圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書人教版六年級(jí)下冊(cè)。第2525、2626頁的內(nèi)容和練習(xí)四?！窘滩暮單觥勘竟?jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行 教學(xué)的。教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、 探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的 體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想 象力?！緦W(xué)情分析】學(xué)習(xí)圓錐體積之前，學(xué)生已學(xué)會(huì)推導(dǎo)圓柱體積公式，認(rèn)識(shí)圓錐的特征，本節(jié)課 重要的教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行實(shí)際生活運(yùn)用。學(xué)

2、生對(duì)生活化的 教學(xué)知識(shí)感興趣，凡是想探究明白，學(xué)生有積極探究的心，讓學(xué)生在探究中經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、 發(fā)展過程?！驹O(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、 歸納、總結(jié)過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 1知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí) 解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。2 2、過程與方法：通過“直覺猜想一一試驗(yàn)探索一一合作交流一一得出結(jié)論一一實(shí)踐運(yùn)用”探 索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。3 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活

3、，能積極參 與數(shù)學(xué)活動(dòng)，自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)【教法學(xué)法】試驗(yàn)探究法小組合作學(xué)習(xí)法【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件，每位學(xué)生用硬紙片做等底等高的圓柱和圓錐各1 1個(gè)，沙子。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，弓I I入問題師：前面我們學(xué)習(xí)圓錐的認(rèn)識(shí)時(shí)，曾經(jīng)見過這個(gè)物體，是什么呀？（出示鉛錘）你們有辦法 知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？（生：用排水法。）教師演示排水法，學(xué)生觀察后闡述怎樣用排水法測(cè)量鉛錘的體積。知識(shí)改變命運(yùn)師：如果要測(cè)量一個(gè)類似圓錐形的小麥堆體積，怎么測(cè)量呢？也用排水法，可行嗎？（生:不可行。）師：

4、說明排水法具有局限性，需要我們?nèi)ふ乙环N普遍的方法。這節(jié)課我們就一起來研究圓 錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）【設(shè)計(jì)意圖：提出問題，弓I I發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要，激發(fā)求知欲，為學(xué)生提供問題情境，弓I I導(dǎo)學(xué) 生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。】二、圓錐體積公式的推導(dǎo)（一）、探究圓錐和圓柱之間的關(guān)系1 1、大膽猜測(cè)：（1 1）師：圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學(xué)過的圖形來求呢？ （生:我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。）（2 2） 師：圓錐和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（生：圓柱）師：為什么？（生：因?yàn)閳A柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓）（3 3） 師：請(qǐng)你猜猜圓錐的體積

5、和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？（生：我猜想它們應(yīng)該有倍數(shù)關(guān) 系吧？）師：有了猜想，就要驗(yàn)證，用什么方法驗(yàn)證呢？（生：做實(shí)驗(yàn)。）（4 4） 課件出示一個(gè)圓錐與3 3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高。師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（生：等底等高的）（5 5） 學(xué)生分小組把等底等高的圓柱和圓錐的放在桌上備用。（6 6） 師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀教科書第2626頁，看看書上給我們推薦了什么實(shí)驗(yàn)方法？【設(shè)計(jì)意圖：從已學(xué)知識(shí)中提取素材，用層層遞進(jìn)的問答形式與學(xué)生平等對(duì)話，建立良好的 互動(dòng)關(guān)系，讓學(xué)生有思維的碰撞，引發(fā)疑問，大膽提出圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想，在猜想 中交

6、流，在交流中感悟，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望?！? 2、試驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系（1 1） 明確任務(wù)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。師：課本介紹用什么方法驗(yàn)證圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系？（生：用倒沙或倒水的方法。（2 2） 學(xué)生分小組用準(zhǔn)備好的沙、圓柱體和圓錐體學(xué)具動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。師：用圓錐裝沙往圓柱里面倒，一共要倒幾次才能裝滿？（生：正好倒三次。）（3 3）師：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關(guān)系？（生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果）（4 4） 師：這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果說明了什么？（生大膽闡述自己的想法后師小結(jié)：這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3 3倍，也可以說圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 1。）33 3、

7、圓錐體積公式的推導(dǎo)（1 1） 師：大家找出了圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系， 你能把上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué) 生嘗試：圓柱體積等于底面積乘高，可推導(dǎo)出圓錐體積等于底面積乘高乘。）3（2 2） 老師結(jié)合學(xué)生回答板書：等底等高V V錐= =1 V V柱= =1 shsh33（3 3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（生：等底等高）【設(shè)計(jì)意圖：大膽放手，讓學(xué)生自主探索圓錐體積公式推導(dǎo)，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程，對(duì)規(guī) 律進(jìn)行很好的內(nèi)化。通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等活動(dòng)，水到渠成地發(fā)現(xiàn)等 底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。在探索的過程中獲得學(xué) 習(xí)體驗(yàn)

8、，始終讓學(xué)生成為探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，感受成功的愉悅） 】三、圓錐體積計(jì)算公式的運(yùn)用1 1、 課件出示練習(xí)四第3 3題）（學(xué)生獨(dú)立嘗試練習(xí)后反饋）一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm19cm，高是12cm12cm）這個(gè)零件的體積是多少？1（生反饋：因?yàn)橐阎藞A錐的底面積和高，可以直接用V V錐1 shsh進(jìn)行計(jì)算）32 2、 出示例3 3： 工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（1 1）師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？ 生：需要知道沙堆的底面積和高）（2 2）師：題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？ 生：先算出沙堆的底面半徑，再利用圓

9、的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積 公式求出沙堆的體積。（3 3）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第2626頁上做完后集體訂正）（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）3 3、一個(gè)圓錐形大豆堆，它的底面周長是 9.429.42米，高是1.81.8米，1 1立方米大豆約重825825千克, 這堆大豆約中多少千克？（學(xué)生獨(dú)立完成后反饋）【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生感受從猜想一驗(yàn)證一應(yīng)用一解決生活實(shí)際問題的過程，逐一深化鞏固 新知識(shí)的同時(shí)，增加了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用 性?！克?、課堂總結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐體積計(jì)算公式？知識(shí)改變命運(yùn)沁園春【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課，用一支紅筆圈出重點(diǎn)，加深認(rèn)識(shí)，掌握知識(shí)點(diǎn)。讓學(xué)生 有機(jī)會(huì)參與到所學(xué)知識(shí)的整理、提煉中，對(duì) “猜想一驗(yàn)證一運(yùn)用”的數(shù)學(xué)思想有了更深層次 的領(lǐng)悟?！扛桨鍟O(shè)計(jì):圓錐的體積圜柱的體積是圜誰體積的3倍 圓推的體積是圓桂律積的|圓惟的體積是蒔底尋高圜柱體積的扌 V錐二訓(xùn)主= Sh沙堆處面積：3,14x23,14x22 2=3.14x4=3.14x4= = 13.5613.56弋平方米、沙堆萍積： - -X12.56X12.56 xl.2xl.2= = 12.56x0.412.56x0.4=5,02=5,02 斗5.02（立方米）智:沙塔的體枳約