第3講效用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)人大王晉斌2

1、1第第3 3講講: :效用論效用論( (續(xù)續(xù)) )解釋消費(fèi)需求的變化解釋消費(fèi)需求的變化分析不確定下的行為分析不確定下的行為2五、價(jià)格變化導(dǎo)致需求變化的解釋五、價(jià)格變化導(dǎo)致需求變化的解釋2x1x01xmx1ux11u1uacb)(:)(:11101相對(duì)價(jià)格不變收入效應(yīng)效用不變替代效應(yīng)muuxxxx替代效應(yīng)：效用不變，需求量替代效應(yīng)：效用不變，需求量的改變。始終為負(fù)（的改變。始終為負(fù)（p p和和q q方向方向相反）。為什么？相反）。為什么？收入效應(yīng)：效用數(shù)量改變，相收入效應(yīng)：效用數(shù)量改變，相對(duì)價(jià)格不變下需求量的變化。對(duì)價(jià)格不變下需求量的變化。方向是不確定的。為什么？方向是不確定的。為什么？問(wèn)題：當(dāng)

2、問(wèn)題：當(dāng)p1p1下降（下降（p2p2不變）時(shí)，解釋消費(fèi)者最優(yōu)不變）時(shí)，解釋消費(fèi)者最優(yōu)選擇的變化。選擇的變化。3五、五、 解釋解釋?zhuān)ɡm(xù)（續(xù)1 1）基本模型：基本模型：a：斯勒茨基需求方程（：斯勒茨基需求方程（slutsky equation）)3()2(:)1(:11221111*11*1111*11xpmxpxpmmxxupmmxupxdpdxslutskyupxxxxxxxux方程替代效應(yīng)4五、五、 解釋解釋?zhuān)ɡm(xù)（續(xù)2 2） 更一般的形式可寫(xiě)作：更一般的形式可寫(xiě)作：10 xmmxxupxx11*11（1 1）若）若 ，則為正常品，替代效應(yīng)始終是負(fù)值。收，則為正常品，替代效應(yīng)始終是負(fù)值。收入效

3、應(yīng)也是負(fù)值。入效應(yīng)也是負(fù)值。（2 2）若）若 ，則為低檔品，替代效應(yīng)是負(fù)值。收入效應(yīng)，則為低檔品，替代效應(yīng)是負(fù)值。收入效應(yīng)與價(jià)格變化方向相同。與價(jià)格變化方向相同。10 xm5五、五、 解釋解釋?zhuān)ɡm(xù)（續(xù)3 3）（3 3）對(duì)于吉芬物品，替代效應(yīng)與價(jià)格變化方向相反（負(fù)）對(duì)于吉芬物品，替代效應(yīng)與價(jià)格變化方向相反（負(fù)值）。收入效應(yīng)與價(jià)格變化方向相同。但由于收入效應(yīng)太值）。收入效應(yīng)與價(jià)格變化方向相同。但由于收入效應(yīng)太重要了（大于替代效應(yīng)）。重要了（大于替代效應(yīng)）。0)(11*11mxxupxx6五、五、 解釋解釋?zhuān)ɡm(xù)（續(xù)4 4） 基本模型基本模型b：?？怂梗ǎ合？怂梗╤icks）替代效應(yīng)（希克斯補(bǔ)償）替代

4、效應(yīng)（?？怂寡a(bǔ)償）:不需要借助于無(wú)差異曲線來(lái)分析替代效應(yīng)，這不需要借助于無(wú)差異曲線來(lái)分析替代效應(yīng)，這種方法是種方法是hicks（1937）年的貢獻(xiàn)。）年的貢獻(xiàn)。2x1xa問(wèn)題問(wèn)題: :初始初始a a點(diǎn)，假定相對(duì)價(jià)格發(fā)生變化，點(diǎn)，假定相對(duì)價(jià)格發(fā)生變化，如何分析替代效應(yīng)？如何分析替代效應(yīng)？c1b1b2b2bhicks替代效應(yīng)可以通過(guò)排除收入效替代效應(yīng)可以通過(guò)排除收入效應(yīng)的方法來(lái)確定具體的點(diǎn)。我們可應(yīng)的方法來(lái)確定具體的點(diǎn)。我們可以從消費(fèi)者那里取走貨幣，使他的以從消費(fèi)者那里取走貨幣，使他的狀態(tài)不比從前好，也不比從前差。狀態(tài)不比從前好，也不比從前差。a點(diǎn)是顯示性偏好。負(fù)的替代效應(yīng)始點(diǎn)是顯示性偏好。負(fù)的替

5、代效應(yīng)始終成立。終成立。b7五、五、 解釋解釋?zhuān)ɡm(xù)（續(xù)5 5）練習(xí)練習(xí)1 1、假定一個(gè)效用函數(shù)是、假定一個(gè)效用函數(shù)是如果如果x1x1的價(jià)格發(fā)生了變化而引起的的價(jià)格發(fā)生了變化而引起的x1x1需求需求的變化分解為的變化分解為slutsky 方程，什么是收入方程，什么是收入效應(yīng)，什么是替代效應(yīng)？效應(yīng)，什么是替代效應(yīng)？2121,min),(xxxxu8六、單個(gè)需求和市場(chǎng)需求六、單個(gè)需求和市場(chǎng)需求 參見(jiàn)教材（從略）。參見(jiàn)教材（從略）。9七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn) 討論的起點(diǎn)：至今的討論是理性假定和討論的起點(diǎn)：至今的討論是理性假定和完全信息。完全信息。 不確定性的定義存在分歧。奈特認(rèn)為，不確定性

6、的定義存在分歧。奈特認(rèn)為，不能使用概率來(lái)確定的事件稱(chēng)為不確定不能使用概率來(lái)確定的事件稱(chēng)為不確定性（不可計(jì)算）?，F(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)理論使性（不可計(jì)算）。現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)理論使用概率或方差（標(biāo)準(zhǔn)差）來(lái)作為不確定用概率或方差（標(biāo)準(zhǔn)差）來(lái)作為不確定性的衡量標(biāo)準(zhǔn)。性的衡量標(biāo)準(zhǔn)。10七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)1 1）（一）、基本模型：（一）、基本模型：1 1、狀態(tài)偏好方法：、狀態(tài)偏好方法：可以使用我們討論過(guò)的效用函數(shù)來(lái)說(shuō)明。可以使用我們討論過(guò)的效用函數(shù)來(lái)說(shuō)明。1),;,(212121wwu22112121212121lnln),;,(),;,(21wwwwuwwwwu11七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確

7、定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)2 2） 對(duì)于不確定前景的效用函數(shù)，效用仍然對(duì)于不確定前景的效用函數(shù)，效用仍然是一個(gè)序數(shù)概念。是一個(gè)序數(shù)概念。 對(duì)于對(duì)于 ，表示前景，表示前景x總是偏好于前總是偏好于前景景y.且對(duì)于任何單調(diào)變換且對(duì)于任何單調(diào)變換f（），總有：），總有：)()(yuxu)()(yufxuf12七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)3 3）2 2、一種特別形式：、一種特別形式：)()(),;,(22112121wuwuwwu 這種兩種狀態(tài)下的平均效用或期望效用，這種兩種狀態(tài)下的平均效用或期望效用，稱(chēng)為馮稱(chēng)為馮諾依曼諾依曼摩根斯坦效用函數(shù)。摩根斯坦效用函數(shù)。顯著特征：顯著特征：（1 1）效用

8、具備可分性和可加性，而且是概效用具備可分性和可加性，而且是概率的線性函數(shù)。可分性：狀態(tài)獨(dú)立（獨(dú)立性原則）。率的線性函數(shù)。可分性：狀態(tài)獨(dú)立（獨(dú)立性原則）。（2 2）不能夠經(jīng)過(guò)）不能夠經(jīng)過(guò)隨意的隨意的單調(diào)變換，否則不具備期望函單調(diào)變換，否則不具備期望函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)的性質(zhì)。13七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)4 4） 獨(dú)立性原則。獨(dú)立性原則。 不能任意轉(zhuǎn)換。不能任意轉(zhuǎn)換。0/21xx1212121122()12( )(,;,)lnln( )u xu xu w wwwv xew w 期望效用函數(shù)只能夠通過(guò)正仿射（正線性）變換，期望效用函數(shù)只能夠通過(guò)正仿射（正線性）變換，才不會(huì)改變期望函數(shù)的

9、性質(zhì)。才不會(huì)改變期望函數(shù)的性質(zhì)。)()()()(0),(22112211wbuawbuawuwubavbubav14七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)5 5）（二）、期望效用函數(shù)的作用：測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)偏好。（二）、期望效用函數(shù)的作用：測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)偏好。)1 ,1(221x2x西紅柿西紅柿黃瓜黃瓜風(fēng)險(xiǎn)特征：風(fēng)險(xiǎn)特征：（1 1）在確定性狀態(tài)下，凸性的偏好）在確定性狀態(tài)下，凸性的偏好隱含著消費(fèi)者對(duì)多樣化的偏好（最隱含著消費(fèi)者對(duì)多樣化的偏好（最優(yōu)解）；優(yōu)解）；（2 2）點(diǎn)）點(diǎn)c c代表代表a a和和b b點(diǎn)的平滑（也可點(diǎn)的平滑（也可以給予任何權(quán)重），該點(diǎn)要明顯好以給予任何權(quán)重），該點(diǎn)要明顯好于凸向原點(diǎn)

10、的無(wú)差異曲線上的任何于凸向原點(diǎn)的無(wú)差異曲線上的任何一點(diǎn)。隱含跨期平滑的消費(fèi)路徑要一點(diǎn)。隱含跨期平滑的消費(fèi)路徑要明顯偏好于無(wú)規(guī)律的消費(fèi)路徑；明顯偏好于無(wú)規(guī)律的消費(fèi)路徑；acb15七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)6 6）)1 ,1(1w2w（3 3）變換坐標(biāo)（兩種狀態(tài)下的收入），）變換坐標(biāo)（兩種狀態(tài)下的收入），如果消費(fèi)者偏好確定狀態(tài)下的收入，那如果消費(fèi)者偏好確定狀態(tài)下的收入，那么消費(fèi)的偏好處于期望偏好的內(nèi)側(cè)。對(duì)么消費(fèi)的偏好處于期望偏好的內(nèi)側(cè)。對(duì)于這類(lèi)不喜歡參加公平賭博的消費(fèi)者來(lái)于這類(lèi)不喜歡參加公平賭博的消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)厭惡。這類(lèi)消費(fèi)者收入的說(shuō)，稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)厭惡。這類(lèi)消費(fèi)者收入的邊際效用

11、是遞減的（凸向原點(diǎn)）。邊際效用是遞減的（凸向原點(diǎn)）。2211wwu0/2122dwwd16七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)7 7）（4 4）各種風(fēng)險(xiǎn)偏好的預(yù)期效用曲線）各種風(fēng)險(xiǎn)偏好的預(yù)期效用曲線風(fēng)險(xiǎn)偏好風(fēng)險(xiǎn)偏好風(fēng)險(xiǎn)厭惡風(fēng)險(xiǎn)厭惡風(fēng)險(xiǎn)中性風(fēng)險(xiǎn)中性0)(wu0)(wuuw17七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)8 8）（5 5）預(yù)期效用函數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）預(yù)期效用函數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)wu0)(wuab1u風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（貼水）（貼水）18七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)9 9）（三）、風(fēng)險(xiǎn)度量：無(wú)差異曲線凸的程度（三）、風(fēng)險(xiǎn)度量：無(wú)差異曲線凸的程度模型模型1：絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)

12、：絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)假定初試財(cái)富是假定初試財(cái)富是w,假定一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人為避免參與公假定一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人為避免參與公平賭博平賭博x而支付的費(fèi)用而支付的費(fèi)用(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))是是)(wpx2222( )()(0,)1( )( )( )( )(w)( )21()( )21( )( )2( )xxxxxxu wp we u wxxnu wp wu we u wxuxuwu wuwuwp wu w 阿羅阿羅帕特（帕特（arrow-pratt）度量。絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。度量。絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。19七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)1010）模型模型2：相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)：相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)定義定義

13、是對(duì)應(yīng)于某一比例風(fēng)險(xiǎn)是對(duì)應(yīng)于某一比例風(fēng)險(xiǎn)x的比例風(fēng)險(xiǎn)溢的比例風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，那么價(jià)，那么 可用下列關(guān)系定義：可用下列關(guān)系定義： )(wpx)(wpx相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)222222( )()(0,)1( )( )( )( )(w)( )21()w( )21( )( )()2( )xxxxxxu w wp we u w wxxnu wwp wu we u wwxuw xu wu wu wwu wp wu w20七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)11 11） 練習(xí)：證明效用函數(shù)練習(xí)：證明效用函數(shù)有固定的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。有固定的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。awwua1/)(121七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)七、不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（續(xù)（續(xù)1212）（四）、多元化和保險(xiǎn)：規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的手段（四）、多元化和保險(xiǎn)：規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的手段多元化：隱含在凸向原點(diǎn)的效用函數(shù)中。多元化：隱含在凸向原點(diǎn)的效用函數(shù)中。保險(xiǎn)：保險(xiǎn)：22 假定你面臨機(jī)會(huì)購(gòu)買(mǎi)一證券，在同樣的假定你面臨機(jī)會(huì)購(gòu)