1.3 第2課時 補集及綜合應(yīng)用（分層練習(xí)）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)新教材配套練習(xí)（人教A版必修第一冊）

1、1.3集合的基本運算第2課時 補集及綜合應(yīng)用 基 礎(chǔ) 練 穩(wěn)固新知 夯實基礎(chǔ)1已知Ax|x10,B2,1,0,1,則(RA)B()A2,1 B2 C1,0,1 D0,12.已知全集U1,2,3,4,集合A1,2,B2,3,則U(AB)()A1,3,4 B3,4 C3 D43設(shè)UR,Ax|x0,Bx|x1,則A(UB)()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|x0 Dx|x14設(shè)全集U是實數(shù)集R,Mx|x2,或x2,Nx|1x3如圖所示,則陰影部分所表示的集合為()Ax|2x1 Bx|2x3Cx|x2,或x3 Dx|2x25已知集合Ax|0x5,Bx|2x5,則AB_.6設(shè)全集UR,集合Ax|x0,B

2、y|y1,則UA與UB的包含關(guān)系是_7設(shè)U0,1,2,3,AxU|x2mx0,若UA1,2,則實數(shù)m_.8. 設(shè)全集Ux|x9且xN,A2,4,6,B0,1,2,3,4,5,6,則UA_,UB_,BA_.9已知全集UR,Ax|4x2,Bx|1x3,P,(1)求AB； (2)求(UB)P； (3)求(AB)(UP) 能 力 練 綜合應(yīng)用 核心素養(yǎng)10.已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且A(RB)R,則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1 Ca2 Da211如圖,I是全集,M、P、S是I的3個子集,則陰影部分所表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MP)(IS) D(MP)(IS)12設(shè)

3、集合Ax|1x4,集合Bx|1x3,則A(RB)等于()A(1,4) B(3,4)C(1,3) D(1,2)(3,4)13已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A0,1,3,5,8,集合B2,4,5,6,8,則(UA)(UB)等于()A5,8 B7,9C0,1,3 D2,4,614全集UR,Ax|x3或x2,Bx|1x5,則集合Cx|1x2_(用A、B或其補集表示)15某班共30人,其中15人喜愛籃球運動,10人喜愛乒乓球運動,8人對這兩項運動都不喜愛,則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_16已知全集U,AB,則UA與UB的關(guān)系是_17已知Ax|1x3,Bx|mx13m(

4、1)當(dāng)m1時,求AB；(2)若BRA,求實數(shù)m的取值范圍18已知集合Ax|4x2,集合Bx|xa0(1)若AB,求a的取值范圍；(2)若全集UR,且A(UB),求a的取值范圍19. 學(xué)校開運動會,某班有30名學(xué)生,其中20人報名參加賽跑項目,11人報名參加跳躍項目,兩項都沒有報名的有4人,問兩項都參加的有幾人？20已知全集UR,集合Ax|1x2,若B(UA)R,B(UA)x|0x1或2x3,求集合B.【參考參考答案】1.A 解析解不等式求出集合A,進而得RA,再由集合交集的定義求解因為集合Ax|x1,所以RAx|x1,則(RA)Bx|x12,1,0,12,12.D解析先求出兩個集合的并集,再結(jié)

5、合補集概念求解A1,2,B2,3,AB1,2,3,U(AB)43.B 解析UBx|x1,A(UB)x|0x14.A 解析陰影部分所表示的集合為U(MN)(UM)(UN)x|2x2x|x1或x3x|2x1故選A.5.x|0x2,或x5解析如圖：由數(shù)軸可知：ABx|0x2,或x56. UAUB 解析先求出UAx|x0,UBy|y1x|x1UAUB.7.3 解析UA1,2,A0,3,故m3.8.0,1,3,5,7,87,80,1,3,5 解析由題意得U0,1,2,3,4,5,6,7,8,用Venn圖表示出U,A,B,易得UA0,1,3,5,7,8,UB7,8,BA0,1,3,59.解借助數(shù)軸,數(shù)形結(jié)

6、合(1)ABx|1x2(2)易知UBx|x1,或x3,(UB)P.(3)UP,(AB)(UP)x|1x2x|0x210.C 解析如圖所示,若能保證并集為R,則只需實數(shù)a在數(shù)2的右邊(含端點2)a2. 11.C 解析依題意,由題干圖知,陰影部分對應(yīng)的元素a具有性質(zhì)aM,aP,aIS, 所以陰影部分所表示的集合是(MP)(IS),故選C.12.B 解析Bx|1x3,則RB(,1)(3,),A(RB)(3,4)13.B 解析先求出集合A,B的補集,再求出它們的交集因為UA2,4,6,7,9,UB0,1,3,7,9,所以(UA)(UB)7,914. B(UA)解析：如下圖所示,由圖可知CUA,且CB,

7、CB(UA)15.12 解析設(shè)兩項運動都喜歡的人數(shù)為x,畫出Venn圖得到方程15xx10x830x3, 喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為15312(人)16.(UB)(UA) 解析畫Venn圖,觀察可知(UB)(UA)17.解(1)m1,Bx|1x4,ABx|1x4(2)RAx|x1,或x3當(dāng)B時,即m13m得m,滿足BRA,當(dāng)B時,使BRA成立,則或解之得m3.綜上可知,實數(shù)m的取值范圍是.18. 解Ax|4x2,Bx|xa,(1)由AB,結(jié)合數(shù)軸(如圖所示)可知a的范圍為a4.(2)UR,UBx|xa,要使AUB,須a2.19. 解如圖所示,設(shè)只參加賽跑、只參加跳躍、兩項都參加的人數(shù)分別為a,b,x.根據(jù)