂相。定向耦合器的耦合模式包括前向耦合和后向耦合。結合仿真軟件的帶狀線耦合模型，本文著重討論后向耦合模式的定向耦合器。首先對定向耦合器的結構和用途做出解釋，然后利用微波網(wǎng)絡和奇偶模分析法，對定向耦合器的設計做出理論上的詳細分析，得出約束條件。在此基礎上，利用插值多項式和微波等效電路，對定向耦合器的設計進行分析綜合，得

5、出其奇模特征阻抗和偶模特征阻抗。最終根據(jù)奇模特征阻抗和偶模特征阻抗計算出帶線的物理參數(shù)。為了減小了器件的尺寸，使其更實用，本文專門對折疊小型化進行研究并得出修正措施。然后利用安捷倫公司的射頻微波仿真工具 ads 對設計的定向耦合器進行原理圖仿真和 pcb 版圖仿真，并通過對樣品的實際調整，完成了器件的設計。實現(xiàn)的定向正交耦合器經(jīng)過測試，達到了設計要求。論文最后給出了進一步降低耦合器端口駐波比的方案，并通過仿真驗證其可行性。關鍵詞：耦合器 超寬帶 正交 小型化 adsadsabstractdirectional coupler is a kind of rf component which ca

6、n distribute power. it is suitable for many occasions. the operating frequency range of the directional coupler researched in this paper is from 30mhz to 512mhz. according to the definition of band ratio and relative bandwidth, this component is an uwb(ultra wide band) rf compo- nent. at present the

7、re is no stripline coupler can work normally in such a wide band and at so low frequency. hence the research of this paper has been an innovation. this uwb directional quadrature coupler has four ports as follows, input port, direct port, couple port and isolation port. it can distribute power equal

8、ly and at the same time keep the phase difference at 90 between direct port and couple port. by using this relation- ship, the directional coupler researched in this paper can be used for quadrature vector synthesis of the vhf/uhf adaptive interference canceller.the couple mode of directional couple

9、r are forward couple and back couple. according to the stripline model of the simulation instrument, back couple is discussed in detail in this paper. at first the structure and application of directional coupler has been explained. and second, directional coupler is analysed by using microwave netw

10、ork and odd-even mode analysis. then constraint condition is obtained. on the basis of above analysis, odd mode characteristic impedance and even mode character- ristic impedance are obtained from the research of the directional coupler by using microwave equivalent circuit and interpolation polynom

11、ial. the physical parameter of stripline can be obtained from the relationship with odd mode characteristic impedance and even mode characteristic impedance. for decrease of component size and practical application, the research on miniaturization has been done and correction measures has been acqui

12、red. asimulation instrument,named ads, a product of agilent company, can be used for schematic simulation and pcb simulation of this directional coupler. then the product can be produced and tested after designing the pcb of this coupler. at last, for future research, a method which can reduce the r

13、eflection of input port has been researched and verified.key words: coupler ultra wideband orthogonality miniaturization ads目 錄第一章第一章 緒論緒論 .11.1 研制背景.11.2 定向耦合器概述.11.3 定向耦合器的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀 .21.4 本文主要工作 .4第二章第二章 定向耦合器的理論分析定向耦合器的理論分析 .72.1 定向耦合器的網(wǎng)絡分析.72.1.1 二端口面對稱網(wǎng)絡.72.1.2 四端口面對稱網(wǎng)絡.92.2 定向耦合器的主要參數(shù).14第三章第三章 寬

14、帶定向耦合器的設計與實現(xiàn)寬帶定向耦合器的設計與實現(xiàn) .173.1 耦合器設計指標.173.2 耦合器的結構.173.3 耦合器電路參數(shù)的計算.193.3.1 單節(jié)耦合線電路參數(shù)計算.193.3.2 多節(jié)耦合線電路參數(shù)計算.203.4 耦合器物理參數(shù)的計算.263.4.1 耦合線實現(xiàn)方式.263.4.2 耦合線模式電容求解.273.4.3 緊耦合結構物理參數(shù)求解.283.4.4 松耦合結構物理參數(shù)求解.293.5 耦合器結構形狀的設計.303.5.1 折疊耦合線實驗.313.5.2 折疊耦合線修正.34第四章第四章 耦合器電路仿真及實驗測試耦合器電路仿真及實驗測試 .394.1 耦合器電路仿真

15、.394.2 耦合器實物及測試.43第五章第五章 設計改進設計改進 .475.1 改進方案.475.2 實驗結果.54第六章第六章 結束語結束語 .55附附 錄錄 .57附錄 a：耦合器與 1/4 波長階梯阻抗變換器等效 .57致致 謝謝 .59參考文獻參考文獻 .61碩士期間的研究成果碩士期間的研究成果 .65第一章 緒論1.1 研制背景隨著科技的發(fā)展，電子設備的應用越來越廣泛。其中最為典型也最為重要的就是在軍事方面的應用。比如，在一艘軍艦上有大量的電臺、雷達、干擾和抗干擾設備，這些電子設備是我軍打贏現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的重要保障。因為軍用頻段為 v/u 波段，帶寬較窄，在一艘軍艦上，大量電子設備同時

16、工作，難免造成相互干擾，而這種干擾是不能用常規(guī)濾波方式消除的。那么就引入一個問題：如何解決有限空間內多部收發(fā)信機同時工作的兼容，即如何解決同波段同址干擾。比較理想的解決方案是利用自適應干擾抵消技術來消除該干擾。而目前比較有效的干擾抵消技術是基于正交矢量合成1的，即對同址干擾信號在發(fā)射前進行取樣，將取樣信號分為兩路幅度相等、相位正交的信號，然后送入干擾抵消的數(shù)據(jù)處理模塊。為了保證在整個頻帶（30mhz512mhz）內信號分配的準確性，特提出該定向耦合器的研制。對于射頻微波器件，衡量其帶寬的兩個重要指標分別是波段系數(shù)和相對帶寬2。波段系數(shù)的計算公式如下：（1-1）/hlff相對帶寬的計算公式如下：

17、（1-2）hlhlffff其中為該波段的起始頻率，為該波段的截止頻率。由波段系數(shù)計算公式可lfhf知，該定向耦合器的波段系數(shù)為 17.07，由相對帶寬計算公式可知，該定向耦合器的相對帶寬為 0.8893，屬于超寬帶微波器件。根據(jù)查閱的國內外資料顯示，在低于 1ghz 的頻段（軍用頻段）內，目前現(xiàn)有的定向耦合器尚未達到如此大的波段系數(shù)和相對帶寬，也沒有如此低的工作頻率。因此本文的工作也具有一定的創(chuàng)新意義。1.2 定向耦合器概述定向耦合器是一種可以將信號功率按照一定比例進行分配的電子器件。經(jīng)功率分配后的信號，其相位也滿足一定的關系，比如相位正交。一般的定向耦合器由兩條線構成，分別稱為直通線和耦合線

18、，或者稱為主線和副線。這兩條線（即直通線和耦合線）有四個端口，分別稱為輸入端，直通端，耦合端和隔離端。直通線上的一部分功率通過一定的耦合方式耦合到耦合線上。其中耦合方式主要包括過孔耦合、邊緣耦合、平行耦合和縫隙耦合等。耦合到耦合線上的功率根據(jù)要求按一定方向傳輸，即只朝一個端口傳輸，耦合線上另一端沒有功率輸出，因此稱為定向耦合器。3隨著更高頻率的射頻微波電路大范圍應用，帶線定向耦合器做為一種重要的微波器件也越來越多的應用在微波電路中。采用不同的耦合方案、耦合結構及帶線尺寸，也大大提高了耦合器的靈活度，可以制成各種性能的耦合器。定向耦合器由于能夠利用耦合線對直通線上的信號進行采樣（耦合） ，因此多

19、用于饋線電路及監(jiān)測電路。例如雷達饋線電路及大功率計。由于種種技術原因不能將大功率信號直接測量或者顯示，可以通過測量耦合線采樣得到的小功率信號，來監(jiān)測及推算出主線上的大功率信號。利用定向耦合器輸出信號的相位特性，可以用于反射式移相器、幅頻均衡器和鑒頻器等。而且目前使用較多的自適應干擾抵消方案正是利用其輸出信號的幅度特性和相位特性，通過正交矢量合成最終抵消同址干擾。在設計過程中，將耦合器的四個端口均匹配到特征阻抗50，這樣可以做為子系統(tǒng)很方便的應用于各種電路中。1.3 定向耦合器的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀耦合原理最早被用來進行射頻微波高功率線路的功率測量。在 1935 年 4 月份，a.mollath 和

20、h.o.roosenstein 申請到專利“高頻功率因數(shù)測量表”4，專利號為 1999250，被認為是最早的耦合原理的應用。因為耦合線其實也是傳輸線，那么傳輸線求解對耦合線同樣有效。1941 年 s.o.rice5發(fā)表論文討論傳輸線方程的求解。1944 年，h.a.wheeler 在兩個接地板之間，添加導帶電路，板間介質為空氣，實現(xiàn)第一個平坦帶狀線耦合器，只是當時并沒有“耦合器”這一名詞。1954年，w.r.firestone6在發(fā)表的論文中對傳輸線耦合器進行分析。同年b.m.oliver7在發(fā)表的論文中對 tem 模式耦合器進行研究，并從理論角度推出了該種耦合器的設計。j.k.shimizu

21、 和 e.m.t.jones8在 b.m.oliver 研究的基礎上，推出了一般特征阻抗及奇偶模特征阻抗和電長度之間的關系，并提出可由任意奇數(shù)節(jié)實現(xiàn)對稱結構耦合器。1955 年，美國斯坦福研究院的 seymour b.cohn、j.k.shimizu、e.m.t.jones、g.matthaei、l.young 和 e.g.cristal 等人開始了對帶狀線耦合器的研究，得到大量具有開創(chuàng)意義的成果，并發(fā)表一系列論文。seymour b.cohn9在同年發(fā)表論文，在論文中討論了帶狀線平行側邊耦合的設計方法。在 1957 年，h.j.riblet10在發(fā)表的論文中討論了四分之一波長阻抗變換器的綜合

22、。之后 1960 年 seymour b.cohn 發(fā)表論文推導出帶狀線寬帶耦合器的奇模特征阻抗和偶模特征阻抗的精確表達式11。而后 1963 年 l.young12發(fā)表論文，討論了 tem 模耦合器和階梯阻抗變換器的等效，為以后耦合器的綜合奠定了基礎。同年 r.levy13發(fā)表論文討論了最優(yōu)非對稱耦合器的設計，在論文中主要討論的節(jié)數(shù)是 2 到 6 節(jié)。之后 e.g.cristal 和 l.young14發(fā)表關于對稱耦合器精確設計理論的論文，并給出了設計不同耦合度耦合器對應的參數(shù)表格。在l.young 和 e.g.cristal 進行研究的同時，p.p.toulios 和 a.c.todd15

23、也提出了耦合器的精確設計理論。1966 年 j.paul.shelton16發(fā)表論文討論了寬邊錯位平行耦合結構的電路參數(shù)和物理參數(shù)之間的關系，大大促進了寬帶耦合器的物理實現(xiàn)。盡管對耦合器的精確設計進行了研究，但是仍不能有效的增加耦合器的工作帶寬。使用多節(jié)對稱耦合器可以獲得寬頻帶耦合是 e.f.barnett，p.d.lacy 和b.m.oliver17在 1955 年發(fā)表的一篇論文中提出的。同年 g.d.monteath18提出將多節(jié)不同耦合度耦合器串聯(lián)使用，可以在一定的頻寬內獲得寬頻帶平坦耦合。1966 年 j.paul.shelton 和 j.a.mosko19在發(fā)表的論文中提出，可以通過

24、多節(jié)相同或者不同的耦合線交叉串聯(lián)實現(xiàn)寬帶等波紋 3db 正交耦合。1984 年 seymour b.cohn 和 ralph levy 在發(fā)表的論文中總結耦合器的發(fā)展史20，對于增加耦合器帶寬仍采用級聯(lián)的方式實現(xiàn)。1990 年 j.l.b.walker 在論文中對 3db 正交等波紋耦合器21進行設計，采用交叉級聯(lián)方案，分別討論了 3 節(jié)、5 節(jié)和 7 節(jié)耦合情況，給出了參數(shù)取值表格。1998 年 norio nishizuka, minoru tahara 和 mutalifu mohemaiti22設計出工作在 vhf/uhf 波段的耦合器，耦合方式為線圈耦合，不滿足本文要求的大功率條件。

25、2007 年 amin m abbosh 23通過槽孔耦合方式實現(xiàn)3db 正交耦合器，但是工作頻段 3.8ghz9.8ghz，不滿足本文要求。2009 年marek e. bialkowski、norhudah seman 和 mook seng leong24通過槽孔耦合方式，進一步增大了 3db 定向耦合器的工作帶寬，工作頻段 3ghz12ghz，未達到本文要求的低頻段和高波段系數(shù)。2011 年 p. miazga25采用特殊的耦合線結構實現(xiàn)了工作頻段 2ghz20ghz 的寬帶定向耦合器，直通參數(shù)、耦合參數(shù)及工作頻段仍未達到本文要求。結合查閱資料可知已有的耦合器工作頻段均不能滿足本文要求

26、。本文研究設計的帶狀線耦合器工作頻段 30mhz 到 512mhz，波段系數(shù)略大于 17，通過對已有文獻資料進行查閱分析，目前研究的帶狀線耦合器波段系數(shù)大都小于 10，而且工作頻率大都在 500mhz 以上。盡管在美國某公司網(wǎng)站上看到該公司生產的耦合器工作頻段為 500mhz 到 40ghz，雖說有足夠大的波段系數(shù)（高至 80） ，但是工作頻率也較高，仍大于 500mhz。目前已有的工作頻率較低的帶狀線耦合器是從 100mhz 到 500mhz，該耦合器波段系數(shù)為 5，仍小于10。通過以上對比分析可知，本文的研究工作具有創(chuàng)新意義。1.4 本文主要工作隨著電子信息技術的發(fā)展，對定向耦合器在性能、

27、尺寸和成本等方面要求越來越高。本文所要研究和設計的是一個工作在 v/u 波段（即30mhz512mhz） ，能夠承受大功率（50w）的 3db 定向耦合器。該耦合器直通端和耦合端的兩路輸出信號幅度相等，相位正交。由于整個系統(tǒng)的尺寸限制，該耦合器的尺寸要盡可能小。目前市場上的帶狀線或者微帶線耦合器絕大多數(shù)工作頻率均大于 500mhz。對于已有的工作頻率低于 100mhz 的，多用傳輸線變壓器耦合器來實現(xiàn)，但是其承受功率也較低，不滿足大功率要求。而且已有的資料只是給出了一般高頻段（1ghz）耦合器的設計思路或者一些電路參數(shù)的圖表，并未給出詳細的設計過程，也沒有給出不同性能的耦合器具體需要哪種結構及

28、電路參數(shù)。根據(jù)以上情況，本文結合定向耦合器的設計流程，通過以下章節(jié)對 v/u 波段寬帶定向耦合器進行詳細論述分析，給出完善的設計過程，最終做出實物并提出有效的改進方案。對于實際器件的制作，首先要通過網(wǎng)絡分析，找到實現(xiàn)理想耦合器的約束條件。然后找到設計超寬帶耦合器的有效方案，根據(jù)該方案確定耦合器的特征阻抗，根據(jù)特征阻抗求出耦合器耦合線的物理參數(shù)，比如，耦合線寬度，錯位寬度等，最終選取合適的布線結構，即可得出耦合器的 pcb 版圖，然后生產即可。根據(jù)以上耦合器的設計流程，本文主要分六章進行討論，各章節(jié)內容安排如下：第一章 緒論。本章首先提出研制背景，然后對定向耦合器進行概述，介紹其發(fā)展歷史及現(xiàn)狀，

29、最后給出本文的主要工作。第二章 定向耦合器的理論分析。本章首先對一般的面對稱網(wǎng)絡進行奇偶模分析，然后針對定向耦合器進行具體的網(wǎng)絡分析，得出實現(xiàn) 3db 定向耦合器的約束條件，最后討論定向耦合器的參數(shù)。第三章 寬帶定向耦合器的設計與實現(xiàn)。該章是本文的重點部分，詳細論述了設計流程及各種電路參數(shù)。本章首先討論實現(xiàn)寬帶耦合器需要的結構，然后在此基礎上依次論述實現(xiàn)該結構所需要的電路參數(shù)的計算、物理參數(shù)的計算，最終針對小型化折疊進行研究確定該耦合器的具體結構形狀并對其進行計算機仿真分析改進。第四章 實驗結果。本章在前一章基礎上通過實驗選取最優(yōu)方案，繪制出 pcb 版圖，生產出產品后對實物進行測量分析，并經(jīng)

30、過后期修改完善，最終得出結論。第五章 改進措施。本章主要從理論角度對降低耦合器輸入端口反射系數(shù)進行研究，并用仿真結果驗證該措施可行有效。第六章 結束語。本章主要對耦合器的設計進行總結，并展望未來的發(fā)展。第二章 定向耦合器的理論分析 本章主要從三個部分對定向耦合器進行理論分析。在對定向耦合器進行分析前，首先進行面對稱網(wǎng)絡的奇偶模分析26，在面對稱網(wǎng)絡奇偶模分析的基礎上，對定向耦合器進行網(wǎng)絡分析27，最后討論定向耦合器的幾個主要參數(shù)和分類。2.1 定向耦合器的網(wǎng)絡分析2.1.1 二端口面對稱網(wǎng)絡在分析面對稱網(wǎng)絡時，可以將面對稱網(wǎng)絡分解為等幅同相激勵（偶模激勵）下的偶模結構和等幅反向激勵（奇模激勵）

31、下的奇模結構。分別對這兩個結構進行研究，再應用疊加原理，可得出原網(wǎng)絡的網(wǎng)絡參數(shù)分析結果。在對奇偶模結構分別進行分析時，將網(wǎng)絡端口數(shù)減半，簡化了分析過程。 設一互易無耗二端口面對稱網(wǎng)絡的對稱面為 m，信號 a1 輸入該網(wǎng)絡，反射信號為 b1，經(jīng)過該網(wǎng)絡后的輸出信號為 b2，如圖 2.1 所示。ma1b1b2圖 2.1 二端口面對稱網(wǎng)絡其中左端反射系數(shù)為。將輸入信號分為一組偶模激勵和一組奇模激勵，1aeaoa其中： （2-1） （2-2）可以看出成立。然后將上圖分解為偶模激勵情況和奇模激勵情況，1eoaaa如圖 2.2，圖 2.3 所示。m開路a1/2b1eb2ea1/2圖 2.2 偶模激勵111

32、1,22eaaa1111,22oaaam短路a1/2b1ob2o-a1/2圖 2.3 奇模激勵由偶模激勵可知，對稱面兩端輸入信號相等，對稱面相當于開路，取對稱面左半平面進行研究得：（2-3） 112eeab 其中為偶模激勵下的反射系數(shù)，由面對稱網(wǎng)絡的對稱性可得右半平面：e （2-4）122eeab 由奇模激勵可知，對稱面兩端輸入信號相反，對稱面相當于短路，取對稱面左半平面進行研究得：（2-5）112ooab 其中為奇模激勵下的反射系數(shù)，由面對稱網(wǎng)絡的對稱性可得右半平面：o（2-6）122ooab 由上面分析可得：（2-7）11112eoeobbba （2-8）22212eoeobbba 那么可

33、推出原網(wǎng)絡反射系數(shù)和正向傳輸系數(shù)：t（2-9）1112eoba （2-10）2112eobta 根據(jù)散射參數(shù)的定義：（2-11）iijjvsv代表 端口的輸出電壓，代表 端口的輸入電壓，結合網(wǎng)絡的對稱性，互易ivijvj性，可得一般二端口面對稱網(wǎng)絡的散射矩陣為：（2-12）11122122sstssst其中為原面對稱網(wǎng)絡的反射系數(shù)，為正向傳輸系數(shù)，分別對應和，且該t11s21s矩陣沿主對角線對稱。將式（2-9） （2-10）代入（2-12）可得：（2-13）12eoeoeoeos 根據(jù)圖（2.2）和圖（2.3） ，結合式（2-1）（2-4）和（2-11）可得偶模激勵的散射矩陣和奇模激勵的散射矩

34、陣如下：（2-14）eeeees（2-15）ooooos式（2-13）可改寫為：（2-16）12eosss本節(jié)主要通過奇偶模分析法討論一般二端口面對稱網(wǎng)絡的散射矩陣，下面在本節(jié)基礎上討論四端口定向耦合器網(wǎng)絡。2.1.2 四端口面對稱網(wǎng)絡 本節(jié)在上一節(jié)面對稱網(wǎng)絡奇偶模分析的基礎上對四端口定向耦合器分別進行奇模激勵分析和偶模激勵分析。實際工作時，定向耦合器做為子系統(tǒng)與其他器件級聯(lián)，其他器件的輸入輸出阻抗均為特征阻抗 50，所以理論計算時需要端接特征阻抗。根據(jù)奇偶模分析的原理，將激勵信號 2u 分解為一對奇模激勵0z（+u、-u）和一對偶模激勵（+u、+u） ，分別對應耦合器的奇模結構和偶模結構。如

35、圖 2.4圖 2.6 所示：z0z0z0z02uu3 i3u1i1u4 i4u2 i2圖 2.4 原始信號激勵（2u）的定向耦合器z0zoz0z0uu3oi3ou1oi1ou4oi4ou2oi2o-uz0o電壁圖 2.5 奇模激勵（+u、-u）的定向耦合器z0z0z0z0uu3ei3eu1ei1eu4ei4eu2ei2euz0e磁壁圖 2.6 偶模激勵（+u、+u）的定向耦合器其中電壓箭頭向上為正，向下為負，電流箭頭向右為正，向左為負。由上面圖 2.4 圖 2.5 圖 2.6 可知，將奇偶模兩種情況疊加，可以得出原激勵條件下的情況。奇模激勵下，傳輸線對稱面電勢為零（電壁） ，對稱面兩側傳輸線特

36、征阻抗為，根據(jù)傳輸線網(wǎng)絡 abcd 矩陣（傳輸矩陣）可得0oz（2-17）00cos()sin()12sin()cos()12ooljzlu ou oljli oi oz（2-18）00cos()sin()34sin()cos()34ooljzlu ou oljli oi oz結合奇模結構具體電路，有（2-19）011uu ozi o（2-20）022u ozi o（2-21）033uu ozi o （2-22）044u ozi o 解上述矩陣及方程可得：（2-23）000000cos()sin()12cos()()sin()ooozljlzu ouzzljlzz（2-24）000022cos

37、()()sin()oouu ozzljlzz（2-25）000000cos()sin()32cos()()sin()ooozljlzu ouzzljlzz（2-26）000042cos()()sin()oouu ozzljlzz由分析可知，該 4 組解均為模值形式，方向由箭頭標定。 偶模激勵下，傳輸線對稱面兩側電勢相等（磁壁） ，因此對稱面為開路形式，對稱面兩側傳輸線特征阻抗為，根據(jù)傳輸線網(wǎng)絡 abcd 矩陣（傳輸矩陣）可0ez得：（2-27）00cos()sin()12sin()cos()12eeljzlu eu eljli ei ez（2-28）00cos()sin()34sin()cos

38、()34eeljzlu eu eljli ei ez結合偶模結構具體電路，有：（2-29）011uu ezi e（2-30）022u ezi e（2-31）033uu ezi e（2-32）044u ezi e 整理上述矩陣及方程可得（2-33）000000cos()sin()12cos()()sin()eeezljlzu euzzljlzz（2-34）000022cos()()sin()eeuu ezzljlzz（2-35）000000cos()sin()32cos()()sin()eeezljlzu euzzljlzz（2-36）000042cos()()sin()eeuu ezzljlz

39、z其中，為信號的波長， 為傳輸線的長度。2/ l原激勵條件下定向耦合器各端口電壓為奇模結構和偶模結構各端口電壓的疊加，可得：（2-37）111uu eu o（2-38）222uu e u o（2-39）333uu e u o（2-40）444uu e u o原激勵條件（2u）下，耦合器信號輸入端口的輸入阻抗為，為了與其1/ 1inzui他器件級聯(lián)時候無反射匹配，那么要求，即，而當時，0inzz01/ 1uiz0inzz電壓 2u 平均分配，即，那么有。由上述方程可解得：1uu0/ 1zui （2-0000000000000cos()sin()cos()sin()111112cos()()sin

40、()2cos()()sin()eoineoeozzljlljlzzuu e u ozzzzzziiljlljlzzzz41）因為前提要求，則：0inzz （2-000000000000cos()sin()cos()sin()12cos()()sin()2cos()()sin()eoeoeozzljlljlzzzzzzljlljlzzzz42）整理上式可得： （2-43）000eozz z進而求得： （2-44）1uu （2-45）0000222cos( )sin( )eooeuuzzjzz （2-46）00000000sin( )32cos( )sin( )eooeeooezzjzzuuzzj

41、zz （2.47）40u在該波段的中心頻率上，代入上式可得電壓耦合系數(shù)：90ol（2-48）000031eoeozzukuzz下面求解該四端口定向耦合器的散射矩陣：令 （2-49）11121314212223243132333441424344ssssssssabssssscdssss該矩陣即為一般四端口網(wǎng)絡的散射矩陣形式，由一般二端口面對稱網(wǎng)絡的散射矩陣對稱性可知：（2-50a）11122122ssass（2-50b）13142324ssbss（2-50c）31324142sscss（2-50d）33344344ssdss下面根據(jù)四端口定向耦合器的特征來確定 s 矩陣的各個參數(shù)。四端口定向耦

42、合器為雙面對稱網(wǎng)絡，符合一般面對稱網(wǎng)絡的規(guī)律，由上小節(jié)式（2-12）可知，矩陣，式（2-49）可改寫為：adbc（2-51）11121314212223241314111223242122ssssssssabsssssbassss定向耦合器有前向耦合和后向耦合兩種，前向耦合時，1 端口為輸入端，2 端口為直通端，4 端口為耦合端，3 端口為隔離端。由于仿真軟件對應后向耦合方式，那么本文針對后向耦合進行分析，即信號從 1 端口輸入時，2 端口為直通端，3端口為耦合端，4 端口為隔離端。由于該四端口定向耦合器為無源互易無耗網(wǎng)絡，根據(jù)互易性可知，當信號從 2 端口輸入時，1 端口為直通端，4 端口為

43、耦合端，3端口為隔離端，且與 1 端口做為輸入端時的 s 矩陣對應位置的各個參數(shù)均相等。同理，不論信號從哪個端口輸入，得出的散射矩陣不變。那么式（2-51）可改寫為（2-52）11213141211141313141112141312111sssssssssssssssss對于一個理想的定向耦合器，各端口輸入輸出阻抗應為 50，達到匹配無反射，那么，信號從 1 端口輸入，功率平均分配，然后從 2、3 端口輸出，那么隔110s離端（4 端口）不應有信號輸出，那么即可。四端口網(wǎng)絡的部分散射參數(shù)410s定義如下：（2-53a）2211usu（2-53b）3311usu其中代表 1 端口的輸入信號，和

44、代表 2、3 端口的輸出信號，正負號與1u2u3u圖（2.4）中箭頭方向相對應。為了整個波段的最大耦合，應使中心頻率信號最大耦合，那么，則，結合圖（2.4）中各電壓方向，根據(jù)式（2-4l2l44）（2-46）和（2-48）可得：（2-54a）2211sjk （2-54b）31sk其中 k 同（2-48）式，為電壓耦合系數(shù)。綜合上述討論，可得理想四端口 3db 定向耦合器的散射矩陣為：（2-55） 2222010100001010jkkjkkskjkkjk 以上是對四端口定向耦合器的網(wǎng)絡分析，下面討論耦合器的主要參數(shù)。2.2 定向耦合器的主要參數(shù) 定向耦合器的性能參數(shù)主要包括以下五個：直傳參數(shù)（

45、t） 、耦合參數(shù)（c） 、反射參數(shù)（rl） 、隔離參數(shù)（i）和相位差（） 。下面結合框圖分別對這五個參p數(shù)進行定義。定向耦合器示意框圖如圖 2.7 所示：3 耦合端(p3)1 輸入端(p1)2 直通端(p2)4 隔離端(p4)圖 2.7 定向耦合器示意框圖如圖所示，輸入端信號功率為 p1，直通端信號功率為 p2，耦合端信號功率 p3，隔離端信號功率為 p4。下面給出各參數(shù)定義。1、直傳參數(shù)（t）（2-56）102()10log1pt dbp該參數(shù)反映了直通線上的正向傳輸，也叫正向傳輸系數(shù)，以功率比形式表征了直通端輸出信號的幅度，對應上圖四端口網(wǎng)絡的 s21。2、耦合參數(shù)（c）（2-57）103

46、()10log1pc dbp該參數(shù)反映了耦合線上的耦合情況，也叫耦合系數(shù)，以功率比形式表征了耦合端輸出信號的幅度.,對應上圖四端口網(wǎng)絡的 s31。3、反射參數(shù)（rl）（2-58）101()10log1prl dbp該參數(shù)反映了直通線上的反射情況，也叫反射系數(shù)，以功率比形式表征了反射回輸入端的信號幅度，對應上圖四端口網(wǎng)絡的 s11。4、隔離參數(shù)（i）（2-59）104()10log1pi dbp該參數(shù)反映了耦合線上的隔離情況，也叫隔離系數(shù)，以功率比形式表征了隔離端輸出信號的幅度，對應上圖四端口網(wǎng)絡的 s41。5、相位差（）p（2-60）( (2,1)( (3,1)pphase sphase s該

47、參數(shù)沒有固定的表達式，需根據(jù)實際網(wǎng)絡進行定義。根據(jù)上面四端口網(wǎng)絡，該相位差反映了 2、3 端口的相位關系，所以得出的表達式。p第三章 寬帶定向耦合器的設計與實現(xiàn)3.1 耦合器設計指標結合正交矢量合成原理，該耦合器各參數(shù)要達到的指標為：1、，其中是直通參數(shù)的最大幅值，是耦合參數(shù)的maxmin6tcdbmaxtminc最小幅值。2、，其中是直通端相位與耦合端相位的差值。904oop p3.2 耦合器的結構 對于微波射頻器件，若要增加其工作帶寬，一般措施是增加該器件的階數(shù)，階數(shù)對應節(jié)數(shù)，也就是可以通過增加器件的節(jié)數(shù)來達到增加工作帶寬的目的。1983 年，g.kemp, j.hobdell, j.w.

48、biggin28提出設計超寬帶正交耦合器的方法。j.l.b.walker29的研究表明，理論上可以使用兩個耦合器交叉級聯(lián)得到任意耦合參數(shù)，在給定的頻段內，實現(xiàn)以耦合參數(shù)為中心的等波紋波動。目前有效的實現(xiàn)超寬帶定向耦合器的方案仍然是采用交叉級聯(lián)。兩個耦合器交叉級聯(lián)的示意圖如圖 3.1 所示。耦合器1耦合器2端口1端口2端口4端口7(3)端口6(2)端口3端口5(1)端口8(4)輸入端直通端隔離端耦合端1u1u5u3u4u6u2u7u8u圖 3.1 兩個耦合器交叉級聯(lián)示意圖對于該交叉級聯(lián)系統(tǒng)構成的耦合器來說，只有一個信號輸入端，即耦合器 1的端口 1 為輸入端。設輸入信號符號為正，輸出信號符號為負

49、，那么耦合器 1 輸入端的信號為，耦合器 1 其他端口的輸入信號為零，那么有：1u（3-1）2340uuu根據(jù)上一章推出的四端口耦合器的散射矩陣，見式（2-55） ，設耦合器 1 的輸入端電壓，耦合器 1 的電壓耦合系數(shù)，寫出上圖中耦合器 1 的輸入11u11sink輸出電壓關系如下：（3-2）00010cossin0cos00sinsin00cos0sincos0111111114321jjjjuuuu解（3-2）可得：（3-3）10u（3-4）21cosuj （3-5）31sinu（3-6）40u現(xiàn)在來分析耦合器 2 的輸入輸出電壓情況。同樣設輸入電壓符號為正，輸出電壓符號為負，根據(jù)式（2

50、-55）并假設耦合器 2 的電壓耦合系數(shù)，可得：22sink（3-7）22112222223322440cossin0cos00sinsin00cos0sincos0juujuujuujuu結合圖可知： （3-8a）15uu26uu37uu48uu （3-8b）15uu26uu37uu48uu且： （3-9）53uu60u70u82uu結合式（3-4） 、 （3-5） ，代入式（3-7） ，可得：（3-10）11222222228765cos00sin0cossin0cos00sinsin00cos0sincos0jjjjjuuuu解式（3-10）可得：（3-11）50u（3-12）612si

51、n()uj （3-13）712cos()u （3-14）80u若按該結構構造 3db 定向耦合器，則輸入端為端口 1，直通端為端口 7，耦合端為端口 6，隔離端為端口 4，觀察式（3-12）和（3-13）可知，與相位相差6u1u，與相位相同，下面考察其幅度關系。根據(jù)式（2-56） 、 （2-57）可得：27u1u（3-15）7710101110log20log3putdbpu（3-16）6610101110log20log3pucdbpu若要上面兩個式子成立，那么式：（3-17）761112uuuu成立。之前假設，結合式（3-9）和（3-10）可知，只要下式成立即可：11u（3-18）124由

52、式（3-19）sink（3-20）1020logck可知，越大，則耦合參數(shù) c 越大，越小，耦合參數(shù) c 越小。由于耦合參數(shù)太大或者太小均不易實現(xiàn)，那么取和的值比較接近，可得兩種實現(xiàn)方案：12 方案一： ，對應128128.34ccdb 方案二：， （與 等價） ，對應13162161162316，15.11cdb 214.19cdb 通過本節(jié)的討論得出了構成該超寬帶定向耦合器所需的結構以及該結構中各個耦合器的耦合參數(shù)，下面討論如何根據(jù)耦合參數(shù)確定帶狀線的電路參數(shù)并最終確定實現(xiàn)的方案。3.3 耦合器電路參數(shù)的計算定向耦合器的電路參數(shù)主要包括奇模特征阻抗和偶模特征阻抗。該部分主要討論如何通過耦合

53、度、耦合誤差等參數(shù)計算出奇模偶模特征阻抗。在論述過程中，特征阻抗均按標準 50 電路參數(shù)的計算過程即綜合過程，下面分兩種情況展0z開討論。3.3.1 單節(jié)耦合線電路參數(shù)計算 對于單節(jié)耦合器，首先根據(jù)耦合參數(shù) c 來計算電壓耦合系數(shù) k，耦合參數(shù)是功率比形式，而電壓耦合系數(shù)是電壓比形式，結合式（2-57）可得：（3-21）20/10ck在式（2-48）中已經(jīng)求得電壓耦合系數(shù) k 與奇偶模特征阻抗的關系，然后聯(lián)立式（2-43）可分別求得奇模特征阻抗和偶模特征阻抗的表達式如下：（3-22）kkzzo1100（3-23）kkzze11003.3.2 多節(jié)耦合線電路參數(shù)計算對于計算多節(jié)耦合線的電路參數(shù)，

54、目前并沒有對耦合器直接進行綜合的算法，首先需要將耦合線等效為四分之一波長階梯阻抗變換器。多節(jié)對稱耦合線和多節(jié)非對稱耦合線均可用該等效方案，但是由于定向耦合器要求直通端和耦合端理想情況下相位差為，有了此相位約束，那么在分析時候需采用多節(jié)對稱耦合線。2等效后利用 toulios 和 todd 提出的對稱阻抗變換器綜合方法，求得阻抗變換器的功率損耗表達式 l，令其在要求的波段內盡可能等波紋，耦合偏差最小。然后求解其電路參數(shù)，根據(jù)等效可得出各節(jié)耦合線的電路參數(shù)。該綜合方法目前仍為耦合線綜合的有效方法，被廣泛應用于各種耦合線的綜合。3031等效過程見附錄一，等效結果如圖 3.2 所示：10ez10oze

55、nz0onz020ez20oz30ez30oz3214221(a)10ezenz020ez30ez12211oz1oz(b)圖 3.2 多節(jié)對稱耦合線與多節(jié)對稱四分之一波長階梯阻抗變換器等效示意圖因為雙對稱面結構，那么多節(jié)耦合器是完全對稱的。假設原多節(jié)耦合器各節(jié)電長度均為，偶模特征阻抗為，歸一化終端特征阻抗=1，若要求oenoeoezzz,210z該多節(jié)耦合線具有最小反射系數(shù)，即各節(jié)間完全匹配，則需滿足：（3-24）12211oonoenoooeoooezzzzzz注意上式奇模特征阻抗和偶模特征阻抗均為歸一化值。等效后的四分之一波長階梯阻抗變換器的奇偶模特征阻抗也符合上式關系。在上述等效基礎上

56、，可得 n 節(jié)四分之一波長階梯阻抗變換器的網(wǎng)絡傳輸矩陣（abcd 矩陣）為：（3-25）nrrrnnnnzjjzdjcjba1cossin/sincos已有歸一化終端特征阻抗=1，結合功率損耗表達式 l 定義：0z（3-26）2002)(411czzbdal可得 n 節(jié)四分之一波長階梯阻抗變換器的功率損耗表達式如下：（3-27）22)(4/1)(4/11nnnncbdal該阻抗變換器為面對稱網(wǎng)絡，由式（3-25）可知：（3-28）nnda 代入式（3-27）得（3-29）2)(4/11nncbl對式（3-25）進行求解展開，可得： （3-30）)(sin12npl其中為的階奇次多項式。)(si

57、nnpsinn將頻率變換：（3-31）tanjt 代入式（3-30）可得：（3-32）)1/(1)(22tjtptln根據(jù)上式可求的反射系數(shù)平方如下：（3-33）)1/(1)1/(1)()()(22222tjtptjtplltttnnseidel 和 rosen 提出，實現(xiàn) n 節(jié)等電長度（）傳輸線級聯(lián)構成的四分之一波長階梯阻抗變換器的充要條件的是：（1）功率損耗多項式 l 須具有式（3-30）的形式，其中是 n 的奇次多項式。np（2）和必須有相同零點。)(t)( t其中 n 為奇數(shù)次，即該多項式為奇數(shù)階，那么對應耦合器的節(jié)數(shù)為奇數(shù)節(jié)?？糿p慮到具體器件的尺寸大小，那么設計原則是，對于給定耦

58、合參數(shù)的耦合器，盡可能用低階實現(xiàn)。結合該原則，由上節(jié)分析，對于耦合參數(shù)為-8.34db 的耦合器，若用 3 節(jié)耦合線實現(xiàn)，經(jīng)過交叉串聯(lián)后總節(jié)數(shù)達到 6 節(jié)，尺寸過大，因此采用兩個單節(jié)或者一個單節(jié)和一個三節(jié)實現(xiàn)。對于耦合參數(shù)-5.11db 和-14.19db 的耦合器，可以都用單節(jié)實現(xiàn)，也可以一個用單節(jié)耦合線，另一個用三節(jié)耦合線實現(xiàn)。 由前面分析，為了盡可能實現(xiàn)在整個波段內直通輸出和耦合輸出等波紋，那么需要找到合適的功率損耗表達式，令功率損耗表達式的函數(shù)圖象即為等波紋。由于功率損耗表達式是的函數(shù)，那么找到合適的多項式取代即)(sinnp)(sinnp可。第一類切比雪夫多項式的函數(shù)圖形是等波紋的，

59、那么可采用較低階的第一類切比雪夫多項式來實現(xiàn)。young 指出在節(jié)數(shù)小于等于三節(jié)時，使用切比雪夫多項式近似表示該對稱結構的功率損耗表達式，需要對該切比雪夫多項式施加約束條件。下面詳細論述該綜合過程：令（3-30）式中（3-34）)/(sin)(sin33shtp其中約束條件為，參數(shù)、 后面給出。2/3)/(sin0shs將式（3-34）代入式（3-30）得：（3-35）)/(sin1232sthl將式（3-31） 、 （3-35）代入式（3-33）得：（3-36）)/(sin1)/(sin1)/(sin2322322sthsthlls其中即為第一類切比雪夫多項式。)/(sin3)/(sin4)

60、/(sin33ssst下面通過解得式（3-36）分子和分母的根來求的表達式。式（3-36）分)(t子的根通過第一類切比雪夫多項式求解，可由下式解得： （3-37）2) 12()sin(cosh31rjsr)3 , 2 , 1( r根據(jù)上式可先求出表達式，然后再通過頻率變換式可求出 的表達式。rsint由上式解得如下：rsin （3-38）2312cossinrsr)3 , 2 , 1( r由式（3-31），可得復根為tanjt （3-39）12312cos2312cos22222rsrstr)3 , 2 , 1( r通過式（3-39）可以求得如下三個根（3-40）433222321sstt（3