(完整版)心里統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題1-6章習(xí)題解答

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)參考答案第01章習(xí)題解答1. 隨機(jī)變量：某一變量在實(shí)驗(yàn)、調(diào)查和觀測(cè)之前，不能預(yù)知其數(shù)值的變量。隨機(jī)變量的特點(diǎn)是：離散性、變異性、規(guī)律性?？傮w(population)又叫母體”，是指具有某一種特征的一類事物的 全體。個(gè)體亦稱“單位”、“樣品”，統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語，統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語指總體中的 每一個(gè)單位、樣品或成員。是統(tǒng)計(jì)調(diào)查、試驗(yàn)或觀測(cè)的最基本對(duì) 象，是構(gòu)成樣本、總體的最小單元。在心理學(xué)研究中，個(gè)體根據(jù) 研究目的的不同，可以是人，也可以是人在某種實(shí)驗(yàn)條件下的某 個(gè)反應(yīng)，或每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、每個(gè)數(shù)據(jù)。在總體中按照一定的規(guī)則抽取的部分個(gè)體，稱為總體的一個(gè)樣本(sample)。根據(jù)樣本容量(通常以 30為界線)的

2、大小，可區(qū)分為 大樣本和小樣本。根據(jù)兩樣本來自的兩總體是相關(guān)還是獨(dú)立，可 分為相關(guān)樣本和獨(dú)立樣本。次數(shù)：某一隨機(jī)事件在某一類別中岀現(xiàn)的數(shù)據(jù)多少，亦稱頻數(shù)(frequency )。頻率：某一事件發(fā)生的次數(shù)與總事件的比率。概率(probability ):某隨機(jī)事件在某一總體中出現(xiàn)的比率。表示樣本的數(shù)字特征的量叫統(tǒng)計(jì)量。如描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一些 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為平均數(shù)；描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為標(biāo) 準(zhǔn)差。表示總體的數(shù)字特征的量叫參數(shù)。如反應(yīng)總體集中情況的統(tǒng)計(jì)指 標(biāo)稱為總體平均數(shù)；反應(yīng)總體離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為標(biāo)準(zhǔn)差。觀測(cè)值(observation):實(shí)驗(yàn)、調(diào)查和觀測(cè)某些個(gè)體在某一變量上的 具體

3、的數(shù)值，即為觀測(cè)值。2何謂心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)？學(xué)習(xí)它有何意義？心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是專門研究如何搜集、整理、分析在心理教育方面由實(shí)驗(yàn)和調(diào) 查所獲得的數(shù)據(jù)資料，并如何根據(jù)這些數(shù)字所傳遞的信息，進(jìn)行 科學(xué)推論找岀客觀規(guī)律的一門學(xué)科。它是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè) 分支，是心理與教育研究中的科學(xué)工具。意義：(1)研究心理與教育現(xiàn)象變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；(2 )為心理與教育研究提供科學(xué)的依據(jù)；(3)促進(jìn)量化研究的發(fā)展3. 選用統(tǒng)計(jì)方法有哪幾個(gè)步驟？( 1)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查設(shè)計(jì)是否合理， 即所獲得的數(shù)據(jù)是否適合用統(tǒng)計(jì)方法去處理，正確將其數(shù)量化是 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的起步，如果對(duì)數(shù)量化的過程及其意義沒有了解，將一些不著邊際的 數(shù)據(jù)加以

4、統(tǒng)計(jì)處理是毫無意義的；(2)要分析實(shí)驗(yàn)或調(diào)查數(shù)據(jù)的類型，不同數(shù)據(jù)類型所使用的統(tǒng)計(jì)方法有很大 差別，針對(duì)不同的數(shù)據(jù)類型選用與之相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法至關(guān)重要；(3)要分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，看數(shù)據(jù)是正態(tài)分布還是非正態(tài)分布， 方差是否已知，以及是大樣本數(shù)據(jù)還是小樣本數(shù)據(jù)。4. 隨機(jī)變量：某一變量在實(shí)驗(yàn)、調(diào)查和觀測(cè)之前，不能預(yù)知其數(shù) 值的變量。隨機(jī)變量的特點(diǎn) 是：離散性、變異性、規(guī)律性。心理與教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)所獲的數(shù)據(jù)大多是隨機(jī)變量。5. 總體(population)是指具有某一種特征的一類事物的全體；如研究大學(xué)生的心理健康狀況，全國(guó)的大學(xué)生即為總體。構(gòu)成總體的每一個(gè)基本元素叫個(gè)體；如具體的每一個(gè)大學(xué)生即為個(gè)體。在

5、總 體中按照一定的規(guī)則抽取的部分個(gè)體，稱為總體的一個(gè) 樣本 (sample)。如湖北師范學(xué)校的大學(xué)生就為其中一個(gè)樣本。6. 表示樣本的數(shù)字特征的量叫 統(tǒng)計(jì)量。如描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為平均數(shù)；描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為 標(biāo)準(zhǔn)差。表示總體的數(shù)字特征的量叫參數(shù)。如反應(yīng)總體集中情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為總體平均數(shù)；反應(yīng)總體離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為標(biāo)準(zhǔn)差。聯(lián)系：參數(shù)通常通過樣本的特征值來預(yù)測(cè)，已知總體的 某一參數(shù)時(shí)，即可知道樣本的隨機(jī)變量的分布特點(diǎn)，當(dāng)樣本容量 越來越大時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的誤差會(huì)越來越小。區(qū)別：統(tǒng)計(jì)量表示樣本的數(shù)據(jù)特征，參數(shù)反映的總體的狀況；統(tǒng)計(jì) 量是變量而參數(shù)是常量

6、；統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)所用的表示字母不同。7. (1)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)和測(cè)量數(shù)據(jù)： 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)指具有某一屬性的個(gè)體 的數(shù)目，一般都取整數(shù)是離散數(shù)據(jù)；測(cè)量數(shù)據(jù)借助測(cè)量工具獲取 的數(shù)據(jù)，是連續(xù)數(shù)據(jù)。(2)稱名數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、等距數(shù)據(jù)、等 比數(shù)據(jù)。稱名數(shù)據(jù)說明一事物與它事物在屬性上的不同或類別上 的差異，一般取整數(shù)只計(jì)算個(gè)數(shù)不說明事物之間的差異大小。順 序數(shù)據(jù)是按次序?qū)κ挛镞M(jìn)行排序后所獲得的數(shù)據(jù)，沒有相等的單 位和絕對(duì)的0點(diǎn)，不能說明事物之間的差異大小，不能進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。等距數(shù)據(jù)有相等的單位，無絕對(duì)的0點(diǎn)的數(shù)據(jù)，能作加減運(yùn)算，不能做乘除運(yùn)算。等比數(shù)據(jù)是有相等的單位又有絕對(duì) 0點(diǎn)的數(shù)據(jù)，能進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。(3 )

7、離散數(shù)據(jù)與連續(xù)數(shù)據(jù)：離散數(shù)據(jù)一般取整數(shù)是不連續(xù)的數(shù)據(jù)，任意兩點(diǎn)之間不能無限細(xì) 分；連續(xù)數(shù)據(jù)的任意兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)之間可以無限細(xì)分。8. (1) (2) (3) (6)是測(cè)量數(shù)據(jù)，(4) (5)是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)9.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)量參數(shù)平均數(shù)Xg標(biāo)準(zhǔn)差Sa相關(guān)系數(shù)rP回歸系數(shù)b310.(1)心理統(tǒng)計(jì)是將心理現(xiàn)象以數(shù)據(jù)的形式進(jìn)行量化(2) 心理統(tǒng)計(jì)是有用的，反映所研究的心理變量的變化的規(guī)律性(3) 統(tǒng)計(jì)不是萬能的，統(tǒng)計(jì)所得岀的結(jié)論會(huì)有一定的偏差(4) 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，一定要依據(jù)數(shù)據(jù)類型選擇正確的統(tǒng)計(jì)方法，作結(jié)論時(shí)一定要小心謹(jǐn)慎。Chapter 021.統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)注意哪些問題?答：進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組進(jìn)需要注意下列問題：

8、(1) 分組要以被研究對(duì)象的本質(zhì)特性為基礎(chǔ)面對(duì)大量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組進(jìn)，有時(shí)需要先做初步的分類，分類 或分組一定是要選擇與被研究現(xiàn)象的本質(zhì)有關(guān)的特性為依據(jù)，才 能確保分類或分組的正確。在心理學(xué)與教育學(xué)研究方面，專業(yè)知 識(shí)的了解和熟悉對(duì)分組的正確進(jìn)行有重要作用。例如在學(xué)業(yè)成績(jī) 研究中按學(xué)科性質(zhì)分類，在整理智力測(cè)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，按言語智力、 操作智力和總的智力分?jǐn)?shù)分類等。(2) 分類標(biāo)志要明確，要能包括所有的數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，所依據(jù)的特性稱為分組或分類的標(biāo)志。整理 數(shù)據(jù)時(shí)，分組標(biāo)志要明確并且在整理數(shù)據(jù)的過程中前后一致。這 就是說，關(guān)于被研究現(xiàn)象本質(zhì)特性的概念要明確，不能既是這個(gè) 又是那個(gè)。另外，所依據(jù)

9、的標(biāo)志必須能將全部數(shù)據(jù)包括進(jìn)去，不 能有遺漏，也不能中途改變。2. 直條圖適合哪種資料？自選數(shù)據(jù)繪制直條圖。直條圖又叫條形圖(bar charts),主要用于表示離散型數(shù)據(jù)資料， 即計(jì)數(shù)資料。它是以條形的長(zhǎng)短表示各事物間數(shù)量的大小與數(shù)量 之間的差異情況。條形圖中一個(gè)軸是分類軸，表示類別，描述計(jì) 數(shù)數(shù)據(jù)；另一個(gè)軸是數(shù)量軸，表示大小多少，描述計(jì)量數(shù)據(jù)，在 這個(gè)軸上數(shù)據(jù)單的大小取決于原始數(shù)據(jù)。條形圖因使用的條形形 狀不同而有多種名稱，如矩形條圖、梯形條圖、尖形條圖等，其 中矩形圖應(yīng)用最多，一般說的條形圖就是指這種矩形條形圖、條 形圖又分為簡(jiǎn)單條形圖、分組條形圖和分段條形圖三種。條形圖與直方圖的區(qū)別如

10、下： 描述的數(shù)據(jù)類型不同。條形圖用來描述稱名數(shù)據(jù)或計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)， 而直方圖主要用來描述分組的連續(xù)數(shù)據(jù)； 表示的數(shù)據(jù)多少的方式不同。條形圖用直條的長(zhǎng)短或高低表示 數(shù)據(jù)的多少和大小，而直方圖用面積表示數(shù)據(jù)的多少和大小。直 方圖的總面積與總次數(shù)相等。 坐標(biāo)軸上的標(biāo)尺分點(diǎn)意義不同。條形圖的一個(gè)坐標(biāo)軸是分類軸， 而直方圖的一個(gè)坐標(biāo)軸上表示的是另一個(gè)刻度值。圖形直觀開關(guān)形狀不同。繪圖(略)3. 圓形圖適合哪種資料？自選數(shù)據(jù)繪制圖形圖。圓形圖又稱餅圖，主要用于描述間斷性資料，目的是為顯示各部 分在整體中所占的比重大小，以及各部分之間的比較。繪圖(略)4答：(1)求全距： R=Xmax-Xmin=242.2-11

11、6.7=125.5確定組數(shù)和組距：N=65代入公式K=1.87(N-1)2/5,得= 9.8, 理論組數(shù)為10，組距為12.5，由于理論分組不能包括 116.7,因 此組數(shù)定為11,組距定為12.5(3) 列分組區(qū)間，登記與計(jì)算次數(shù)分組區(qū)間次數(shù)1125.11251137.5101506162.51117516187.592004212.542251237.52合計(jì)65(4 )編制次數(shù)分布表表2-1反應(yīng)時(shí)的次數(shù)分布表分組區(qū)間組中值次數(shù)1125.118.751125131.251137.5143.7510150156.256162.5168.511175181.516187.5193.592002

12、06.54212.5218.54225231.51237.5243.52合計(jì)65(5)編制累積次數(shù)分布表表2-2反應(yīng)時(shí)的累積次數(shù)分布表分組區(qū)間次 數(shù)向上累加次數(shù)向下累加次數(shù)f實(shí)際累加 次數(shù)相對(duì)累加 次數(shù)實(shí)際累 加次數(shù)相對(duì)累 加次數(shù)1125.1651.0010.021251640.9820.03137.510630.97120.181506530.82180.27162.511470.73290.4417516360.56450.69187.59200.3154.0832004110.17580.89212.5470.11620.95225130.05630.97237.5220.03631.0

13、0合計(jì)655統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生的“身高”和“體重”，然后制作一個(gè)雙 列次數(shù)分布表。XX班學(xué)生“身高”和“體重”雙列次數(shù)分布表體重 /kg 40-45-55-60-65-70-75-80Yf身高/cm -185180175170165160155-Xf6. 7.（略）Chapter 3 1應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)表示集中趨勢(shì)要注意什么? 數(shù)據(jù)必須同質(zhì)。同質(zhì)指使用同一觀測(cè)手段，采用相同 的觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，能反映某一問題同一方面特質(zhì)的數(shù)據(jù)。因1為不同質(zhì)的數(shù)據(jù)觀測(cè)手段、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不一致。 平均數(shù)與個(gè)體數(shù)據(jù)相結(jié)合。在作出結(jié)論時(shí)，把總體的 平均水平與個(gè)體數(shù)據(jù)結(jié)合起來會(huì)能更加說明問題。 將平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差和方差結(jié)合。平均數(shù)只是反映數(shù)

14、據(jù) 的集中趨勢(shì)，而標(biāo)準(zhǔn)差和方差能夠反映數(shù)據(jù)差異趨勢(shì)， 將二者結(jié)合起來才能全面準(zhǔn)確的反映總體數(shù)據(jù)的分布特 征。當(dāng)出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)或模糊數(shù)據(jù)時(shí)，用中數(shù)或眾數(shù)表 示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)會(huì)更好。2中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)各適合哪些資 料？ 中數(shù)適用于：一組觀測(cè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)時(shí)；一組 數(shù)據(jù)的兩端有模糊數(shù)據(jù)出現(xiàn)；需要快速估計(jì)一組數(shù)據(jù)的 代表值時(shí)。 眾數(shù)適用于：當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)不同質(zhì)的情況或分布中 出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)時(shí)；數(shù)據(jù)分布中出現(xiàn)雙眾數(shù)時(shí)。 幾何平均數(shù)主要適用于：一組數(shù)據(jù)中有少量數(shù)據(jù)偏大 或偏小，數(shù)據(jù)分布呈偏態(tài)分布；數(shù)據(jù)按一定的比例關(guān)系 變化。 調(diào)和平均數(shù)主要用于描述學(xué)習(xí)速度方面的問題。3. 對(duì)于下列數(shù)據(jù)，

15、使用何種集中量數(shù)表示集中趨勢(shì)更 好？并計(jì)算其值。（1）4 5 6 6 7 29。 中數(shù)或眾數(shù)6（2）3 4 5 5 7 5平均數(shù)，其值為 5（3）2 3 5 6 7 8 9 平均數(shù) 40/7=5.714. 求下列次數(shù)分布的平均數(shù)、中數(shù)社 fXc 12 7 17 9 22 11 27 16 32 21 37 34 42 24 n15747 16 52 8 57 6 62 4 6536.127157答：平均聯(lián)想速度為1.3個(gè)7.平均增加率是多少？估計(jì) 10年后畢業(yè)人數(shù)有多少7 1120/5420.111120X 1.1110=3180答：平均增長(zhǎng)率為 11%, 10后畢業(yè)人數(shù)為3180人MdLbN

16、/2 Fb . i fMd35157/2 643736.9595.求下列四個(gè)年級(jí)的總平均成績(jī)Xwn 1 x1n 2x2nk xknkni xini90.5 236+91 318+ 92 215+94 200= 91.72 9696.求平均聯(lián)想速度：1丄丄丄丄N X, X2XnNTXiJ + ?1313=1.3Chapter41. 度量離中趨勢(shì)的量有哪些？為何要度量離中趨勢(shì)？ 度量離中趨勢(shì)的量 有全距、離均差、標(biāo)準(zhǔn)差或方差、全 距、平均差、四分差及各種百分差。要準(zhǔn)確的反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，既要度量其集中趨 勢(shì)又要度量其離中趨勢(shì)。2. 各種差異量數(shù)各有什么特點(diǎn)？全距：優(yōu)點(diǎn)：全距是最簡(jiǎn)單，最容易理

17、解的差異量數(shù)； 缺點(diǎn)：不穩(wěn)定、不可靠、不靈敏，受抽樣變動(dòng)的影響， 是一種低效的差異量數(shù)。平均差：優(yōu)點(diǎn)：平均差是一個(gè)很好的差異量數(shù)，容易計(jì) 算理解，說明全部數(shù)據(jù)的差異情況；缺點(diǎn)：易受兩極數(shù) 據(jù)的影響，由于取絕對(duì)值應(yīng)用受限制，不利于代數(shù)方法 運(yùn)算；不具備標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)越性不用于進(jìn)一步的分析，故 被列入低效差異量數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：基本具備了良好的差異量數(shù) 所具備的條件： 反映靈敏，每個(gè)數(shù)據(jù)的取值變化它們也隨著變化；有一 定的計(jì)算公式嚴(yán)密規(guī)定；容易計(jì)算；適合代數(shù)運(yùn)算；受 抽樣變動(dòng)的影響不大，即不同樣本的標(biāo)準(zhǔn)差或方差比較 穩(wěn)定；簡(jiǎn)單明了。缺點(diǎn)：較難理解、計(jì)算復(fù)雜，易受極端數(shù)據(jù)影響。方差：優(yōu)點(diǎn)：可加，通過方差分析可

18、以分辨不同來源的 變異對(duì)總變異貢獻(xiàn)的大小。缺點(diǎn)：較難理解、計(jì)算復(fù)雜， 易受極端數(shù)據(jù)影響。百分位差：優(yōu)點(diǎn)：容易理解、計(jì)算、不受極端值影響； 缺點(diǎn)：不能反映其他數(shù)據(jù)的差異情況。四分差：優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便，意義明確，對(duì)極端值不敏感； 缺點(diǎn)：不能反映所有數(shù)據(jù)的差異情況，受抽樣變化的影 響較大。3. 標(biāo)準(zhǔn)差的其他用途 和平均數(shù)一起，計(jì)算差異系數(shù)，即進(jìn)行不同質(zhì)數(shù)據(jù)的 差異大小比較 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，將等級(jí)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成等距數(shù)據(jù)，由此可 知個(gè)體在群體的相對(duì)位置。25133rR 旦？ JRn 1 n n+1n+1 =0.7944.應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)求不同質(zhì)的數(shù)據(jù)總和時(shí)，應(yīng)注意哪些問題？（1 ）這些不同質(zhì)的數(shù)據(jù)須服從正態(tài)分布；（

19、2）求各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的代數(shù)和；（3） 為了符合人們的習(xí)慣計(jì)算出Z分?jǐn)?shù)的總和可以用10Z + 50轉(zhuǎn)化成T分?jǐn)?shù)。5.S=1.37; AD=1.196.S=26.3; Q1=159.1,Q3=192.45,Q=16.68.7解此題它們的平均數(shù)相差較大，故用差異系數(shù)比較其 離散程度的大小CVi魚=07 =0.53X!1.3S 1 2 CV2= =0.279X24.35厘米組的誤差的離散程度大于10厘米組。8解k2 k 2ni ini Xi Xti 1i 1T ；n1 n2nk40 6.22 + 5 1 6.52 + 48 5.82 + 43 5.22 + 0.32 + 0.22 + 1.22 +1.3

20、2 =6.03 182f(x X)2fx2 ( fx)2/ ffd22 fd*fVfnnS5*512.8373355523955要能區(qū)分虛假相關(guān)，不能僅依據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小確定變 量的相關(guān)。在純理論研究中，即使有很小的相關(guān)，如果在統(tǒng)計(jì)上有 顯著性，也能說明心理規(guī)律。2. 假設(shè)兩變量為線性關(guān)系，計(jì)算下列各種相關(guān)應(yīng)用什 么方法？（1）積差相關(guān)（2）斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)（3） 二列相關(guān)（4）多列相關(guān)（5）點(diǎn)二列相關(guān)（6）等級(jí)相關(guān)（斯皮爾 曼或肯德爾和諧系數(shù)）3. 如何區(qū)別點(diǎn)二列和二列相關(guān)？主要看是人為的劃分還是自然劃分，而為為二列相關(guān)， 自然為點(diǎn)二列相關(guān)4. 品質(zhì)相關(guān)有幾種？各種品質(zhì)相關(guān)的條件？ 主要有四

21、分相關(guān)、0相關(guān)、列聯(lián)表相關(guān)四分相關(guān)：當(dāng)兩個(gè)變量都是連續(xù)變量，且每一個(gè)變量的變 化都被人為地分為兩種類型時(shí)，求兩個(gè)變量之間的相關(guān)。相關(guān)：當(dāng)兩變量是真正（自然）的二分變量時(shí)，求兩 變量之間的相關(guān)。列聯(lián)相關(guān)：當(dāng)兩個(gè)變量都是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)，求它們的相關(guān)。5.用肯德爾和諧系數(shù)5. 將數(shù)據(jù)帶入公式計(jì)算得： 解N XY X Yr= 0.819N X2 X2 N Y2 Y29Lb1n4 fFb*13 59i =40+ 135= 43.2147Q3LbFbb40 535*i = 55+5=58.437587.此題的數(shù)據(jù)為非正態(tài)的等距數(shù)據(jù)，故用斯皮爾曼等級(jí) 相關(guān)求相關(guān)系數(shù)? -RxRyn 1 n n+1n + 1 =

22、0.972所以四分差為Q=Q3-Q1/2 = 7.61175Chaper 51. 解釋相關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？相關(guān)系數(shù)的值表示兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)程度，但只說明 其大概的趨勢(shì)，不存在精確的數(shù)值關(guān)系。相關(guān)系數(shù)的數(shù)值大小，表示兩個(gè)變量關(guān)聯(lián)的強(qiáng)弱。相關(guān)系數(shù)即使是1,也不能推出因果關(guān)系的結(jié)論。8. 解此題符合點(diǎn)二列相關(guān)的條件X 男=85X 女=91SX3.8Xp Xq ,91 85r.八 xcrpb J pq v1/ 4 0.789pSx3.8成績(jī)與性別有關(guān)，即男女生的成績(jī)存在顯著差異9 .此題該用二列相關(guān)求解X奇=88.2X偶=87.8 SX 3.8rb 2?凹=882-37 輕= 0.065Sty 3

23、.80.3989theDaH(Jh民cHL24孑917103-42573IDgP3L14529j4L34526GO?PSL93jEU百Li2恵1SA71-U26九4QL57-2ID2ggL13$615ID該題應(yīng)求肯德爾和諧系數(shù)S=fd22fdi444224n1n103103在某題上及格或不及格對(duì)總分的影響不大，亦即該題幾乎沒有區(qū)分度。10.該題屬于多列相關(guān)皿=54.5+55 10=69.836X良=54.5+ 12 10=59.524_ 32x中=54.5+10=44.813359x及格 =54.5+10=2520(y yh)Xi14.9972ylyh / Pi 0.925StyL yH ?X

24、i2yL yHPi14.99720.86 0.9250.77710W20.86SSRiSSRi=3216.512381(1000-10)/12KN N12R22RiN= 27719-49520.481= 3216.5其相關(guān)系數(shù)為0.481,說明對(duì)天文學(xué)家的等級(jí)評(píng)定一致性 不咼。然后根據(jù)被試被評(píng)價(jià)者ABCDEFGHIJ1124396587102142567310893134528961074134526108795192563481076149256978471351026978481357648102991284963751011.下表是9名被試評(píng)價(jià)10名著名天文學(xué)家的等級(jí)評(píng)定 結(jié)果，冋這9名

25、被試的等級(jí)評(píng)定是否具有一致性？ABCDEFGHIJA999999999B077587788C026567772D023565878E044455669F013346727G022443566H022132445I012232355J01210234412解對(duì)11題的數(shù)據(jù)兩兩進(jìn)行比較形成對(duì)偶等級(jí)表, 數(shù)據(jù)等級(jí)計(jì)算肯德爾 U系數(shù)。28(rjK rj )8(194 9 94)110.195N(N 1)?K(K 1)10 9 9 8Chaper6概率的定義與性質(zhì)反應(yīng)隨機(jī)事件出現(xiàn)可能性大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)即為概率。概率有兩類：后驗(yàn)概率（統(tǒng)計(jì)概率）：指對(duì)隨機(jī)事件進(jìn)行 n次觀測(cè)時(shí)，其 中某一事件出現(xiàn)的次數(shù) m與總

26、的次數(shù)n的比值。先驗(yàn)概率是指在特殊情況下，直接計(jì)算的比值。這種特殊情況是：(1)試驗(yàn)(基本事件)的每一種可能結(jié)果是有限的；(2) 每一個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。如果基本事件的總 數(shù)為n,事件A包括m個(gè)基本事件，則事件A的概率為： P(A) = m/n 概率的性質(zhì)有關(guān)概率的一些公理(1) 任何隨機(jī)事件 A的概率都是非負(fù)的。(2) 必然事件的概率為1，但是概率等于1的某個(gè)事件， 并不能斷定它是必然事件，只能說它出現(xiàn)的可能性非常大。(3) 不可能事件的概率為 0,但是概率為0的事件，也 不能說它是不可能事件，只能說它出現(xiàn)的可能性非常小， 幾乎接近于0。(4) 隨機(jī)事件的概率介于 0到1之間，越接近

27、1說明發(fā) 生的可能性很大，越接近 0說明發(fā)生的可能性很小。概率的加法定理：是指兩個(gè)互不相容事件 A和B之和的 概率，等于這兩個(gè)事件的概率的和。寫作P (A + B )= P (A)+ P ( B )?；ゲ幌嗳?非獨(dú)立 相關(guān))事件：是指在一次試驗(yàn)或者調(diào)查中，若事件A發(fā)生，事件B就一定不會(huì)發(fā)生，則事件A和B為互不相容 事件。由此可以推到出n個(gè)互不相容事件中去：P(A1+A2+A3+An) = P(A1)+P (A2 ) +P (A3) + +P (An)概率的乘法定理：兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)出現(xiàn)的概率，等于兩個(gè)事件概率的乘積。獨(dú)立(相容無關(guān))事件是指一個(gè)事件 的出現(xiàn)對(duì)另一個(gè)事件的出現(xiàn)不發(fā)生影響。若A和B

28、是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，則A和B同時(shí)發(fā)生的概率為：P(A*B )= P (A)X P(B)。由此推到 n個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率為： P(A1A2-An)=P(A1)P(A2)P(A3)。2概率分布的類型？簡(jiǎn)述其特點(diǎn)概率分布是指對(duì)隨機(jī)變量取值的概率分布情況用數(shù)學(xué)方 法進(jìn)行描述。1離散分布與連續(xù)分布離散分布的隨機(jī)變量是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)(離散數(shù)據(jù))。常用的離 散分布為二項(xiàng)分布、泊松分布、超幾何分布。連續(xù)分布的隨機(jī)變量是連續(xù)數(shù)據(jù)(測(cè)量數(shù)據(jù))。常見的連續(xù)分布為正態(tài)分布、負(fù)指數(shù)分布、威布爾分布。2經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布經(jīng)驗(yàn)分布是指根據(jù)觀察和實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)而編制的次數(shù) 分布或相對(duì)頻數(shù)分布。理論分布指隨機(jī)變量概率分布的函

29、數(shù)(數(shù)學(xué)模型)；指依據(jù)某種數(shù)學(xué)模型推算出的總體的次數(shù)分布。3基本隨機(jī)變量分布和抽樣分布基本隨機(jī)變量分布有正態(tài)分布和二項(xiàng)分布。抽樣分布是樣本統(tǒng)計(jì)量的理論分布。3.何謂樣本平均數(shù)的分布？樣本平均數(shù)的分布是指從基本隨機(jī)變量為正態(tài)分布的總 體中，采用放回式隨機(jī)抽樣的方法，每次從這個(gè)總體中 抽取大小為n的一個(gè)樣本計(jì)算出它的平均數(shù)(x1)，然后將這些樣本放回總體中，再次取 n個(gè)個(gè)體，又可計(jì)算出 一個(gè)(x2)這樣反復(fù)可以計(jì)算出無限多個(gè)x,這無限多個(gè)樣本平均數(shù)的分布為正態(tài)分布。4.0.355.1/366.6/25,9/25,4/257.2/27,13/54,13/545/27.8.1/4,1/16,1/8,1/16,1/256.9. 該二項(xiàng)式為(1/5+4/5 ) 25平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差為1/1 _4=25=5= 25 = 25V 5510-12(略)13解6 (T /6=1 (T，要使各個(gè)等級(jí)等距每個(gè)等級(jí)應(yīng)占1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的距離。分組各組界限比率人數(shù)A2t以上0.0227523B1 T 2 T0.13591136C0 T 1 T0