武漢市高三5月供題（三）文科數(shù)學試題及答案

1、武漢市2014屆高三5月供題（三）數(shù) 學（文科）2014.5一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則a b c d2已知命題p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是ax1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0bx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0cx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0dx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)03關于的不等式()的解集為,且，則abcd4設m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，下列命題中正確的是 a若m，n，則mn b

2、若m，m，則 c若mn，m，則n d若m，則m5某幾何體的三視圖如題圖所示，則該幾何體的體積為abcd6設的內(nèi)角所對邊的長分別為，若,則角=a b c d7在四邊形abcd中，則四邊形的面積為ab c5d108執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n10，則輸出的sabcd9如圖，f1，f2是橢圓c1：+y2=1與雙曲線c2的公共焦點，a，b分別是c1，c2在第二、四象限的公共點若四邊形af1bf2為矩形，則c2的離心率是a bc d10已知事件“在矩形abcd的邊cd上隨機取一點p，使apb的最大邊是ab”發(fā)生的概率為，則=abcd二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分請將答案填在答題卡對

3、應題號的位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分11若，其中為虛數(shù)單位，則 12已知圓柱的母線長為l，底面半徑為r，o是上底面圓心，a、b是下底面圓周上兩個不同的點，bc是母線，如圖若直線oa與bc所成角的大小為，則 13設滿足約束條件 ,則的最大值為 14抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位設計運動員的5此訓練成績（單位：環(huán)），結(jié)果如下：運動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\動員成績的方差為 15設,若直線與軸相交于點a,與y軸相交于b，且l與圓相交所得弦的長為2，o為坐標原點，則面積的最小值為 16設函數(shù)(其中)，是的小數(shù)點后第位

4、數(shù)字，則的值為 17定義“正對數(shù)”：現(xiàn)有四個命題：若,則;若,則若,則若,則其中的真命題有 (寫出所有真命題的編號)三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)4cosxsin(x)（0）的最小正周期為（）求的值；（）討論f(x)在區(qū)間0，上的單調(diào)性19（本小題滿分12分）某人在如圖3所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收貨量(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)之間的關系如下表所示：x1234y51484542這里，兩

5、株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米（）完成下表，并求所種作物的平均年收獲量；y51484542頻數(shù)4（）在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.20（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列的首項，公差且分別是等比數(shù)列的（）求數(shù)列與的通項公式；（）設數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求c2014 的值21（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)= （）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（）證明：當f(x1)=f(x2)(x1x2)時，x1+x2022（本小題滿分14分）如圖，已知曲線,曲線,p是平面上一點，若存在過點p的直線與都有公共點,則稱p為“c1c2型點”（）設直線與有公共點,求證,進而

6、證明原點不是“c1c2型點”；（）求證：圓內(nèi)的點都不是“c1c2型點”武漢市2014屆高三5月供題（三）數(shù)學（文科）試題參考答案及評分標準一、選擇題1c 2c 3a 4c 5c6b 7c 8a 9d 10d二、填空題114 12 133 142 153 161 17三、解答題18（本小題滿分12分）解：（）f(x)4cosxsin(x)2sinxcosx2cos2x(sin2xcos2x)2sin(2x)因為f(x)的最小正周期為，且0，從而有，故1（）由（）知，f(x)2sin(2x)，0x，2x當2x，即0x時，f(x)單調(diào)遞增；當2x，即x時，f(x)單調(diào)遞減綜上可知，f(x)在區(qū)間0，

7、上單調(diào)遞增，在區(qū)間，上單調(diào)遞增19（本小題滿分12分）20（本小題滿分13分）解：（）a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比數(shù)列， ，又，（）， 即，又， ：，則c201432(33232013)323201421（本小題滿分14分）解：22（本小題滿分14分）解：（）直線與c2有交點,則 ,若方程組有解,則必須; 直線與c2有交點,則 ,若方程組有解,則必須 故直線至多與曲線c1和c2中的一條有交點,即原點不是“c1-c2型點”. （）顯然過圓內(nèi)一點的直線若與曲線c1有交點,則斜率必存在; 根據(jù)對稱性,不妨設直線斜率存在且與曲線c2交于點,則 直線與圓內(nèi)部