高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象（1）課件1 新人教A版必修4

1、1.5 函數(shù) 的圖象(一)sin()yAx 1 在物理中在物理中, ,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡位置的位移簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡位置的位移y y與時(shí)間與時(shí)間x x的關(guān)系、交流電的電流的關(guān)系、交流電的電流y y與時(shí)間與時(shí)間x x的關(guān)系的關(guān)系等都是形如等都是形如y= Asin(y= Asin(x+ x+ ) ) 的函數(shù)（其中的函數(shù)（其中A,A, 都是常數(shù)）都是常數(shù)）. .2xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 下圖是某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流下圖是某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流y隨時(shí)間隨時(shí)間x變化的圖象變化的圖象.3思考：交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線

2、有思考：交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系何關(guān)系? ?提示 交交流流電電電電流流隨隨時(shí)時(shí)間間變變化化的的圖圖象象與與正正弦弦曲曲線線很很相相似似, ,從從解解析析式式來(lái)來(lái)看看, , 函函數(shù)數(shù)y y = =s si in nx x就就是是函函數(shù)數(shù)y y = = A As si in n( (x x+ +) )在在A A = =1 1, , = =1 1, ,: := = 0 0時(shí)時(shí)的的情情況況. .41. 1. 通過(guò)對(duì)三角函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演示進(jìn)一步讓學(xué)生了通過(guò)對(duì)三角函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演示進(jìn)一步讓學(xué)生了解三角函數(shù)圖象各種變換的實(shí)質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律解三角函數(shù)圖象各種變換的實(shí)質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律. . ( (重

3、點(diǎn)）重點(diǎn)） 2. 2. 通過(guò)對(duì)函數(shù)通過(guò)對(duì)函數(shù)y = Asin(x+y = Asin(x+)(A0)(A0，0)0)圖象的圖象的探討，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握三角函數(shù)圖象各種變換的內(nèi)探討，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握三角函數(shù)圖象各種變換的內(nèi)在聯(lián)系在聯(lián)系. .( (重點(diǎn)、難點(diǎn)）重點(diǎn)、難點(diǎn)）5 ysin(x ),xR.對(duì)的圖象的影響 作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象. . ysin(x)3ysin x探究探究: :60 00 01 10 0-1-10 02232xsinyx0 00 01 10 0-1-10 02sin()3yx3Xxx23236237653列表列表721-1xy sinoxy2233263576xy

4、sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinsin()3yxxy sin32描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖8對(duì)對(duì)y=sin(x+y=sin(x+) )的圖象的影響的圖象的影響 一般地一般地, ,函數(shù)函數(shù)y=sin(x+y=sin(x+)()(0)0)的圖象的圖象, ,可可以看作是把以看作是把y=siny=sinx x的圖象上所有的點(diǎn)的圖象上所有的點(diǎn)向左向左( (當(dāng)當(dāng)00時(shí)時(shí)) )或向右或向右( (當(dāng)當(dāng)011時(shí)時(shí)) )或伸長(zhǎng)或伸長(zhǎng)( (當(dāng)當(dāng)0101時(shí)時(shí)) )到原來(lái)的到原來(lái)的1/1/倍倍 ( (縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變) )而得到的而得到的. .13把把 ysinx 圖

5、象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)閳D象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的原來(lái)的13(縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變)得到的圖象對(duì)應(yīng)的得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為( ) Ay13sinx Bysin13x Cy3sinx Dysin3x D【即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練】14 (2014湛江高一檢測(cè)湛江高一檢測(cè))將函數(shù)將函數(shù)ysin 的圖象的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍倍(縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變)，再將，再將所得圖象向左平移所得圖象向左平移 個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為解析式為()3x3AysinBysinCysinDysin123x26x12x126x【

6、解析】【解析】函數(shù)函數(shù)ysin 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的為原來(lái)的2倍，得倍，得ysin 的圖象，再將此圖象左的圖象，再將此圖象左移移 個(gè)單位，得個(gè)單位，得ysin =sin 的圖象的圖象.3x123x31233x126x例例D15C161.1.已知函數(shù)已知函數(shù) 的圖象為的圖象為C,C,為了得到函數(shù)為了得到函數(shù) 的圖象的圖象, ,只要把只要把C C上所有的點(diǎn)上所有的點(diǎn)( )( )sin()4yxsin()34xyA.A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3 3倍倍, ,縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變B.B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/3,1/3,縱坐標(biāo)不變縱坐

7、標(biāo)不變C.C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3 3倍倍, ,橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變D.D.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/3,1/3,橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變A A17D18xx3.ysin(),ysin( )262A.6B.6C.3D.3要得到函數(shù)的圖象 可由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C C19C2021)32sin(xy)42sin(xyyxO1126675 5、作出函數(shù)、作出函數(shù) 和和 在一個(gè)周在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖期上的簡(jiǎn)圖. .ysin(2x)3ysin(2x)478822y=sin(x+y=sin(x+) )的圖象的圖象 參數(shù)參數(shù) 對(duì)函數(shù)對(duì)函數(shù)y=siny=sin( ( x+x+ ) )圖象的影響