剪切應(yīng)力精編版

1、3 31 1 剪切的概念及工程實(shí)例剪切的概念及工程實(shí)例（a）a ba bFF（b）aaFFbbmm 當(dāng)桿件受到一對(duì)垂直于桿軸、大小相等、方當(dāng)桿件受到一對(duì)垂直于桿軸、大小相等、方向相反、作用線相距很近的力向相反、作用線相距很近的力F 作用時(shí)，力作用時(shí)，力F 作作用線之間的各橫截面都將發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，即剪切用線之間的各橫截面都將發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，即剪切變形。變形。 Me輪軸鍵（c）（d）（b）圖32（a）焊縫銷釘鉚釘連接的破壞有下列三種形式：連接的破壞有下列三種形式：（1）鉚釘沿其剪切面被剪斷；（2）鉚釘與鋼板之間的擠壓破壞；（3）鋼板沿被削弱了的橫截面被拉斷。 3 32 2 剪切的實(shí)用計(jì)算剪切的實(shí)用計(jì)

2、算剪力剪力-作用在剪切面上平行于截面的內(nèi)力作用在剪切面上平行于截面的內(nèi)力F FS S稱為剪力，與稱為剪力，與F F大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。 (c)鉚釘（a）m-m 剪切面 (b)（a）FFsm m F（b）剪切面面積剪切面面積-m-m截面稱為剪切面截面稱為剪切面, ,其其面積為面積為As.As. 計(jì)算切應(yīng)力計(jì)算切應(yīng)力平均切應(yīng)力平均切應(yīng)力 (假定剪切面上切應(yīng)力是均假定剪切面上切應(yīng)力是均勻分布的勻分布的) ) SSAF 極限切應(yīng)力極限切應(yīng)力 SbAF斷nb許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力 剪切強(qiáng)度條件剪切強(qiáng)度條件 SSAF3 33 3 擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓擠壓-連接件在發(fā)生剪切變形

3、的同時(shí)，還伴連接件在發(fā)生剪切變形的同時(shí)，還伴隨著局部受壓現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱之為擠壓。隨著局部受壓現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱之為擠壓。 擠壓力擠壓力-作用在承壓面上的壓力稱為擠壓力。作用在承壓面上的壓力稱為擠壓力。 擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力-在承壓面上由于擠壓作用而引起在承壓面上由于擠壓作用而引起的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力。的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力。 （a）t（b）ABAB（c）B dA 計(jì)算擠壓面計(jì)算擠壓面-承壓面在垂直于擠壓力方向承壓面在垂直于擠壓力方向的平面上的投影。的平面上的投影。 計(jì)算擠壓應(yīng)力的計(jì)算式為計(jì)算擠壓應(yīng)力的計(jì)算式為 bsbsbsFA 擠壓強(qiáng)度條件為擠壓強(qiáng)度條件為 bsbsbsbsFA其中Fbs為接觸面上的擠壓

4、力； Abs為計(jì)算擠壓面的面積。 bs為許用擠壓應(yīng)力。 鉚釘連接的破壞有下列三種形式：（1）鉚釘沿其剪切面被剪斷；（2）鉚釘與鋼板之間的擠壓破壞；（3）鋼板沿被削弱了的橫截面被拉斷。 圖77（a）FF（b）bFF圖76（a）FF（b）bFF1. 鉚釘?shù)募羟袑?shí)用計(jì)算鉚釘?shù)募羟袑?shí)用計(jì)算 設(shè)鉚釘個(gè)數(shù)為n，鉚釘直徑為d，接頭所受的拉力為F，假定鉚釘只受剪切作用，切應(yīng)力沿剪切面均勻分布，并且每個(gè)鉚釘所受的剪力相等，即所有鉚釘平均分擔(dān)接頭所承受的拉力F。 每個(gè)鉚釘剪切面上的剪力為 nFF S剪切強(qiáng)度條件為 4422SSdnFdnFAF對(duì)于搭接方式，每個(gè)鉚釘只有一個(gè)剪切面對(duì)于搭接方式，每個(gè)鉚釘只有一個(gè)剪切面

5、.圖76（a）FF（b）bFF1. 鉚釘?shù)募羟袑?shí)用計(jì)算鉚釘?shù)募羟袑?shí)用計(jì)算S2FFn每個(gè)鉚釘每個(gè)剪切面上的剪力為 剪切強(qiáng)度條件為 對(duì)于對(duì)接方式，每個(gè)鉚釘有兩個(gè)剪切面對(duì)于對(duì)接方式，每個(gè)鉚釘有兩個(gè)剪切面.圖77（a）FF（b）bFF S22S424FFFndAn d2. 鉚釘與鋼板孔壁之間的擠壓實(shí)用計(jì)算鉚釘與鋼板孔壁之間的擠壓實(shí)用計(jì)算對(duì)于搭接構(gòu)件，擠壓強(qiáng)度條件為 bsbsbsbsndtFAF對(duì)于對(duì)接構(gòu)件，分別校核中間鋼板及上下鋼板與鉚釘之間的擠壓強(qiáng)度。 3.3.鋼板的抗拉強(qiáng)度校核鋼板的抗拉強(qiáng)度校核n由于鉚釘孔的存在，鋼板在開孔處的橫截面面積有所減小，必須對(duì)鋼板被削弱的截面進(jìn)行強(qiáng)度校核。例題例題7 7

6、1 1圖示兩塊鋼板搭接連接而成的鉚接接頭。鋼板寬度b = 200mm，厚度t =8mm。設(shè)接頭拉力F = 200kN，鉚釘直徑20mm，許用切應(yīng)力=160MPa，鋼板許用拉應(yīng)力=170MPa，擠壓許用應(yīng)力 bs=340MPa。試校核此接頭的強(qiáng)度。解：解： 為保證接頭強(qiáng)度，需作出三方面的校核。(1) 鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度校核 3S22S200 1040.02444159.15MPaFFdAnmmn（a）FF（b）bFF例題71圖（d）3F/4FF/4（c）F/4F/4FF/4F/4滿足剪切強(qiáng)度條件。(2) 鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度校核 上、下側(cè)鋼板與每個(gè)鉚釘之間的擠壓力均為FbsF/4，由于上、下側(cè)鋼板厚度相同

7、，所以只校核下側(cè)鋼板與每個(gè)鉚釘之間的擠壓強(qiáng)度，根據(jù)擠壓強(qiáng)度條件式74得 3bsbs33bsbs200 10420 108 104312.5MPaFFAdt (3) 鋼板的抗拉強(qiáng)度校核 由于上、下側(cè)鋼板厚度相同，故驗(yàn)算下側(cè)鋼塊即可，畫出它的受力圖及軸力圖(圖c，d)。對(duì)于截面mm： 24m108 .12008. 002. 022 . 0tmdbAMPa2 .117Pa102 .117108 .124/310200643NAF滿足抗拉強(qiáng)度條件。nmmn（a）FF（b）bFF例題71圖（d）3F/4FF/4（c）F/4F/4FF/4F/4對(duì)于截面mm： 24m104 .14008. 002. 012

8、 . 0A43N104 .1410200AFMPa9 .138Pa109 .1386滿足抗拉強(qiáng)度條件。綜上所述，該接頭是安全的。例題例題7 72 2 圖示為受拉力F=150kN作用的對(duì)接接頭，其中主板寬度b =170mm、厚度t1 =10mm，上下蓋板的厚度t2 = 6mm。已知材料的許用拉應(yīng)力為=160MPa，許用切應(yīng)力為=100MPa，許用擠壓應(yīng)力為bs=300MPa，試確定鉚釘?shù)闹睆?。解解：?duì)接口一側(cè)有3個(gè)鉚釘，則每個(gè)鉚釘受力如圖78所示。(1) 由剪切強(qiáng)度條件 4/2/2SSdnFAFmmmnFd8 .17108 .171010031015022363得（b）bFFn(c)例題72圖nmmF/3F/3F/3F2F/3F（a）FFt2t2t1(2) 校核擠壓強(qiáng)度280MPaPa102801010108 .173/10150/63331bsbsbsbsdtnFAF選擇鉚釘?shù)闹睆綖?8mm。(3) 鋼板的抗拉強(qiáng)度校核兩塊蓋板的厚度之和大于主板的厚度，故只要校核主板的抗拉強(qiáng)度即可，主板的受力和軸力圖如圖c。對(duì)于截面mm：241m102 .1501. 0018. 0117. 0tmdbA AFMPa7 .98Pa107 .98102 .1510150643N對(duì)于截面nn：24m104