第五章平面連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力

1、第五章平面連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力分析5.1概述一、機(jī)構(gòu)力分析的目的在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其各個(gè)構(gòu)件是受到各種力的作用的，故機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程也是機(jī)構(gòu)傳力和作功的過(guò)程，作用在機(jī)械上的力，不僅是影響機(jī)械的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能的重要參數(shù)，而且也是決定相應(yīng)構(gòu)件尺寸及結(jié)構(gòu)形狀等的重要依據(jù)。所以不論是設(shè)計(jì)新的機(jī)械，還是為了合理地使用現(xiàn)有機(jī)械，都應(yīng)當(dāng)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析。機(jī)構(gòu)力分析的目的有兩個(gè)：1)確定運(yùn)動(dòng)副中的反力，亦即運(yùn)動(dòng)副兩元素接觸處的相互作用力。這些力的大小和變化規(guī)律，對(duì)于計(jì)算機(jī)構(gòu)各零件的強(qiáng)度，決定運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損，確定機(jī)構(gòu)的效率及其運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所需的功率，都是極為重要而且必需的資料。2)確定機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加于機(jī)械

2、上的平衡力(或平衡力矩)。所謂平衡力(或平衡力矩)是指與作用在機(jī)械上的已知外力及按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)與各構(gòu)件的慣性力(慣性力矩)相平衡的未知外力(外力矩)。求得機(jī)械的平衡力(或平衡力矩)，對(duì)于確定原動(dòng)機(jī)的功率，或根據(jù)原動(dòng)機(jī)的功率確定機(jī)械所能克服的最大工作或荷等是必不可少的。二、機(jī)構(gòu)力分析的方法機(jī)構(gòu)力分析有兩類(lèi)，一類(lèi)適用于低速輕載機(jī)械，稱(chēng)之為機(jī)構(gòu)的靜力分析，即在不計(jì)慣性力所產(chǎn)生的動(dòng)載荷而僅考慮靜載荷的條件下，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行的力分析；另一類(lèi)適用于高速重載機(jī)構(gòu)稱(chēng)之為機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析，即同時(shí)計(jì)及靜載荷和慣性力(慣性力矩)所引起的動(dòng)載荷，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行的力分析。在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，常采用動(dòng)態(tài)靜力法，即根據(jù)達(dá)朗貝爾

3、原理，假想地將慣性力加在產(chǎn)生該力的構(gòu)件上，則在慣性力和該構(gòu)件上所有其他外力作用下，該機(jī)構(gòu)及其單個(gè)構(gòu)件都可認(rèn)為是處于平衡狀態(tài)，因此可以用靜力學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算。這種分析計(jì)算方法稱(chēng)為機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析。機(jī)構(gòu)的力分析方法可分為圖解法和解析法兩種。圖解法用于靜力分析是清晰簡(jiǎn)便的，也有足夠的精度?？紤]到圖解法只是應(yīng)用理論力學(xué)中的力多邊形和二力共線及三力匯交等一些平衡關(guān)系求解，讀者自己可以解決此類(lèi)問(wèn)題，本書(shū)不予討論。由于解析法求解精度高，容易求得約束反力與平衡力的變化規(guī)律，隨著電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用而愈來(lái)愈受到重視。三、作用在機(jī)械上的力如前所述，機(jī)器能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的機(jī)械運(yùn)動(dòng)并用來(lái)完成有用的機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能，所以

4、在組成機(jī)器的各種機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它們的各個(gè)構(gòu)件上都受到力的作用。作用在構(gòu)件上的力可分為：(1)按作用在機(jī)械系統(tǒng)的內(nèi)外分1)外力：如原動(dòng)力、生產(chǎn)阻力、介質(zhì)阻力和重力；2)內(nèi)力：運(yùn)動(dòng)副中的反力(也可包括運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力)。(2)按作功的正負(fù)分1)驅(qū)動(dòng)力：是驅(qū)使機(jī)構(gòu)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力，該力所作的功為正值，通稱(chēng)為輸入功。推動(dòng)內(nèi)燃機(jī)活塞的燃?xì)鈮毫图釉诟鞣N工作機(jī)主軸上的原動(dòng)機(jī)提供的外力矩都是驅(qū)動(dòng)力。2)阻力：是阻止機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力，其功為負(fù)值。阻力又可分為有效阻力和有害阻力。有效阻力又稱(chēng)工作阻力，這是與生產(chǎn)工作直接相關(guān)的阻力，其功又稱(chēng)為有效功或輸出功，機(jī)床的切削阻力、起重機(jī)的荷重等都是有效阻力。有害阻力是阻力中

5、除有效阻力外的無(wú)效部分，其功對(duì)生產(chǎn)不但無(wú)用而且有害。如齒輪機(jī)構(gòu)中的摩擦力等。四、慣性力及其確定慣性力是力學(xué)中一種虛擬加在有變速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件上的力。當(dāng)構(gòu)件加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的慣性力是阻力，反之，當(dāng)構(gòu)件減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的慣性力是驅(qū)動(dòng)力。在機(jī)械正常工作的一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中，慣性力所作的功為零。低速機(jī)械的慣性力一般很小，可以忽略不計(jì)，但高速機(jī)械的慣性力往往很大。當(dāng)機(jī)構(gòu)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)、質(zhì)量及尺寸已知時(shí)，則其慣性力總可以求出。由于構(gòu)件的慣性力與真實(shí)作用于其上的力組成一個(gè)平衡力系，所以在運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件上加上它本身的慣性力構(gòu)件將處于平衡狀態(tài)，這就可以用靜力學(xué)的方法來(lái)解決動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題，簡(jiǎn)稱(chēng)動(dòng)態(tài)靜力法。對(duì)于作平面平行運(yùn)動(dòng)，且有對(duì)稱(chēng)面

6、平行于運(yùn)動(dòng)平面的構(gòu)件，它的全部慣性力可簡(jiǎn)化為一個(gè)加于構(gòu)件質(zhì)心S的慣性力Pi和一個(gè)慣性力偶Mi，即式中m是構(gòu)件的質(zhì)量；是構(gòu)件重心S的加速度；是構(gòu)件的角加速度；是構(gòu)件繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；負(fù)號(hào)表示、各與、的方向相反。五、運(yùn)動(dòng)鏈的靜定條件運(yùn)動(dòng)鏈的靜定條件為：1)，式中n為運(yùn)動(dòng)鏈中構(gòu)件的數(shù)目，為低副個(gè)數(shù)，為高副個(gè)數(shù)。2)此運(yùn)動(dòng)鏈上不作用任何未知外力(包括力矩)。換言之，沒(méi)有作用未知外力(包括力矩)的桿組是靜定的。5.2R-R構(gòu)件的受力分析如圖1，圖2所示。已知：上的質(zhì)心上的質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量上的作用的外力上的外力矩上質(zhì)心的加速度上的角加速度求：5.3R-P構(gòu)件的受力分析5.4鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的受力分析已知：一、

7、構(gòu)件CD 的受力分析二、構(gòu)件BC的受力分析未知量6個(gè)：方程6個(gè)7三、原動(dòng)件受力分析注意：方程求解從從動(dòng)件開(kāi)始，依基本桿組列方程組，因?yàn)榛緱U組是靜定的。175.5導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的受力分析圖11導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)已知：一、導(dǎo)桿CD 的受力分析二、滑塊BD的受力分析未知量6個(gè)：方程6個(gè)三、原動(dòng)件受力分析5.6多桿機(jī)構(gòu)的受力分析BBM3ACB132M34CABM1(b)(a)(d)圖4-4 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(c)習(xí)題例4-4在圖4-4所示擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，已知300mm，90，30，加于導(dǎo)桿的力矩60Nm。求圖示位置各運(yùn)動(dòng)副中的反力和應(yīng)加于曲柄1上的平衡力矩。解：首先以2，3桿組成的級(jí)桿組為研究對(duì)象，其上作用

8、的力如圖4-4(b)所示，對(duì)C點(diǎn)取矩可求出(N)(N)以滑塊B為研究對(duì)象，其上作用的力如圖4-4(c)所示，對(duì)于平面共點(diǎn)力系可得到：N以曲柄1為研究對(duì)象，其上作用的力如圖4-4(d)所示N(Nm)例4-7圖4-1所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知80mm，mm。當(dāng)90時(shí)，BC在水平位置，45P31000N，作用在CD的中點(diǎn)E，90，作用在構(gòu)件3的力偶矩為M320Nm。試求各運(yùn)動(dòng)副中的反力以及應(yīng)加于構(gòu)件1上的平衡力矩M1。解：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖4-7(a)(=0.005m/mm)以DC桿為研究對(duì)象，其上作用的力如圖4-7(b)，由于BC桿是二力桿，在與BC桿平行的方向上，對(duì)D點(diǎn)取矩，得：方向與圖示相反以AB

9、桿為研究對(duì)象，其上作用的力如圖4-7（c）所示。（Nm）R21R41R43nR43tP3M3R23CDABM13A1D3DM3P3E2B C圖4-7 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(a)(c)(b)123h1A B C 4圖4-9 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)P3P3R23R43C x 答：力的方向題4-1在圖4-9所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=200mm, lBC=400mm, h=80mm, 190,水平方向作用力P31000N。試求各運(yùn)動(dòng)副中的反力以及必須加在曲柄上的平衡力矩Mb，并用速度多邊形杠桿法檢驗(yàn)Mb之值。（答：R231154.7N，R43577.35N，x=138.56mm, R231154.7N，R411

10、154.7N，Mb=199.99Nm,方向順時(shí)針）題4-2在圖4-10所示機(jī)構(gòu)中，已知lAB=60mm, lBC=240mm，lCD=lDE=120mm，11290，34545，載荷P53000N。試求各運(yùn)動(dòng)副中的反力以及應(yīng)加于構(gòu)件1上的平衡力矩Mb。（答：R653000N，R344242.64N，R639486.81N，R126000N，Mb360 Nm(逆時(shí)針?lè)较?）題4-3在圖4-11所示四桿機(jī)構(gòu)中，已知lAD=400mm，h=300mm，lDK=350mm，145，45，若作用在構(gòu)件3上的力（包括慣性力）P31000N，力偶矩（包括慣性力偶矩）M375Nm。試求運(yùn)動(dòng)副A、B、C、D中的

11、反力以及加于構(gòu)件1上的平衡力矩。（答：R321416.67N，(向右)，R121416.67N，M1425 Nm）EDCP5BA12134512356F4圖4-10 連桿機(jī)構(gòu)123hBK90A14DP3圖4-11 四桿機(jī)構(gòu)C PDCA 90e1HA 圖4-12 手搖泵機(jī)構(gòu)PbM3BBB2A 1 Q3C Pb4xcycS1圖4-13 消防梯升降機(jī)構(gòu)題4-4在圖4-12所示手搖泵機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知作用在活塞上的水壓力P500N，各構(gòu)件尺寸為lAB=150mm，lBC=120mm，lCH=300mm，e=55mm, 177,試求各運(yùn)動(dòng)副中反力以及應(yīng)加于手柄上H點(diǎn)的平衡力Pb。（答：R23687.75N,

12、 Pb=239.9N）題4-5在圖4-13所示的消防梯的升降機(jī)構(gòu)中，已知lBB=200mm, lAB=400mm, lAS1=1500mm, xc=yc=800mm, 載荷Q3000N，30，求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)應(yīng)加于油缸活塞上的平衡力Pb及各運(yùn)動(dòng)副中的反力。（答：Pb=8836N, R21=Pb8836N，R23=0, R34=Pb8836N, R14=10600N）題4-6在圖4-14所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中，已知兩齒輪1、2的節(jié)圓直徑d1=50mm，d2=200mm，它們的嚙合角20。各桿的長(zhǎng)度為lO2A=75mm，lO4B=300mm，lBC=200mm，lO2O4=200mm，h=150mm，30，45。若切削力P5000N，試求加在輪1上的平衡力偶矩的大小和方向。(答：M154.49 N m，方向與齒輪1的轉(zhuǎn)向一致)yyG60A1PHCDBF45452Pb圖4-15齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)344O4B6521AO2h37圖4-14 牛頭刨床機(jī)構(gòu)PC題4-7在圖4-15所示機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件AD和BF各與齒輪1和2固結(jié)。已知lAC=40mm, lBC=lAD=30mm, lBF=20mm, l