水力學復習資料課件

1、水力學復習資料第零章 緒論0.1水力學的任務與研究對象(了解)水力學的任務是研究液體(只要是水)的平衡和機械運動的規(guī)律及其實際應用. 水力學研究的基本規(guī)律有兩大主要組成部分:一是關于液體平衡的規(guī)律.它研究液體處于靜止或相對平衡狀態(tài)時,作用于液體上各種力之間的關系,這一部分稱為水靜力學;二是關于液體運動的規(guī)律,它研究液體在運動狀態(tài)時,作用于液體上的力與運動要素之間的關系,以及液體的運動特性與能量轉換等,這部分稱為水動力學.0.2液體的粘滯性(理想液體與實際液體最大的差別)粘滯性 當液體處于運動狀態(tài)時,若液體質點之間發(fā)生相對運動,則質點間會產生內摩擦力來阻礙其相對運動,液體的這種性質就稱為粘滯性,

2、產生的內摩擦力叫做粘滯力.0.3牛頓內摩擦定律 當液體做層流運動時，相鄰液層之間在單位面積上作用的內摩擦力(或粘滯力)的大小與速度梯度成正比,同時和液體的性質有關.即.0.4牛頓內摩擦定律的另一種表述(了解)P70.5運動粘度系數(shù) 它是動力黏度系數(shù)與液體密度的比值,是表征液體粘滯性大小的物理量.其值是隨溫度的變化而變化的,即溫度越高,其值越小(液體的流動性是隨溫度的升高而增強的)0.6牛頓內摩擦定律只適用于牛頓流體(符合牛頓內摩擦定律的液體,其特點是溫度不變,動力黏度系數(shù)就不變P8圖0.3)0.7體積壓縮率 液體體積的相對縮小值與壓強的增大值之比.(水的壓縮性很小,一般不考慮)0.8表面張力

3、表面張力是指液體自由表面上液體分子由于兩側引力不平衡,使其受到及其微小的拉力(表面張力僅存在于液體表面,液體內部不存在,其值表示為自由面單位長度受到拉力的大小,并且隨液體種類和溫度的變化而變化,怎樣變化)0.9毛細現(xiàn)象 在水力學實驗中，經(jīng)常使用盛有水或水銀細玻璃管做測壓計，由于表面張力的影響使玻璃管中液面和與之向連通容器中的液面不在同一水平面上.這就是物理學中所講的毛細現(xiàn)象.0.10由實驗得知,管的內經(jīng)越小,毛細管升高值越大,所以實驗用的測壓管內徑不宜太小.P10圖0.4,0,50.11連續(xù)介質 在水力學中,把液體當作連續(xù)介質看待,即假設液體是一種連續(xù)充滿其所占據(jù)空間毫無空隙的連續(xù)體.(水力學

4、所研究的液體運動是連續(xù)介質的連續(xù)流動,但實際上,從微觀角度來看,液體分子與分子之間是存在空隙的,但水力學研究的是液體的宏觀運動,故將液體看作連續(xù)接介質)0.12把液體看作連續(xù)介質的意義如果我們把液體看作連續(xù)介質,則液流中的一切物理量都可以視為空間坐標和時間坐標的連續(xù)函數(shù),這樣,在研究液體的運動規(guī)律時,就可以運用連續(xù)函數(shù)的分析方法.0.13理想液體 所謂理想液體,就是把液體看作絕對不可壓縮,不能膨脹,沒有粘滯性,沒有表面張力的連續(xù)介質.0.14表面力和質量力表面力 表面力是作用于液體的表面,并于受作用的的表面面積成比例的力. 質量力 質量力是指通過所研究液體的每一部分質量而作用與液體的,其大小和

5、液體的質量成比例的力(質量力又稱體積力)課后習題0.2第一章 水靜力學1.1液體在平衡狀態(tài)下.沒有內摩擦力的存在,因此理想液體和實際液體都是一樣的,故在靜水中沒有區(qū)分的必要.1.2靜水壓力 靜止(或處于平衡狀態(tài))的液體作用在與之接觸的表面上的水壓力稱為靜水壓力,常以表示.1.3靜水壓強 取微小面積，令作用在上的靜水壓力為,則面上單位面積上所受的平均靜水壓力為稱為面上的平均靜水壓強，當無限趨近與一點時，比值的極限值定義為該點的靜水壓強.1.4靜水壓強的兩個重要特性靜水壓強的方向與受壓面垂直并指向受壓面(若不垂直,則必存在一個與液面平行的分力,這樣必會破壞液體的平衡狀態(tài);靜水壓強若不指向受壓面而是

6、背向受壓面,則必會受到拉力,同樣不能保持平衡狀態(tài)) 作用在同一點上的靜水壓強相等(推導過程:在平衡液體內分割出一塊無限小的四面體,傾斜面的方向任意選取,為簡單起見,建立如圖所示的坐標系,讓四面體的三個棱邊與坐標軸平行,并讓軸與重力方向平行,各棱邊長為,四面體四個表面上受有周圍液體的靜水壓力,因四個作用面的方向各不相同,如果能夠證明微小四面體無限縮小至一點時,四個作用面上的靜水壓強都相等即可.令為作用在面上的靜水壓力, 令面上的靜水壓力, 令為作用在面上的靜水壓力, 令為作用在為作用在面上的靜水壓力.又假定作用在四面體上單位,則總質量力在三個坐標方向的投影分別質量力在三個坐標方向的投影為為因為液

7、體處于平衡狀態(tài),由力的平衡條件得:+將上式都除以若以分別表示四面體四個面的面積,則,并且有化簡可得,上式中分別表示面上的平均靜水壓強, ,如,同理可果微小四面體無限縮小至一點時,均趨近于0,對上式取極限有證,故作用在同一點上的靜水壓強相等)1.5等壓面 在平衡液體中可以找到這樣一些點,他們具有相同的靜水壓力,這些點連成的面稱為等壓面(對于靜止的液體其等壓面是水平面,對于處于相對平衡的液體,其等壓面與自由液面平行,例如稱有液體的圓柱形容器繞桶軸做等角速度旋轉,其等壓面就是拋物面)1.6等壓面的兩個性質在平衡液體中等壓面即為等勢面.等壓面與質量力正交.1.7絕對壓強和相對壓強絕對壓強 以設想沒有大

8、氣存在的絕對真空狀態(tài)作為零點計量的壓強,稱為絕對壓強.相對壓強 把當?shù)卮髿鈮鹤鳛榱泓c劑量的壓強,稱為相對壓強.1.8P29圖1.11中各字母表示的含義1.9真空及真空度真空 當液體中某點的絕對壓強小于當?shù)卮髿鈮簭?，即相對壓強為負值時，就稱該點存在真空.真空度 真空度是指該點絕對壓強小于當?shù)卮髿鈮簭姷臄?shù)值.(例題1.4 1.5 .16)1.10壓強的液柱表示法1.11水頭與單位勢能1.12液體的平衡微分方程式(歐拉平衡微分方程式)的推導過程P20,以及重力作用下靜水壓強的基本公式的推導過程P24.1.13壓強的測量(各種壓差計的計算) 計算中找等壓面須注意:若為連續(xù)液體，高度相等的面即為等壓面.

9、若為不連續(xù)液體(如液體被閥門隔開或者一個水平面穿過了不同介質，則高度相等的面不是等壓面兩種液體的接觸面是等壓面.1.14作用于矩形平面上的靜水總壓力,為壓強分布圖面積.(壓力中心的位置:當壓強為三角形分布時, 壓力中心離底部距離為當壓強分布為梯形分布時，壓力中心離底部距離為)1.15作用于曲面上的靜水總壓力分為水平方向和豎直方向計算,水平方向方法同作用于矩形平面上的靜水總壓力(將曲面投影在方向的圖形即為矩形，則=為形心點處的壓強),豎直方向需畫出壓力體(壓力體包括六個面:曲面本身,自由液面或者其延長面,曲面四個邊延長至自由液面的四個面.這里注意自由液面必須是只受到大氣壓強作用的液面),則,其中

10、為壓力體的體積.1.16幾種質量力同時作用下的液體平衡1.17作用于物體上的靜水總壓力,潛體與浮力的平衡及其穩(wěn)定性第二章 液體運動的流束理論2.1描述液體運動的兩種方法(拉格朗日法和歐拉法)P632.2流線和跡線跡線 某一液體質點在運動過程中,不同時刻所流經(jīng)的空間點所連成的線稱為跡線,即跡線就是液體質點運動時所走過的軌跡線流線 它是某一瞬時在流場中繪出的一條曲線,在該曲線上所有點的速度向量都與該曲線相切,所以流線表示除了瞬間的流動方向.流線的基本特性P672.3恒定流與非恒定流恒定流 如果在流場中所有的運動要素都不隨時間而改變,這種水流稱為恒定流(也就是說,在恒定流的情況下,任一空間點上,無論

11、哪個液體質點通過,其運動要素都是不變的.運動要素僅僅是空間坐標的函數(shù),而與時間無關)非恒定流 如果在流場中所有的運動要素都是隨時間而改變的這種水流稱為非恒定流.注：本章只研究恒定流.2.4流管 在水流中任意取一微分面積,通過該面積周界上的每一給點,均可以作一根直線,這樣就構成了一個封閉的管狀曲面,稱為流管.2.5微小流束 充滿以流管為邊界的一束液流稱為微小流束(按照流線不能相交的特性,微小流束內的液體不會穿過流管的管壁向外流動,流管外的液體也不會穿過流管的管壁向流束內流動,當水流為恒定流時,微小流束的形狀和位置不會隨時間而改變,在非恒定流中,微小流束的形狀和位置將隨時間而改變.微小流束的很橫斷

12、面積是很小的,一般在其橫斷面上各點的流速或動水壓強可看作是相等的)2.6總流 任何一個實際水流都具有一定規(guī)模的邊界,這種有一定大小尺寸的實際水流稱為總流(總流可以看作由無限多個微小流束所組成)2.7過水斷面 與微小流束或總流的流線成正交的橫斷面稱為過水斷面.2.8流量2.9均勻流與非均勻流均勻流 當水流的流線為相互平行的直線時,該水流稱為均勻流(直徑不變的管道中的水流就是均勻流的典型例子)非均勻流 若水流的流線不是相互平行的直線時,該水流稱為非均勻流.如果流線雖然相互平行但不是直線(如管徑不變的彎管中的水流)或者流線雖直線但不相互平行(如管徑沿程緩慢均勻擴散或收縮的漸變管中的水流)都屬于非均勻

13、流.2.10均勻流的特性 均勻流的過水斷面為平面,且過水斷面的形狀和尺寸沿程不變均勻流中,同一流線上不同點的流速相等均勻流過水斷面上的動水壓強分布規(guī)律與靜水壓分布規(guī)律相同2.11均勻流過水斷面上的動水壓強分布規(guī)律與靜水壓分布規(guī)律相同的推導過程2.12漸變流和急變流漸變流 當水流的流線雖然不是相互平行的直線,但幾乎近于平行直線稱為漸變流急變流 若水流的流線之間夾角很大或者流線的曲率半徑很小,這話水流稱為急變流.2.13恒定總流連續(xù)性方程的推導P712.14理想液體恒定流微小流束能量方程的推導P722.15實際液體恒定總流的能量方程的推導P782.15恒定總流動量方程的推導P94第三章 液流形態(tài)及

14、水頭損失3.1沿程水頭損失和局部水頭損失沿程水頭損失 在固體邊界平直且無障礙物的水道中,單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機械能叫做沿程水頭損失,常用表示.局部水頭損失 當固體邊界發(fā)生改變或液體遇到障礙物時,由于邊界或障礙物的作用使液體質點相對運動加強,內摩擦增加,產生較大的能量損失,這種發(fā)生在局部范圍之內的能量損失叫做局部水頭損失,常用表示.(就液體內部的物理作用來說,水頭損失不論其產生的外因如何,都是因為液體內部質點之間有相對運動,因粘滯性的作用產生切應力的結果)當固體邊界發(fā)生改變或液體遇到障礙物時,為什么會產生局部水頭損失(了解)P1203.2影響水頭損失的液流邊界條件3.2.1

15、橫向條件(過水段面積,濕周和水力半徑)濕周 液流過水斷面與固體邊界接觸的周界線叫做濕周,常用表示.(當過水段面積相等時,周長不一定相等,水與固體邊界的接觸要長些,故濕周對水損會產生影響,同樣,當濕周相等時, 過水段面積不一定相等,通過同樣大小的流量水損也不一定相等,故用水力半徑來表征過水斷面的水力特征)水力半徑 過水段面積與濕周的比值稱為水力半徑,即 .3.2.2縱向條件P1233.3均勻流時無局部水頭損失，非均勻漸變流時局部水頭損失可以忽略不計,非均勻急變流時兩種水頭損失均有(知道).3.4均勻流沿程水頭損失與切應力的關系,以及半徑為r處的（圓管中）切應力計算公式的推導P1323.5計算均勻

16、流沿程水頭損失的基本公式達西公式對圓管來說，水力半徑 ,故達西公式也可以寫做達西公式的推導過程應該不會考3.6層流和紊流層流 當留速較小時,各流層的液體質點是有條不紊的運動,互不混雜,這種形態(tài)的流動叫層流.紊流 當流速較大時,各流層的液體質點形成渦體,在流動過程中,相互混雜,這種形態(tài)的流動叫紊流.3.7雷諾試驗雷諾試驗數(shù)據(jù)圖形(兩點三段.兩點即上臨界流速水流從層流剛剛進入到紊流狀態(tài)的速度和下臨界流速水流從紊流剛剛進入到層流狀態(tài)的速度.三段即層流,過渡區(qū),紊流所對應的曲線段.)P1293.8根據(jù)雷諾實驗的結果,層流時雷諾試驗圖形為一條直線,即沿程水損v呈線性的一次方關系,但是由達西公式知與v是平

17、方關系，試解釋其原因.P1323.9雷諾數(shù)的物理意義(為什么雷諾數(shù)可以判別液流形態(tài))P1313.10為什么采用下臨界雷諾數(shù)而不采用上臨界雷諾數(shù)來判斷水流的型態(tài)這是因為經(jīng)大量試驗證明,圓管中下臨界雷諾數(shù)是一個比較穩(wěn)定的數(shù)值,其值一般維持在2000左右,但上臨界雷諾數(shù)是一個不穩(wěn)定數(shù)值(一般在12000-2000),在個別情況下也有高達40000-50000.這要看液體的平靜程度和來流有擾動而定,凡雷諾數(shù)大于下臨界雷諾數(shù)的,即使液流原為層流,只要有任何微小的擾動就可以是層流變?yōu)槲闪?在實際工程中擾動總是存在的,所以上下臨界雷諾數(shù)之間的液流是極不穩(wěn)定的,都可以看作紊流,因此判別液流型態(tài)以下臨界雷諾數(shù)為

18、標準:實際雷諾數(shù)大于下臨界雷諾數(shù)的是紊流,小于下臨界雷諾數(shù)的是層流.3.11雷諾實驗雖然都是以圓管液流為研究對象,但其結論對其他邊界條件下的液流也是適用的.只是邊界條件不同,下臨界雷諾數(shù)的數(shù)值不同而已.例如明渠的雷諾數(shù),其中R為水力半徑(知道).3.12紊流的特征P133(4點，后兩個特點很重要)3.13粘性底層 在紊流中并不是整個液流都是紊流,在緊靠固體邊界表面有一層極薄的層流存在該層流層叫粘性底層.3.14沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 即液體處于從層流進入紊流的過渡區(qū),只與雷諾數(shù)有關,而與 即液體處于層流狀態(tài),只與雷諾數(shù)有關,而與相對光滑度無關,且相對光滑度無關.因其范圍很窄,實際意義不大.關系

19、:當 較小時粘性底層較厚,可以淹沒,抵消管壁粗糙度對水流的影響,從 即液流進入紊流狀態(tài),這時決定于粘性底層厚度和絕對粗糙度的而只與雷諾數(shù)有關,而與相對光滑度無關. 繼續(xù)增大, 粘性底層厚度相應減薄,一直不能完全淹沒, 管壁粗糙度對水流產生影響, 從而既與雷諾數(shù)有關,又與相對光滑度有關.當 增大到一定程度時, 粘性底層厚度已經(jīng)變得很薄,已經(jīng)不能再抵消管壁粗糙度對水流的影響,這時管壁粗糙度對起主要作用,從而只與相對光滑度有關,而與雷諾數(shù)無關.(因這時與v是平方關系,故該區(qū)又叫做阻力平方區(qū))3.15謝齊公式和曼寧公式謝齊公式曼寧公式第四章 有壓管中的恒定流4.1簡單管道簡單管道 管道直徑不變且無分支

20、的管道.4.2自由出流和淹沒出流自由出流 管道出口水流流入大氣,水股四周都受大氣壓強的作用,稱為自由出流淹沒出流 管道出口如果淹沒在水下,則稱為淹沒出流4.3短管和長管短管 管道中若存在較大的局部水頭損失,它在總水損中占的比重較大,不能忽略不計的管道稱為短管. ,其中J為水力坡度,/l ,R水力半徑. ,其中n為粗糙系數(shù)，簡稱糙率.長管 若管道較長,局部水損和流速水頭可以忽略不計,這樣的管道叫做長管.4.4簡單管道的水力計算(以下均屬于連續(xù)性方程和能量方程的具體應用)總原則 首先確定按長管還是短管計算.若按短管計算,則沿程損失,局損和流速水頭都要計算;若按長管計算,只需計算沿程損失, 局部水損

21、和流速水頭可以忽略不計;在沒有把握估計局損的影響程度時,均按短管計算.(先按短管計算,求出具體的沿程損失和局損數(shù)值,比較后可確定到底如何計算,若無法確定具體數(shù)值一般的,給水管道按長管計算,虹吸管按短管計算,水泵吸水管按短管計算,壓水管根據(jù)情況而定.4.4.1自由出流和淹沒出流的水力計算自由出流 上游存在行近流速,即有一個行近水頭,列能量方程需計算在內(但其值一般很小,在計算結果以忽略不計,即公式中的).淹沒出流 上游存在行近流速,即有一個行近水頭,列能量方程需計算在內(但其值一般很小,在計算結果時可以忽略不計,即公式中的). 下游也存在一個流速水頭,但由于管道的過水斷面積很小,而下游過水斷面積

22、很大,水流速度在下游已經(jīng)變得很小,可以忽略,不需計入能量方程.4.4.2幾種基本類型4.4.3虹吸管和水泵裝置的水力計算4.4.4串聯(lián)管道整個管道的水頭損失等于各支管水損之和.4.4.5并聯(lián)管道并聯(lián)管道一般按長管計算,各支管的水損相等(各支管的水損相等,只表明通過每一并聯(lián)支管的單位重量液體的機械能損失相等;但各支管的長度,直徑及粗糙系數(shù)可能不同,因此其流量也不同,股通過各并聯(lián)支管的總機械能損失是不相等的)4.4.6分叉管道在分叉處分為若干個串聯(lián)管道進行計算.4.5沿程均勻泄流的水力計算本章的水力計算題均是圍繞這能量方程來設計的，所以熟練掌握能量方程的應用，加上對各個類型的管道特點的了解，不用背

23、繁瑣的公式也可以解決本章的計算題，當然背下來更好第五章 明渠恒定均勻流5.1明渠恒定均勻流(知道)明渠恒定均勻流 當明渠水流的運動要素不隨時間而變化時,稱為明渠恒定流.否則稱為明渠非恒定流.明渠恒定流中,如果流線是一簇相互平行的直線,則水深,斷面平均流速和流速分布沿程不變,稱為明渠恒定均流,否則稱為明渠恒定非均勻流.(明渠均勻流中,摩阻力與重力沿水流方向的分力相平衡)5.2矩形,梯形橫斷面水力要素的計算梯形中,5.3底坡明渠渠底的縱向傾斜程度稱為明渠的底坡, 以符號表示.且,其中為渠為梯形與水平面的夾角.底線與水平面的夾角.5.4順坡,水平和逆坡明渠當明渠渠底沿程降低時,稱為順坡明渠;沿程不變時稱為水平明渠;沿程升高時稱為逆坡明渠.(在水平明渠中, 由于 故在其流動過程中，只存在摩阻力；在逆坡明渠中，摩阻力與重力沿水流方向的 分力 方向一致,因此這兩種情況都不可能產生明渠均勻流;只有在順坡渠道中才可能產生明渠均勻流)5.5明渠恒定均勻流的特性及其產生條件5.6明渠均勻流的計算公式(連續(xù)性方程和謝齊公式, 謝齊系數(shù)采用曼寧公式)5.7矩形和梯形水力最佳斷面的推導過程5