平面向量的實(shí)際背景及基本概念-優(yōu)質(zhì)課匯編

1、名稱實(shí)際背景概念表示特殊元素關(guān)系（比較大?。┻\(yùn)算應(yīng)用數(shù)量一棵樹(shù)，一本書(shū)，三個(gè)人只有大小，沒(méi)有方向的量幾何表示：數(shù)軸上的點(diǎn)；符號(hào)表示：a,b,c單位1和0a=b或ab或ab或a|b| ，則，則a b( )(1)（2）非零向量）非零向量 的長(zhǎng)度與非零向量的長(zhǎng)度與非零向量 的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度相等，所以二者是相等向量相等，所以二者是相等向量. （ ）（3）用有向線段表示兩個(gè)方向相同但長(zhǎng)度不同）用有向線段表示兩個(gè)方向相同但長(zhǎng)度不同的向量時(shí)，若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)可能相同的向量時(shí)，若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)可能相同. （ ）.ABCD,為平行四邊形則四邊形DCAB 下列幾個(gè)命題：下列幾個(gè)命題：其中正確的個(gè)數(shù)則若，則且若則若

2、則若則若./,/,/)5(./|,|)4(.|,|) 3(.,)2(. 0, 0|) 1 (cacbbabababababacacbbaaaA. 0 B. 1 C. 2 D. 3 唉唉, 哪兒去了哪兒去了?嘻嘻嘻嘻!大笨貓！大笨貓！BA貓能捉住老鼠嗎貓能捉住老鼠嗎?老鼠由老鼠由A向東北方向以向東北方向以6m/s的速度逃竄的速度逃竄,而貓由而貓由B向東南向東南方向方向10m/s的速度追的速度追. 問(wèn)貓能問(wèn)貓能否抓到老鼠否抓到老鼠?CD找準(zhǔn)找準(zhǔn)方向方向+看到看到差距差距+努力努力=成功成功你位移錯(cuò)了！你位移錯(cuò)了！（1）角度和溫度都是向量）角度和溫度都是向量. （ ）小練習(xí)：小練習(xí)：判斷判斷(2)直

3、角坐標(biāo)平面上的直角坐標(biāo)平面上的x軸、軸、y軸都是向量軸都是向量. （ ）1、向量、向量 的的大小大小、向量、向量 的的長(zhǎng)度長(zhǎng)度、模模是是同一個(gè)概同一個(gè)概念念，記作，記作| |.2、零向量、零向量 的的書(shū)寫(xiě)書(shū)寫(xiě)不同于不同于實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)0；零向量與單位向量都只規(guī)定了大小，零向量與單位向量都只規(guī)定了大小，方向是任意的方向是任意的.ABABAB0（3）向量之間只有相等關(guān)系，沒(méi)有）向量之間只有相等關(guān)系，沒(méi)有大小之分；大小之分；（2）向量的平行同與直線的平行；）向量的平行同與直線的平行；（1）平行向量的定義只規(guī)定了非零向量；）平行向量的定義只規(guī)定了非零向量；判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確, ,若不正

4、確若不正確, ,請(qǐng)簡(jiǎn)述理由請(qǐng)簡(jiǎn)述理由. .1 1、任一向量與它的相反向量不相等；、任一向量與它的相反向量不相等；2 2、共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同、共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同. .3、平行向量是否一定方向相同？平行向量是否一定方向相同？ 不相等的向量是否一定不平行？不相等的向量是否一定不平行？ 與零向量相等的向量必定是什么向量？與零向量相等的向量必定是什么向量？ 與任意向量都平行的向量是什么向量？與任意向量都平行的向量是什么向量？ 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？一定是什么向量？ 兩個(gè)非零向量相等的充要條件是什么？

5、兩個(gè)非零向量相等的充要條件是什么？ 共線向量一定在同一直線上嗎？共線向量一定在同一直線上嗎？二、向量的幾何表示二、向量的幾何表示畫(huà)示意圖，分別表示一個(gè)豎直向下，大小為畫(huà)示意圖，分別表示一個(gè)豎直向下，大小為1N1N的力和的力和一個(gè)水平向左，大小為一個(gè)水平向左，大小為2N2N的力，（的力，（1CM1CM的長(zhǎng)度表示的長(zhǎng)度表示1N1N）GF有向線段的三要素：有向線段的三要素：起點(diǎn)起點(diǎn)、方向方向、長(zhǎng)度長(zhǎng)度A（起點(diǎn)）（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）（終點(diǎn)）（1）質(zhì)量；（）質(zhì)量；（2）速度；（）速度；（3）力；（）力；（4）加）加速度；（速度；（5）路程；（）路程；（6）密度；（）密度；（7）功；）功；（8）面積；（）面

6、積；（9）重力）重力在物理學(xué)中稱（在物理學(xué)中稱（2） （3） （4） （9）這樣的量為）這樣的量為矢量矢量在物理學(xué)中稱（在物理學(xué)中稱（1） （5） （6） （7） （8）這樣）這樣的量為的量為標(biāo)量標(biāo)量向量相等向量相等 向量向量平行平行平行向量一定是相等向量嗎平行向量一定是相等向量嗎?相等向量一定是平行向量嗎相等向量一定是平行向量嗎?（2）相等向量：相等向量：長(zhǎng)度長(zhǎng)度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。記作：記作：a = b規(guī)定：規(guī)定：0 = 0 ab1.若非零向量若非零向量AB/CD ，那么，那么AB/CD嗎？嗎？2.若若a/b ,則則a與與b的方向一定相同或相

7、反嗎？的方向一定相同或相反嗎？o.b aABCDDCBA1.幾何法幾何法:用有向線段表示用有向線段表示.2. 代數(shù)法代數(shù)法:用字母表示用字母表示ABa,ABa有向線段有向線段: 規(guī)定了起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度的規(guī)定了起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度的 線段線段 有向線段與向量有向線段與向量是兩個(gè)不同的概念是兩個(gè)不同的概念 向量是自由的向量是自由的0|0|, 0零向量零向量: 長(zhǎng)度為零的向量長(zhǎng)度為零的向量(方向任意方向任意). 表示：表示：?jiǎn)挝幌蛄繂挝幌蛄? 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量個(gè)單位長(zhǎng)度的向量. 僅對(duì)向量的僅對(duì)向量的大小大小明確規(guī)定，而明確規(guī)定，而沒(méi)有對(duì)向量的方向明確規(guī)定沒(méi)有對(duì)向量的方向明確規(guī)定abcd如圖

8、、方向相同或相反的非零向量叫如圖、方向相同或相反的非零向量叫平行向平行向量量（也叫（也叫共線向量共線向量）。）。 僅對(duì)向量的僅對(duì)向量的方向方向明確規(guī)定，而明確規(guī)定，而沒(méi)有對(duì)向量的大小明確規(guī)定沒(méi)有對(duì)向量的大小明確規(guī)定aaa與 長(zhǎng)度相等，方向相反的向量向量，記為相反叫aaaa )（比如作用力與反作用力比如作用力與反作用力長(zhǎng)兩個(gè)：度度相相等等，方方向向相相同同的的相相等等向向量量向向量量。baba 對(duì)向量的對(duì)向量的大小大小和和方向方向都明確規(guī)定都明確規(guī)定 例例3: 對(duì)于下列各種情況，各向量的終點(diǎn)的集合對(duì)于下列各種情況，各向量的終點(diǎn)的集合分別是什么圖形？分別是什么圖形？2.把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)

9、到同一點(diǎn)把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到同一點(diǎn)P； 把平行于直線把平行于直線L的所有單位向量的起點(diǎn)平移的所有單位向量的起點(diǎn)平移到到L上的點(diǎn)上的點(diǎn)P解解: :（1 1）是直線）是直線L L上與點(diǎn)上與點(diǎn)P的距離為的距離為1的兩個(gè)點(diǎn)；的兩個(gè)點(diǎn)；（2 2）是以）是以P P點(diǎn)為圓心，以點(diǎn)為圓心，以1 1個(gè)單位長(zhǎng)為半徑的圓；個(gè)單位長(zhǎng)為半徑的圓；3.把平行于直線把平行于直線L的一切向量的起點(diǎn)平移到的一切向量的起點(diǎn)平移到L上上的點(diǎn)的點(diǎn)P(3)直線直線 L教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能： 了解向量的實(shí)際背景，掌握向量的有關(guān)概念及幾何表示； 2. 過(guò)程與方法： (1)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題

10、的能力； (2)體會(huì)類比學(xué)習(xí)的過(guò)程及學(xué)習(xí)新知的一般過(guò)程； 3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： (1)體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣； (2)培養(yǎng)積極思考的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 向量及向量的幾何表示，相等向量、平行向量的概念教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：向量的概念和對(duì)平行向量（也叫共線向量）的理解許多物理量都有這樣的性質(zhì)許多物理量都有這樣的性質(zhì)抽象概括向 量類比內(nèi)容概念表示特殊元素關(guān)系（比較大小）運(yùn)算應(yīng)用數(shù)量只有大小，沒(méi)有方向的量幾何表示：數(shù)軸上的點(diǎn)；符號(hào)表示：a,b,c單位1和0a=b或ab或ab加、減、乘、除、冪等向量二、向量的幾何表示二、向量的幾何表示1、有向線段的三個(gè)要素：、有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度長(zhǎng)度B（ 終點(diǎn)）終點(diǎn)）A（起點(diǎn)）（起點(diǎn)）如圖：有向線段AB與有向線段CD是否能代表同一條有向線段嗎？DC若有向線段的起點(diǎn)不同，則有向線段不同.六、當(dāng)堂檢測(cè)六、當(dāng)堂檢測(cè)CDAB/判斷對(duì)錯(cuò)：判斷對(duì)錯(cuò)：(1)物理學(xué)中的作用力和反作用力是一對(duì)共線向量物理學(xué)中的作用力和反作用力是一對(duì)共線向量. （ ）(2)若若A、B、C、