一元二次方程單元測試題

1、 一元二次方程單元測試題（時間：90分鐘 滿分：100分）一、填空題（每題2分，共20分）1、方程x（x3）=5（x3）的根是_。2、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的有_。 （1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0。3、把方程（12x）（1+2x）=2x21化為一元二次方程的一般形式為_。4、如果8=0，則的值是_。5、關(guān)于x的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0是一元二次方程的條件是_。6、關(guān)于x的一元二次方程x2x3m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是定_。7、x25x+4=0的所有實數(shù)根的和是_。8、

2、方程x45x2+6=0，設(shè)y=x2，則原方程變形為_，原方程的根為_。9、以1為一根的一元二次方程可為_（寫一個即可）。10、代數(shù)式x2+8x+5的最小值是_。二、選擇題（每題3分，共18分）11、若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有（ ）。 A、a=b=c B、一根為1 C、一根為1 D、以上都不對12、若分式的值為0，則x的值為（ ）。 A、3或2 B、3 C、2 D、3或213、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，則x2+y2的值為（ ）。 A、5或1 B、1 C、5 D、5或114、已知方程x2+px+q=0的兩個根分別是2和3，則x2p

3、x+q可分解為（ ）。 A、（x+2）（x+3） B、（x2）（x3） C、（x2）（x+3） D、（x+2）（x3）15、已知a，b是方程x2+2006x+1=0的兩個根，則（1+2008a+a2）（1+2008b+b2）的值為（ ）。 A、1 B、2 C、3 D、416、三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個三角形的周長是（ ）。 A、8 B、8或10 C、10 D、8和10三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}4分，共16分） 17、（1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3）x2=6x； （4）（x+3）2+3（x+3）4=0四、解答題（18，19，2

4、0，21題每題7分，22，23題各9分，共46分）18、如果x210x+y216y+89=0，求的值19、閱讀下面的材料，回答問題：解方程x45x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 當(dāng)y=1時，x2=1，x=1； 當(dāng)y=4時，x2=4，x=2； 原方程有四個根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 （1）在由原方程得到方程的過程中，利用_法達(dá)到_的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020、如圖，是麗水市統(tǒng)計局公布的20002003年全社

5、會用電量的折線統(tǒng)計圖（1） 填寫統(tǒng)計表：20002003年麗水市全社會用電量統(tǒng)計表: 年 份2000200120022003全社會用電量（單位：億kWh）13.33 （2）根據(jù)麗水市2001年至2003年全社會用電量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求這兩年年平均增長的百分率（保留兩個有效數(shù)字）21、某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件 （1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ （2）試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多22、設(shè)a，b，c是ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+ca=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0 （1）試判斷ABC的形狀（2）若a，b為方程x2+mx3m=0的兩個根，求m的值23、已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由 解：（1）根據(jù)題意，得=（2a1）24a20，解得a 當(dāng)a0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根 （2）存在，如果方程的兩個實數(shù)