數(shù)學實用性與課堂教學畢業(yè)論文

1、 數(shù)學實用性與課堂教學 摘要：本文針對新課標體系中加強數(shù)學教學內(nèi)容與學生生活實際的緊密聯(lián)系這一點談了一些自己的看法. 教師在教學過程中要努力發(fā)掘與學生生活密切相關(guān)的題材，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，加強課堂教學與生活實踐的聯(lián)系.讓學生在學習中體驗生活，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，感受學習數(shù)學的重要意義，改變數(shù)學無用論的看法，從而激發(fā)學生濃厚的學習興趣. 關(guān)鍵詞：新課標；數(shù)學實用性；課堂教學1、引言數(shù)學來源于社會實際，它與社會有著天然的血緣關(guān)系.在我們周圍處處有數(shù)學，時時會碰到數(shù)學問題.數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學.這是對數(shù)學與生活的精彩描

2、述.如今數(shù)學社會化，社會數(shù)學化的趨勢使得“大眾數(shù)學化”的口號幾乎席卷了整個世界.有人認為，未來的工作崗位是為已做好了數(shù)學準備的人提供的.這里所說的“已經(jīng)做好了數(shù)學準備”決不僅指懂得了數(shù)學知識理論，更重要的是學會了數(shù)學思考，學會了將數(shù)學知識靈活運用于解決現(xiàn)實問題中.我對某學校的初中生進行了數(shù)學學習興趣現(xiàn)狀的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，當代的初中生對數(shù)學普遍存在以下看法：一是因前期基礎(chǔ)知識、基本技能掌握不牢，多次考試失敗，使絕大部分學生對數(shù)學學習存在畏難情緒，認為數(shù)學艱難，不容易接受；二是數(shù)學這門課程在絕大部分看來是以長串枯燥的計算，只是每天分配的幾頁一定要完成的練習，或是一堆沒有好好解釋的難懂的定理

3、法則，使得學生感到數(shù)學學習很枯燥、乏味，缺乏主動性、趣味性；三是大部分學生認為學習數(shù)學除了應(yīng)付各種重要考試外沒有什么用.總之，絕大多數(shù)學生認為數(shù)學是一門枯燥無味，又艱深難學并且無用的學科.所以改變學生認為“數(shù)學無用論”的看法是當前教育中一項重要任務(wù).2、數(shù)學的實用性2.1 解決生活中的實際問題數(shù)學源于生活，用于生活.在認真學好數(shù)學知識的基礎(chǔ)上，靈活運用它可以解決我們生活中的很多實際問題.例如著名的“哥尼斯堡七橋問題”、“柳卡問題”等等.再如下面這一問題正是數(shù)學在生活中實用性的體現(xiàn)：兩個農(nóng)婦同在某集貿(mào)市場上賣雞蛋，她們批發(fā)回來的雞蛋有兩種：一種是直接從農(nóng)村收購的雞蛋，不妨叫“土”雞蛋；一種是從大

4、型養(yǎng)雞場收購來的雞蛋，不妨叫“洋”雞蛋，土雞蛋每兩個賣1元錢，洋雞蛋每3個賣1元錢.一天，甲農(nóng)婦有事外出，臨時將30個土雞蛋交給乙農(nóng)婦代賣，乙為了省事，將自己的30個洋雞蛋與土雞蛋混合后，按5個雞蛋兩元錢的價格進行出售，賣完后，結(jié)果得到24元錢.算賬時，乙付給甲15元后，自己只剩下9元錢，她想，我30個洋雞蛋混進土雞蛋后，不僅沒有占便宜，反而還差1元錢，這是怎么回事呢?請你幫忙找找原因.這類商品搭配銷售問題在市場上經(jīng)常出現(xiàn)，如不同等級的水果的混合、瓜子的混合、糖果的混合等，如何搭配商家不吃虧呢?假設(shè)價格較高的甲種商品有千克，賣元，即單價為元/千克；價格較低的乙種商品有千克，賣元，即單價為元/千

5、克，顯然.為方便計算，今取甲、乙兩種商品相同的數(shù)量進行混合來研究，并以平均價元/千克進行出售.注意：若未進行搭配銷售的正常價格應(yīng)是元/千克(即千克商品賣元).兩種銷售方式的價格差為：因為r+，所以只須討論的值與0的大小就行了.上面這一實際問題正是數(shù)學中函數(shù)和不等式在銷售問題中的運用，諸如此類的例子不勝枚舉.2.2 培養(yǎng)人的思維能力，開發(fā)智力人類發(fā)展學研究表明：數(shù)學是發(fā)展人的思維，提高人的智力的工具.“數(shù)學是思維的體操，數(shù)學是智力的磨礪石”.（1）利用一題多解，訓練發(fā)散思維.在數(shù)學中注重發(fā)散思維的訓練，不僅可以使人的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養(yǎng)成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要

6、意義.一題多解是訓練發(fā)散思維的好素材，通過一題多解，引導人們就不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題，從而擴充思維的機遇，使人們不滿足固有的方法，而求新法.（2）利用互逆因素，訓練逆向思維.逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法.事實上，正向思維定勢經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會柳暗花明.（3）抓住分析時機，訓練聯(lián)想思維.聯(lián)想能使人們從多角度地去觀察思考問題，進行大膽聯(lián)想，尋求答案.（4）抓住猜想時機，訓練靈感思維.知識是思維

7、的基礎(chǔ)，人們總是通過知識去揭示、探索和認識未知事物，扎實的基礎(chǔ)知識、清晰的基本概念、是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ).3、課堂教學中數(shù)學實用性的滲透數(shù)學課程標準強調(diào)了“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和應(yīng)用的過程.讓學生充分體會數(shù)學的應(yīng)用價值，同時讓學生在解決實際生活中的數(shù)學問題時，體驗到探索數(shù)學的無窮樂趣，從而形成長久的樂趣.然而，當前，很多教師仍然習慣于用現(xiàn)成的數(shù)學結(jié)論、用枯燥的數(shù)學符號、概念和命題去傳授數(shù)學知識，使學生學習數(shù)學的興趣、主動性和數(shù)學的實用性都埋沒在枯燥和僵化的數(shù)學公式、符號和概念之中.這種離開了生活這個繽紛的舞臺，依靠教師照本宣科的語言分析和講解的

8、教學方式，會讓學生對數(shù)學失去學習的興趣，抑制了學生主體能動性和創(chuàng)造能力的發(fā)展.因此課堂教學中數(shù)學實用性的滲透是非常重要的.3.1 創(chuàng)造生活情境，設(shè)計實踐活動，讓學生在現(xiàn)實情境和豐富多彩的活動中感受數(shù)學數(shù)學課程標準，要求緊密聯(lián)系學生熟悉的生活實際，從他們的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā).心理學研究表明，當學習內(nèi)容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高，而生活本身就是一個巨大的數(shù)學課堂，在教學中，教師要善于結(jié)合數(shù)學內(nèi)容盡可能地創(chuàng)設(shè)一些生動、活潑的數(shù)學情境，從學生平時看得見、摸得著，感覺得到的事物入手，把生活中的屬性模型展現(xiàn)在課堂上，從而使學生在熟悉的生活情境中愉快地探索問題，找到解決問題的

9、方法.這樣不僅可以使學生容易掌握數(shù)學知識和技能，而且可以“以境生情”，更好地體會教學內(nèi)容的情感，使原本枯燥的、抽象的數(shù)學知識變得生動形象、饒有興味.創(chuàng)設(shè)教學情境是提升課堂教學的良策，創(chuàng)設(shè)教學情境就是模擬生活，使課堂貼近生活，讓學生身臨其境、強化感知、激發(fā)思維.例如北大附中張思明老師在教基本不等式和時，先提出兩個應(yīng)用題，設(shè)置問題情境.1、某商店在節(jié)前進行商店降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價.有三種降價方案：甲方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售；乙方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售；丙方案是兩次都打折銷售，請問哪一種方案降價較多？2、用一個有毛?。ㄌ炱降膬杀壑L略有差異，其他因素忽略）的天平怎樣

10、稱量物體的重量？有人說只要左右各稱量一次，再相加后除以2就可以了，你認為對嗎？通過解決這兩個問題，引出基本不等式和.學習數(shù)學并非要一本正經(jīng)地坐在桌椅前，手持書本，眼看黑板，而是要打破課堂教學的局限性，走出課堂，通過動手實踐、實地考察和社會調(diào)查等數(shù)學活動開啟學生緊閉的心智，喚醒學生沉睡的才能，激活學生封存的記憶，讓學生在動手實踐活動中對知識的認識和體會不斷深化、豐滿起來.例如在教利息計算時，可以開展模擬銀行存貸款的活動.將班級分成幾個小組，有的小組扮演銀行角色，公布各檔存貸款的利率.另一些小組扮演儲戶或借貸戶角色.儲戶向銀行存款，借貸戶向銀行借款，并且提出問題：向銀行存或借一定數(shù)量的錢，并且知道

11、存或借多少時間，要銀行計算每筆存款或借款的利息.在活動一段時間以后，扮演銀行和扮演儲戶或借貸戶的兩種角色相互交換.通過活動讓學生掌握利息的計算.除了在課堂深化開展一些活動外教師還可以布置一些實踐活動，讓學生組成學習小組，走向社會調(diào)查，去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，將抽象的數(shù)學活動生活化，誘發(fā)學生的學習熱情.例如在設(shè)計打折銷售一課的教學時,教師可以預(yù)先布置每個學習小組的學生利用空閑時間去商場、商店進行市場調(diào)查; 或走訪有關(guān)專業(yè)人士, 了解相關(guān)知識, 分工合作并明確調(diào)查時任務(wù): 弄清成本、進貨價、銷售價、利潤、利潤率、打折等概念的內(nèi)涵, 并了解這些量之間的關(guān)系.調(diào)查后, 各小組匯總, 寫出調(diào)查報告, 以

12、便課堂進行匯報交流.這一調(diào)查活動的開展大大地提高了學生學習的積極性，為學生學習打折銷售問題作了堅實的鋪墊，同時讓學生在調(diào)查中親身經(jīng)歷感受到了數(shù)學的實用性.3.2 布置生活化的作業(yè)，讓學生體會數(shù)學學習與解決日常生活實際問題的密切聯(lián)系數(shù)學教學必須堅持數(shù)學源于生活、服務(wù)于生活，引導學生把所學知識應(yīng)用到生活中并靈活運用它來解決生活中的實際問題是數(shù)學教學的出發(fā)點和歸宿.由于課堂時間短暫，所以作業(yè)成了課堂教學的延伸，成了創(chuàng)新的天地.如在教了圓的一些相關(guān)概念之后給學生設(shè)計這樣一個作業(yè)題：為什么自行車、公交車等的車輪要做成圓形而不做成方形的，如果做成方形的會發(fā)生什么情況呢？有時還可以給學生布置一些簡單的專題研

13、究作業(yè)，比如買房子時是一次性付清好還是分期付款好；剩余資金是放入銀行存款還是進行房地產(chǎn)投資等.要完成這些作業(yè)，學生必須走出課堂，深入社會，同時激發(fā)了學生強烈的求知欲，領(lǐng)悟到我們應(yīng)該怎樣去發(fā)現(xiàn)、提出、抽象、簡化、解決、處理問題的系統(tǒng)思維過程，讓學生在學數(shù)學時做數(shù)學，在做數(shù)學中用數(shù)學，培養(yǎng)現(xiàn)代數(shù)學綜合意識，并且學生對這類作業(yè)特別感興趣，完成得也很積極.這樣通過布置一些生活化的作業(yè)，使得學生能夠把所學數(shù)學知識回歸生活實踐，數(shù)學知識具體化，為學生提供了課后觀察、操作的時間機會，使他們置身于數(shù)學生活的氛圍之中，能夠產(chǎn)生直接的經(jīng)驗，親身感受數(shù)學有用，從而有效地提高學生的智力和學以致用的能力.3.3 運用現(xiàn)

14、代化教育手段，讓學生在課堂上就能感受到數(shù)學生活化的真實性學生的認識能力是否有長足的進步，常常取決于我們能否提供一個良好的外界條件.在過去的教學中，多數(shù)是填鴨式教學，教師只是講講、寫寫，學生只是聽聽、記記，對知識的理解、認識的提高，很多都是抽象的、模糊的、很難真正搞清楚，而現(xiàn)代教育手段的運用恰好彌補了這一不足，它把抽象和枯燥的數(shù)學概念變得形象，直觀，把動畫、圖像、立體聲融合起來，真正做到“圖文并茂”，把學生吸引到數(shù)學的世界之中，讓他們有身臨其境之感.所以教師就應(yīng)該深入現(xiàn)實生活尋找學生熟悉的數(shù)學學習的真實情境，親身實踐，學習身邊的數(shù)學，引發(fā)學生的求知欲.例如在講圓和圓的位置關(guān)系時，可以通過幻燈片播

15、放月球逐漸靠近太陽然后又遠離太陽這樣一組動畫，然后把月球和太陽抽象為兩個圓，讓學生親眼看到了兩圓不同的位置關(guān)系，在增強教學形象性和提高課堂效率的同時又讓學生體會到了生活中無處沒有數(shù)學.3.4 在生活中升華數(shù)學，讓學生學會用數(shù)學的眼光去理解生活數(shù)學教學應(yīng)在生活中升華，數(shù)學教學不僅要傳授知識，更要培養(yǎng)能力，塑造人格.所以數(shù)學教學不能單純地傳授數(shù)學知識，還肩負著德育教育工作的重擔.雅斯貝爾曾說：“教育過程首先是一個精神成長的過程，然后才成為科學知識的一部分.生活中所給予的實例可能僅僅是知識，而教育最核心的應(yīng)是育人.教師在教學過程中，可以采取靈活多樣的教學方法潛移默化的對學生進行德育教育.比如小組合作

16、學習法.這種學習法共享一個觀念：學生們一起學習，既要為別人的學習負責，又要為自己的學習負責，學生在既有利于自己又有利于他人前提下進行學習，在這種情境中學生會意識到個人目標與小組目標之間是相互依賴關(guān)系，只有在小組其他成員都成功的前提下，自己才能取得成功，還可以從小讓他們養(yǎng)成嚴肅看待他人學習成績的習慣.例如在教多位數(shù)的讀法的時候，通過列出我國改革開放以來的一些數(shù)據(jù)，學生在掌握知識的同時又一程度上體會到了我國取得的輝煌成就，對學生進行愛國教育.又如在學習了折現(xiàn)統(tǒng)計圖（某地水土流失情況統(tǒng)計）學生可以從題目中聯(lián)系生活實際考慮到我們生活的環(huán)境存在的問題，讓學生利用課后時間進行調(diào)查統(tǒng)計，在鞏固所學知識的同時

17、對學生進行了環(huán)保教育.4、總結(jié)綜上所述，數(shù)學與生活實踐息息相關(guān)，數(shù)學教學就更需要加強與學生生活實踐的密切聯(lián)系，讓學生徹底改變“數(shù)學無用論”的看法，親身體驗到數(shù)學的實用性，從而激發(fā)對數(shù)學的濃厚興趣.待添加的隱藏文字內(nèi)容3參考文獻1 張奠宙.數(shù)學美與課堂教學n.數(shù)學教育學報，2001（10）.2 王明建.關(guān)于學生數(shù)學學習興趣的調(diào)查分析與對策n.數(shù)學通報，2006（45）.3 杜建英.數(shù)學興趣的培養(yǎng)n.素質(zhì)教育論壇，2010（6）.4 宋守臣.論新課標下數(shù)學學習興趣培養(yǎng)n. 學科教育學報，2006（4）.5 陳梁仁.中職數(shù)學的實用性教學n.學科教育學報，2010（3）.6 張楚廷.數(shù)學與創(chuàng)造m (2

18、008年版) .大連：大連理工大學出版社，2008，129-151 .7 畢旺興. 憑借數(shù)學實踐活動提高數(shù)學教學的實踐性j.考試（中考教師），2010,15（5）：46-47 .8 胡作玄.數(shù)學與社會m（2007年版）.大連：大連理工大學出版社，2008，37-53 .9 蔡文俊.數(shù)學教育中“ 理性與“實用性動態(tài)平衡的研究j.教育探索，2009，5（5）：25-26 .10 gu yue-sheng. teaching research on data structure based on knowledge structurej. department of computer and science, henan institute of science and technology，2008（5）：63-65 .practicality of mathematics and classroom teachingabstract：the paper goes on to discuss the link between the courses co