1411同底數(shù)冪的乘法

1、14.1.1 同底數(shù)冪的乘法本資料為woRD 文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址14.1整式的乘法4.1.1同底數(shù)冪的乘法【教學(xué)目標(biāo)】. 理解同底數(shù)冪的乘法法則，會用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計算 .2. 通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生體會從特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律.【重點難點】重點：同底數(shù)冪的乘法的運算.難點：同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的理解與推導(dǎo).教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示鳥巢和水立方的夜景圖，導(dǎo)入新課.師：這是鳥巢和水立方，是世界上目前最環(huán)保的建筑到了晚上他們就更漂亮了，這是因為什么？生：燈光 .師：更讓人驚訝的地方，這里所需要的燈光大部分都

2、不.是來自發(fā)電廠，而是來自太陽能.出示：中國奧委會為了把XX 年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計. 據(jù)統(tǒng)計：奧運場館 1 平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒 108 千克煤所產(chǎn)生的能量 . 那么 105 平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？師：你們能列式嗎？學(xué)生討論得出108 105.師：同學(xué)們，這里包含著什么運算？生：乘法運算，乘方運算.師：我們在七年級學(xué)習(xí)了整式的加減，在本章我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法與因式分解，它們是代數(shù)運算以及解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ) . 我們可以類比數(shù)的運算，以運算律為基礎(chǔ)，得到關(guān)于整式的乘法運算與因式分解的

3、啟發(fā).利用鳥巢和水立方夜景圖及問題，一方面可以集中學(xué)生注意力，使之較快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，另一方面不失時機(jī)加深學(xué)生的愛國主義教育和環(huán)保意識，同時通過列式引出乘法運算，統(tǒng)領(lǐng)全章，點出本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又為同底數(shù)冪的乘法運算引出知識的產(chǎn)生點 .二、師生互動，探究新知問題 1：108，105 我們稱之為什么？它們表示什么意義？教師引導(dǎo)學(xué)生用圖示的直觀形式指出底數(shù)、指數(shù)、冪.怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計算？學(xué)生思考，嘗試，小組內(nèi)交流，最后班內(nèi)展示.問題 2：計算： 25 22； a3a2 ； 5m5n.師生活動：學(xué)生獨立計算，三位同學(xué)在黑板上板書，要求每個步驟都寫出運算的依據(jù). 師生共同分析板書結(jié)果. 如學(xué)生

4、有困難，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧問題1 的解答過程，再進(jìn)行計算 .追問 1：上面三個式子有什么共同的特點？追問 2：請根據(jù)觀察再舉一個例子，使之具有上面三個式子的共同特征，并直接寫出結(jié)果.追問 3：你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？追問 4：你能將這一規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？追問 5：你能用語言描述這一規(guī)律嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述，得到結(jié)論：特點：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘. 相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和.一般性結(jié)論： aman 表示同底數(shù)冪的乘法 . 根據(jù)冪的意義可得：aman amn，即 amanam n.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，

5、指數(shù)相加.追問 6：aman am n 表述了兩個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么三個、四個同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會怎樣？通過設(shè)計三個層次的題目，從具體到抽象，為下一步概括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)，同時讓學(xué)生進(jìn)一步明確算理，得出正確結(jié)論 .通過設(shè)計 5 個追問，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法的運算法則，并培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感.通過同底數(shù)冪乘法法則的推廣，促進(jìn)學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解 .三、運用新知，解決問題計算：x2x5 ；aa6 ； 4 3；xmx3m 1.學(xué)生獨立完成，要求書寫完整的解答步驟.讓學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行計算，在注意解題細(xì)節(jié)，積累解題經(jīng)驗的同時，體會將同底數(shù)冪的乘法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)相加運算的思想 .四、課堂小結(jié)，提煉觀點通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會？還有哪些困惑？五、布置作業(yè)，鞏固提升教材第 96 頁練習(xí)【板書設(shè)計】同底數(shù)冪的乘法aman am n同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【教學(xué)反思】本節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁短時間安排，其實規(guī)律的探究活動本身既是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng) . 因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此