2021屆高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第一部分高考層級專題突破層級二7個能力專題師生共研專題二三角函數(shù)與解三角形第一講課時跟蹤檢測六三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)理含解析

1、第一部分高考層級專題突破層級二7個能力專題師生共研專題二三角函數(shù)與解三角形第一講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時跟蹤檢測(六)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1(2019重慶模擬)函數(shù)f(x)sin的圖象的一個對稱中心是()a bc d解析：選c令xk(kz)，得xk(kz)，當(dāng)k0時，x，所以函數(shù)f(x)sin的圖象的一個對稱中心是，故選c2.函數(shù)f(x)4sin(x)0，|0，所以，當(dāng)x2時，f(x)0，則(2)k，kz，所以k，kz.又|0)個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為()a bc d解析：選a由y2sinsin可得y2sinxcossin，該函數(shù)的圖象向左平移個單位長度

2、后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)sin2(x)sin2x2，因為g(x)sin為奇函數(shù)，所以2k(kz)，(kz)，又0，故的最小值為，故選a4(2019南寧模擬)下列函數(shù)中同時具有以下性質(zhì)的是()最小正周期是；圖象關(guān)于直線x對稱；在上是增函數(shù)；圖象的一個對稱中心為.aysin bysincysin dysin解析：選c因為最小正周期是，所以2，排除a選項；當(dāng)x時，對于b，ysin0，對于d，ysin，所以b、d選項不關(guān)于直線x對稱，從而排除b、d選項，因此選c5(2019西安八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)cos(x)(0)在x時取得最小值，則f(x)在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間是()a bc d

3、解析：選a因為0，所以.又f(x)cos(x)在x時取得最小值，所以，所以f(x)cos.由0x，得x.由x，得x，所以f(x)在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間是，故選a6已知函數(shù)f(x)2sin(2x)在區(qū)間上單調(diào)且最大值不大于，則的取值范圍是()a bc d解析：選d因為函數(shù)f(x)2sin(2x)在區(qū)間上單調(diào)且最大值不大于，又0)，xr.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，則的值為_解析：f(x)sin xcos xsin，因為函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，所以f()sin，所以2k，kz，即2k，kz，又函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，所以2，即2

4、，取k0，得2，所以.答案：三、解答題10(2019北京懷柔區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)2cos 2x1.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解：(1)f(x)(sin xcos x)2cos 2x12sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，函數(shù)f(x)的最小正周期t.(2)由(1)可知，f(x)sin.x，2x，sin，故函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為和1.11設(shè)函數(shù)f(x)sinsin，其中03.已知f0.(1)求；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將

5、得到的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)在上的最小值解：(1)f(x)sinsinsin xcos xcos xsin xcos xsin.由題設(shè)知f0，所以k，kz.故6k2，kz.又因為03，所以2.(2)由(1)得f(x)sin，所以g(x)sinsin.因為x，所以x.當(dāng)x，即x時，g(x)取得最小值.12已知函數(shù)f(x)cos2sinxsin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最值解：(1)f(x)cos2sinsinxcos 2xsin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)cos 2xsin 2xsin2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin，函數(shù)f(x)的最小正周期t.由2xk，kz，得x，kz，函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程為x，kz.(2)x，2x