精品解析：江蘇省無錫市2020年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、2020年無錫市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 7的倒數(shù)是（）A. B. 7C. -D. 72. 函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3. 已知一組數(shù)據(jù)：21,23,25,25,26,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 24,25B. 24,24C. 25,24D. 25,254. 若,則的值等于（ ）A. 5B. 1C. -1D. -55. 正十邊形每一個(gè)外角的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 6. 下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. 圓B. 等

2、腰三角形C. 平行四邊形D. 菱形7. 下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D. 8. 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖形有一個(gè)交點(diǎn),則的值為（ ）A. 1B. 2C. D. 9. 如圖,在四邊形中,把沿著翻折得到,若,則線段的長(zhǎng)度為（ ）A. B. C. D. 10. 如圖,等邊的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)在邊上,線段在邊上運(yùn)動(dòng),有下列結(jié)論：與可能相等；與可能相似；四邊形面積的最大值為；四邊形周長(zhǎng)的最小值為其中,正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每題2分,滿分16分,將參考答案填在答題紙上）11. 因式分解：_12. 2019年我市地區(qū)生產(chǎn)總值逼近12000億元,用科學(xué)記數(shù)法表示120

3、00 是_13. 已知圓錐的底面半徑為,高為,則它的側(cè)面展開圖的面積為=_14. 如圖,在菱形中,點(diǎn)在上,若,則_15. 請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式,使其圖象的對(duì)稱軸為軸：_16. 我國(guó)古代問題：以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多四尺,若將繩四折測(cè)之,繩多一尺,井深幾何？這段話的意思是：用繩子最井深,把繩三折來量,井外余繩四尺,把繩四折來量,井外余繩一尺,井深幾尺？則該問題的井深是_尺17. 二次函數(shù)的圖像過點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在該拋物線的對(duì)稱軸上,若是以為直角邊的直角三角形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_18. 如圖,在中,點(diǎn),分別在邊,上,且,連接,相交于點(diǎn),則面積最大值為_三、解答題：本大題共10小題,共84分解

4、答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟考生根據(jù)要求作答19. 計(jì)算：（1） （2）20. 解方程：（1） （2）21. 如圖,已知,求證：（1）；（2）22. 現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片,將4張卡片的背面朝上,洗勻（1）若從中任意抽取1張,抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是_；（2）若先從中任意抽取1張（不放回）,再?gòu)挠嘞碌?張中任意抽取1張,求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23. 小李2014年參加工作,每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入）,2014年底到2019年底,小李的銀行存款余額變

5、化情況如下表所示：（單位：萬元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余額26101534（1）表格中_；（2）請(qǐng)把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）請(qǐng)問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？24. 如圖,已知是銳角三角形（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖；作直線,使上的各點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線與、分別交于點(diǎn)、,作一個(gè)圓,使得圓心在線段上,且與邊、相切；（不寫作法,保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下,若,則的半徑為_25. 如圖,過的圓心,交于點(diǎn)、,是的切線,點(diǎn)是切點(diǎn),已知,（1）求證：；（2）

6、求的周長(zhǎng)26. 有一塊矩形地塊,米,米,為美觀,擬種植不同的花卉,如圖所示,將矩形分割成四個(gè)等腰梯形及一個(gè)矩形,其中梯形的高相等,均為米現(xiàn)決定在等腰梯形和中種植甲種花卉；在等腰梯形和中種植乙種花卉；在矩形中種植丙種花卉甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米、60 元/米、40元/米,設(shè)三種花卉的種植總成本為元（1）當(dāng)時(shí),求種植總成本；（2）求種植總成本與函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍；（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120米,求三種花卉的最低種植總成本27. 如圖,在矩形中,點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)（與、不重合）四邊形關(guān)于直線的對(duì)稱圖形為四邊形,延長(zhǎng)交與點(diǎn),記四邊形的面積為（1）若,求值；（2）設(shè),求關(guān)于函數(shù)表達(dá)式28. 在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn),點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖像上,設(shè)過點(diǎn)（其中）且平行于軸的直線交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),以線段、為鄰邊作矩形（1）若