高中數(shù)學(xué) 模塊測(cè)試題（含解析）北師大版必修3

1、數(shù)學(xué)北師版必修3模塊測(cè)試(時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下面對(duì)算法的描述正確的一項(xiàng)是()a算法只能用自然語言來描述b算法只能用圖形方式來表示c同一問題可以有不同的算法d同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同2已知函數(shù)輸入自變量x的值，輸出對(duì)應(yīng)函數(shù)值的算法中所用到的基本邏輯結(jié)構(gòu)是()a順序結(jié)構(gòu)b順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)c條件結(jié)構(gòu)d順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3為了抽查某城市汽車年檢情況，在該城市主干道上采取抽車牌個(gè)位數(shù)為6的汽車檢查，這種抽樣方法是()a簡單隨機(jī)抽樣 b抽簽法c系統(tǒng)抽樣 d分層抽樣4某

2、校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下邊條形圖表示根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為()a0.6小時(shí) b0.9小時(shí) c1.0小時(shí) d1.5小時(shí)5一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率是()a b c d6某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為()a10 b9c8 d77甲、乙兩名選手參

3、加歌手大賽時(shí)，5名評(píng)委打的分?jǐn)?shù)用如圖所示的莖葉圖表示，s1，s2分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1與s2的關(guān)系是()as1s2 bs1s2 cs1s2 d不確定8閱讀下列程序：輸入xifx0theny2*x+3elseif x0 theny2*x+5elsey0end ifend if輸出y如果輸入x2，則輸出結(jié)果y為ya0 b1 c2 d99(2011山東東營一中月考，11)如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的s()a10 b22c46 d9410從數(shù)字1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是()a bc d11若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n

4、作為點(diǎn)p的坐標(biāo)，則點(diǎn)p落在圓x2y225外的概率是()a b c d12abcd為長方形，ab2，bc1，o為ab的中點(diǎn)，在長方形abcd內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到o的距離大于1的概率為()a b c d二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中的橫線上)13某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場(chǎng)比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為_14(2011上海高考，文10)課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為4,12,8，若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為_15在某路段檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)200輛汽車的車速進(jìn)行檢測(cè)

5、，檢測(cè)結(jié)果表示為如下頻率分布直方圖，則車速不小于90 km/h的汽車約有_輛16(2011廣東高考，文13)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位：時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時(shí)間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_，用線性回歸分析法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為_三、解答題(本大題共6小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)(2011山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模，文19)某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆

6、試成績，按成績分組：第1組160,165)，第2組165,170)，第3組170,175)，第4組175,180)，第5組180,185，得到的頻率分布直方圖如圖所示(1)求第3,4,5組的頻率；(2)為了了解最優(yōu)秀學(xué)生的情況，該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試18(本小題滿分12分)抽樣得到某次考試中高二年級(jí)某班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生編號(hào)12345678數(shù)學(xué)成績x6065707580859095物理成績y7277808488909395(1)畫出樣本的散點(diǎn)圖，并判斷物理成績y與數(shù)學(xué)成

7、績x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系(2)求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)(3)如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分，預(yù)測(cè)他本次的物理成績(參考公式：回歸直線方程為ybxa，其中，ab.參考數(shù)據(jù)：77.5，84.9，.)19(本小題滿分12分)(2011北京高考，文16)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以x表示(1)如果x8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果x9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率(注：方差，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))20(本小題滿分12分)為了解某地高二年級(jí)女生

8、的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本(60名女生的身高，單位：cm)，分組情況如下：分組151.5，158.5)158.5，165.5)165.5，172.5)172.5，179.5)頻數(shù)621m頻率a0.1(1)求表中a，m的值；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)試估計(jì)身高高于165.0 cm的女生的比例21(本小題滿分12分)(2010湖南高考，文17)為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校a，b，c的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人).高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)a18xb362c54y(1)求x，y；(2)若從高校b，c抽取的人中選2人作專題發(fā)言，

9、求這2人都來自高校c的概率22(本小題滿分14分)(2011廣東汕頭期中，19)潮南區(qū)某中學(xué)高二(1)班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照性別分層抽樣的方法組建了一個(gè)由4人組成的課外學(xué)習(xí)興趣小組(1)求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；(2)經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定從該組內(nèi)選出2名同學(xué)分別做某項(xiàng)試驗(yàn)，求選出的2名同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率；(3)試驗(yàn)結(jié)束后，同學(xué)a得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74；同學(xué)b得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74；請(qǐng)問哪位同學(xué)的試驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由參考答案1答案：c2答案：b3答案：c由于每個(gè)車牌的個(gè)位數(shù)字為0,1,2，9十個(gè)

10、數(shù)字之一.某輛汽車車牌個(gè)位數(shù)為6是隨機(jī)的，這相當(dāng)于將所有汽車按車牌號(hào)10個(gè)一組分成若干組，從中取第6個(gè)，故為系統(tǒng)抽樣.4答案：b一天平均每人的課外閱讀時(shí)間應(yīng)為一天的總閱讀時(shí)間與學(xué)生數(shù)的比，即(小時(shí)).5答案：a2個(gè)紅球分別用a1，a2表示，2個(gè)白球分別用b1，b2表示，基本事件有：(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，(b1，b2)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，b1)，(b2，b2)，共16個(gè).兩個(gè)球同色的基本事件有8個(gè)，則所求的概率是.6答案：

11、a2107301，從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為.7答案：c由莖葉圖可知s1s2，故選c.8答案：b輸入x2，則x20成立，則y2(2)31，則輸出1.9答案：c第一次循環(huán)：i2，s4；第二次循環(huán)：i3，s10；第三次循環(huán)：i4，s22；第四次循環(huán)：i5，s46.此時(shí)i54，循環(huán)終止，輸出s46.10答案：b畫出樹形圖為：故共有10種抽取方法，其中和為偶數(shù)的有4種.11答案：b基本事件總數(shù)為6636個(gè)，且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.記事件ap(m，n)落在圓x2y225外，則a所包含的基本事件有(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,4)，(4,5)，(4,

12、6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共21個(gè).所以p(a).故選b.12答案：b對(duì)應(yīng)長方形的面積為2，而“取到的點(diǎn)到o的距離小于等于1”時(shí)即“取到的點(diǎn)在以o為圓心，1為半徑的半圓上或其內(nèi)部”，對(duì)應(yīng)面積為12，概率為，那么滿足條件的概率為.13答案：24,1314答案：2抽樣比為，故在丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為82.15答案：60速度不小于90 km/h的頻率(0.020.01)100.3，故大約有2000.360輛汽車.16答案：0.50.53，.，b0.01，ab0.50.030.4

13、7.所以回歸直線方程為y0.01x0.47.當(dāng)x6時(shí)，y0.0160.470.53.17答案：解：(1)由題設(shè)可知，第3組的頻率為0.0650.3，第4組的頻率為0.0450.2，第5組的頻率為0.0250.1.(2)第3組的人數(shù)為0.310030，第4組的人數(shù)為0.210020，第5組的人數(shù)為0.110010.因?yàn)榈?,4,5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：第3組：63，第4組：62，第5組：61，所以第3,4,5組分別抽取3人，2人，1人.18答案：解：(1)散點(diǎn)圖如圖.由圖可知，物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)從散點(diǎn)圖

14、可以看出，這些點(diǎn)分布在一條直線附近，因此可以用公式計(jì)算.由，得.由77.5，84.9，得ab84.90.6677.533.75，所以回歸直線方程為y0.66x33.75.(3)當(dāng)x83時(shí)，y0.668333.7588.5389.因此某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分時(shí)，物理成績約為89分.19答案：解：(1)當(dāng)x8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8,8,9,10，所以平均數(shù)為；方差為.(2)記甲組四名同學(xué)為a1，a2，a3，a4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名同學(xué)為b1，b2，b3，b4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有1

15、6個(gè)，它們是：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a3，b4)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a4，b4).用c表示：“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則c中的結(jié)果有4個(gè)，它們是：(a1，b4)，(a2，b4)，(a3，b2)，(a4，b2).故所求概率為p(c).20答案：解：(1)m0.1606，a10.10.45.(2)(3)由頻率分布直方圖，知這60名女生中身高高于165.0 cm的女生的頻率是0.450.10.55.故估計(jì)身高高于165.0 cm的女生的比例是0.55.21答案：解：(1)由題意可得，所以x1，y3.(2)記從高校b抽取的2人為b1，b2，從高校c抽取的3人為c1，c2，c3，則從高校b，c抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共10種.設(shè)選中的2