相關(guān)系數(shù)與P值的一些基本概念

1、相關(guān)系數(shù)與 P 值的一些基本概念注：在期末論文寫作過程中，關(guān)于相關(guān)系數(shù)與假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的表達(dá)方式，出現(xiàn)了一些概念 問題。這篇文檔的內(nèi)容是對一些相關(guān)資料進(jìn)行整理后的結(jié)果，供感興趣的同學(xué)參考。如果 需要更確切的定義，請進(jìn)一步參閱統(tǒng)計(jì)分析類的教材。1. 相關(guān)系數(shù)常用 Pearson s correlation coefficien，t 計(jì)算公式與傳統(tǒng)概念上的相同，即：常用常用符號 r 表示。 -1 r 1如果用于評估數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合曲線間的關(guān)聯(lián)程度， 則一般用相關(guān)系數(shù)的平方值表示， 符號為 R2， 0 R2 1典型示例如下圖。 R2 相差不大，但顯然數(shù)據(jù)規(guī)律完全不同。因此，一般需要結(jié)合擬合曲線圖表給出 R

2、2 ，才有參考價(jià)值。相關(guān)系數(shù)另一方面的應(yīng)用是用來評估兩組數(shù)據(jù)之間相互關(guān)聯(lián)的程度，簡單來說， 就是判斷一下兩參量之間是否“相關(guān)”，有 3 種可能的情況，如下面的圖所示。此時(shí)的相關(guān)系數(shù)一般用r 取值的例子。r 表示。下圖給出了不同顯然，如果只是用來判斷兩參量之間的關(guān)聯(lián)”性質(zhì)，r=-0.70 與 r=0.70 應(yīng)該是相同的。(1)r0，正相關(guān)。x 增大，y 傾向于增大；(2)r0.05, 拒絕無效假設(shè)失敗。如果不是這樣，從而得出上面所給出的判斷方式中，確切的結(jié)論是以“p閾值”為標(biāo)準(zhǔn)的，而是“ p閾值”，則只能給出檢驗(yàn)失敗的結(jié)論，不能說“接受無效假設(shè) “存在顯著線性關(guān)聯(lián)”的結(jié)論。P值只用于二值化判斷，

3、因此不能說P值=0.06 比 0.07 “更好”。為更好地理解，下面給出例子。兩參量 Hb、PCV ，經(jīng) SPSS軟件計(jì)算得到如下結(jié)果：結(jié)論可表達(dá)為；“對于所采集到的 14個(gè)樣本值， 計(jì)算了兩參量 Hb、PCV之間的 Pearson相關(guān)系數(shù)，兩參量之間存在顯著正相關(guān)(r=0.88, N=14, p0.001 )”。需要注意的是， 相關(guān)程度未必能夠代表兩參量之間存在因果關(guān)系。 比如上面的例子， 只 能說明 Hb、 PCV之間存在關(guān)聯(lián)，而不是“ Hb導(dǎo)致 PCV 變化”。這種統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)論， 與具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方式關(guān)系很大， 需要特別關(guān)注是否存在一些隱 藏在數(shù)據(jù)背后的因素。下面是一個(gè)極端一些的例子，分析兒童足底長度( footlength )與閱 讀能力 (reading ability) 之間的關(guān)系。用 SPSS 計(jì) 算 ， 可 得 到 足 底 長 度 與 閱 讀 能 力 之 間 “ 顯 著 相 關(guān) ” 的 結(jié) 果 ( r=0.88,N=54,p=0.003 )。然而，如果考慮到年齡，則可發(fā)