SPSS軟件進行主成分分析的應(yīng)用例子

1、SPSS 軟件進行主成分分析的應(yīng)用例子5見表 2 2,定量綜合贏利能力分家上市公司 4 4 項指標(biāo)的數(shù)據(jù) 20022002 年 1616 析如下:表 2 2 20022002 年1616 家上市公司 4 4 項指標(biāo)的數(shù)據(jù)公司銷售凈利率（X X）1資產(chǎn)凈利率（X X）2）凈資產(chǎn)收益率（X X）X X 銷售毛利率（4歌華有 線? ?五 糧液用 友軟件 太太藥業(yè)浙江陽光 煙臺萬華 方正科技紅河光明 貴州茅臺 中鐵二局紅星發(fā)展 伊利股份 青島海爾湖北宜 化? ?雅戈爾福 建南紙73731.1.主成分分析的做法第一，將 EXCELEXCEL 中的原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入到 SPSSSPSS 軟件中;注意：導(dǎo)入Sps

2、s的數(shù)據(jù)不能岀現(xiàn)空缺的現(xiàn)象，如岀現(xiàn)可用0補齊。第二，對四個指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理；【1 1】“分析” | | “描述統(tǒng)計” | | “描述”?！? 2】彈出“描述統(tǒng)計”對話框，首先將準(zhǔn)備標(biāo)準(zhǔn)化的變量移入變量組中， 此時,最重要的一步就是勾選“將標(biāo)準(zhǔn)化得分另存為變量”，最后點擊確定?！? 3】返回 SPSSSPSS 的“數(shù)據(jù)視圖”，此時就可以看到新增了標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)的字段。所做工作a.原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化主要功能就是消除變量間的量綱關(guān)系，從而使數(shù)據(jù)具有可比性，可以舉個簡單例子，一個百分 制的變量與一分值的變量在一起怎么比較？只有通過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，都把它標(biāo)準(zhǔn)到同一個標(biāo)準(zhǔn)時才具有可比 性，一般標(biāo)準(zhǔn)化

3、采用的標(biāo)準(zhǔn)化，即均值，方差，當(dāng)也有其他標(biāo)準(zhǔn)化，比0-標(biāo)準(zhǔn)化等等，可根據(jù)自己的研 究目的進行選擇，這里介紹怎么進行據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化所的結(jié)論標(biāo)準(zhǔn)化后的所有指標(biāo)數(shù)據(jù)注意：SPSS在調(diào)用Factor Analyze過程進行分析時，SPSS會自動對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，所以在得到計算 結(jié)果后的變量都是指經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的變量，但SPSS并不直接給岀標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，如需要得到標(biāo)準(zhǔn) 化數(shù)據(jù)，則需調(diào)用Descriptives過程進行計算。第三，并把標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)保存在數(shù)據(jù)編輯窗口中然后利用SPSSSPSS 的 factorfactor 過程對數(shù)據(jù)進行因子分析（指標(biāo)之間的相關(guān)性判定略）?！? 1】“分析” | | “

4、降維” | | “因子分析”選項卡，將要進行分析的變量選入“變量” 列表；【2 2】設(shè)置“描述”，勾選“原始分析結(jié)果”和“ KMOKMO 與 BartlettBartlett 球形度檢驗”復(fù)選框；【3 3】設(shè)置“抽取”，勾選“碎石圖”復(fù)選框；【4 4】設(shè)置“旋轉(zhuǎn)”，勾選“最大方差法”復(fù)選框；【5 5】設(shè)置“得分”，勾選“保存為變量”和“因子得分系數(shù)”復(fù)選框；【6 6】查看分析結(jié)果。所做工作a查KMBartlett的檢KM值接近值越接近1意味著變量間的相關(guān)性越強，原有變量越適合作因子分析Bartlett球度度檢驗Si值越小于顯著水平，越說明變量之間存在相關(guān)關(guān)系所的結(jié)論符合因子分析的條件，可以進行

5、因子分析，并進一步完成主成分分析注意Kaiser-Meyer-Olk in）KM統(tǒng)計量是取值之間當(dāng)所有變量間的簡單相關(guān)系數(shù)平方和遠遠大于偏相關(guān)系數(shù)方和時KIM直接近值越接近1意味著變量間的相關(guān)性越強，原有變量越適合作因子分析；所有變量間的簡單相關(guān)系數(shù)平方和接時KM值接 近值越接近0意味著變量間的相關(guān)性弱，原有變量越不適合作因子分析Kaise給出了常用km度量標(biāo)：以上表示非常適合；表示適合；表示一般；表示不太合；以下表示極不適合 球度檢驗巴特利特球度檢驗的統(tǒng)計量是根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式得到的，如果該值較大，且其對的相伴概率值小 于用戶心中的顯著性水平，那么應(yīng)該拒絕零假設(shè)，認為相關(guān)系數(shù)矩陣不可能

6、是位陣，即原始變量之間存在 相關(guān)性，適合于做主成份分析；相反，如果該統(tǒng)計量比較小，且其對應(yīng)的相伴概率大于顯著性水平，則不 能拒絕零假設(shè)，認為相關(guān)系數(shù)矩陣可能是單位陣，不宜做因子分析Bartlett球度檢驗的原假設(shè)為相關(guān)系數(shù)矩陣為單位矩陣Si值為小于顯著水平，因此拒原假設(shè)，說明變量 之間存在相關(guān)關(guān)系，適合做因子分析所做工作b.全部解釋方差或者解釋的總方 仃otal Varianee Explained）初始特征根Initial Eigenvalue）大，并且累計百分比達80%8蟻上查看相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根及方差貢獻率見，由于個主成分貢獻率85、結(jié)合中變量不出現(xiàn)丟失，所以提取 的主成分個m=所的結(jié)

7、論初始特征根：=主成分貢獻率=注意：主成分的數(shù)目可以根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根來判定，如前所說，相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根剛好等于主成分 的方差，而方差是變量數(shù)據(jù)蘊涵信息的重要判據(jù)之一。根據(jù)入值決定主成分數(shù)目的準(zhǔn)則有三：1.只取入1的特征根對應(yīng)的主成分從Total Varia nee Explai ned表中可見，第一、第二和第三個主成分對應(yīng)的入值都大于1,這意味著這三個主成分得分的方差都大于1。本例正是根據(jù)這條準(zhǔn)則提取主成分的。2.累計百分比達到80%85以上的入值對應(yīng)的主成分在Total Varianee Explained表可以看岀，前三個主成分對應(yīng)的入值累計百分比達到%這暗示只要選取三個主成分

8、，信息量就夠了。3.根據(jù)特征根變化的突變點決定主成分的數(shù)量從特征根分布的折線圖 （Scree Plot） 上可以看到， 第4個入值是一個明顯的折點， 這暗示選取的主成分 數(shù)目應(yīng)有p4。那么，究竟是3個還是4個呢？根據(jù)前面兩條準(zhǔn)則，選3個大致合適（但小有問題）。第四，計算特征向量矩陣（主成分表達式的系數(shù)）【1 1】將初始因子載荷矩陣中的兩列數(shù)據(jù)輸入（可用復(fù)制粘貼的方法）到數(shù)據(jù)編 輯窗口（為變量 V1V1、V2V2）；F=V/SQR（入）111【2 2】然后利用“轉(zhuǎn)換” | | “計算變量”，打開“計算變量”對話框，在“目標(biāo) 變量”文本框中輸入“ F F”，然后在數(shù)字表達式中輸入“ V/SQRV/

9、SQR（入）” 注：入 m=,m=, 即可得到特征向量 F F;11【3 3】然后利用“轉(zhuǎn)換” | | “計算變量”，打開“計算變 量”對話框，在“目標(biāo)變量”文本框中輸入“F F”，然后在數(shù)字表達式中輸入“ V/SQRV/SQR（入）” 注: :入222=,=,即可得到特征向量 F F;21【4 4】最后得到特征向量矩 陣（主成分表達式的系數(shù)）。所做工作a.成分矩陣或者初始因子載荷矩陣Component Matri初始因子載荷矩陣見上圖，通過初始因子載荷矩陣還不能得出主成分的表達式，還需要把始因子載荷矩陣 中的每列的系數(shù)（主成分的載荷）除以其相應(yīng)主成分的特征根的平方根后才能到主成分系數(shù)向量（主

10、成分 的得岀系數(shù)）所的結(jié)論1用于計算主成分表達式系數(shù)的初始因子載荷矩陣中每個指標(biāo)的載荷2計算后，得到的主成分表達式的系數(shù)矩陣注意1主成分表達式的系提取出來的全部主成分可以基本反映全部指標(biāo)的信但這些新變量（主成分）的表達卻不從輸出窗口中直接 得即：主成分中每個指標(biāo)所對應(yīng)的系數(shù)不是初始因子載荷矩陣中的對應(yīng)指的載荷，因為ComponenMatri” 是指初始因子載荷矩,每一個載荷量表示主成分與對應(yīng)量的相關(guān)系數(shù)2主成分表達式系數(shù)的計算方初始因子載荷矩陣或主成分載荷矩（Component Matrix中的數(shù)據(jù)除以主成分相對應(yīng)的特根（或特征值）開 平方根便得到兩個主成分中每個指標(biāo)所對應(yīng)的系數(shù)=/SQR）3

11、主成分的指標(biāo)劃分與命中每列表示相應(yīng)主成分與對應(yīng)變（Component Matrix初始因子載荷矩陣或主成分載荷矩陣.的相關(guān)系數(shù)，每個主成分所反映的原始指標(biāo)各有不同，為進一步明確每個主成分側(cè)重反應(yīng)的具體原始指標(biāo)， 需要對原始指標(biāo)在每個主成分上的載荷進行比較，其中載荷越大，其對應(yīng)的主成分反映該原始指標(biāo)的信息 量越大，反之亦然；如果某一原始指標(biāo)在幾個主成分的載荷絕對值不相上下，歸類比較含混，導(dǎo)致主成分 的原始指標(biāo)劃分不清。說明有必要作進一步的因子分析。從Component Matrix即主成分載荷表中可以看岀，哪一原始指標(biāo)在哪一主成分上載荷絕對值較大，亦即與 該主成分的相關(guān)系數(shù)較高【注：相關(guān)分為正負

12、相關(guān)】。第五，計算主成分得分矩陣（主成分得分）【1 1】將得到的特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相乘，然后就可以得出主成分 函 數(shù)的表達式；Z= F*zX+ F*zX+ F*zX+ F*zXZ= F*zX+ F*zX+ F*zX+ F*zX?（其中，zX為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)）i3422212312422【2 2】 然后利用“轉(zhuǎn)換” | | “計算變量”， 打開“計算變量”對話框， 在“目標(biāo)變 量”文本框中輸入“ Z Z”，然后在數(shù)字表達式中輸入“ *+*+*z（）資Z（銷售凈利率1+” 注: :F=,F=,即可得到特征向量 Z Z;,）產(chǎn)凈利率銷售毛利率*Z（凈資產(chǎn)收益率）*Z（11【3 3】 同理 注:

13、 :F=,F=,可得到特征向量 Z Z;，22【4 4】求出 1616 家上市公司的主成分值。所做工作：a.對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；所的結(jié)論：1.用于計算主成分表達式系數(shù)的初始因子載荷矩陣中每個指標(biāo)的載荷。注意：1.特征向量矩陣載荷的用運Z= F*zX+ F*zX+ F*zX+ F*zX 4”3”z= F*zX+ F*zX+ F*zX+ F*zX?（其中，zX為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)） 運址心第六，最后利用主成分函數(shù)、綜合主成分公式：【1 1】將得到的特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相乘，然后就可以得出主成分表達式；Z=r*Z+r*Z2121【2 2】然后利用“轉(zhuǎn)換” I I “計算變量”，打開“計算變量”對話框，在“目標(biāo) 變量”文本框中輸入“Z Z”，然后在數(shù)字表達式中輸入“ r*Z+r*Zr*Z+r*Z ” 注: :r=,r=,12112r=,r=, 即可得到綜合主成分；2【3 3】綜合主成分（贏利能力）值。所做工作：a