第九章混凝土構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算

1、第九章 混凝土構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度演算 混凝土構(gòu)件的截面延性 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性9.1.19.1.1截面彎曲剛度的概念及其定義截面彎曲剛度的概念及其定義材料力學(xué)中，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為 20eimlsf =式中 s 與荷載類型和支承條件有關(guān)的系數(shù)； ei梁截面的抗彎剛度。 由于是勻質(zhì)彈性材料，所以當(dāng)梁截面的尺寸確定后，其抗彎剛度即可確定且為常量，撓度f(wàn)與m成線性關(guān)系。 對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，由于材料的非彈性性質(zhì)和受拉區(qū)裂縫的開展，梁的抗彎剛度不是常數(shù)而是變化的，其主要特點(diǎn)如下： 隨荷載的增加而減少，即m越大，抗彎剛度越小。驗(yàn)算變形時(shí)，

2、截面抗彎剛度選擇在曲線第階段（帶裂縫工作階段）確定； 隨配筋率 的降低而減少。對(duì)于截面尺寸和材料都相問的適筋梁，小，變形大些；截面抗彎剛度小些； 沿構(gòu)件跨度，彎矩在變化，截面剛度也在變化，即使在純彎段剛度也不盡相同，裂縫截面處的小些，裂縫間截面的大些； 隨加載時(shí)間的增長(zhǎng)而減小。構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下，變形會(huì)加大，在變形驗(yàn)算中，除了要考慮短期效應(yīng)組合，還應(yīng)考慮荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，故有長(zhǎng)期剛度bs 和短期剛度bl 。 9.1.2 9.1.2 短期剛度短期剛度b bs s短期剛度是指鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載短期效應(yīng)組合下的剛度值（以nmm2計(jì)）。對(duì)矩形、t形、工字形截面受彎構(gòu)件，短期剛度的計(jì)算公式為

3、 式中 f受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)； 2061.150.213.5sssefe a hb =當(dāng)hf0.2h0時(shí)，取hf0.2h0。 0)(bhhbbfff= 鋼筋的彈性模量es和混凝土ec彈性模量的比值； 縱向受拉鋼筋的配筋率， ； 鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，是裂縫之間鋼筋的平均應(yīng)變與裂縫截面鋼筋應(yīng)變之比，它反映了裂縫間混凝土受拉對(duì)縱向鋼筋應(yīng)變的影響程度。愈小，裂縫間混凝土協(xié)助鋼筋抗拉作用愈強(qiáng)。該系數(shù)按下列公式計(jì)算 e0bhas=1.10.65tkteskf =并規(guī)定0.4 1.0式中 按有效受拉混凝土面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率， 。testeaa=teteafftehbbbha)(5 . 0= 有效受

4、拉混凝土面積。對(duì)受彎構(gòu)件，近似取 按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，根據(jù)使用階段（階段）的應(yīng)力狀態(tài)及受力特征計(jì)算: sk對(duì)受彎構(gòu)件式中 m s按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值，即按全部永久荷載及可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值求得的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。 00.87ssksma h= 9.1.3 長(zhǎng)期剛度bl 長(zhǎng)期剛度bl 是指考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合時(shí)的剛度值。在荷載的長(zhǎng)期作用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變以及受拉區(qū)混凝土不斷退出工作，即鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮，致使構(gòu)件截面抗彎剛度降低，變形增大，故計(jì)算撓度時(shí)必須采用長(zhǎng)期剛度bl 。規(guī)范建議采用荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合撓度增大的影響系數(shù)來考慮荷載長(zhǎng)期效

5、應(yīng)對(duì)剛度的影響。長(zhǎng)期剛度按下式計(jì)算： (1)klsqkmbbmm= 式中 mq按荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下計(jì)算的彎矩值，即按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載準(zhǔn)永久值計(jì)算。式中 分別為受壓及受拉鋼筋的配筋率。 , 此處反映了在受壓區(qū)配置受壓鋼筋對(duì)混凝土受壓徐變和收縮起到一定約束作用，能夠減少構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下的變形。上述適用于一般情況下的矩形、t形、工字形截面梁，值與溫濕度有關(guān)，對(duì)干燥地區(qū)，值應(yīng)酌情增加1525。對(duì)翼緣位于受拉區(qū)的t形截面，值應(yīng)增加20。 =4 . 00 . 29.1.4 9.1.4 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算（1 1）變形驗(yàn)算）變形驗(yàn)算目的目的與與要求要求 其主要從以下幾個(gè)方面考慮：1

6、)保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求；2)防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；3)防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；4)保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。因此，對(duì)受彎構(gòu)件在使用階段產(chǎn)生的最大變形值f必須加以限制，即 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算目的主要是用以滿足適用性適用性。f f 其中 f 為撓度變形限值。 混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形和裂縫寬度驗(yàn)算屬于正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算，與承載能力極限狀態(tài)計(jì)算相比，正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算具有以下二個(gè)特點(diǎn)： 考慮到結(jié)構(gòu)超過正常使用極限狀態(tài)對(duì)生命財(cái)產(chǎn)的危害遠(yuǎn)比超過承載能力極限狀態(tài)的要小，因此其目標(biāo)可靠指標(biāo)值要小一些，故規(guī)范規(guī)定變形及裂縫寬度驗(yàn)算均采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。 由于可變荷載作用時(shí)間

7、的長(zhǎng)短對(duì)變形和裂縫寬度的大小有影響，故驗(yàn)算變形和裂縫寬度時(shí)應(yīng)按荷載短期效應(yīng)組合值并考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)的影響進(jìn)行。 9.1.5 受彎構(gòu)件變形計(jì)算方法 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)范在撓度計(jì)算時(shí)采用了“最最小剛度原則小剛度原則”，即：在同號(hào)彎矩區(qū)段采用最大彎矩處的截面抗彎剛度（即最小剛度）作為該區(qū)段的抗彎剛度，對(duì)不同號(hào)的彎矩區(qū)段，分別取最大正彎矩和最大負(fù)彎矩截面的剛度作為正負(fù)彎矩區(qū)段的剛度。 理論上講，按bmin計(jì)算會(huì)使撓度值偏大,但實(shí)際情況并不是這樣。因?yàn)樵诩艨鐓^(qū)段還存在著剪切變形，甚至出現(xiàn)斜裂縫，它們都會(huì)使梁的撓度增大，而這是在計(jì)算中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計(jì)算中除了彎曲

8、變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算按下列步驟進(jìn)行： 計(jì)算荷載短期效應(yīng)組合值ms和荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合值ml；按下列式子計(jì)算:=nikiqicikqkgsqcqcgcs211=nikiqiqikglqcgcs2(1)klsqkmbbmm=計(jì)算長(zhǎng)期剛度bl按式：2061.150.213.5sssefe a hb =計(jì)算短期剛度bs按式:用bl代替材料力學(xué)位移公式 中的ei，計(jì)算出構(gòu)件的最大撓度，并按式 進(jìn)行驗(yàn)算。 20eimlsf =f f 若驗(yàn)算結(jié)果 ，從短期剛度計(jì)算公式可知，增大截面高度是提高截面抗彎剛度、減小構(gòu)件撓度的最有效措施；若構(gòu)件截面受到限制不能加大時(shí)，可考慮增大縱向

9、受拉鋼筋的配筋率或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，但作用并不顯著，對(duì)某些構(gòu)件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對(duì)長(zhǎng)期剛度的有利影響，在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋，另外，采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件也是提高受彎構(gòu)件剛度的有效措施。實(shí)際工程中，往往采用控制跨高比的方法來滿足變形條件的要求。 f f 9.2 9.2 混凝土構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算混凝土構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算 9.2.1 9.2.1 裂縫產(chǎn)生的原因裂縫產(chǎn)生的原因 裂縫是工程結(jié)構(gòu)中常見的一種作用效應(yīng)，裂縫按其形成的原因可分為兩大類：一類是由荷載作用引起的裂縫；另一類是由變形因素引起的裂縫，如溫度變化、材料收縮以及地基不均勻沉降引起的裂縫，由于變形因素引起的裂縫計(jì)算因素很多，不

10、易準(zhǔn)確把握，故此處裂縫寬度計(jì)算的裂縫主要是指荷載原因引起的裂縫。 9.2.2 裂縫寬度驗(yàn)算的裂縫寬度驗(yàn)算的目的和要求目的和要求 構(gòu)件裂縫控制等級(jí)共分為三級(jí)：一級(jí)為嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫，二級(jí)為一般要求不出現(xiàn)裂縫，三級(jí)為允許出現(xiàn)裂縫。 一級(jí)和二級(jí)抗裂要求的構(gòu)件，一般要采用預(yù)應(yīng)力；而普通的鋼筋混凝土構(gòu)件抗裂要求為三級(jí)，階段都是帶裂縫工作的。當(dāng)裂縫寬度較大時(shí)，一是會(huì)引起鋼筋銹蝕，二是使結(jié)構(gòu)剛度減少、變形增加，在使用從而影響結(jié)構(gòu)的耐久性和正常使用，同時(shí)給人不安全感。因此，對(duì)允許出現(xiàn)裂縫的鋼筋混凝土構(gòu)件，裂縫寬度必須加以限制，要求使用階段最大裂縫寬度小于允許裂縫寬度。 即 maxmaxww 而且，沿裂縫深度

11、裂縫寬度不相等，要驗(yàn)算的裂縫寬度則是指受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上的混凝土的裂縫寬度。需要進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算的構(gòu)件包括：受彎構(gòu)件、軸心受拉構(gòu)件、偏心受拉構(gòu)件、 的大偏心受壓構(gòu)件。 00 55. 0he 9.2.3 9.2.3 裂縫特性裂縫特性 由于混凝土的不均勻性、荷載的可變性以及截面尺寸偏差等因素的影響，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展寬度具有很大的隨機(jī)性。但它們又具有一定的規(guī)律，從平均意義上講，裂縫間距和寬度具有以下特性： 裂縫寬度與裂縫間距密切相關(guān)。裂縫間距大裂縫寬度也大。裂縫間距小，裂縫寬度也小。而裂縫間距與鋼筋表面特征有關(guān)，變形鋼筋裂縫密而窄，光圓鋼筋裂縫疏而寬。在鋼筋面積相同的情況下，鋼筋直

12、徑細(xì)根數(shù)多，則裂縫密而窄，反之裂縫疏而寬； 裂縫間距和寬度隨受拉區(qū)混凝土有效面積增大而增大，隨混凝土保護(hù)層厚度增大而增大； 裂縫寬度隨受拉鋼筋用量增大而減??； 裂縫寬度與荷載作用時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。 9.2.4 9.2.4 裂縫寬度的計(jì)算裂縫寬度的計(jì)算 1）最大裂縫寬度計(jì)算方法最大裂縫寬度計(jì)算方法 規(guī)范采用了一個(gè)半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法，即根據(jù)裂縫出現(xiàn)和開展的機(jī)理，先確定具有一定規(guī)律性的平均裂縫間距和平均裂縫寬度，然后對(duì)平均裂縫寬度乘以根據(jù)統(tǒng)計(jì)求得的擴(kuò)大系數(shù)來確定最大裂縫寬度max。對(duì)“擴(kuò)大系數(shù)”，主要考慮兩種情況，一是荷載短期效應(yīng)組合下裂縫寬度的不均勻性；二是荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合的影響下，最大裂縫寬度會(huì)進(jìn)一

13、步加大。規(guī)范要求計(jì)算的max具有95的保證率。 各種構(gòu)件正截面最大裂縫寬度計(jì)算公式為 :max(1.90.08)eqskcrstedce =式中 符號(hào)意義同前，當(dāng)裂縫寬度演算時(shí) ,tesk te0.01時(shí),取 =0.01；tecr構(gòu)件受力特征系數(shù)；7 . 2=cr軸心受拉構(gòu)件：偏心受拉構(gòu)件： 4 . 2=cr受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件： 1 . 2=crc c混凝土保護(hù)層厚度，當(dāng)c20mm時(shí)，取c=20mm deq縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）。2）裂縫截面處鋼筋應(yīng)力裂縫截面處鋼筋應(yīng)力sk的計(jì)算的計(jì)算 受彎構(gòu)件sk計(jì)算按式： 00.87ssksma h=軸心受拉構(gòu)件 ssksna=式中 ns 、a

14、s分別為按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的軸向拉力值和受拉鋼筋總截面面積。 偏心受拉構(gòu)件。大小偏心受拉構(gòu)件sk按下式計(jì)算: ()ssskssn ea ha=式中 e軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱筋合力點(diǎn)的距離， yc 截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離。scayee=0偏心受壓構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件sk按下式計(jì)算 :00()ssksnehh a=式中 h0縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，h00.87，近似取20)1 (12. 087. 0=ehf ens至受拉鋼筋as合力點(diǎn)的距離，e=sh0+ys，此處ys為截面重心至縱向受拉筋合力點(diǎn)的距離，s是指第階段的偏心距增大系數(shù)，近似取f意義同前。 2

15、00011(/ )4000/slheh= 裂縫寬度的驗(yàn)算是在滿足構(gòu)件承載力前提下進(jìn)行的，因而截面尺寸、配筋率等均已確定，驗(yàn)算中可能會(huì)出現(xiàn)裂縫寬度不能滿足規(guī)范要求的情況，此時(shí)可采取的措施是選擇直徑較小的鋼筋，或宜采用變形鋼筋，必要時(shí)還可適當(dāng)增加配筋率。 由公式可知，wmax主要與鋼筋應(yīng)力sk，有效配筋率te及鋼筋直徑有關(guān)，根據(jù)sk，te及d三者的關(guān)系，規(guī)范給出了鋼筋混凝土構(gòu)件不需作裂縫寬度驗(yàn)算的最大鋼筋直徑圖表，通常裂縫寬度的控制在實(shí)際工程中是用控制鋼筋最大直徑來滿足。 9.3 9.3 混凝土構(gòu)件的延性混凝土構(gòu)件的延性9.3.1 9.3.1 延性概念延性概念結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面延性是指從屈服開始到達(dá)

16、到最大承載力或達(dá)到以后而承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構(gòu)件的后期變形能力?！昂笃凇笔侵笍匿摻铋_始屈服進(jìn)入破壞階段直到最大承載能力（或下降到最大承載能力的 85）時(shí)的整個(gè)過程。延性要求的目的：i.滿足抗震方面的要求；ii. 防止脆性破壞；iii.在超靜定結(jié)構(gòu)中，適應(yīng)外界的變化；iv. 使超靜定結(jié)構(gòu)能充分的進(jìn)行內(nèi)力重分布。9.3.2 9.3.2 截面的延性的計(jì)算及影響因素截面的延性的計(jì)算及影響因素 截面的延性用延性系數(shù)來表達(dá)，計(jì)算時(shí)采用平截面假平截面假設(shè)設(shè)。延性系數(shù)表達(dá)式：0(1)ucuyyak hx=9.3.39.3.3 受彎構(gòu)件延性的因素和提高截面延性的措施受彎構(gòu)件延性的因素

17、和提高截面延性的措施 影響因素主要包括：縱向鋼筋配筋率、混凝土極限壓應(yīng)變、鋼筋屈服強(qiáng)度及混凝土強(qiáng)度等。即極限壓應(yīng)變 以及受壓區(qū)高度 kh0 和 兩個(gè)綜合因素。axcu 提高截面延性的措施有:限制縱向受拉鋼筋的配筋率；規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例；在彎矩較大區(qū)段適當(dāng)加密箍筋。9.4 9.4 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性 耐久性耐久性是指結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)條件下，不需要進(jìn)行大修和加固滿足，而滿足正常使用和安全功能要求的能力。9.4.1 耐久性的概念及其影響因素耐久性的概念及其影響因素 耐久性設(shè)計(jì)依據(jù)設(shè)計(jì)依據(jù)主要是結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別、設(shè)計(jì)使用年限及考慮對(duì)混凝土材料的基本要求。影

18、響因素： i.內(nèi)部因素： 混凝土強(qiáng)度、滲透性、保護(hù)層厚度、水泥品種、標(biāo)號(hào)和用量、外加濟(jì)等；ii.外部因素： 環(huán)境溫度、濕度、co2含量、 侵蝕性介質(zhì)等。 混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的最主要的綜合因素。 碳化是混凝土中性化的形式，是指大氣中的二氧化碳（co2）不斷向混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，并與其中的堿性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使混凝土的ph值降低。 碳化對(duì)混凝土本身無(wú)害，其主要是當(dāng)碳化至鋼筋表面，氧化膜被破壞形成鋼筋銹蝕的必要條件，同時(shí)含氧水份侵入形成鋼筋銹蝕的充分條件，從而加劇混凝土開裂，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。碳化影響因素有：環(huán)境因素和材料本身的性質(zhì)。 凝土的碳化從構(gòu)件表面開始向內(nèi)發(fā)展，到保護(hù)層完全碳化，所需要的時(shí)間與碳化速度、混凝土保護(hù)層厚度、混凝土密實(shí)性以及覆蓋層情況等因素有關(guān)。9.4.2 混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕混凝土的碳化及鋼筋的銹蝕減