2月26上午9下3.5直線和圓的位置關(guān)系1

1、用交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來描述直線與圓的位置關(guān)系用交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來描述直線與圓的位置關(guān)系切線切點(diǎn) 直線和圓相交直線和圓相交 d d r;r; d d r;r; 直線和圓相切直線和圓相切 直線和圓相離直線和圓相離 d d r;r;直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系量化量化揭密揭密OO相交相交O相切相切相離相離rrrddd探索探索切線切線性質(zhì)性質(zhì) 1.1.你能舉出生活中直線與圓相交你能舉出生活中直線與圓相交, ,相切相切, ,相離的實(shí)例嗎相離的實(shí)例嗎? ? 2.2.上面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎上面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎? ?如果是如果是, ,你能畫你能畫出它們的對(duì)稱軸嗎出它們的對(duì)稱軸嗎? ?OO相交相交O相切

2、相切相離相離探索探索切線切線性質(zhì)性質(zhì) 1.1.你能舉出生活中直線與圓相交你能舉出生活中直線與圓相交, ,相切相切, ,相離的實(shí)例嗎相離的實(shí)例嗎? ? 2.2.上面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎上面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎? ?如果是如果是, ,你能畫你能畫出它們的對(duì)稱軸嗎出它們的對(duì)稱軸嗎? ?OO相交相交O相切相切相離相離ABCD切線切線的性質(zhì)定理的性質(zhì)定理 定理定理 圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑（直徑）圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑（直徑） 注意注意切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù)切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù);作過切點(diǎn)的半徑是常用輔助線之一（經(jīng)驗(yàn)）作過切點(diǎn)的半徑是常用輔助線之一（經(jīng)驗(yàn)）

3、如圖如圖 CD是是 o的切線的切線, ,A是切點(diǎn)是切點(diǎn), ,oA是是 o的半徑的半徑, , CDOA. .CDBOA切線切線的性質(zhì)定理的應(yīng)用的性質(zhì)定理的應(yīng)用 1. 1.已知已知RtRtABCABC的斜邊的斜邊ABAB=8cm,=8cm,直角邊直角邊ACAC=4cm.=4cm.(1)(1)以點(diǎn)以點(diǎn)C C為圓心作圓為圓心作圓, ,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí), ,ABAB與與C C 相切相切? ?ACBD切線切線的性質(zhì)定理的應(yīng)用的性質(zhì)定理的應(yīng)用1.1.已知已知RtRtABCABC的斜邊的斜邊AB=8cm,AB=8cm,直角邊直角邊AC=4cm.AC=4cm. (2) (2)以點(diǎn)以點(diǎn)C C為圓心為圓

4、心, ,分別以分別以2cm,4cm2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓為半徑作兩個(gè)圓, ,這兩個(gè)圓與這兩個(gè)圓與ABAB分分別有怎樣的位置關(guān)系別有怎樣的位置關(guān)系? ?ACBD1 1、已知圓的直徑為、已知圓的直徑為13cm13cm，設(shè)直線和，設(shè)直線和圓心的距離為圓心的距離為d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直直線與圓有線與圓有_個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn). . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直直線與圓有線與圓有_個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn). . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,則直線與圓則直線與圓, 直直線與圓有線與

5、圓有_個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn). . 當(dāng)堂訓(xùn)練：當(dāng)堂訓(xùn)練：2 2、已知：已知： O的半徑為的半徑為5cm, 5cm, 圓心圓心O與直線與直線AB的距離為的距離為d, , 根據(jù)條件填寫根據(jù)條件填寫d的范圍的范圍: :1)1)若若AB和和 O相離相離, ,則則 2)2)若若AB和和 O相切相切, ,則則 3)3)若若AB和和 O相交相交, ,則則 半徑為3的圓的圓心到直線的距離為方程x2-4x+3=0的一個(gè)根，則這條直線與該圓的位置關(guān)系是_一枚直徑為一枚直徑為d d的硬幣沿直線的硬幣沿直線滾動(dòng)一圈滾動(dòng)一圈. .圓心經(jīng)過的距離圓心經(jīng)過的距離是多少是多少? ?O3030MBA5 已知已知: :如圖如圖,P,P

6、是是OO外一點(diǎn)外一點(diǎn),PA,PB,PA,PB都是都是OO的切線的切線,A,B,A,B是切點(diǎn)是切點(diǎn). .請(qǐng)你請(qǐng)你觀察猜想觀察猜想,PA,PB,PA,PB有怎樣的關(guān)系有怎樣的關(guān)系? ?并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論. .ABPOA.(-3,-4)Oxy 已知已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則x軸與軸與 A的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_, y軸與軸與 A的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切-1-1拓展.(-3,-4)OxyBC43-1-1A若若 A要與要與x軸相切，則軸相切，則 A該向上移動(dòng)該向上移動(dòng)多少個(gè)單位？若多少個(gè)單位？若 A要與要與x軸相交

7、呢？軸相交呢？思考如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為是一個(gè)半徑為300m的圓形森林公園的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要兩村莊，現(xiàn)要在在B，C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000m的筆直公的筆直公路將兩村連通路將兩村連通, 現(xiàn)測(cè)得現(xiàn)測(cè)得ABC=45ABC=45, , ACB= ACB= 3030問此公路是否會(huì)穿過該森林公園？請(qǐng)通問此公路是否會(huì)穿過該森林公園？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明過計(jì)算進(jìn)行說明D4530ABC如圖如圖, ,公路公路MNMN和和PQPQ在在P P處交匯處交匯, , 且且QPN=30QPN=300 0 , , 點(diǎn)點(diǎn)A A處有一所中學(xué)處有一所中學(xué), , AP=160AP=160米米, , 假設(shè)拖拉機(jī)行使時(shí)假設(shè)拖拉機(jī)行使時(shí), , 周圍周圍100100米以內(nèi)會(huì)受