人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)一次函數(shù)——分段函數(shù)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)1926分段函數(shù)教學(xué)任務(wù)分析知識(shí)與能力1.學(xué)會(huì)觀察圖像，從圖像獲取必要的信息2.學(xué)習(xí)分類討論的分析方法 式，并解決實(shí)際問(wèn)題,會(huì)根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法1?培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；2 .經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，獲得建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法；3 .結(jié)合一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)探究實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)m關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想？情感態(tài)度與價(jià) 值觀1 .讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；2 .通過(guò)合作探究，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受成功的喜悅.重占=1= 八、1件習(xí)分類討論的分

2、析方法，建立數(shù)學(xué)模型2.綜合運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立函數(shù)模型？教學(xué)方法小組合作、探究式？教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與，唐景師生行為設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)1j倉(cāng)設(shè)情境，導(dǎo)入息 引例：一農(nóng)民帶了若干售，為了方便，他帶了一些零 一些 后，又降價(jià)出售？售出士的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系答卜列 問(wèn)題：(1)農(nóng)民自帶的零錢是 (2)降價(jià)前他每千克士 (3)降價(jià)后他按每千克這時(shí)他手中的錢(含備用零了 多少千克士豆？26 205 c新課，讀取圖像，獲取信二千克自產(chǎn)的士豆進(jìn)城出 m 錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出二豆 千克數(shù)與他手中持有艮如圖 所示，結(jié)合圖象回三多少？二豆出售的價(jià)格是多少？l 0.4兀將剩余

3、士豆售完，錢)是26元，問(wèn)他一共帶.低)才*學(xué)生可能觀察 至教師引導(dǎo)建立 一次函數(shù)模型.展示具體解答 過(guò)程.教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：(1 )引導(dǎo)學(xué)生觀 察收入金錢y和千克 x之間的函數(shù)關(guān)系的 理解；學(xué)生能否通 過(guò)數(shù)形結(jié)合法去分析 和解決問(wèn)題.喚起學(xué)生 的求知欲，使 學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù) 學(xué)是與生活密 不可分的.讓學(xué)生主 動(dòng)觀察圖像， 善于從函數(shù)圖 象中獲取信息.把知識(shí)的 發(fā)現(xiàn)權(quán)交給學(xué) 生，讓他們?cè)?解決問(wèn)題的過(guò) 程中，經(jīng)歷發(fā) 現(xiàn)問(wèn)題f提出 問(wèn)題一分析問(wèn) 題一解決問(wèn)題 的過(guò)程.生將實(shí)際問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn) 題，建立函數(shù)模 型解決.環(huán)節(jié)2分析圖像，求函數(shù)式右圖是莫汽車行駛的路程s (km)與時(shí)間t (分的印數(shù)關(guān)系圖。

4、觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)汽車在刖9分鐘內(nèi)的平均速度是一(2)汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？(3)當(dāng)16 t 30時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式。學(xué)生獨(dú)立思 考，自主探究，并 展示具體解答過(guò)40 -12s/km/t:09 1630t/分鐘跟蹤練習(xí)：今年以來(lái)，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電m分段收費(fèi)辦法.若莫尸居民每月應(yīng)交電費(fèi)y (元)與用電m x (度)的函數(shù)圖像是一條折線 (如圖所示)，根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；89若該用尸莫月用 65電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多“元?若該用尸莫月繳y

5、（元）./f x （度）0100130程？教帥分析題 目，示范解題過(guò)程 并對(duì)學(xué)生探究過(guò)程 中出現(xiàn)的問(wèn)題給予 幫助.本次活動(dòng)中,教師應(yīng)關(guān)注： 學(xué)生是否在解析式 和圖象上反映出自 變m的相應(yīng)取值范圍？學(xué)生獨(dú)立思考，自 主探究，并展示具 體解答過(guò)程？教師巡視，批 改學(xué)生答案，并對(duì) 學(xué)生探究過(guò)程中出 的問(wèn)題給予幫 助.本次活動(dòng)中，教 師應(yīng)關(guān)注：(1)觀察類比探究 新知的方法；答案的多樣性，體現(xiàn) 學(xué)生的創(chuàng)造 性.awn導(dǎo)學(xué)生建立 函數(shù)模型.通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立 思考、分組討論 和互相補(bǔ)充， 培養(yǎng)學(xué)生的 合作意識(shí)并 學(xué)習(xí)分類討論的分析方 法.學(xué)生進(jìn) 行類比，建立 基本的模型 思想和基本 的解題能力費(fèi)105元時(shí)，

6、則該用片該月用了 多少度電？環(huán)節(jié)3獲取經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)提升例3:莫醫(yī)藥研究生開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效現(xiàn)，如果成人按規(guī)劑m服用，那么服用藥后時(shí)血液中含藥m最圖，達(dá)每毫升 6ug,接著逐步衰減,時(shí)發(fā)2h10h時(shí)血液中含藥m每毫升 3ug,每毫升血液中含藥my (ug)隨時(shí)間x ( h)的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī) 定劑m服藥后 (1)分別求出x2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)教師巡視，了 解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌 握情況？抽取學(xué)生講解 思考過(guò)程，剩余學(xué) 生在學(xué)案上獨(dú)立完 成？通過(guò)練習(xí) 學(xué)生進(jìn)一 步理 解一次函數(shù)在 生活中的應(yīng)用， 鞏固理解分類 討論的分析方 法？系式;型;學(xué)生能否靈活運(yùn) 用分類討論的分析 方法？本次活動(dòng)

7、中， 教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： 學(xué)生能否寫出分 段函數(shù)的函數(shù)模教師應(yīng)關(guān)注：允許學(xué)生答案不 同，應(yīng)當(dāng)多多鼓勵(lì)；能力方面的收緊跟中考 題型，在課堂 培養(yǎng)學(xué)生中考 解題意識(shí)知識(shí)升華【中考鏈接】【江蘇省淮安市2015年中考數(shù)學(xué)試題】小麗的家和學(xué)校在一條筆宜的馬路旁，莫天小麗沿著這條馬路上學(xué)，先從家步行到公交站臺(tái)甲,再乘車到公交站臺(tái)乙下車，最后步行到學(xué)校 (在整個(gè) 過(guò)程中 小麗步行的速度不變 八 圖中折線abcd表示小 麗和學(xué)校之間的距離y (米)j與她離家時(shí)間x(分鐘)之間的i；。i c函數(shù)關(guān)系.(1)求小麗步：行的速度及學(xué)校與公交站臺(tái)乙之間的距離；(2)當(dāng)8v x 15時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式環(huán)節(jié)四總結(jié)

8、歸納總結(jié)歸納，交流分享：1?這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)？2?除了知識(shí)外，你還有什么收獲？學(xué)生回顧本節(jié)進(jìn)行課堂知識(shí)，教師歸納總教學(xué)的反饋，結(jié)？組織和指導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、思 想方法和情感 角度總結(jié)本節(jié) 課的收獲與感 悟，培養(yǎng)學(xué)生的 歸納能力.環(huán)節(jié)五超越自我1.布置作業(yè)：a組：1、某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一 飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中所走的路程s （米）與時(shí)間t （分）之間的關(guān)系.（1）學(xué)校離他家米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了分鐘；（2 ）王老師吃早餐用了多少分鐘？（3 ）王老師吃早餐以 前的速度快還是吃？千米完早餐以后的速度快？4吃完早餐后的平均速 度是多少

9、？教師布置作 業(yè)，學(xué)生按要求課 外完成.學(xué)生開(kāi)闊思 維，展開(kāi)合理的數(shù) 學(xué)構(gòu)想.教師應(yīng)關(guān)注：（1）對(duì)作業(yè)中的問(wèn) 題要注意個(gè)體分 析；不同層次學(xué)生在 作業(yè)中反映出的問(wèn) 題及時(shí)解決.鞏固所學(xué) 知識(shí)，解決實(shí) 際問(wèn)題.充分讓學(xué) 生感受到數(shù)學(xué) 與生活的密切 聯(lián)系，從而激 發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣.與14.3 從函數(shù)觀點(diǎn)看 方程（組）與 不等式銜接.2、（四川廣元2015中考）某移動(dòng)公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算話費(fèi)，月通話時(shí)間 x （分鐘）與相應(yīng)話費(fèi) y （元）之間 的函 數(shù)圖象如圖1所示：（1）月通話為100分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)元;（2 ）當(dāng) x、100 時(shí)，求y與x之間的函t y（元）數(shù)關(guān)系式；（3）月逋話為 280分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)多少20100b組：（14哈爾濱）小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表 示他離 家的距離y （千米）與所用的時(shí)間 x （小時(shí)）之間關(guān)系 的函數(shù)圖 象？（1 ）根據(jù)圖象回答：（1）小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（20015010051 2 3 4 5 6 7 8 9 x(求兩車最后一次相遇時(shí)，距c組：某物流公司的快遞車和貨車每天往返于a、b兩地，快遞車比貨車多往返一趟.下圖表示快遞車距離a地的路程y （單位：千米）與所用時(shí)間 x （單位：時(shí)）的