中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)專(zhuān)題(共8頁(yè))

1、中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)專(zhuān)題一次函數(shù)一函數(shù)的概念在某一個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，在y中都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)y是x的函數(shù)，也就是說(shuō)x是自變量，y是因變量。表示為y=kx+b（k0，k、b均為常數(shù)），當(dāng)b=0時(shí)稱(chēng)y為x的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)中的特殊情況?？杀硎緸閥=kx（k0），常數(shù)k叫做比例系數(shù)或斜率，b叫做縱截距（即x=0時(shí)）。自變量取值范圍：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。（x的取值范圍）確定函數(shù)定義域的方（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（3

2、）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。1當(dāng)m= 時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)2下列函數(shù)（1）y =x（2）y=2x-1（3）y= （4）y=2-1-3x（5）y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（ ）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)3下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）A B C D4下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x 2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=5函數(shù)中自變量x的取值范圍是_.6已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是 （ ）A B C D二函數(shù)的性質(zhì)與圖象（一）正比例函數(shù)性質(zhì)1正比例函數(shù)，當(dāng)

3、m 時(shí)，y隨x的增大而增大.2若是正比例函數(shù)，則b的值是（ ）A0 B C D3函數(shù)，y隨x增大而減小，則k的范圍是 ( )A B C D4東方超市鮮雞蛋每個(gè)0.4元，那么所付款y元與買(mǎi)鮮雞蛋個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式是_5平行四邊形相鄰的兩邊長(zhǎng)為x、y，周長(zhǎng)是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_6已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為_(kāi)7結(jié)合正比例函數(shù)y=4x的圖像回答：當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是( )Ay=1 B1y4（二）一次函數(shù)性質(zhì)1. 已知點(diǎn)（，）、（，）是一次函數(shù)y=3x+4的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且，則與的 大小關(guān)系是（ ） A B C D無(wú)法確定 2. 一次函數(shù)y=kx+b滿(mǎn)足

4、kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3若m0， n0， 則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過(guò) （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m= ，n .5函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（ ） A B C D6 將直線(xiàn)y3x向下平移5個(gè)單位，得到直線(xiàn) ；將直線(xiàn)y-x-5向上平移5個(gè)單位，得到 直線(xiàn) .7若直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為()，則_.8已知函數(shù)y3x+1，當(dāng)自變量增加m時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值增加（ ）3m+1 3m m 3m-19兩個(gè)一次函

5、數(shù)y1=mxn，y2=nxm，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的（ ）10列說(shuō)法是否正確，為什么？（1）直線(xiàn)y=3x1與y=3x1平行；（2）直線(xiàn)重合；（3）直線(xiàn)y=x3與y=x平行；（4）直線(xiàn)相交。11如果直線(xiàn)y=kxb經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，那么直線(xiàn)y= - bxk經(jīng)過(guò)第_象限.12直線(xiàn)y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，ABC為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C最多有( )A4個(gè) B5個(gè) C7個(gè) D8個(gè)（三）函數(shù)圖象1畫(huà)圖象步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)

6、）；第三步：連線(xiàn)（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線(xiàn)連接起來(lái)）。2函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。四求函數(shù)解析式及其應(yīng)用1直線(xiàn)y=kxb過(guò)點(diǎn)A（2，0），且與y軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，求直線(xiàn) y=kxb的解析式2某商店銷(xiāo)售A、B兩種品牌的彩色電視機(jī)，已知A、B兩種彩電的進(jìn)價(jià)每臺(tái)分別為2000元、1600元，

7、一月份A、B兩種彩電的銷(xiāo)售價(jià)每臺(tái)為2700元、2100元，月利潤(rùn)為1.2萬(wàn)元（利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)進(jìn)價(jià)）.為了增加利潤(rùn)，二月份營(yíng)銷(xiāo)人員提供了兩套銷(xiāo)售策略：策略一：A種每臺(tái)降價(jià)100元，B種每臺(tái)降價(jià)80元，估計(jì)銷(xiāo)售量分別增長(zhǎng)30%、40%.策略二：A種每臺(tái)降價(jià)150元，B種每臺(tái)降價(jià)80元，估計(jì)銷(xiāo)售量都增長(zhǎng)50%.請(qǐng)你研究以下問(wèn)題：（1）若設(shè)一月份A、B兩種彩電銷(xiāo)售量分別為x臺(tái)和y臺(tái)，寫(xiě)出y與x的關(guān)系式，并求出A種彩電銷(xiāo)售的臺(tái)數(shù)最多可能是多少？（2）二月份這兩種策略是否能增加利潤(rùn)？（3）二月份該商店應(yīng)該采用上述兩種銷(xiāo)售策略中的哪一種，方能使商店所獲得的利潤(rùn)較多？請(qǐng)說(shuō)明理由.3某地的電話(huà)月租費(fèi)24元，通話(huà)費(fèi)

8、每分鐘0.15元，則每月話(huà)費(fèi)y（元）與通話(huà)時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系式是 ，某居民某月的電話(huà)費(fèi)是38.7元，則通話(huà)時(shí)間是 分鐘，若通話(huà)時(shí)間62分鐘，則電話(huà)費(fèi)為 元4如圖，表示商場(chǎng)一天的家電銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售量的關(guān)系，表示一天的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系.當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售額= 萬(wàn)元，銷(xiāo)售成本= 萬(wàn)元. 此時(shí)，商場(chǎng)是是贏利還是虧損？ 一天銷(xiāo)售 件時(shí)，銷(xiāo)售額等于銷(xiāo)售成本.對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 .寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售量間的函數(shù)表達(dá)式.5某單位為減少用車(chē)開(kāi)支準(zhǔn)備和一個(gè)體車(chē)主或一家出租車(chē)公司簽訂租車(chē)合同設(shè)汽車(chē)每月行駛xKm，個(gè)體車(chē)主的月費(fèi)用是y1元，出租車(chē)公司的月費(fèi)用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像，如圖，觀察圖像并

9、回答下列問(wèn)題；（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租用公司的車(chē)更省錢(qián)？（2）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租兩家的車(chē)的費(fèi)用相同？（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程在2300Km，那么這個(gè)單位租哪家的 車(chē)比較合算？6在直角坐標(biāo)系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）為頂點(diǎn)的正方形設(shè)正方形在直線(xiàn)yx上方及直線(xiàn)y - x2a上方部分的面積為S（1）求a時(shí)，S的值（2）當(dāng)a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí)，求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式7已知一次函數(shù)y=xm的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y = 的圖像在第一象限交于點(diǎn)C（4，n），CDx軸于D（1）求m、n的值，并作出兩

10、個(gè)函數(shù)圖像；（2）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿線(xiàn)段AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)APk問(wèn)k為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？8如圖，L1、L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2 000h，照明效果一樣.（1）根據(jù)圖像分別求出L1、L2的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等?（3）小亮房間計(jì)劃照明2 500h，他買(mǎi)了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈， 請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最 省錢(qián)的用燈方法(直接給出答案，不必寫(xiě)出解答過(guò)程). 9甲乙兩輛汽車(chē)在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車(chē)的位置， 我們用數(shù)軸Ox表示這條公路，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)(如圖)，并作如下約定：速度v0，表示汽車(chē)向數(shù)軸正方向行駛；速度v0，表示汽車(chē)位于零千米路標(biāo)的右側(cè)；汽車(chē)位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s0，表示汽車(chē)位于零千米路的左側(cè)；汽車(chē)位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0，表示汽車(chē)恰好位于零千米路標(biāo)處.遵照上述約定