北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點(diǎn)

1、精品文檔 學(xué)校：姓名：座號： 北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊期末復(fù)習(xí)-分?jǐn)?shù)加減法 知識點(diǎn)：1、同分母的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：分母不變，直接用分子相加減。 2、異分母的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法 （1）找到這幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)。 （2）通分（即將分母化為同一個(gè)數(shù)） （3）相加減 （4）不是最簡分?jǐn)?shù)的必須約分。 3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同沒有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序是從左 往右依次計(jì)算；有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算括號里面的，后算括號外面的。 4、分?jǐn)?shù)加減法的簡便運(yùn)算 加法運(yùn)算定律有哪些： （1）加法交換律：a+b=b+a （2）加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+

2、c） 減法運(yùn)算定律有哪些： 連減的性質(zhì)：（1）a-b-c=a-（b+c）（2）a-（b+c）=a-b-c 其他：（1）a-b+c=a+c-b（2）a-（b-c）=a-b+c（3）a-b+c-d=（a+c）-（b+d） 5、 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分子除以分母 6小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)時(shí)，小數(shù)位數(shù)上有幾位數(shù)字，分母上就有幾個(gè)0 7、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算：可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)），也可以把小數(shù)化成分 數(shù)，有時(shí)還能直接約分。 北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊期末復(fù)習(xí)一分?jǐn)?shù)乘法 知識點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算 2、 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分

3、子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分） 3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要先約分，再計(jì)算 4、乘法中比較大小時(shí)規(guī)律： 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù) 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。 一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。 5、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。 乘法交換律：a x b = b x a 乘法結(jié)合律：（a x b ） x c = a x （ b x c ） 乘法分配律：（a + b ） x c = a c + b c 6分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（已知單位“ 1”的量（用乘法），求

4、單位“ 1”的幾分之幾是多少） （1） 、畫線段圖：（一）兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖；（二）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖 （2）、找單位“ 1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 （3）、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)x幾倍; （4）、寫數(shù)量關(guān)系式技巧： （一）“的” 相當(dāng)于 “x” （二）分率前是“的”： （三）分率前是“多或少”的意思: 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)x幾分之幾 “是”、 比”相當(dāng)于 單位“ 1”的量x分率=分率對應(yīng)量 單位“T的量x（ 1分率）=分率對應(yīng)量 7、倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) （1） 、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)

5、存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清 誰是誰的倒數(shù)） （2） 、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。 例如：ax b=1則a、b互為倒數(shù)。 8、求倒數(shù)的方法： （1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。 （3） 、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。 （5） 、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?X仁1。0沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0,且0不能作分母。 （6） 、任意數(shù)a（a工0），它的倒數(shù)為；非零整數(shù)a的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是。 （7） 、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于 1,也大于它

6、本身。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。 北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊期末復(fù)習(xí)-長方體 知識點(diǎn)： 1、長方體和正方體的認(rèn)識。 立體圖形 棱 面 頂點(diǎn) 數(shù)量 特征 數(shù)量 特征 數(shù)量 特征 長方體 12 互相平行的 棱長度相等 6 相對的面完全相同 8 同一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條 棱分別叫做長、寬、高 特殊長方體 12 垂直于正方 形面的棱長 度相等 6 兩個(gè)面是正方形， 其余四個(gè)面是完全 相同的長方形 8 正方體 12 所有的棱長 度都相等 6 所有面都是正方形 且完全相同 8 一個(gè)長方體至少可以有兩個(gè)面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不會存在 3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)面是正方形! 2、棱長和

7、公式：長方體棱長和 =（長+寬+高）X4長+寬+高=棱長和* 4 長方體棱長和=下面周長X 2+高X4 長方體棱長和=右面周長X 2+長X 4 長方體棱長和=前面周長X 2+寬X4 棱長=棱長和* 12 正方體棱長和=棱長X12 3、經(jīng)過折疊可以組合成正方體 齢坯爭出 0）毋 (10) C11) (12) 4、長方體表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X 2 = （a X b+aX c+bX c）X 2=（前面面積+上面面積+右面面積）X 2 -2 、 ” 正方體表面積=棱長X棱長X 6=aX aX 6=6山=任意一個(gè)面的面積X 6 前面面積=后面面積； 左面面積=右面面積； 上面面積=下面面積

8、 兩個(gè)棱長和相等的長方體或一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，表面積不一定相等！ 表面積相等的兩個(gè)長方體或一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，棱長和也不一定相等！ 5、體積與容積的概念。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 注意：同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。 如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)， 容積等于體積。 幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化） 6、體積單位。常用的體積單位：立方米（）、立方分米（dirP）、立方厘米（cm3） 1n3. 常用的容積單位：升（L）、毫升（ml）。 1升=1立方分米 1 毫升=1立方

9、厘米 棱長為1cm的正方體它的體積是 1cmB;棱長為1dm的正方體它的體積是 1dn3;棱長為1m的正方體它的體積是 7、液體的體積單位和容納液體容器的容積單位：升（L）、毫升（mL .1升=1分米3 1 毫升=1厘米3 8 長方體的體積=長寬*高字母表示：V=abh 正方體的體積=棱長x棱長x棱長字母表示：V=a 3 長方體（正方體）的體積 =底面積x高字母表示：V=Sh 長方體的體積=橫截面面積x長 9、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問題。如： 長方體的長=體積十（寬x高）長方體的寬=體積十（長x高）長方體的高=體積十（長x寬） 注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；表面積與

10、體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小 10、體積、容積單位之間的進(jìn)率。 相鄰兩個(gè)體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是1000。 1m 3=1000 dm3 1 dm 3=1000 cm3 1L=1000 mL 11、單位換算：高級單位化成低級單位，要乘以進(jìn)率，低級單位化成高級單位要除以進(jìn)率。 12、測量不規(guī)則石塊的體積： 排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積） 13、測量一粒黃豆的體積 可以用測量石塊體積的方法測量出100粒黃豆的體積，再除以100,計(jì)算出一粒黃豆的體積。 14、補(bǔ)充知識： （1）表面積相等的長方體，體積不一定相等；體積相等的長方體，表面積不一定相等。 （2）表面積相等的正方體，體

11、積一定相等；體積相等的正方體，表面積一定相等。 （3）正方體的棱長擴(kuò)大n倍，棱長擴(kuò)大n倍，表面積擴(kuò)大n2倍，體積擴(kuò)大n3倍。 （4）底面積和高相等的長方體體積一定相等。 （5）將一個(gè)長方體截成兩個(gè)長方體，這兩個(gè)長方體與原來一個(gè)長方體相比，表面積增大了，而體積 不變。 北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊期末復(fù)習(xí)-分?jǐn)?shù)除法 知識點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù), 求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法：把分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù) 4、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題解題步驟： 1）確定單

12、位“ 1”。 （2）找出與單位“ 1”相關(guān)的量是單位“ 1”的幾分之幾。 （3）根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程或用除法解答。 5、 要解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先找準(zhǔn)單位“一”。 “分?jǐn)?shù)的”前單位“一”，“比” “占” “是”后“相當(dāng)于” 如果已知單位“一”，快用乘法來解題。 如果未知單位 遇到稍復(fù)雜的未知 除法解題莫懷疑 方程解題較容易 北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊期末復(fù)習(xí)-確定位置 知識點(diǎn)： 一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 （一）方法：（1）確定好方向并用量角器測量出被測點(diǎn)的方向角度； （2 ）明確被測量物體和觀測點(diǎn)之間的實(shí)際距離； （3）根據(jù)方向（角度）和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測物體的位置。 二、描述簡

13、單的路線圖 （一）方法：描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測點(diǎn)，然后以每一個(gè)參照物為觀測點(diǎn)，再描述到下一個(gè) 目標(biāo)行走的方向和路程。 三、自建參照系，確定物體的位置。 （一）方法：（1）找準(zhǔn)方向；（2）確定角度；（3）算清實(shí)際距離；（4）找出物體具體位置，標(biāo)上 北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊期末復(fù)習(xí) -數(shù)據(jù)的表示和分析 知識點(diǎn)一：1、常見的統(tǒng)計(jì)圖有：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。 2、 單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用條形的長短來表示數(shù)量的多少，可以清楚的反映出數(shù)據(jù)的變化過程。 3、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不僅可以表示數(shù)量的多少，反映出不同量的變化過程，還可以對這些數(shù) 據(jù)進(jìn)行分析和比較。 知識點(diǎn)二：繪

14、制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法： 寫出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，標(biāo)題寫在圖的正上方，在標(biāo)題右下方標(biāo)明日期。 根據(jù)幾組數(shù)據(jù)的多少和圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 畫出互相垂直的橫軸和縱軸，在縱軸上用一定的單位長度表示一定的數(shù)量。 將縱軸自下而上截成根 據(jù)題目確定的相等的小段，每小段分點(diǎn)旁注明數(shù)量，起點(diǎn)標(biāo)0。 用兩種或兩種以上不同的圖例表示不同的數(shù)量，把圖例標(biāo)在標(biāo)題的右下方。 先確定直條的高度，高度確定后立刻標(biāo)上數(shù)字，然后畫上邊框涂上與圖例一樣的顏色。 知識點(diǎn)三能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖作出簡單的判斷和預(yù)測 條形統(tǒng)計(jì)圖在生活中的應(yīng)用非常廣泛，我們隨處能見到它們的身影。我們利用統(tǒng)計(jì)圖不僅可以簡潔直觀地反映所收 集的數(shù)據(jù)，還可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較，這樣就能作出科學(xué)合理的判斷和決策，幫助我們解決生活中的許多困難。 知識點(diǎn)四： 單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減的變化情況。 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量增減的變化情況， 而且可以比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。 下面是第914屆亞運(yùn)會中國獲金牌情況統(tǒng)計(jì)圖和第914屆亞運(yùn)會中國和韓國獲金牌情況統(tǒng)計(jì)圖。同學(xué)們觀察一 下它們有什么不同？ 知識點(diǎn)五：繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：