北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊有趣的測量教學(xué)案例

1、有趣的測量 白銀市靖遠(yuǎn)縣五合鄉(xiāng)田窩小學(xué)張海榮 教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊書第 46-47頁，有趣的 測量及試一試第1-3題 學(xué)情分析：五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生在 理解體積概念的基礎(chǔ)上，會應(yīng)用體積公式計算長方體和正方 體的體積，因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生自主探究欲望的 學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生在自主探究、合作交流中解決實際問題 的能力和數(shù)學(xué)思考的能力。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石頭的試驗過程 探索不規(guī)則物體體積的測量方法。 能力目標(biāo)：在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。滲透體積 的轉(zhuǎn)化思想，提高數(shù)學(xué)推理能力。 情感目標(biāo)：積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知

2、欲，感受數(shù)學(xué)的價值，體驗學(xué)習(xí)的快樂。 教學(xué)重點：正確的計算不規(guī)則物體體積 難點：不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化 教學(xué)策略：觀察探究，交流合作 教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、長方體、透明長方體容器、水槽、量杯、 水、不規(guī)則石頭 、橡皮泥、雞蛋、鑰匙鏈 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，弓I出課題（下同） 1、今天老師給大家?guī)硪恍〇|西。大家請看我給大家?guī)?來了哪些物品？出示長方體、正方體，這些形狀規(guī)則的物體 我們稱為規(guī)則物體。 2、 請大家繼續(xù)想想這些物品是什么形狀的 ?（出示橡皮泥、 雞蛋、小石頭等物體）你能說出它們的形狀嗎？這些物體為 不規(guī)則物體。 3、之前我們學(xué)過長方體和正方體這些規(guī)則物體體積的 統(tǒng)一計算方法，那對于石

3、塊、鑰匙鏈這些不規(guī)則物體的體積 是不是也有計算方法呢？今天我們就來研究它吧。板書課題: 有趣的測量 【設(shè)計意圖：我從日程生活中常見的物體引入，把本節(jié) 課主要用到的數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，為后面的實驗做鋪墊， 同時又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。】 二、教學(xué)新知： （1）為了引導(dǎo)學(xué)生探索與體會測量不規(guī)則物體體積的方 法，以小組為單位，先制定測量方案，再實際測量。 在組長的組織下，討論可行的測量方案，設(shè)計測量的步 驟，確定測量所需的器材。 學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)的方法有： 方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水， 量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。 這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積

4、X高”計算出 升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭 之后的總體積之差。 方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒 入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的 體積。 方案三： C. 將石塊放入長方體形狀容器，加滿水后取出 石塊，量出水面下降的高度。 方案四：兩個相同的容器，石塊放入甲容器里，乙容器 加滿水，將乙容器中的水倒入甲容器。 以上方案實際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了 可測量計算的水的體積。讓學(xué)生說出“石塊所占空間的大小 就是石塊的體積”。 介于時間關(guān)系重點解決方案一、 方案二 , 其余留學(xué)生下課 研究。 方案一： 測量的步驟： 1. 測量長方體容

5、器底面的長和寬各是多少，計算出底面 積。 2. 向容器內(nèi)加入適量的水，測量水深，做上記號并記錄 下來。 3. 把石塊放入容器中， 測量水面上升的高度， 做好記錄 4. 計算石塊的體積。 數(shù)據(jù)記錄：（測量結(jié)果保留一位小數(shù)） 1. 容器底面長（）。01,寬（ ）cm。 2. 放入石塊前水面高（）cm。 3. 放入石塊后水面高（）cm。 4. 石塊的體積是（） cm3。 解法 1 ：放入石塊前的水的體積與放入石塊后的總體積 之差。 解法2:用“容器底面積x水面上升的高度”計算出體 積。 【 設(shè)計意圖 :教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個實驗:學(xué)生通過 自己動手操作、討論、交流觀察等一系列的活動，讓學(xué)生初 步的明

6、白應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為 上升部分的水的體積， 也就是測不規(guī)則物體體積的基本方法。 在這一環(huán)節(jié)中教師適時強調(diào)， 測量時要把石頭完全浸入水中， 才能應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想求體積】 方案二: 測量的步驟： 1. 向容器內(nèi)加滿水 2. 把石塊放入容器中。 3. 將溢出的水倒入有刻度的量杯中。 4. 直接讀出溢出的水的體積，就是石塊的體積。 數(shù)據(jù)記錄：（測量結(jié)果保留一位小數(shù)） 1. 溢出水的體積（ ） mL。 2. 石塊的體積（）cm3 。 溢出水的體積 =石頭的體積。 【 設(shè)計意圖 ：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第二個實驗：用量杯和 水試一試、測一測溢出水的體積，竟而轉(zhuǎn)化得出不規(guī)則石塊 的體積的基

7、本方法。在這一環(huán)節(jié)中教師適時強調(diào)，測量時容 器中的水應(yīng)該是滿的，石頭完全浸入水中，溢出的水的體積 才能轉(zhuǎn)化石塊的體積】 三、課堂練習(xí) 1、練一練第 2 題：讓學(xué)生運用在探索活動中得到測量的 方法，即“升高的水的體積等于土豆的體積”，然后用“底 面積X高”的方法計算。 2 X 1.5 X 0.2=0.6 （立方分米） 2、學(xué)生自己解決：一個底面為正方形的長方體容器，底 面邊長為 5 厘米，里面裝有一些水和一個鐵塊，取出鐵塊后 水面下降了 4 厘米，鐵塊的體積是多大？如果每立方厘米鐵 重 7.8 克，這塊鐵有多重？ (1) 5 X 5X 4=100 (立方厘米) (2) 100 X 7.8=780 (克) 3、本題引導(dǎo)學(xué)生開展測量不規(guī)則物體體積的活動。一粒 黃豆比較，先測量100粒黃豆的體積，再計算出一粒黃豆的 體積。 【設(shè)計意圖：新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強調(diào)， 教學(xué)中“做”比“知 道”更重要。讓學(xué)生由淺入深，層層深入?yún)⑴c到做題實踐中， 可以加深和鞏固他們對學(xué)過的知識的掌握?！?四、課堂小結(jié)： 通過這幾次的實驗，我們發(fā)現(xiàn)：不管是方案一還是方 案二，實際上都是在完成一次轉(zhuǎn)化將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成 規(guī)則物體。 【設(shè)計意圖：使學(xué)生明確“轉(zhuǎn)化”思想的實質(zhì)。】 五、作業(yè)布置 1、小組組織研究剩余的方案 【設(shè)計意圖：學(xué)生有了第一、第二個方案的實驗基礎(chǔ)， 采用小組合作的形式，讓學(xué)生自己設(shè)計方法，