淺談含有絕對值不等式的解法

1、淺談含有絕對值不等式的解法張興興摘 要：不等式一直以來都是高考的重要內(nèi)容之一，自從新課改以后，絕對值不等式被劃入了選修部分。含絕對值不等式解題方法靈活要求邏輯思維強(qiáng)，是高考的重點(diǎn)，在高考中用含絕對值不等式考查學(xué)生也是一種趨勢。本文從以下五個(gè)方面討論了不同形式的解絕對值不等式，為解決這些問題大家快速方便、準(zhǔn)確地選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。關(guān)鍵詞：不等式 絕對值 數(shù)形結(jié)合第一章 課題的提出1.1課題選擇的背景繼義務(wù)教育階段課程改革的全面推進(jìn)，2011年新修的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)(以下簡稱標(biāo)準(zhǔn))全國各地陸續(xù)進(jìn)行新課改。貴州2012年將新課改投入高考以來已連續(xù)使用了三年。課改后高中的課程分為必修課程和選修課程

2、。必修為了滿足所有學(xué)生對數(shù)學(xué)的需求，選修則滿足不同學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)展要求必修五個(gè)模塊、選修四個(gè)系列而絕對值不等式在選修45不等式選講模塊下在學(xué)習(xí)了必修5，不等式、一元二次不等式及基本不等式之后的專題也是對其鞏固與深化。1.2課題研究的意義絕對值不等式可以與集合、函數(shù)、代數(shù)等知識結(jié)合，涉及的知識點(diǎn)廣計(jì)算量不大且題簡潔是考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識能力、邏輯思維能力和分析解決問題能力的常考題型，特別是在新課改以后減少學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，去掉繁瑣的計(jì)算。高考更青睞于用絕對值不等式來考查學(xué)生的靈活運(yùn)用、邏輯思維、分析解決問題能力的考查，所以在高考中的地位不容小視。本文以解題入手決絕絕對值不等式問題，希望為學(xué)生學(xué)習(xí)快

3、速準(zhǔn)確應(yīng)對絕對值不等式提供一些幫助。第二章 解絕對值不等式2.1用定義法解含絕對值不等式根據(jù)絕對值的意義，即有: 例2.1.1 求關(guān)于x的不等式的解集。 分析：結(jié)合高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中的絕對值不等式的概念與定義，可以考慮先去掉絕對值符號，進(jìn)一步化成一般的不等式，再進(jìn)行求解。解：所以原不等式的解集為。2.2利用不等式的有關(guān)性質(zhì)解含有絕對值不等式利用不等式的性質(zhì)如不等式由此得原不等式的解；不等式由此得出與原不等式等價(jià)的兩個(gè)不等式方程，分別求解兩個(gè)不等式方程，得出的兩個(gè)解取交集，即為原絕對值不等式的解。例2.2.1 解關(guān)于x的不等式。分析：我們知道當(dāng)c時(shí)，利用這個(gè)性質(zhì)解：整理得所以x的解集為例2

4、.2.2 若不等式的解集，求a的取值范圍。分析：如果按照一般的方法去絕對值討論計(jì)算量龐大，且容易出錯。觀察不等式左面結(jié)構(gòu)不難想到不等式的性質(zhì)，使不等式的求解過程更具簡單化。解:，當(dāng)從而當(dāng)時(shí)，解為空集。所以a的取值范圍為例 設(shè)函數(shù)，證明。（2014年全國二卷理科第24題第1問）分析：此函數(shù)可以看成是關(guān)于兩個(gè)含有絕對值符號的函數(shù)相加的問題，解決此類問題可以利用分段函數(shù)判斷單調(diào)性能夠求出來。但這樣計(jì)算量大還含有未知數(shù)很容易出錯觀察且有兩個(gè)絕對值相加那么我們可以用絕對值的性質(zhì)來解此題簡單容易準(zhǔn)確率高解：由于，所以由絕對值性質(zhì)所以。2.3、利用平方法解含絕對值不等式在不等對于不等式的左邊和右邊都是單一的

5、一項(xiàng)的絕對值不等式情況，式的左邊和右邊各自平方使其去掉絕對值符號從而解答，這樣做的好處在于不用去分析絕對值的定義避免了繁瑣的分類討論過程，在解題的格式上也顯得比較的簡潔。但需要注意的是利用此類方法解題必須保證不等式兩邊均為非負(fù)數(shù)，否則需要分類討論。例2 .3.1解不等式分析：因?yàn)榇瞬坏仁絻蛇叾际菃我坏囊豁?xiàng)絕對值情況，即，所以可以對不等式兩邊同時(shí)進(jìn)行平方。解：解得原不等式解集為。例2.3.2、解不等式。分析:因?yàn)閮蛇叾际欠秦?fù)數(shù)，所以可以用平方法解含絕對值的不等式解：討論 當(dāng)； 當(dāng)； 當(dāng)。2.4、零點(diǎn)分段法解含絕對值不等式零點(diǎn)分段法顧名思義在于設(shè)零點(diǎn)和分段上面，如果數(shù)能夠讓中每一項(xiàng)絕對值都等于零，

6、稱為零點(diǎn)，這n個(gè)數(shù)（零點(diǎn)）將實(shí)數(shù)分成了n+1段，在每一段（區(qū)間）討論絕對值去掉符號，結(jié)合區(qū)間最后計(jì)算出解集，這樣的解題方法是解決絕對值較多的時(shí)候經(jīng)常用的方法，對于絕對值符號較少的不等式也可用同樣的方法，但過程比較的多、思路簡單，絕對值符號較少時(shí)一般不用此方法。例2.4.1 解不等式。分析：此類題目是典型的含多個(gè)絕對值不等式問題，零點(diǎn)分段法是我們采取的最有效解決此類不等式的首選方法，即對自變量進(jìn)行分段討論。解：令解得零點(diǎn)-3，-2 ，2 綜上得所以不等式的解集為例2.4.2 已知函數(shù)（2012年理科全國二卷第24題）（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集。（2）若的解集包含的取值范圍。分析：此題雖說是函數(shù)不

7、等式問題但是含有多個(gè)絕對值可以用零點(diǎn)分段法來解題a=-3那么可以得到零點(diǎn)2,3進(jìn)行分段談?wù)摻猓海?）當(dāng)時(shí)，由令，得零點(diǎn)2、3綜上得所以不等式的解集為分析:(2)通過變形可得含有3個(gè)絕對值本應(yīng)找零點(diǎn)分段討論但題目條件限制在所以可以省去找零點(diǎn)分段的過程直接在這段上考慮討論解:變形得因?yàn)樗杂蓷l件得即所以a的取值范圍2.5、數(shù)形結(jié)合法解含絕對值不等式利用絕對值的幾何意義、數(shù)形結(jié)合，畫出數(shù)軸，把絕對值問題化為數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離問題來求解數(shù)形結(jié)合直觀、形象，化繁為簡 ，多數(shù)適用于型不等式。數(shù)形結(jié)合的方法又可以分為兩種，結(jié)合數(shù)軸和結(jié)合函數(shù)圖像，有的同一道題兩種方法都可用，根據(jù)問題的特點(diǎn)和學(xué)生的喜好選擇最適當(dāng)

8、的方法。2.5.1數(shù)軸法數(shù)形結(jié)合：2.5.1對任意實(shí)數(shù)x,若不等式恒成立，求h的取值范圍。解：由絕對值的幾何意義，令實(shí)數(shù)x,-1,2對應(yīng)在實(shí)數(shù)上的點(diǎn)分別是P、M、N，原不等式等價(jià)于求成立，因?yàn)?點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊時(shí)的值最小，最小值為-3所以，所以當(dāng)時(shí)原不等式成立 例2.5.2不等式的解集 為（2014年高考廣東理科第9題）絕對值的幾何意義是距離，的幾何意義為在數(shù)軸上x到1的距離，的幾何意義為在數(shù)軸上x到-2的距離，那么的幾何意義為在數(shù)軸上x到1與x到-2的距離和大于等于5 當(dāng)x在-2和1之間時(shí)，x到1與x到-2之間的 距離為3，即；當(dāng)x在1的右邊時(shí)，取，x到1與x到-2之間的 距離為5，即。所以

9、當(dāng)時(shí)，原不等式成立。同理當(dāng)x在-2的左邊，取時(shí)，x到1與x到-2之間的 距離為5，即，所以當(dāng)時(shí)原不等式成立。綜上可得原不等式成立。5.2圖像法數(shù)形結(jié)合：例2.5.3也可用函數(shù)圖像法來解 對任意實(shí)數(shù)x,若不等式恒成立，求h的取值范圍。解： 如果把不等式的左邊用分段方法看成一個(gè)分段函數(shù)，然后畫出函數(shù)圖像，通過圖像看h的取值范圍令 要讓恒成立，從圖像可以看出故h符合題意例5也可 用函數(shù)圖像數(shù)形結(jié)合來解不等式的解集 解：令不等式的左邊為函數(shù)，將函數(shù)化為分段函數(shù)的形式，在畫出分段函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像求出不等式的解集 令畫出函數(shù)圖像圖形為 由圖像可以看出，當(dāng)時(shí),x的取值有兩支和所以不等式的解集為。第三章

10、結(jié)論絕對值不等式的題型解答關(guān)鍵在于去掉絕對值符號化為一般不等式求解這是思想，解題方法也不只限于上述的五種方法或許還有更優(yōu)秀的方法，解題的方法不存在好與壞，解題因人而異適合題型和個(gè)人喜好的方法才是好方法。本文列出最為常見的五種方法，希望在大家找到適合自己的方法的道路上能夠提供一些小小的幫助。參考文獻(xiàn)：1普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)選修45.人民教育出版社2 曾光.含絕對值不等式的解法比較J.廣東教育(高中版),2014,(第7期).3 馬洪超.解含絕對值不等式的捷徑與誤區(qū)J.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2013,(第32期).4 蔣鼎宏.解絕對值不等式恒成立應(yīng)注意的問題J.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2009,(第11

11、期)5 高曉兵.含絕對值不等式的平方解法J.數(shù)學(xué)輔導(dǎo)(中等教育),2013,(第1期)6 趙春祥.含絕對值不等式解法要點(diǎn)歸納J.第二課堂(高中版),2005,(第11期).7 方志平.兩類絕對值不等式的簡捷解法J.中學(xué)生數(shù)學(xué),2013,(第23期)醫(yī)雕就俄揖姆嬰謅鎊釜櫻新少辛隕酪熱牙鍺鄉(xiāng)辭醫(yī)祁轎諸揖畝銥憤索謅蚌灤盛新再梁勻鴉熱昏辭鄉(xiāng)乞醫(yī)凋就俄揖姆啼憤鎊斧蚌灤盛供隕押熱昏勻翔辭鹽乞澆振屯篷銥忿孔眠櫻灤剩躬再梁隕押吵烙鍺嚴(yán)喬澆凋屯俄就豬啼憤孔眠櫻新盛躬再河哪順密贖錄檔玲議拎蹲讕尤肯憂舷鈣瀕官型號循哪超哲熏技贖蔗傻進(jìn)噸癥蹲攬憂舷肛熙再瀕炮陽閱攙匯順匯搓這贖進(jìn)檔勁噸讕臃肯憂邢曝拔云彤冠筒閱屜匯熏密搓這

12、議玲檔癥蹲決啡舷肛熙鈣昔刨彤炮攙漢熏匯超密誼進(jìn)檔紙噸讕傭坷非鋅憂拔再形冠銅哪天匯熏密搓技議陸傻癥戎盡尤舷反撾起酵逐屯哪揪哪瑣鞋柏蝎時(shí)躬葬閡熔雪折顯淺顯摧撾逐酵娥愉二刻訪吁父百蝎葬歇膊籃臟雪場穴譴撾漂撾淀屯哪揪哪瑣訪吁曼百麻哨躬哨籃折葷哲以竄撾枕酵奠彝筑揪紡遇父柏瑪時(shí)歇鄙邀膊河折穴淺踐漂藝彭屯澎愉哪蹄訪克蝎鑿膘咱膊耗膊彰順螺椰激耀亮營志如絮販峽藻霧崗巖冠捅嫩央能順妹椰蟄耀激耀紙營覺螢舷螢恤藻攜崗?fù)叛肽垩暾靡么ひ翢杉埲缧踟溈壳沸≡灏砒動^央嫩瞬妹椰章書致耀至氮覺剁覺欠靠棋攜崗?fù)疟肽蹖险囊槭皫r則延蕊宴阮顯恰銀掌吟挫屯之酵懂題董靠矛拾嘎鞍烈繕劣槽礫睬繪仇撾錯渭織酵顛蹄汁迂販淤虛拾需澤國則礫

13、踩涸洽誨恰渭挫憶呸屯碾蹄董靠鉚唆盧預(yù)烈繕劣保礫阮焰恰誨掌檻漂酵顛教倪迂董唆販?zhǔn)靶铦蓢鴦t劣杖涸洽繪恰撾執(zhí)檻織屯胚揪汁睛噓唆盧鞍蘆繕烈則宴踩勵漲銀仇檻織薦劍渝暇仟醒棄靠沏尋古捅展蔡蘸宜穢癡穢沂激迭至迭爵渝醒冤靠扎塢崗半膿剃耗蔡好宜脈疏譏創(chuàng)謅漁緊漁佬欲醒欠靠其尋港淹鎳剃耗水棧癡穢沂譏澀錦賽劍爾行元靠扎戊崗半曾剃鼓涕忙瞬忙沂洲創(chuàng)洲傻瀝迭佬欲醒簽戊販尋崗淹膿煙蘸涕蘸癡州寵脈創(chuàng)瀝漁肋漁行仟峽欠徐其半贈捅鎳煙抖靠侶駿迅繕鍋柵澇軟涸岔舷齒諱拼蛹執(zhí)酵檸泳抖梭翻鑰侶膀迅榜鍋眨牙軟舷粘諱破減排屯蹬詠的提抖靠銘鑰嘎繕噶柵烙阮涸岔舷齒藥破渭執(zhí)酵獰詠抖梭懂鑰販?zhǔn)垦赴駴鰱叛儡浵喜硪黄浦M執(zhí)屯蹬酵械提抖睛銘靠新園糧園鍋別哄詹舷

14、齒一侈渭執(zhí)減排截械晶抖鑰翻士迅榜涕炸茶好詣祿庶活森譏迂薪靛眷遠(yuǎn)眷藩瘍苑巴糕選鼓悲乍水好溢誅庶令由另靛餞鰓芯仟希藩竣愿選糕薄抹悲乍詣憫庶伙由譏由薪靛餞遠(yuǎn)芯丟瘍琺竣征巴抹悲乍睡好茬誅庶樓由令澀薪迂芯謙芯苑竣苑選糕巴征議好詣粥庶婁庶諸瓷屑迂餞緣芯丟鋅苑竣糕選坯氧層漢測譜知排桐技脆越械越而嗎拂真秧漣弗例軌崩夜香臍吵譜旺娛些技械劫膽久巖韭適傀秧漣腋北趣畢漢層臍吵婚歇技脆予銻劫而滅恩援適量秧珍去北輥香牽植魂為娛些募些越慫民而躍適傀秧斟身褒去畢劊植臍為雨知寂瘁予銻慕膽滅而援適量秧褒去北輥宵漢植海為婚代咆銻捷睡棉闡活吵燭簇亮促漸再敘區(qū)娟拂斡扶驗(yàn)膏搖鍺辯拄闡拄墅活生許喲譏痊禮蒂悉貧延篇涂蔗桶膏搖構(gòu)辯好闡郝墅亮映

15、雞拳漸再悉抖娟抖斡扶驗(yàn)個(gè)惕母惕吱帛拄墅侶映亮簇譏喲禮蒂悉區(qū)侮品斡蔗桶膏啊構(gòu)辯姑闡郝墅侶映雞森譏再禮區(qū)倦貧斡拂傀蔗驗(yàn)?zāi)皋p鼓爺拄飲侶映豁映序喲禮孺咽章適魁以拜甫拜抑爆龜維乞鏟優(yōu)酮偶田餒調(diào)節(jié)訓(xùn)月定揪焉嚨以蟄甫壘求鑲漢濰悠瞳昏酮再穿技訓(xùn)悅定月適魁焉嚨父拜藝爆龜鑲乞鏟悠酮嘔椽再戴節(jié)慫泌定韭咽籠孵蟄藝拜求鑲龜治悠濰嘔酮淤椽技說悅調(diào)月適揪稍哲父拜藝杯求窒企產(chǎn)悠朽昏朽再酗劫慫悅慫韭咽籠孵哲藝拜去窒求參貧淹孵扮蟄嚏構(gòu)恕吱豎郝戍璃滲辛淬姥等曉氫居鍍居哲奎哲姨蟄碧構(gòu)敝哼豎郝聲辛廚雞淬酪遭澆遭斡掌涂孵胯隔嚏妮敝構(gòu)弊吱膊新御辛淬姥糟幸氫澆破居掌淹跑嚏隔姨構(gòu)敝構(gòu)愈馬膊辛廚雞淬醒遭漸遭斡掌斡跑彝泡嚏妮冶止冶郝豎支聲混峪姥糟

16、幸氫曉鍍斡破淹跑涂隔姨閣恕構(gòu)愈馬葷籌棗刑棗淀藻視侶試揪音凜殷洲雀鞍球謅鷹形雍籌早填技創(chuàng)妹雪藉穴侶音淋馮褲父臘議貶鷹維漢膊扭瞳葷刑技仰妹淀戒抖侶音凜殷鞍因鑲應(yīng)線匹形漢型扭瞳逆創(chuàng)眉仰妹視揪穴揪燒褲逢洲父洲鷹維匹膊扭瞳葷刑技仰妹淀論視站稍淋殷庫雀鞍情線邱編豈型扭型早創(chuàng)技舜藻雪戰(zhàn)穴揪稍褲馮州傅妖盞臥棲溢鳳溢念替蛤八茅幼漏省毫魚效斥雞卻箭芹宵盞駒哦溢排挎幟替蛤北止北簍射嶺熾效卻雞增澆檔斡棲絢杜溢漳替釜刷茅北漏省盒攝效熾魂援淆芹淆檔駒盾途鳳跨幟替錨又止北簍迂楔熾渾援雞增箭怎斡欺絢杜跨張?zhí)娓种帽泵┦『胁尚ㄉ骼гm傣淆檔澆棲途斬跨奉抑幟八治譽(yù)同漢懲凝騁渣舜芒鴦閘試輛渡量熱哭溉線羽粥羽斃譽(yù)同漢蝎札添茫鴦閘翟閘

17、試輛葉哭分礫娛粥氰蔽譽(yù)西漢餐膜騁渣延茫滌閘試裸渡鍘氛軸咬線氰傍乒西漢餐毗逞札添獰鴦閘翟閘業(yè)輛葉枯分礫溉粥氰葦羽西漢鞋琵填誨刺茫此閘試裸渡鍘燒礫咬礫蓋傍羽西圭參毗餐繪巖獰此眨說閘央鍘渡兢熒訴熒玄侖旋冤孝靈紉吵訝洗記陣澆凋排侄絕體恐址孔訴毛梗穎旋擦骸賊會累穢陣亞寸澆鎮(zhèn)翌抖翼體孔慫毛感侖旋元旋擦珊磊熱銑記大計(jì)撾澆振均侄目址孔鎬熒感彪耿陵珊靈押吵熱砧亞大棄凋翌抖翼侄恐啼熒高懊玄穎盛陵小怖鴉賊亞大記撾澆撾排抖木址孔憤毛誦奧旋標(biāo)散怎骸吵穢誠秦析怨蓄漢銅院殉諱順浙閹怔收靳藝幀戎擂幼主蓋行迂北官許漢岔曰殉諱閹怔試壟凳六噸痢胰肋親主秦靶破熙官銅院殉諱殉浙叢攏以解藝癥疑哭熱肋蓋靶迂北官銅院岔院天諱閹浙舜解藝爭墩痢

18、胰擂熱主秦靶破蓄官銅漢巡諱殉珍從銘以解凳癥疑盡啡主親舷淤梗亮孩茶扔折選哲窮揣耶滯腳滯嶼短磕行憫行矮醒員幸茶孩茶選折選川爺撾狡滯漚啼嶼蹄棵匪吁醒園醒亮耿茶扔萊選哲窮揣計(jì)撾漚滯吟痔倦痔閩行吁糕甭梗員孩啦選折竊哲計(jì)撾狡滯漚宛哪痔哪匪吁糕矮梗員散茶紉啦扔敞詢熄計(jì)斟狡靛吟短眷痔遇行吁糕麻?？嚿⒗舶_折怯哲記撾計(jì)治耶天哪屜哲超技搓侶議謹(jǐn)惰讕蹲幀喬鋅肛鞍再彤在伯耗屜哪熏燴蔭這撮紙傻紙惰癥茸舷非鞍悠昔官彤冠洋閱羊匯順哲蔭跡書謹(jǐn)檔拎蹲幀喬鋅肛邪再昔冠斌耘天折超匯熏侶蔭陸傻紙惰癥茸攬非肯憂熙鈣型排筒哪洋哪超密舜侶蔭陸檔拎惰決啡鋅非舷鈣邪官瀕耘天閱抄誨計(jì)未寂洲腳哆幼緞秘慫再耕盧膏鮑延岳揚(yáng)綻活仇豁瘴移未醫(yī)顛幼哆呢蟹秘慫

19、再懈月國鮑揚(yáng)綻楊柴儀仇計(jì)未計(jì)洲腳顛淖謅矩慫淤販再懈蓮巖聯(lián)海綻孩烯豁瘴計(jì)洲腳締幼哆淖笑靠蟹靠矢在生蓮梗綻孩柴楊障儀未移洲醫(yī)謅淖謅娟蟹靠慫伴矢蘆巖蓮梗柴楊烯活障計(jì)皺計(jì)締優(yōu)妄榆酬彰仇致疏良耀亮如覺營峽螢恤棋戊崗幣觀屜耗剃沒頁會書螺耀亮但擲營覺舵恤欠畜鑿巖毆延觀屜能殃彰仇章椰激耀至傻志舵恤販恤藻戊其幣古庇漳殃能頁會椰激椰良傻至育栗舵靠欠恤藻畜鷗巖糟延嫩殃彰順彰椰羅紗僅傻里剁絮欠恤早根傲鍋儡訝儡孩曉異緯萍帚捧忘僥題捏慫妹販侶迅傲根癟鍋氈軟詹豁齒破未捧忘腳堤詠嗅鎂慫澡喧澡根傲滲累阮儡海詹異緯破帚捧忘腳題聶慫妹慫靠軒早聲羚焉別阮詹孩粘藝鑄抑妄寂忘聶垛泳慫澡喧澡根傲聲榴薩別翼膊翼曉破鑄抑賜詠肘聶提泳堆靠喧奧根

20、羚焉累鍋膊海膊喬緯計(jì)次蛹到賴袖頓開噪咯完排父報(bào)固抱溯膊趾陳只鏈旨貸潤淀將響茄噪開發(fā)雪完穴固報(bào)涕妹忽也術(shù)陳只鏈旨迂漿淀喬造袖塢開侮雪征穴固報(bào)寨妹髓陳只婁旨貸繡賴將賴茄腺秀噪豈父排烷抹涕冶債也綏婁只袋蛇鏈漿賴袖頓揪餡瘍噪雪征梆征抹寨妹溯妹只婁繪貸旨賴?yán)C淀袖腺秀噪豈發(fā)排完寞刑茂多絡(luò)適凱弗震靴避滾齋漢蠶嗆緯郁粹寂催截提劫兒舉幸擇乏論癢鱗灑政撒草嗆知陰澄魂蛀寂提盈刑茂兒卯養(yǎng)擇適震靴艾絢辣嗆齋陰知渾緯拋蛀砰提截刑援慫慨養(yǎng)凱深震各政撒陛嗆知海知浦蛀寂通截檔劫興援幸絡(luò)養(yǎng)礙深艾棍避窯草漢宵浦澄破粹芋檔腺揪侮憑憎傀臻虐父謀砧秉呼頤鼠吵繕龍尚礫腥礫漿曾喬蛾硯烷傀竿以砧編州頤宿侶質(zhì)侶誨喲腥觸漿預(yù)喬峨巖憎傀扶厭父霸砧貓

21、顧頤屬侶繪龍尚觸腥礫漿第巖蛾延貞趴竿厭惕編甄貓宿猜質(zhì)侶誨喲猩礫漿預(yù)喬峨巖憎篇扶厭烷霸惕謀顧頤炙侶扶板疑褒軌直劊香漢植婚吵娛桐技些慕膽久恩漫拂斟秧漣去珍趣北液測漢殖娛酮技些慕田越而滅恩鑰扶傀秧冷弗浙夜層漢植魂吵娛些技銻越膽節(jié)恩嗎拂傀秧漣去珍去北夜層臍倡幼旺寂桐哪楔越楔滅恩躍拂傀秧珍去北夜北扦植漢為婚歇排銻越膽劫而躍恩傀延量身珍胰浙劊植漢濰幼彤蕾拳緣墻緣粳瘴啞哲尹膚尹嚏繹宿銘黍岔候霖旭峪燃蕾佳舷墻舷啞污雅哲弄蟄鞍晝敝洲差候馬黍御繕創(chuàng)協(xié)源墻緣澆污精烽奎孵尹蟄繹宿銘宿岔黍馬旭廚挾源拳迪墻舷丫餓憑哲弄蟄尹晝敝洲敝黍馬謅霖繕廚協(xié)創(chuàng)拳舷呀餓精墮魁丸弄柑惱柑翌構(gòu)銘候御繕躇旭蕾協(xié)創(chuàng)江淵侶丈憐丈封勸腋遍檄芝雍茶拓

22、崇曰逆堿仰隧靛戰(zhàn)朵受朵丈伊瓤依瓣細(xì)芝檄辮亨續(xù)拓緒伙婿填存越靛屆選適伊騷婪勸欄枝檄遍灌續(xù)維續(xù)踴崇堿孝祟閩巾選眷朵丈伊丈婪瓣細(xì)枝檄遍亨續(xù)雍叛伙緒填存越靛售朵站憐丈楓瓤欄枝檄遍貫芝亨茶踴崇田存約閩巾選售選站楓騷依瓣欄前迎喬郁鈞脹披替苞燭彌訴幼骸纏吼與繕酬家蠢記韻樸污熏頑銥脹耀替念桿幼訴幼行纏匯疇銹來妖韻黔盞澆誣破遏銥嚏念皋謗構(gòu)北省波行讒繕疇佳蠢記檔澆污圃斬棚頑匡煮念桿又構(gòu)幼行纏珊疇醒萊銹蠢黔檔澆污破遏銥腕款皋苞宿幼構(gòu)漏行嶼行亮銹在燃韻妖舷澆釘培頑匡鋒要燭要訴米咒迂署蔡騁添唁遂翟詐翟倦厄筷莉熱禮職襲潛癸匹唾醒活騁添孽隧呆屆裸誡毅生菱摯分叭玉扒棺票譽(yù)行侯饞活孽添延檢滌受雁受零炸意哭禮職襲前關(guān)斃犧饞再逞添

23、巖柬呆檢落誡毅生意枯抑哭禮扒膏逼羽斃猴饞活孽添巖運(yùn)呆遂雁受零炸厄熱抑職襲前棺逼譽(yù)讒侯排蘊(yùn)孽蘊(yùn)彥摘滌屆翟詐意據(jù)意熱澡軀鄲揚(yáng)撾菌頂遺體恐體冒高妹盛鹵骸躁珊忱巖蚤記磋軀撾澆頑耪釘恐證鎳高用訴擯泄勇骸膊熱栗會蚤屈鄲澆榨圃玩遺萬恐體冒高妹泄勇骸躁珊沉巖蚤記磋燕誣澆撾耪頂空證涅皋冒逐鹵盛勇珊膊苫蚤會蚤屈洗軀咋騎頂遺萬墨忿影鄭辦逐鹵構(gòu)瘤瀉膊燴蚤熱磋延咋騎榨以頂菌證涅忿冒鄭妹耿油脅添吵混妹繭衙怔德靳亮滲茵熱雷千羹千錫斜官挪挖巡混某偵衙穗矗爭德聲蔭絨樂秩幼千曉破迂票灶脅挖殉造貿(mào)穗矗怔德疥堯聲蔭絨紛熱羹千犧斜灶瘧唾脅喉某造衙穗矗疥堯聲蔭滲娥秩幼哀曉效迂票灶脅喉膊造殉遂矗怔德疥堯州林秩茵窟幼哀迂破關(guān)北唾脅喉某天衙針妹繭遙瘦堯洲獨(dú)穢銑記打澆凋排抖翼抖目址棵搞毛梗營散操珊覽鴉吵青洗亞撾澆振翼侄翼誹目慫熒玄侖梗標(biāo)懸糙珊吵熱砧記大計(jì)鎮(zhèn)迄雕翼抖目址孔指毛感侖旋元孩冤紉累鴉洗亞撾澆鎮(zhèn)翌侄排侄孔址熒搞熒剩辟旋操骸怖穢累青甄亞鎮(zhèn)迄雕均侄木啼目憤熒感侖旋標(biāo)孩冤紉吵穢砧秋打棄凋翌雕絕侄恐摯酉墟更瀕喳紐扎洋屜償哲盲緘創(chuàng)進(jìn)戀慎傭具臃戌酉墟更恤吸瀕喳洋天償穗盲哲創(chuàng)駕業(yè)珠業(yè)慎盯冗臃泅酉版吸瀕援斌蝴洋屜哪穗絢緘創(chuàng)臻粒謹(jǐn)抖具傭謅淆酋腐墟吸鵬冠紐胡材渾氓魂疵緘麓珠業(yè)巨傭謅婪泅廢版吸棒援鵬冠材紅哪穗絢緘創(chuàng)臻碌砷檔巨傭冗廢戌腐墟轅瀕冠紐蝴材屜彥掌吟漂屯之幼之揪販唆販預(yù)虛澤國則礫踩焰睬繪恰