2017年安徽宣城中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2017年安徽宣城中考數(shù)學(xué)真題及答案注意事項(xiàng)： 1你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘2本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)3請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的4考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1的相反數(shù)是ABCD【答案】B2計(jì)算的結(jié)果是ABCD【答案】A3如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)的錐形瓶，它的俯視圖是第3題圖A B C D【答案】B4截至2016年底，國(guó)家開發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過(guò)1600億美元其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【

2、答案】CA B C D 5不等式的解集在數(shù)軸上表示為 （ ）【答案】C第6題圖6直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為ABCD【答案】C第7題圖7為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是ABC D【答案】A8一種藥品原價(jià)每盒元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為，則滿足ABCD【答案】D9已知拋物線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為則一次函數(shù)的圖象可能是ABCD 【答案】B公共點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)為1，

3、則，排除C，D，又得，故，從而選B10如圖，矩形中，動(dòng)點(diǎn)滿足則點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和 的最小值為（ ）第10題圖第14題圖第13題圖ABCD 【答案】D，在與平行且到距離為2直線上，即在此線上找一點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11的立方根是_ 【答案】12因式分解：_ 【答案】13如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為6，以為直徑的與邊分別交于兩點(diǎn)，則劣弧的的長(zhǎng)為_ 【答案】14在三角形紙片中，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處，折痕記為（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著過(guò)某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則

4、所得平行四邊形的周長(zhǎng)為_cm【答案】或（沿如圖的虛線剪）三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15計(jì)算： 【解答】原式=16九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問(wèn)人數(shù)。物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元。問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題【解答】設(shè)共有人，價(jià)格為元，依題意得： 第17題圖 解得 答：共有7個(gè)人，物品價(jià)格為53元。四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17如圖，游客在點(diǎn)處坐纜車出發(fā)，沿的路線可至山頂處假設(shè)和都是直線段，且，求的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)

5、： ）【解答】如圖，答：的長(zhǎng)約為579m18如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)為風(fēng)格線的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線 （1）將向右平 移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)長(zhǎng) 度單位，畫出平移后的三角形；（2）現(xiàn)出關(guān)于直線對(duì)稱的三角形；（3）填空：_ 【解答】（1）（2）如圖，（3）如小圖，在三角形和中， 第18題圖五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19【閱讀理解】我們知道，那么結(jié)果等于多少呢？第19題圖1在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即；第行個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中的數(shù)的和為

6、【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣型經(jīng)過(guò)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣型，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)，（如第行的第1個(gè)圓圈中的數(shù)分別為），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：因此第19題圖2【解決問(wèn)題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果為【解答】根據(jù)題意，所以第20題圖20如圖，在四邊形中，不平行于，過(guò)點(diǎn)作交的外接圓于點(diǎn)，連接 （1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）連接，求證：平分【解答】（1）證明：，在中（同弧所對(duì)的圓周角相等）,，又四邊形是平行四邊形（2）連接、，由（1）證明可知,又題中 ，,即平分六、（本題滿分12分）21甲，乙，丙三位運(yùn)動(dòng)員在

7、相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢?甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88 2 乙882.2丙6 6 3 （2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由； （3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲，乙相鄰出場(chǎng)的概率【解答】（2）因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員甲的方差最小，故甲的成績(jī)最穩(wěn)定；（3）出場(chǎng)順序有如下6種：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，其中甲乙相鄰出場(chǎng)的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四種，故所求

8、概率為七、（本題滿分12分）22某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量（千克）與每千克售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)（元/千克）506070銷售量（千克）1008060 （1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本）；（3）試說(shuō)明中總利潤(rùn)隨售價(jià)的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？【解答】（1）由題意得： （2） （3）由（2）可知，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)逐漸增大，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)逐漸減小，當(dāng)時(shí)利潤(rùn)最大，為1800元八、（本題滿分14分）23已知正方形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn) （1）如圖1，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)分