自動控制原理課程設(shè)計Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！課 題： 串聯(lián)超前滯后裝置的設(shè)計與校正 專 業(yè)： 電氣工程及其自動化班 級： 2012級2班 姓 名： 張超鵬（12152882） 付紅運（）指導教師： 劉 偉設(shè)計日期： 2014年12月24日成 績：重慶大學城市科技學院電氣信息學院前言科學技術(shù)的發(fā)展使的各種系統(tǒng)的建模與仿真變得日益復(fù)雜起來。如何快速有效的構(gòu)建系統(tǒng)并進行系統(tǒng)仿真，已經(jīng)成為各領(lǐng)域?qū)W者急需解決的核心問題。特別是近幾十年來隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字仿真技術(shù)在各個領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用與發(fā)展。而MATLAB作為當前國際控制界最流行的面向工程和科學計算的高級語言，能夠設(shè)計出功能強

2、大、界面優(yōu)美、穩(wěn)定可靠的高質(zhì)量程序，而且編程效率和計算效率極高。MATLAB環(huán)境下的Simulink是當前眾多仿真軟件中功能最強大、最優(yōu)秀、最容易使用的一個系統(tǒng)建模、仿真和分析的動態(tài)仿真環(huán)境集成工具箱，并且在各個領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。 本次任務(wù)主要是對控制系統(tǒng)分析及校正設(shè)計，運用自動控制理論中的分析方法，利用MATLAB對未校正的系統(tǒng)進行時域、根軌跡和頻域的分析，并根據(jù)自動控制理論中的校正方法，對系統(tǒng)進行校正，直到校正后系統(tǒng)滿足設(shè)計目標為止。 我組課程設(shè)計題目雙容水位控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)=4/s(s+2)，設(shè)計一個校正裝置，使校正后的系統(tǒng)滿足指標：閉環(huán)系統(tǒng)主導極點滿足n4rad

3、/s和0.5。 目 錄一設(shè)計目的二設(shè)計要求三實現(xiàn)過程四總結(jié)五附錄六參考文獻一、設(shè)計目的（三號宋體，加粗）1. 掌握控制系統(tǒng)設(shè)計與校正的步驟和方法。2. 掌握對控制系統(tǒng)相角裕度、穩(wěn)態(tài)誤差、截止頻率、穿越頻率以及幅值裕度的求取方法。3. 掌握利用Matlab對控制系統(tǒng)分析的技能。熟悉MATLAB這一解決具體工程問題的標準軟件，能熟練地應(yīng)用MATLAB軟件解決控制理論中的復(fù)雜和工程實際問題。4. 提高控制系統(tǒng)設(shè)計和分析能力。（小四號宋體）二、設(shè)計要求（三號宋體，加粗）（一）總要求1前期基礎(chǔ)知識，主要包括MATLAB系統(tǒng)要素，MATLAB語言的變量與語句，MATLAB的矩陣和矩陣元素，數(shù)值輸入與輸出格

4、式，MATLAB系統(tǒng)工作空間信息，以及MATLAB的在線幫助功能等。2控制系統(tǒng)的時域分析，主要包括系統(tǒng)的各種響應(yīng)、性能指標的獲取、零極點對系統(tǒng)性能的影響、高階系統(tǒng)的近似研究，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的求取。3控制系統(tǒng)的根軌跡分析，主要包括多回路系統(tǒng)的根軌跡、零度根軌跡、純遲延系統(tǒng)根軌跡和控制系統(tǒng)的根軌跡分析。4控制系統(tǒng)的頻域分析，主要包括系統(tǒng)Bode圖、Nyquist圖、穩(wěn)定性判據(jù)和系統(tǒng)的頻域響應(yīng)。5控制系統(tǒng)的校正，主要包括根軌跡法超前校正、頻域法超前校正、頻域法滯后校正以及校正前后的性能分析。（二）具體要求 1、手動畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，分析閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 2、手動畫

5、出未校正系統(tǒng)的Bode圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 3、設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置，要求校正后的系統(tǒng)滿足指標：閉環(huán)系統(tǒng)主導極點滿足n4rad/s和0.5。 4、給出校正裝置的傳遞函數(shù)。 5、用MATLAB分別畫出校正前，校正后和校正裝置的幅頻特性圖。計算校正后系統(tǒng)的截止頻率c、相位裕量、穿越頻率x和幅值裕量h。 6、用MATLAB分別畫出系統(tǒng)校正前、后開環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并進行分析。 7、應(yīng)用所學的知識分析校正器對系統(tǒng)性能的影響。（小四號宋體）三、實現(xiàn)過程（三號宋體，加粗）3.1系統(tǒng)概述（小三號宋體） 3.1.1設(shè)計原理 所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性

6、發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。系統(tǒng)校正的常用方法是附加校正裝置。按校正裝置在系統(tǒng)的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。按校正裝置的特性不同，有可分為PID校正、超前校正、滯后校正和滯后超前校正。串聯(lián)超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進行校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性實現(xiàn)的，是開環(huán)截至頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)寬帶也增大，是響應(yīng)速度加快。在有些情況下采用超前校正也是無效的，它受兩個因素的限制：1） 閉環(huán)寬帶要求。若校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提供很大的相角超前量。這樣超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選的很大，從而造成已校正系統(tǒng)寬帶過大，使得

7、通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，有可能是系統(tǒng)失控。2） 在截至頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因為隨著截至頻率的增大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超調(diào)量。串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，利用其具有負相移和負幅值的特斜率的特點，幅值的壓縮使得有可能調(diào)大開環(huán)增益，從而提高穩(wěn)定精度，也能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可以考慮采用串聯(lián)滯后校正。此外，如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不能滿足指標要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正來提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，

8、同時保持其動態(tài)性能任然滿足性能指標要求。滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為 它提供一個負實軸上的零點Zc=-1/和一個負實軸上的極點Pc=-1/。零、極點之間的距離由值決定。由于1，極點位于零點右邊，對于s平面上的一個動點S1,零點產(chǎn)生的向量角小于極點產(chǎn)生的向量角，因此，滯后校正裝置總的向量角為負，故稱為滯后校正。3.1.2設(shè)計步驟所研究的系統(tǒng)（簡單介紹系統(tǒng)設(shè)計思路與總體方案的可行性論證，各功能塊的劃分與組成，全面介紹總體工作過程或工作原理。）（小四號宋體）3.2設(shè)計與分析（小三號宋體） 3.2.1未校正系統(tǒng)的根軌跡圖 根軌跡法是根據(jù)反饋控制系統(tǒng)開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系提出的一種由開環(huán)傳遞函數(shù)求閉環(huán)

9、特征根的簡便方法，它是分析和設(shè)計線性定常控制系統(tǒng)的圖解方法，使用十分簡便，在工程上獲得了廣泛的應(yīng)用。 運用根軌跡分析法，可以對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析而這又為系統(tǒng)的校正提供依據(jù)。 在調(diào)用rlocus()函數(shù)之后，調(diào)用根軌跡增益函數(shù)rlocfind()，可得出系統(tǒng)的根軌跡曲線如圖所示程序為：num=004;den=120;G=tf(num,den);rlocus(num,den)可以從圖中看出圖像都在系統(tǒng)的左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 系統(tǒng)的根軌跡圖3.2.2未校正系統(tǒng)的根BODE圖 系統(tǒng)的bode圖可用函數(shù)bode(num,den)生成，而頻域指標幅值裕量、相位裕量、相位穿越頻率和幅值穿越頻率通過Gm

10、,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)獲得，如圖所編寫的MATLAB程序為：num0=4;den0=1,2,0;g=tf(num0,den0);bode(g);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g);title(未校正前系統(tǒng)伯德圖);執(zhí)行結(jié)果為：Gm=Inf Pm=17.9642Wcg=InfWcp=6.1685從圖中可以看出相位裕量=17.9642度，即裕量為正。所以系統(tǒng)穩(wěn)定。3.2.3由題目中給定的條件可得到得到期望主導極點為：-2+3.4641j和-2-3.4641j.則G(s)在希望的極點上的幅角為-+=+所以超前校正網(wǎng)絡(luò)必須在該點產(chǎn)生 = 的幅角。3.2.4過

11、主導閉環(huán)一個極點p做一條水平線PA和與原點的連線PO，將PA,PO夾角平分，平分線為PB，再做PC，PD，它們與PB構(gòu)成夾角15deg，PC，PD與負實軸的交點就是超前網(wǎng)絡(luò)的極點和零點。即超前網(wǎng)絡(luò)的零點為2.9282z，極點p=-5.4641 故 由幅值條件 當 時，得k=4.7321即 總的傳遞函數(shù) 3.2.5串聯(lián)上面的相位超前校正，得到校正后系統(tǒng)的根軌跡圖如下：由圖看出根軌跡在主導極點右側(cè)，因此還得在原來基礎(chǔ)上調(diào)整，根據(jù)零極點對根軌跡的影響可以適當將零點右移，校正后的零點為z=-2.7782可以看出經(jīng)過校正的根軌跡經(jīng)過了主導極點，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為 結(jié)果與小結(jié)：根據(jù)畫出的根軌跡，可以看

12、到校正后系統(tǒng)的主導極點通過要求的點，滿足題目要求。開環(huán)傳遞函數(shù)增加極點可使根軌跡右移，從而降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定度，增加調(diào)整時間；增加零點可使根軌跡左移，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定度，減小調(diào)整時間。本題的零極點均在（-2，j0）點左方，且零點比極點大，故為超前校正，且能使得原來的根軌跡曲線左移以通過要求的點（詳細介紹系統(tǒng)各功能塊的選擇、設(shè)計及工作原理分析、仿真，并介紹有關(guān)參數(shù)的計算及選擇等，要求有原理圖和結(jié)果圖。）（小四號宋體）四、總結(jié)（三號宋體）（設(shè)計過程中遇到的問題及解決辦法，課程設(shè)計過程體會，對課程設(shè)計內(nèi)容、方式、要求等各方面的建議）張超鵬：通過本次控制理論專題實驗，我對于系統(tǒng)的頻域特性的校正和其對

13、于系統(tǒng)的影響，及根軌跡校正，還有狀態(tài)空間及反饋矩陣，有了更加深刻的認識。試驗過程中，一方面復(fù)習了上個學期學過的自動控制理論，加深了對超前和滯后校正作用過程理解，；另一方面也熟習了matlab常用命令及控制系統(tǒng)工具箱中的各種函數(shù)的使用。在這里十分感謝兩位指導老師給我們耐心的講解答疑，在這次專題實驗中，感覺自己收獲很大、對于這類先學習理論后開做的專題實驗，既能復(fù)習學過的知識，又能通過相關(guān)軟件加強對這些理論的理解和應(yīng)用，也減輕了計算量，把更多的精力放在設(shè)計算法上。有較好的效果。建議實驗的題目應(yīng)該選取基于實際的具有應(yīng)用背景的問題，自己建模分析設(shè)計，加強數(shù)學建模和利用輔助工具分析解決問題的能力，這樣效果

14、可能更好。付紅運：對一個給定的控制系統(tǒng)，串聯(lián)超前校正通過相位超前使系統(tǒng)相位裕量增加，系統(tǒng)性能改善。系統(tǒng)經(jīng)串聯(lián)校正后，使開環(huán)系統(tǒng)幅值穿越頻率增大，瞬態(tài)過程超調(diào)量下降，閉環(huán)系統(tǒng)帶寬增大，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快。串聯(lián)滯后校正通過減小系統(tǒng)的穿越頻率提高系統(tǒng)的相位裕量改善系統(tǒng)控制性能。滯后絡(luò)滿足誤差系數(shù)的同時降低了幅值穿越頻率，減小了系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬，從而倒是比較緩慢的瞬態(tài)響應(yīng)。滯后網(wǎng)絡(luò)作為一種低通濾波器，使低頻信號具有較高的增益，改善了穩(wěn)態(tài)性能，同時降低了較高頻率范圍內(nèi)的增益，改善了相位裕量。（小四號宋體）五附錄（三號宋體）M文件num=004;den=120;G=tf(num,den);rlocus(num

15、,den)holdon%由正弦定理求校正網(wǎng)絡(luò)的零極點a=4*sin(15*pi/180)/sin(75*pi/180);b=4*sin(15*pi/180)/sin(120*pi/180);z=4-a-0.15%零點p=4+b%極點num1=conv(num,1z);den1=conv(den,1p);w=-2+j*2*30.5%主導極點na=polyval(num1,w);da=polyval(den1,w);G1=da/na;k=abs(G1)numc=k*num1;%串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分子denc=conv(den,1p);%串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分母G2=tf(numc,denc)figuresubplot(1,2,1)r