基于matlab與ccs的fir濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1、基于MATLAB與CCS的FIR濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)摘要當(dāng)前，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)受到了人們的廣泛關(guān)注，其理論及算法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和微電子技術(shù)的發(fā)展得到了飛速的發(fā)展，并被廣泛應(yīng)用于語音和圖像處理、數(shù)字通信、頻譜分析、模式識(shí)別和自動(dòng)控制，以及雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域。數(shù)字濾波器是數(shù)字信息處理中最重要的組成部分之一，幾乎出現(xiàn)在所有的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中。按照數(shù)字濾波器的特性，它可以被分成線性與非線性、因果與非因果、無限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（IIR）與有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（FIR）等等。本課題通過對(duì)FIR濾波器的基本理論及其算法的深入理解，根據(jù)規(guī)定指標(biāo)完成基于MATLAB的FIR濾波器的理論設(shè)計(jì)，再將設(shè)

2、計(jì)好的濾波器系數(shù)調(diào)入到CCS中，完成FIR濾波器在DSP上的實(shí)現(xiàn)。比對(duì)CCS與MATLAB中的仿真結(jié)果，以此發(fā)現(xiàn)DSP程序的不足。關(guān)鍵詞 MATLAB；DSP；CCS；數(shù)字濾波器；FIR濾波器研究要求：根據(jù)要求設(shè)計(jì)低通FIR濾波器，分別使用MATLAB和CCS實(shí)現(xiàn)仿真，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析。要求：采樣頻率48KHZ，通帶頻率15KHZ，阻帶截至頻率18KHZ，阻帶衰減60dB。研究?jī)?nèi)容：一、FIR濾波器的理論基礎(chǔ)及算法介紹（一）數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器是種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的?？梢栽O(shè)計(jì)系統(tǒng)的頻導(dǎo)響應(yīng)，讓它滿足一定的要求，從而對(duì)通過該系統(tǒng)的

3、信號(hào)的某些特定的頻率成分進(jìn)行過濾，這就是濾波器的基本原理。如果系統(tǒng)是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱為模擬濾波器。如果系統(tǒng)是一個(gè)離散系統(tǒng)，則濾波器稱為數(shù)字濾波器。信號(hào)f(t)通過線性系統(tǒng)后，其輸出Y(t)就是輸入信號(hào)f(t)和系統(tǒng)沖激響應(yīng)h(t)的卷積。除了h(t)=S(t)外，y(t)的波形將不同于輸入波形f(t)。從頻域分析來看，信號(hào)通過線性系統(tǒng)后，輸出信號(hào)的頻譜將是輸入信號(hào)的頻譜與系統(tǒng)傳遞函數(shù)的乘積。除非F(jw)為常數(shù)，否則輸出信號(hào)的頻譜將不同于輸入信號(hào)的頻譜，某些頻率成分|H(jw)|有較大的模，因此，F(xiàn)(jw)中這些頻率成分將得到加強(qiáng)，而另外一些頻率成分處H(jw)的模很小甚至為零，F(xiàn)(j

4、w)中這部分頻率分量將被削弱或消失。因此，系統(tǒng)的作用相當(dāng)于對(duì)輸入信號(hào)的頻譜進(jìn)行加權(quán)。線性系統(tǒng)對(duì)信號(hào)頻譜的這種加工，可以有意識(shí)地用來按照人們的需要改變信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)。這就是所謂頻率濾波，是信號(hào)處理的一種方法。此時(shí)，人們也往往稱此系統(tǒng)為濾波器。由于計(jì)算機(jī)和人規(guī)模集成電路技術(shù)的進(jìn)步，依靠傳統(tǒng)的模擬電路來實(shí)現(xiàn)的電子系統(tǒng)已不適應(yīng)?，F(xiàn)在都在開始采用數(shù)字化技術(shù)，傳統(tǒng)的模擬濾波器，正在被數(shù)字濾波器所代替，數(shù)字濾波器的輸入是個(gè)數(shù)字序列，輸出是另一個(gè)數(shù)字序列。從本質(zhì)上說它只是個(gè)序列的運(yùn)算加工過程。但另方面因?yàn)樗且粋€(gè)離散系統(tǒng)，而一個(gè)離散系統(tǒng)具有定的頻率響應(yīng)特性，適當(dāng)?shù)乜刂齐x散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)使其頻率特性滿足一定的要求，就

5、可以起到和模擬濾波器同樣的作用。但數(shù)字濾波器卻具有精度高，可靠性強(qiáng)，靈活性大，適應(yīng)范圍廣（在甚低頻范圍），快速等優(yōu)點(diǎn)。而且可以分時(shí)復(fù)用，同時(shí)處理若干不同信號(hào)，因此已得到越來越廣泛的應(yīng)用。一個(gè)離散的時(shí)間系統(tǒng)，當(dāng)它的系統(tǒng)函數(shù)一經(jīng)確定后就可以根據(jù)H(Z)寫出輸出和輸入關(guān)系的差分方程來，再用計(jì)算機(jī)根據(jù)不同的輸入序列情況求出其相應(yīng)的輸出序列。數(shù)字濾波器是一個(gè)具有指定頻率特性的離散系統(tǒng)，因此它的設(shè)計(jì)就在于確定它的系統(tǒng)函數(shù)。在找到能滿足頻率特性要求的系統(tǒng)函數(shù)后，就可以用硬們或軟件來實(shí)現(xiàn)硬件實(shí)現(xiàn)就是用數(shù)字電路制成的運(yùn)算單元（延時(shí)器，加法器等）按框圖聯(lián)接成專用的處理機(jī)，軟件實(shí)現(xiàn)就是按差分方程寫出計(jì)算機(jī)的計(jì)算程序

6、，然后用通用計(jì)算機(jī)完成，在地球物理數(shù)據(jù)處理中，上要依靠通用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波。數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)就是系統(tǒng)單位函數(shù)響應(yīng)的z變換，因?yàn)闆_激信號(hào)的頻率特性是頻率的周期函數(shù)，而且其周期就是抽樣頻率1/T，因此數(shù)字濾波器的頻率特性也有周期重復(fù)的特點(diǎn)，在模擬濾波器中低通、高通、帶通、帶阻四種形狀的頻率特性，在數(shù)字濾波器中只在頻率的一個(gè)周期內(nèi)保留，但在整個(gè)頻率軸上將有完全不同的形式，因此，必須適當(dāng)選擇抽樣頻率。（二）FIR濾波器原理及算法對(duì)于一個(gè)FIR濾波器系統(tǒng)，它的沖激響應(yīng)總是有限長(zhǎng)的，最具體的FIR濾波器可用下式表示：式中：i是FIR濾波器的抽頭數(shù)；x(n-i)是延時(shí)，i個(gè)抽頭的輸入信號(hào)；h(i)是

7、第i級(jí)抽頭數(shù)(單位脈沖響應(yīng))；N是濾波器的階數(shù)；y(n)表示濾波器的輸出序列。其中單位沖激響應(yīng)和傳輸函數(shù)描述了系統(tǒng)的時(shí)域和頻域性質(zhì)，差分方程則反映了實(shí)現(xiàn)該濾波器所需的運(yùn)算。濾波器就是尋求一個(gè)可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，使其頻率響應(yīng)H(ej)滿足所希望得到的頻域信號(hào)，也可以用卷積的形式來表示：y(n)=z(n)*h(n)（三）FIR濾波器的設(shè)計(jì)FIR濾波器的設(shè)計(jì)任務(wù)就是給定要求的頻率特性，按一定的最佳逼近準(zhǔn)則，選取濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)中的各個(gè)參數(shù)h(n)，即濾波器的單位抽樣響應(yīng)及階數(shù)N，使得頻率特性滿足設(shè)計(jì)要求。通常FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有三種：窗函數(shù)法、頻率抽樣法和切比雪夫波紋逼近法。本研

8、究采用窗函數(shù)法，使用的是布萊克曼窗函數(shù)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本原理是用一定寬度窗函數(shù)截取無限脈沖響應(yīng)序列獲得有限長(zhǎng)的脈沖響應(yīng)序列，主要設(shè)計(jì)步驟為：(1) 通過傅里葉逆變換獲得理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)hd(n)。(2) 由性能指標(biāo)確定窗函數(shù)W(n)和窗口長(zhǎng)度N。(3) 求得實(shí)際濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)，h(n)即為所設(shè)計(jì)FIR濾波器系數(shù)向量b(n)。(4) 檢驗(yàn)濾波器性能。二、FIR濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)（一）設(shè)計(jì)代碼 （二）仿真結(jié)果（1）FIR濾波器幅頻響應(yīng)（2）對(duì)s=sin(2*pi*6000*t)+sin(2*pi*20000*t)的輸入信號(hào)濾波前后進(jìn)行波形對(duì)比需要注意的是，直接設(shè)計(jì)得到

9、FIR濾波器的系數(shù)矩陣是很小的小數(shù)，而實(shí)驗(yàn)中所使用的TMS320C55x DSP是16位的定點(diǎn)處理器。所以在經(jīng)行匯編程序設(shè)計(jì)時(shí)，F(xiàn)IR濾波器系數(shù)要采用Q15格式，即必須將得到的系數(shù)轉(zhuǎn)化為Q15格式。故需要所有數(shù)據(jù)歸一化后乘以32767，取結(jié)果的整數(shù)部分，才可以作為數(shù)據(jù)調(diào)入CCS中。三、FIR濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)（一）DSP中卷積的實(shí)現(xiàn)由于卷積是數(shù)字信號(hào)處理中最常用到的算法，因此幾乎所有的DSP芯片中都設(shè)有專門的指令支持卷積運(yùn)算。在TMS320C55x中可以采用macd指令完成卷積。macd指令的形式如下：macd（Smem，pmad，src）；在macd指令中，Smem是間接尋址參數(shù)，它是指令中

10、指向數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器的單地址。Pmad是表示程序存儲(chǔ)器地址的16位常數(shù)。Src表示累加器，可以是A累加器或是B累加器。這條指令在執(zhí)行時(shí)，先把指令中的pmad常數(shù)送到程序地址寄存器的PAR中，然后將Smem地址中的數(shù)據(jù)用PAR地址在程序存儲(chǔ)器中讀取的數(shù)據(jù)相乘，并將乘積結(jié)果累加到由Src指定的累加器。在指令執(zhí)行時(shí)，Smem地址中的內(nèi)容被同時(shí)復(fù)制到T寄存器和Smem地址中之后的下一個(gè)地址單元中。若采用repeat指令，則在執(zhí)行指令的最后，PAR寄存器自動(dòng)加1，這樣到macd再次執(zhí)行時(shí)就直接用PAR中的地址讀取程序存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)。通常情況下，macd指令執(zhí)行時(shí)需要三個(gè)周期。但是若用repeat執(zhí)行macd，

11、進(jìn)入流水線后只要一個(gè)周期就可以執(zhí)行一次macd指令。由此可見，該指令同時(shí)完成了乘累加和數(shù)據(jù)延遲（移位）的功能，這正是卷積算法所要求的。（二）MATLAB和DSP的聯(lián)系MATLAB設(shè)計(jì)完成后，得到16位的濾波器系數(shù)矩陣。這個(gè)系數(shù)矩陣即為DSP程序中完成卷積的沖激響應(yīng)的系數(shù)。MATLAB設(shè)計(jì)得到的是89階的FIR低通濾波，即得到的h(n)為89個(gè)值。同樣，可以在MATLAB中找到輸入的需要濾波的信號(hào)s的變量矩陣。將這兩個(gè)變量的值存入文件中，在程序中調(diào)用該頭文件，再運(yùn)行程序，即可完成MATLAB與DSP的關(guān)聯(lián)。（三）DSP的程序設(shè)計(jì)流程（四）技術(shù)難點(diǎn)（1）定點(diǎn)數(shù)的定標(biāo)在定點(diǎn)DSP芯片中，采用定點(diǎn)數(shù)進(jìn)

12、行數(shù)值運(yùn)算，其操作數(shù)一般采用整形數(shù)來表示。一個(gè)整型數(shù)的最大表示范圍取決于DSP芯片所給定的字長(zhǎng)，一般為16位或24位。本次研究所采用的TMS320C55x芯片為16位。顯然，字長(zhǎng)越長(zhǎng)，所能表示的書的范圍越大，精讀也就越高。在濾波器的實(shí)現(xiàn)過程中，DSP所要處理的數(shù)可能是整數(shù)，也可能是小數(shù)或混合小數(shù)。然而，DSP在執(zhí)行算數(shù)運(yùn)算指令時(shí)，并不知道當(dāng)前所處理的數(shù)據(jù)是證書還是小數(shù)，更不能指出小數(shù)點(diǎn)的位置在哪里。因此，在編程時(shí)必須指定一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)處于哪一位，這就是定標(biāo)。通過定標(biāo)，可以在16位數(shù)的不同位置上確定小數(shù)點(diǎn)，從而表示出一個(gè)范圍大小不同且精度也不同的小數(shù)。Q越大，數(shù)值范圍越小，但精度越高；相反依然如

13、此。因此，對(duì)定點(diǎn)數(shù)而言，數(shù)值范圍與精度是一對(duì)矛盾，一個(gè)變量要想能夠表示較大的數(shù)值范圍，必須以犧牲精度為代價(jià)，要想提高精度，則數(shù)的表示范圍就相應(yīng)的減小。就DSP運(yùn)算處理過程來說，實(shí)際參與運(yùn)算的都是變量，有的是未知的，有的則在運(yùn)算過程中不斷改變數(shù)值，但它們?cè)趯?shí)際工程環(huán)境中作為一個(gè)物理參量而言都有一定的動(dòng)態(tài)范圍。只要范圍確定了，Q值也就確定了。因此，在設(shè)計(jì)錢，首先要通過細(xì)致和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?，找出參與運(yùn)算的所有變量的變化范圍，充分估計(jì)運(yùn)算中可能出現(xiàn)的各種情況，然后確定采用何種標(biāo)準(zhǔn)才能保證運(yùn)算結(jié)果正確可靠。另外，在FIR濾波器的設(shè)計(jì)算法中，大量的運(yùn)算是乘法和累加，故應(yīng)該盡量采取純整數(shù)，以簡(jiǎn)化操作和編程。具體

14、來說，在本次研究中，即是在MATLAB中對(duì)得到的小數(shù)進(jìn)行歸一化后乘以2的15次方減一，擴(kuò)展到16位上，再對(duì)該數(shù)取整，得到全部變量的值。使其可以在CCS中被正確調(diào)用。（2）誤差問題因?yàn)樵谟枚c(diǎn)DSP實(shí)現(xiàn)時(shí)，所有的數(shù)據(jù)都是定長(zhǎng)的，運(yùn)算也都是定點(diǎn)運(yùn)算，因而會(huì)產(chǎn)生有限字長(zhǎng)效應(yīng)。所產(chǎn)生的誤差主要包括：數(shù)模轉(zhuǎn)換引起的量化誤差、系數(shù)量化引起的誤差以及運(yùn)算過程中的舍入誤差。（五）CCS仿真結(jié)果在CCS上調(diào)試仿真得到的結(jié)果：（1）濾波前的信號(hào)頻譜圖（2）FIR濾波器的幅頻響應(yīng)（3）濾波后的信號(hào)頻譜圖四、DSP程序?qū)崿F(xiàn)結(jié)果和Matlab仿真的差異性分析（一）濾波器幅頻響應(yīng)對(duì)比（二）濾波前后信號(hào)頻譜對(duì)比對(duì)比看，DSP中實(shí)現(xiàn)的FIR低通濾波器對(duì)于高頻部分的信號(hào)濾除效果比較理想。總結(jié)這學(xué)期的DSP學(xué)習(xí)不同于往常的理論知識(shí)學(xué)習(xí)，更多的加入了我們自己的思考環(huán)節(jié)和動(dòng)手實(shí)現(xiàn)環(huán)節(jié)，以及對(duì)于遇到問題的思考和解決。雖然對(duì)于理論知識(shí)掌握的不牢固，使得研究過程略有坎坷，但是在克服困難的同時(shí)也收獲了很多。對(duì)于以前學(xué)過的理論知識(shí)有了印象上的加深鞏固并有了自己的理解及認(rèn)識(shí)，同時(shí)也將理論知識(shí)運(yùn)用到了實(shí)際設(shè)計(jì)中，使得所學(xué)知識(shí)在更深層次上得到了進(jìn)一步深化。通過對(duì)資料的查詢和不斷嘗試，對(duì)本來不熟悉的知識(shí)有了進(jìn)一步了解。