第四章數(shù)據(jù)分布特征的度量

1、如有幫助，歡迎下載支持第四章思考與習題、思考題1什么是集中趨勢？測度集中趨勢常用指標有哪些?2. 算術均值.眾數(shù)和中位數(shù)有何關系？3什么是幾何平均數(shù)？其適用場合是什么？4什么叫離散趨勢？測度離散趨勢常用指標有哪些?5. 為什么要計算離散系數(shù)?、練習題（一）填空題1. 統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布的特征，可以從三個方面進行測度和描述：一是分布的集中趨勢 離散程度 偏斜和峰度 反映所有數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度；二是分布的 ，反映各數(shù)據(jù)遠離其中心值的趨勢；三是分布的反映數(shù)據(jù)分布的形狀。2. 在某城市隨機抽取13個家庭，調查得到每個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)如下：， 則其眾數(shù)為，中位數(shù)為。3. 算術均值有兩個重要數(shù)學

2、性質：各變量值與其算術均值的 于零；各變量值與其算術均值的 于最小值。4簡單算術均值是勺特例。4. 幾何均值主要用于計算勺平均。5. 在一組數(shù)據(jù)分布中，當算術均值大于中位數(shù)大于眾數(shù)時屬于 布；當算術均值小于中位數(shù)小于眾數(shù)時屬于 布。6. 各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，是測度數(shù)值型數(shù)據(jù)主要的方法。7. 為了比較人數(shù)不等的兩個班級學生的學習成績的優(yōu)劣，需要計算 ;而為了說明哪個班級學生的學習成績比較整齊，則需要計算8偏態(tài)是對數(shù)據(jù)分布 或的測度；而峰度是對數(shù)據(jù)分布的測度，（二）判斷題1. 眾數(shù)的大小只取決于眾數(shù)組與相鄰組次數(shù)的多少。（）2. 當總體單位數(shù)n為奇數(shù)時，中位數(shù)=（n+1）/2。（）3

3、根據(jù)組距分組數(shù)據(jù)計算的均值是一個近似值。（）4. 若已知甲企業(yè)工資的標準差小于乙企業(yè)，則可斷言：甲企業(yè)平均工資的代 表性好于乙企業(yè)。（）5. 標準分數(shù)只是將原始數(shù)據(jù)進行線性變換，沒有改變該組數(shù)據(jù)分布的形狀，也沒有改變一個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的位置，只是使該組數(shù)據(jù)的均值為0,標準差為 1。（）6. 已知一組數(shù)列的方差為9,離散系數(shù)為30%，則其均值等于30 （）。7. 投資者連續(xù)三年股票投資收益率為 4%.2%和5%，則該投資者三年內平均 收益率為3.66%。（）8. 離散系數(shù)最適合用于對不同性質或不同水平數(shù)據(jù)的算術均值代表性的比 較。（）9. 當偏態(tài)系數(shù)sk0時，表明數(shù)據(jù)分布屬于對稱分布。（）10

4、. 當峰度系數(shù)kv0時，表明數(shù)據(jù)分布屬于正態(tài)分布。（）（三）單項選擇題1. 由組距分組數(shù)據(jù)確定眾數(shù)時，如果眾數(shù)組相鄰兩組的次數(shù)相等，則（）。A. 眾數(shù)為零B.眾數(shù)組的組中值就是眾數(shù)C. 眾數(shù)不能確定D.眾數(shù)組的組限就是眾數(shù)2. 某寢室11名同學的英語成績分別為 ，則英語成績的上四分位數(shù)為（ ）A. 86B . 74.75 C . 90 D . 813. 受極端數(shù)值影響最小的集中趨勢值是（）。A.算術均值B.眾數(shù)和中位數(shù) C .幾何均值 D .調和均值4. 加權算術均值中的權數(shù)為（）。A.變量值 B .次數(shù)的總和C .變量值的總和 D .次數(shù)比重5. 以下是根據(jù)8位銷售員一個月銷售某產品的數(shù)量制

5、作的莖葉圖 則該產品銷售量的中位數(shù)為（）。A. 5B . 45C. 56.5 D . 7.56. 某車間三個班生產同種產品，6月份勞動生產率分別為，產量分別為，則 該車間平均勞動生產率計算式應為（）。A.3BC.站2 漢 3 漢 4 =2.88 D2 403 54 61315001500400500600+2347. 若兩個變量的平均水平接近，標準差越大的變量，其（）C .穩(wěn)定性越高D.上述三種都不對A.平均值的代表性越好B.離散程度越大7頁腳內容8. 若某總體次數(shù)分布呈輕微左偏分布，則下列關系式成立的有（）A. x me m0B.C. xm0meD.9. 標準差系數(shù)抽象了（）。A.總體單位數(shù)

6、多少的影響C.總體指標數(shù)值大小的影響xvme vmx 二乙，x甲x乙，由此可推斷（）A.乙組x的代表性高于甲組B .甲組x的代表性高于乙組C甲.乙組的工作均衡性相同D .無法確定13. 離散程度的測度值愈大，則（）A.反映變量值愈分散，算術均值代表性愈差B反映變量值愈集中，算術均值代表性愈差C反映變量值愈分散，算術均值代表性愈好D. 反映變量值愈集中，算術均值代表性愈好14. 若各個標志值都擴大2 倍,而頻數(shù)都減少為原來的1/3，則均值（）A.擴大2倍B.減少到1/3 C 擴大2/3 D 不變（四）多項選擇題1. 加權算術均值的大小受下列因素的影響（）。A.各組變量值大小的影響B(tài).各組頻數(shù)多少

7、的影響C與各組變量值大小無關D.與各組頻數(shù)多少無關E. 各組變量值和頻數(shù)共同影響2. 測定數(shù)值型數(shù)據(jù)的離散程度，依據(jù)研究目的及資料的不同，可用的指標有（ ）A.算術均值B標準差C幾何均值D四分位差E離散系數(shù)3. 對于數(shù)值型數(shù)據(jù)，描述集中趨勢可選用的度量值有（）。A.眾數(shù)B中位數(shù) C算術均值D. 四分位數(shù)E .全距4. 比較兩組工作成績：算術均值甲組小于乙組，標準差甲組大于乙組，則（）A.乙組算術均值代表性高于甲組B.甲組算術均值代表性高于乙組C.乙組工作的均衡性好于甲組D.甲組工作的均衡性好于乙組E. 甲組離散程度大于乙組5. 將所有變量值都減去10,那么其（）。A.算術均值不變B .算術均值

8、減去10C.方差不變D.標準差不變E.標準差系數(shù)不變（五）計算題1. 某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295（1）計算該百貨公司日銷售額的均值.中位數(shù)和四分位數(shù);（2）計算日銷售額的標準差。2. 工人日生產零件分組資料如下，要求：（1）計算算術均值.眾數(shù)和中位數(shù)；（2） 說明數(shù)列的分布特征。零件分組（個）工人數(shù)（人）40- 502050 604060 - 708070 805080 - 9010合計20

9、03.某公司所屬三個企業(yè)生產同種產品，2004年實際產量.計劃完成情況及產品優(yōu) 質品率資料如下，要求計算：（1該公司產量計劃完成百分比；（2）該公司實際的優(yōu)質品率企業(yè)實際產量（萬件）完成計劃（）實際優(yōu)質品率（）甲 :10012095乙15011096丙25080984.甲乙兩個企業(yè)生產三種產品的單位成本和總成本資料如下:產品單位成本總成本（元）名稱（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500比較哪個企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因5. 一項關于大學生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60公斤，標準差為5公斤；女生的平均體重為50公斤，標準差為5公斤。請回答下面的問題：（1）是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？（2）以磅為單位（1公斤二2.2磅），求體重的均值和標準差。（3） 粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55公斤到65公斤 之間？（4）粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40公斤到60公斤之