高二數(shù)學課件：2.3.1變量之間的相關關系(新人教A版必修3)

1、變量常量基礎知識表格關系式圖象表示方式變量之間的關系1.在某一變化過程中保持不變的量叫常量。在某一變化過程中保持不變的量叫常量。小王家距離學校小王家距離學校800米，小王每分鐘步行米，小王每分鐘步行100米，米，x分鐘后小明距離學校分鐘后小明距離學校y米，這里的常量米，這里的常量是是 ，變量是變量是 ，自變量，自變量是是 ，因變量是，因變量是 。小王家離學校800米；小王步行速度100米/分鐘時間（x）和小王離學校的距離（y）時間（x）小王離學校的距離（y）2.小紅幫媽媽預算小紅幫媽媽預算4月份的用電量，她記錄了月份的用電量，她記錄了4月份初連續(xù)月份初連續(xù)8天每天天每天早上電表的讀數(shù)，列成了表

2、格如下：早上電表的讀數(shù)，列成了表格如下：日期日期12345678電表讀數(shù)電表讀數(shù)/千瓦時千瓦時2124283235394246（1）這個表格反映哪兩個變量之間的關系？哪個是）這個表格反映哪兩個變量之間的關系？哪個是 自變自變量？哪個是因變量？量？哪個是因變量？解：（1）這個表格反映日期與電表讀數(shù)這兩個量之間的關系，日期是自變量，電表讀數(shù)是因變量。（2）4月月5 日早上電表的讀數(shù)是多少？日早上電表的讀數(shù)是多少？（3）這個月的前）這個月的前5 天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）（3）39 21=18，即這個月的前5天共用電18千瓦時。（2）4月5日早上

3、電表的讀數(shù)是35千瓦時千瓦時。3.用總長為60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為 a（cm），面積為 s （cm2）。（1）說出這個變化中的自變量、因變量、常量。（2）寫出反映 s與a 之間的關系式。（3）利用所寫的關系式計算當a=12時，s的值是多少？a(30-a)s= a(30-a)解:(2)(3)當a=12時,s=12(30-12)=1218=216 cm24.下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時間的關系，下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時間的關系，騎車者九時離開家，十五時回到家，根據這個曲線圖，回答下騎車者九時離開家，十五時回到家，根據這個曲線圖，回答下列總問

4、題。列總問題。2、何時開始第一次休息？休息多長時間？、何時開始第一次休息？休息多長時間？3、第一次休息時離家多遠？、第一次休息時離家多遠？4、11：00到到12：00他騎了多少千米？他騎了多少千米？5、他在、他在9：00到到10：00和和10：00到到 10：30的平均速度是多少？的平均速度是多少？6、他在何時到何時停止前進并休息用午餐？、他在何時到何時停止前進并休息用午餐？7、他在停止前進后的返回途中，騎了多少、他在停止前進后的返回途中，騎了多少 千米？返回時的平均速度是多少？千米？返回時的平均速度是多少？101112131415510152025309距離/千米時間/小時1、到達離家最遠的

5、地方是什么時間？離家多遠？、到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？變量常量基礎知識表格關系式圖象表示方式變量之間的關系 t(時時)1 32480240160320s(千米千米)（表（表 格）格）所用的時間所用的時間 t（小時）（小時）123路程路程 s（千米）（千米） s = 80t（圖（圖 像）像）（關系式）（關系式）802401602、某種油箱容量為、某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛 時油箱的油量時油箱的油量q（升）隨汽車行駛時間（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的（時）變化的 關系式關系式 如下：如下：q606t（1） 請完成下表請完成下表

6、：（2） 汽車行駛汽車行駛5小時后，油箱中油量是小時后，油箱中油量是_升升 4854303624汽車行駛時間汽車行駛時間 t（小時）（小時） 0 1 2 4 6油箱的油量油箱的油量 q （升）（升） 60（3）若汽車行駛中油箱油量為）若汽車行駛中油箱油量為12升，升， 則汽車行駛了則汽車行駛了_小時小時 （4）貯滿）貯滿60升汽油的汽車，升汽油的汽車， 最多行駛最多行駛_小時小時 （5）下面哪個圖像能夠反映此變化過程中）下面哪個圖像能夠反映此變化過程中q與與 t 的關系：的關系： ( )qt（a）qt（b）qt（c） a 某種油箱容量為某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽升的汽車，加滿汽油后，汽

7、車行駛時油油后，汽車行駛時油箱的油量箱的油量q（升）隨（升）隨汽車行駛時間汽車行駛時間t（時）（時）變化的關系式如下：變化的關系式如下：q606t810汽車行駛的時間 t（小時） 0 1 2 4 6油箱的油量 q （升） 60 54 48 36 24觀察與思考1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫 （1）汽車緊急剎車（速度與時間的關系）汽車緊急剎車（速度與時間的關系） （ ） （2）人的身高變化（身高與年齡的關系）人的身高變化（身高與年齡的關系） （ ） （3）跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系）跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系） （ ）

8、（4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系）一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系） （ ） (a)(b)(c)(d)abdc青 島 市一列火車從青島站出發(fā)，加速行駛一段時間后開始勻速行駛過了一段時間，火車到達下一個車站乘客上下車后，火車又加速，一段時間后再次開始勻速行駛下面（ ）圖可以近似地刻畫出火車在這段時間內的速度變化情況（a） （b） （c） （d）d山東省煙臺市2003年 開發(fā)區(qū)某消毒液生產廠家自2003年初以來，在庫存為m（m0）的情況下，日銷售量與產量持平，自4月底抗“非典”以來，消毒液需求量猛增，在生產能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，以下表示2003年初至脫銷期間，時間t與庫存

9、量y之間函數(shù)關系的圖像是（ ）（a） （b） （c） （d）d海 南 省 今年又是海南水果的豐收年，某芒果園的果樹上掛滿了成熟的芒果，一陣微風吹過，一個熟透的芒果從樹上掉了下來下面四個圖象中，能表示芒果下落過程中速度與時間變化關系的圖象只可能是（ ） （a） （b） （c） （d）c 如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面哪個圖象能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關系？（ ）（a）（b）（c）（d）c一個豎直向上拋出的乒乓球球，上升到一個豎直向上拋出的乒乓球球，上升到最高點，又豎直下落，直到地面，又被最高點，又豎直下落，直到地面，又被反彈，上升

10、到最高點，又豎直下落，反反彈，上升到最高點，又豎直下落，反復好幾次，直到停在地面上，復好幾次，直到停在地面上，在此過程中，球的高度與時間的關系大在此過程中，球的高度與時間的關系大致是致是 ( ) a如圖是小穎騎自行車回家的速度與時間的關系，你能想象出他回家路上的情景嗎？ 請用自己的語言描述。速度時間 西瓜的價格隨著季節(jié)的變化而變化，變化情況西瓜的價格隨著季節(jié)的變化而變化，變化情況如下圖：如下圖：（1）大約是什么時候價格最便宜，價格是多少？）大約是什么時候價格最便宜，價格是多少？（2）大約是什么時候價格最貴，價格是多少？）大約是什么時候價格最貴，價格是多少？（3）在什么時間范圍內價格在增長？增長

11、了多少？）在什么時間范圍內價格在增長？增長了多少？（4）a 點和點和b點分別表示什么？點分別表示什么？ 1、彈簧秤的長度隨著、彈簧秤的長度隨著 的的變化而變化，彈簧秤不掛重物時的長變化而變化，彈簧秤不掛重物時的長度是度是5厘米，每增加厘米，每增加1千克的重量，彈千克的重量，彈簧秤的長度就會增加簧秤的長度就會增加0.5厘米，當彈簧厘米，當彈簧秤的長度是秤的長度是7.5厘米時厘米時，物體重，物體重 千克。千克。變量常量基礎知識表格關系式圖象表示方式變量之間的關系 通過對變量的相關知識的復習和整理，今后我們能發(fā)現(xiàn)實際情境中的變量及其相互關系,能從表格,圖像中分析某些變量之間的關系.體驗從運動變化的角

12、度認為數(shù)學對象的過程.謝謝大家假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點的距離假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點的距離s（米）與時間（米）與時間t（秒）的關系如圖所示問（秒）的關系如圖所示問（）這是一次多少米的賽跑？（）這是一次多少米的賽跑？（）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時間？（）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時間？（）甲，乙兩人誰先達到終點？（）甲，乙兩人誰先達到終點？（）乙在這次賽跑中的速度是多少？（）乙在這次賽跑中的速度是多少？乙甲12.512050100t（秒）s(米)為加強公民的節(jié)水意識為加強公民的節(jié)水意識,某城市制定了以下用水某城市制定了以下用水收費標準收費標準:每戶每月用水未超過每戶每月用水未超過7立方米時立方米時,每立每立方米收費方米收費1.0元并加收元并加收0.2元的城市污水處理費元的城市污水處理費;超過超過7立