313平行四邊形的判定（1）

1、平行四邊形的判定（一）一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握判定平行四邊形的三種方法，即定義，判定定理（一），（二）2、初步學(xué)會運用所學(xué)判定平行四邊形的方法解決相關(guān)的問題3、培養(yǎng)學(xué)生的實驗、猜測、論證能力4、培養(yǎng)觀察、分析能力，逆向思維、自我批判能力，以及探索創(chuàng)新能力5、通過分組討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重點、難點1、重點：平行四邊形的判定定理1、2及其應(yīng)用。2、難點：平行四邊形判定方法的靈活運用。三、教法說明教法：為充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，通過問題的設(shè)置，以及教師的適當(dāng)點撥，歸納。充分發(fā)揮出教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教具：電腦平臺、實物模型（兩個全等三角形）。四、學(xué)

2、法說明在一定的問題情景下，學(xué)生通過自主活動、主動探索、合作交流、自我批判發(fā)現(xiàn)新方法，建構(gòu)新知識，活躍思維，培養(yǎng)各種能力。教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí) 通過回憶答出 平行四邊形的性質(zhì)定理：邊：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；角：兩組對角分別相等；對角線：兩條對角線互相平分。設(shè)問：、平行四邊形有哪些性質(zhì)？、可以從哪幾方面描述？從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，為下面問題的解決提供一定的幫助。提出問題解，解決問題：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖：在四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC， OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：依據(jù)：（三種方法） 兩組對邊分別相等（課本）；

3、兩組對角分別相等； 平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行。（用簡單的）例1，已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且A E=CF，如圖，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。 證明方法：（對角線互相平分）課本；兩組對邊分別平行）。 練習(xí) 延長三角形ABC的中線BD至E，使DE=BD，連結(jié)AE、CE，如圖，求證：BAE=BCE。小花貓有一塊平行四邊形紙片，被小黑狗扯去了一些。巧的是剛好從A這個頂點撕開，另一邊剩下一小段線段，你只有兩把直尺，你能幫它補好嗎？電腦演示問題后，設(shè)問：、已知平行四邊形中有哪些元素？、直尺的規(guī)定讓我們只能從哪方面入手？通過電腦演示一個有趣味性的問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)

4、造，探索欲望。學(xué)生動手嘗試，可分組討論。學(xué)生通過探索，小組協(xié)作，找到方法。方法：過A點作BC的平行線交 CM的延長線于D。依據(jù)：平行四邊形的定義。方法：延長CM，使CD=AB，連接AD。適當(dāng)點撥：在作圖時，我們經(jīng)常假設(shè)圖已經(jīng)畫好，那么再找出所畫的圖形要滿足哪些條件，從而找到突破口。方法學(xué)生答出后電腦演示，補法成功，并提問依據(jù)是什么？方法學(xué)生答出后電腦演示，補法成功，并提問你能證明嗎？通過學(xué)生的自主動手，討論，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力與協(xié)作學(xué)習(xí)習(xí)慣，在問題的解決中產(chǎn)生成功的喜悅。學(xué)生投入到緊張的討論中，讓一位學(xué)生口答證明過程。提示：目前證明四邊形是平行四邊形，只能根據(jù)什么？此題中已有什么條件？還需證明

5、什么？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)學(xué)習(xí)方法。應(yīng)用新知： 已知：如圖，平行四邊形ABCD中，EF分別是邊AB，CD的中點。求證：EF=BC學(xué)生思考后答出變換：求證DE=BF，學(xué)生馬上答出引深：要證DE=BF，一定要E、F是AB、CD的中、點嗎？只需滿足怎樣的條件就行了？學(xué)生思考后能答：只需BE=DF（或AE=CF）學(xué)生回答后，可適當(dāng)歸納：證明兩線段相等除了以前常用的全等三角形，等腰三角形等，現(xiàn)在可以利用平行四邊形的性質(zhì)。及時鞏固定理，拓展的問題，一方面訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力（從特殊到一般），另一方面為后面的練習(xí)的解決奠定基礎(chǔ)。猜測論證： 學(xué)生動手，分組討論并驗證：、一

6、組對邊平行，另一組對邊相等、一組對邊相等，另一組對邊也相等。錯，如等腰梯形；對，并請一學(xué)生口答證明。三種判定平行四邊形的方法：、根據(jù)定義；、平行四邊形的判定定理；、平行四邊形的判定定理；是否可以從中變動兩個獨立條件，可以作為新的判定方法？還可怎樣組合？學(xué)生回答完整后，給出平行四邊形的判定定理，并請學(xué)生簡單小結(jié)一下平行四邊形判定的三種方法。通過逆向思維，對問題進(jìn)行分類，猜測實踐，驗證等一系列活動，激發(fā)思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，自我批判的能力。鞏固練習(xí)： 練習(xí)，在同一平面內(nèi)，把兩個全等的三角形（如圖）拼在一起，并使一組對應(yīng)邊互相重合，所得的圖形是否一定是平行四邊形？練習(xí)1，讓學(xué)生通過一定的思考后，由一個學(xué)生上來演示，把兩個全等三角形進(jìn)行各種嘗試擺放。并提問為什么？通過多角度的練習(xí)，鞏固所學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生將新知識遷移應(yīng)用到新的情景中，學(xué)會分析，學(xué)會靈活運用性質(zhì)定理與判定定理解決相關(guān)問題。練習(xí)2 P80 1 2 3小結(jié)與問題： 由學(xué)生自由發(fā)言，互相補充。（1）學(xué)會了補平行四邊形；（2）知道了判定平行四邊形的三個方法：a、根據(jù)定義；b、平行四邊形判定定理1； c、平行四邊形判定定理；（3）會運用平行四邊形的性質(zhì)定理，判定定理解決有關(guān)的問題。（4）通過本堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什