3.12-高斯光束的自再現(xiàn)變換與穩(wěn)定球面腔PPT課件_第1頁(yè)
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1、什么是自再現(xiàn)變換？什么是自再現(xiàn)變換？ 如果一個(gè)高斯光束通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化，則稱為自再現(xiàn)變換。即： w0=w0l=lq(0) =q+l=q(0)問(wèn)題：已知問(wèn)題：已知0，在距，在距0 l 處，放置一個(gè)焦距處，放置一個(gè)焦距F=？的透鏡才能實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)變換？的透鏡才能實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)變換？q0q0 當(dāng)透鏡的焦距等于高斯光束入射在透鏡表面當(dāng)透鏡的焦距等于高斯光束入射在透鏡表面上的波陣面曲率半徑一半時(shí)，透鏡對(duì)高斯光束實(shí)上的波陣面曲率半徑一半時(shí)，透鏡對(duì)高斯光束實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)?，F(xiàn)自再現(xiàn)。q0q0(0)(0)101120101AqBqCqDABllCDlR+=+= 當(dāng)入射在球面鏡上的高斯光束波陣面曲率半徑正好等

2、于球面鏡曲率半徑時(shí)，球面鏡將對(duì)高斯光束實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)變換，此時(shí)，稱反射鏡與高斯光束的波前相匹配。 對(duì)任意給定的一個(gè)穩(wěn)定球面腔，什么樣的高斯光束能在其中自再現(xiàn)？設(shè)在鏡1處某高斯光束的q參數(shù)為qM，在腔內(nèi)往返一周后，其q參數(shù)為qM，則：MMMAqBqCqD+=+自再現(xiàn)要求MMqq=2()0MMMMMAqBqCqDCqDA qB+=+=22()0()()412MBXDA XCDADABCXqB=+=設(shè)1/MXq=利用關(guān)系式：1ADBC=21 () / 412MDADAiqBB+=1/422/ 1 ()2BRDADABw=+=由上式得到，高斯光束在鏡1上的波陣面曲率半徑和光斑尺寸：表明，如果高斯光束在鏡1上的波陣面曲率半徑和光斑尺寸滿足上兩式，則該高斯光束為該諧振腔中的自再現(xiàn)光束。211224 (1)2?2222(1)(1)(1)LLRBRLLLLDARRRR=代人得：這說(shuō)明，只有當(dāng)高斯光束在鏡面上的曲率半徑等于鏡面的曲率半徑（數(shù)值上），才能成為自再現(xiàn)模。212112DADA+ 由光斑半徑公式可以推出穩(wěn)定性條件：最一般判別式對(duì)于諧振

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