同底數(shù)冪的乘法1

1、10/23/202115.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法10/23/2021 1、掌握同底數(shù)冪的乘法法則，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，理解其推導(dǎo)過程理解其推導(dǎo)過程2 2、能應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則、能應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算進行計算3 3、會逆用法則、會逆用法則 a an n 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a a、n n、a an n分分 別叫做什么別叫做什么? ? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)提出問題，創(chuàng)設(shè)情景：提出問題，創(chuàng)設(shè)情景：an = a a a a n個個a 2 25 5表示什么？表示什么？ 問題：問題： 25 = .22222105 1010101010 = .(乘

2、方的意義）乘方的意義）(乘方的意義）乘方的意義） 101010101010101010 10 可以寫可以寫成什么形式成什么形式? ?v 式子式子10103 310102 2的意義是什么？的意義是什么？ 思考：10103 3與與10102 2 的積的積 底數(shù)相同底數(shù)相同 v 這個式子中的兩個因式有何特點？這個式子中的兩個因式有何特點？請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a） （a a）=22222

3、= a a a a a3個a2個a5個a探究在線：探究在線：請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？什么關(guān)系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想猜想: am an= ? (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確. . 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。猜想猜想: : a am m a an n= = a am+nm+n ( (當(dāng)當(dāng)m m、n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )

4、am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個a即am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa）（aaa）（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）真不錯，你的猜想是正確的！真不錯，你的猜想是正確的！am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，想一想想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請你嘗試用文

5、字概括這個結(jié)論。 我們可以直接利我們可以直接利用它進行計算用它進行計算.如如 4345= 43+5=48 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）運算形式運算形式運算方法運算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不變、指加法）不變、指加法） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加相乘時指數(shù)才能相加.10/23/2021例題引領(lǐng)例題引領(lǐng)am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）1.計算：計算：（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a.a6 (4

6、) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（3） a.a6 =a1+6=a7（4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5） xm.x2m+1 =xm+2m+1=x3m+1（6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-21410/23/20212.2.計算：計算：v（1）232425 （2）y y2 y3解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 3.3.我是法官我來

7、判我是法官我來判（1 1）b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （4 4）y y5 5 y y5 5 = 2y= 2y10 10 ( )( )（5 5）c cc c3 3 = c= c3 3 ( ) ( ) （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4

8、 10/23/2021挑戰(zhàn)平臺挑戰(zhàn)平臺1.1.計算計算: : （1）34)()(aaa解解:原式原式=（-a)1+4+3=（-a) 8(2) (x+y)3 (x+y)4 .am an = am+n 解解: (x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7公式中的公式中的a可代表可代表一個數(shù)、字母、式一個數(shù)、字母、式子等子等.填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用x3a5 x32m真棒！真不錯！你真行！太棒了！2.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，則，則 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，則，則 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，則，則 x =x = . .35623 23 3