基于布朗模型和小波變換的鍍鋅鋼板表面缺陷分形特征的研究(圖文)

1、基于布朗模型和小波變換的鍍鋅鋼板表面缺陷分形特征的研究(圖文)論文導(dǎo)讀：而邊浪與擦傷兩個(gè)缺陷用其它特征不易區(qū)分，本文考慮將圖像的分形維數(shù)作為區(qū)分上述兩類缺陷的特征量。有效的提取圖像的特征是鍍鋅鋼板缺陷檢測(cè)識(shí)別率高的前提，本文運(yùn)用小波變換將鍍鋅鋼板的圖像分解為頻率不同的小波系數(shù)圖，結(jié)合分形布朗模型來計(jì)算個(gè)子圖的分維數(shù)作為分類特征，根據(jù)結(jié)果得知該特征對(duì)于區(qū)分邊浪和劃傷是很有效的。關(guān)鍵詞：小波變換，分形布朗模型，分形特征，分形維數(shù)小波變換是在傅立葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的, 而且是傅立葉分析的發(fā)展和重大突破, 它優(yōu)于傅立葉分析的地方是它在空間域和時(shí)域都是局部化的由于在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部特性,

2、 所以被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”,在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。Pentland通過對(duì)自然景物紋理特性的研究，證明了大多數(shù)自然景物的灰度圖像滿足各向同性的分形布朗運(yùn)動(dòng)隨機(jī)場(chǎng)模型.1968年Mandelbrot和VanNess將分形布朗運(yùn)動(dòng)描述為其中，B(s)是一般布朗運(yùn)動(dòng)函數(shù)，H是描述自相似性或表面粗糙性的因子，也稱Hurst指數(shù)，它和分形維數(shù)D以及函數(shù)的拓?fù)渚S數(shù)T有下面的關(guān)系：D=T+1-H其中，0H1.當(dāng)H=1/2時(shí)，BH(s)=B(s)，分形布朗運(yùn)動(dòng)退化為一般的布朗運(yùn)動(dòng).通過分析缺陷鍍鋅板的圖像可知,邊浪缺陷和擦傷兩類缺陷有自相似性,符合紋理圖像的特征。而邊浪與擦傷兩個(gè)缺陷用其它特征不易區(qū)分，本

3、文考慮將圖像的分形維數(shù)作為區(qū)分上述兩類缺陷的特征量。首先對(duì)圖像進(jìn)行小波分解,得到圖像在垂直方向、水平方向和對(duì)角方向上的小波系數(shù)圖像和低頻逼近圖像，然后根據(jù)布朗模型計(jì)算每幅圖像的分形維數(shù)。2圖像的小波分解利用金字塔小波變換將圖像分解為不同頻帶的小波系數(shù)圖像。這里使用可分離的二維離散小波變換1。其中，為尺度函數(shù)對(duì)應(yīng)的小波函數(shù)，是與尺度函數(shù)對(duì)應(yīng)的小波函數(shù)，、為水平、垂直方向的一維尺度函數(shù)，、為水平、垂直方向的一維小波函數(shù)，對(duì)一幅圖像函數(shù)使用上述尺度函數(shù)和小波函數(shù)做變換得到：這樣原圖像被分解成一幅低頻逼近圖像和高頻圖像金字塔結(jié)構(gòu)、和的組合。3分維數(shù)的計(jì)算若用分形布朗函數(shù)來描述鍍鋅鋼板圖像的紋理特征，則其概率分布滿足（1）式中為維歐氏空間的任意一點(diǎn)；為高斯分